Zmіshanih सिस्टम तक संख्या देखी जा सकती है। संख्या प्रणाली क्या है? दस संख्या प्रणाली में परिवर्तित

3.1. संख्या प्रणाली की बुनियादी समझ

3.2. संख्या प्रणाली देखें

3.3. संख्याओं को एक संख्या प्रणाली से दूसरी संख्या में अनुवाद करने के नियम

3.4. निदर्शी अतिरिक्त सामग्री

3.5. टेस्टुवन्न्या

3.6. पोषण को नियंत्रित करें

अलग-अलग घंटों के लिए अलग-अलग लोग संख्याओं की अलग-अलग प्रणालियों को जीतते हैं। राहुंका की प्राचीन प्रणालियों के निशान आज भी धनी लोगों की संस्कृतियों के बीच बढ़ रहे हैं। प्राचीन बाबुल तक, वर्ष में 60 हविलिन और कूटा 360 डिग्री बढ़ गया है। प्राचीन रोम से पहले, रोमन अंकन में संख्या I, II, III, आदि लिखने की परंपरा थी। एंग्लो-सैक्सन से पहले - दर्जनों राहुनोक: रोसी में 12 महीने हैं, पैरों में 12 इंच है, डोबा विभाजित है 12 साल की 2 अवधियों में।

आज की श्रद्धांजलि के लिए, प्राचीन मिस्र में संख्या प्रणाली अतीत में दिखाई दी है। संख्याओं को रिकॉर्ड करने के लिए, मिस्रवासी एक, दस, एक सौ, एक हजार zastosovuvali चित्रलिपि बनाते हैं। अन्य सभी तिथियों को अतिरिक्त tsikh के लिए दर्ज किया गया था, जो कि ऑपरेशन फोल्ड किया गया था। Nedolіki tsієї प्रणाली - बड़ी संख्या और थोकता को रिकॉर्ड करने की असंभवता।

संख्याओं की सबसे लोकप्रिय प्रणाली दस प्रणालियाँ प्रतीत होती हैं। संख्याओं की दशमलव प्रणाली भारत से आई, यह छठी शताब्दी के बाद नहीं दिखाई दी। एन। ई. इसमें कुल 10 अंक हैं: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, लेकिन जानकारी न केवल एक संख्या द्वारा, बल्कि स्थिति से, इसके लायक है। मध्य 444 तीन समान अंकों का अर्थ इकाई, दहाई और सैकड़ों की संख्या है। और संख्या 400 में अक्ष, पहला अंक सैकड़ों की संख्या को इंगित करता है, दो 0 शक्ति की शक्ति से संख्या नहीं देते हैं, लेकिन संख्या 4 केवल स्थिति को इंगित करने के लिए आवश्यक है।

3.1. संख्या प्रणाली की बुनियादी समझ

संख्या प्रणाली- डिजिटल संकेतों के एक अतिरिक्त सेट के लिए नंबर रिकॉर्ड करने के नियमों और नियमों का पूरा सेट। सिस्टम में संख्या को रिकॉर्ड करने के लिए आवश्यक अंकों की संख्या कहलाती है संख्या प्रणाली का आधार. सिस्टम का आधार निचले सूचकांक में संख्या के दाहिने हाथ में लिखा है: ;; और आदि।

नंबरिंग सिस्टम दो प्रकार के होते हैं:

अवस्था कायदि संख्या के त्वचा अंक का मान संख्या के रिकॉर्ड में स्थिति को सौंपा गया है;

गैर स्थितीय, यदि संख्या में अंक का मान संख्या के रिकॉर्ड में महीने की तारीख में नहीं है।

गैर-स्थितीय संख्या प्रणाली का बट रोमन है: संख्या IX, IV, XV पतली हैं।

संख्याओं की स्थितीय प्रणाली का आधार दर्जन प्रणाली है, जो हर समय विजयी होती है।

चाहे वह स्थिति प्रणाली में एक पूर्ण संख्या हो, इसे एक समृद्ध शब्द के रूप में लिखा जा सकता है:

डी एस - संख्या प्रणाली का आधार;

संख्याओं की प्रणाली में दर्ज संख्या के अंक;

n - संख्या में पंक्तियों की संख्या।

बटसंख्या इस तरह के पद के साथ एक अमीर सदस्य के रूप में लिखें :

3.2. संख्या प्रणाली देखें

रोमन संख्या प्रणालीगैर-स्थितीय प्रणाली। संख्याओं को रिकॉर्ड करने के लिए लैटिन वर्णमाला के नए अक्षरों का उपयोग किया जाता है। इसी के साथ अक्षर I का अर्थ हमेशा एक, अक्षर V - पाँच, X - दस, L - पचास, C - एक सौ, D - पाँच सौ, M - एक हजार आदि होता है। उदाहरण के लिए, संख्या 264 को CCLXIV के रूप में लिखा जाता है। रोमन प्रणाली में संख्याएँ लिखते समय, संख्याओं के मानों की संख्या अंकों का एक बीजगणितीय योग होता है जिसे नए से पहले दर्ज किया जा सकता है। यदि ऐसा है, तो संख्या के रिकॉर्ड में अंक, एक नियम के रूप में, उनके मूल्यों के परिवर्तन के क्रम में अनुसरण करते हैं, और इसे समान अंकों में से तीन के करीब लिखने की अनुमति नहीं है। उस स्थिति में, यदि बड़े मान वाली किसी आकृति के बाद छोटी संख्या वाली आकृति आती है, तो समग्र रूप से संख्या के मान से योगदान ऋणात्मक होता है। विशिष्ट अनुप्रयोग जो रोमन संख्या प्रणाली में संख्याओं को लिखने के सामान्य नियमों का वर्णन करते हैं, जो तालिकाओं में दर्शाए गए हैं।

तालिका 2. रोमन संख्या प्रणाली में रिकॉर्डिंग संख्या

रोमन प्रणाली की कमी संख्या लिखने के लिए औपचारिक नियमों का अस्तित्व है, जाहिर है, समृद्ध-मूल्यवान संख्याओं से अंकगणितीय दीया। इस घंटे में बेकाबू और महान तह के माध्यम से, रोमन नंबरिंग सिस्टम विजयी है, डे त्से डेसनो ज़्रुचनो: साहित्य में (डिवीजनों की संख्या), जारी किए गए दस्तावेजों में (पासपोर्ट की श्रृंखला, मूल्यवान कागजात, आदि), सजावटी संख्याओं में। वर्षगांठ का डायल और अन्य की एक पंक्ति में।

दशमलव संख्या प्रणाली- दिन के सबसे अच्छे समय में, वह घर पर जीतती है। संख्या की दसवीं प्रणाली के विनाहिद को मानव मन की सर्वोच्च उपलब्धियों में लाया जाता है। इसके बिना, यह संभावना नहीं है कि मैं इसे कर सकता था, क्योंकि आधुनिक तकनीक को दोष देना अधिक है। कारण, एक दर्जन याक के माध्यम से, संख्या प्रणाली zagalnopriynyatoy बन गई, zovsі गणितीय नहीं। दसवीं अंक प्रणाली में लोगों ने राहुवती को हाथों पर 10 से अधिक अंगुलियों से पुकारा।

दस अंकों (चित्र 1) की प्राचीन छवि अहिंसक है: त्वचा अंक उनमें अंकों की संख्या के लिए संख्या को निर्दिष्ट करता है। उदाहरण के लिए, 0 - कुटीव नहीं, 1 - एक कुट, 2 - दो कुटी, आदि। दस अंकों के लेखन ने परिवर्तनों के सार को पहचान लिया। जिस रूप की हम प्रशंसा करते हैं, उसकी स्थापना 16वीं शताब्दी में हुई थी।

दशमलव प्रणाली पहली बार भारत में नए युग की छठी शताब्दी के आसपास दिखाई दी। भारतीय नंबरिंग विजयी नौ अंकीय वर्ण और रिक्त स्थान के लिए शून्य। हमारे सामने आने वाली प्रारंभिक भारतीय पांडुलिपियों में, संख्याओं को उल्टे क्रम में लिखा गया था - सबसे महत्वपूर्ण आंकड़ा दाहिने हाथ का था। अले, इस तरह का आंकड़ा बाईं ओर फैलाना एक नियम बन गया है। शून्य वर्ण को एक विशेष मान दिया गया था, जिसे स्थितीय मान प्रणाली के लिए पेश किया गया था। भारतीय नंबरिंग, शून्य सहित, हमारे समय तक जारी है। यूरोप में, हिंदुओं ने XIII सदी के सिल पर दसियों अंकगणितीय नाबुला को अपनाया। zavdyaki इतालवी गणितज्ञ लियोनार्डो पिज़ांस्की (फिबोनाची) के रोबोट के लिए। यूरोपीय लोगों ने अरबी में संख्याओं की भारतीय प्रणाली को अरबी कहते हुए प्रस्तुत किया। Tsya ऐतिहासिक रूप से गलत नाम utrimuetsya y dosі है।

दस अंक - 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 और 9, साथ ही प्रतीक "+" और "-" एक संख्या के संकेत को इंगित करने के लिए, या एक पूरे को घटाने के लिए एक बिंदु संख्या और भिन्नात्मक भाग संख्याएँ।

गिनती मशीनों में, vikoristovuєtsya दोहरी संख्या प्रणाली, pіdstava - संख्या 2. इस प्रणाली में संख्याएँ लिखने के लिए, केवल दो अंक हैं - 0 और 1. XVII - XIX सदियों। संख्याओं की दोहरी प्रणाली की पहली प्रकाशित चर्चा स्पेनिश पुजारी जुआन कारमुएल लोबकोविट्ज़ (1670) को दी जानी चाहिए। 1703 में प्रकाशित जर्मन गणितज्ञ गॉटफ्राइड विल्हेम लाइबनिज के लेख द्वारा पूरी प्रणाली के लिए अधिक सम्मान लाया गया था। उन्होंने तह, vіdnіmannya, गुणा और podіlu के दो कार्यों के बारे में बताया। लाइबनिज ने व्यावहारिक गणना के लिए wicking प्रणाली की सिफारिश नहीं की, बल्कि सैद्धांतिक गणना के लिए महत्व पर दोषारोपण किया। वर्षों से, संख्याओं की प्रणाली घर पर अच्छी हो जाती है और विकसित होती है।

गणना तकनीक में गणना से पहले एक डबल सिस्टम का चयन समझाया गया है, हालांकि, इलेक्ट्रॉनिक तत्व ट्रिगर हैं, जिसमें ईओएम माइक्रोकिर्किट भी शामिल है, जो दो कामकाजी शिविरों के लिए कम हो सकता है।

कोडिंग की दोहरी प्रणाली की मदद से यह तय करना संभव है कि वह ज्ञान दिया गया है या नहीं। यह समझना आसान है, जैसे कि मोर्स कोड की मदद से कोडिंग और सूचना के प्रसारण के सिद्धांत का अनुमान लगाना। एक टेलीग्राफिस्ट, vikoristovuyuchi वर्णमाला के qiєї के केवल दो प्रतीक - डॉट्स और डैश, व्यावहारिक रूप से एक पाठ को व्यक्त कर सकते हैं।

दोहरी प्रणाली एक कंप्यूटर के लिए आसान है, लेकिन किसी व्यक्ति के लिए आसान नहीं है: संख्याएं लंबी हैं और उन्हें लिखना और उन्हें याद रखना महत्वपूर्ण है। जाहिर है, आप दसवीं प्रणाली में संख्या का अनुवाद कर सकते हैं और इसे इस तरह लिख सकते हैं, और फिर, यदि इसे वापस अनुवाद करना आवश्यक है, तो सभी नंबरों का मजदूरों द्वारा अनुवाद करें। इसलिए, संख्याओं की प्रणाली, बाइनरी के साथ बहस करते हुए - विसिमकोवा और सिस्तनादत्स्यटकोवा. इन प्रणालियों में संख्याएँ लिखने के लिए, आपको 8 और 16 अंकों की आवश्यकता होती है। 16-शाब्दिक में पहले बड़े अक्षरों में 10 अंक होते हैं, और फिर बड़े लैटिन अक्षर होते हैं। सोलहवीं संख्या ए दसवीं संख्या 10, सोलहवीं संख्या बी - दसवीं संख्या 11 और इसी तरह से मेल खाती है। विभिन्न प्रणालियों में दर्ज संख्याओं की वैधता को दर्शाने वाली तालिका नीचे दी गई है।

टेबल तीन

देसियात्कोव	द्वियकोवा	अष्टभुजाकार	शिस्तनाद्स्यत्कोवा

Vivchayuchi koduvannya, I zrozumіv, scho में अच्छे zumіyu सिस्टम की गणना की कमी है। प्रोटे अक्सर 2-, 8-, 10-, 16-वें सिस्टम को हराते हैं, एक को दूसरे में स्थानांतरित करते हैं, लेकिन सब कुछ "स्वचालित" पर काम करता है। फेसलेस प्रकाशनों को पढ़ने के बाद, मैं उसी चीज़ को देखने के लिए प्रेरित हुआ, जो इस तरह की बुनियादी सामग्री के लिए मेरे सरल लेख द्वारा लिखी गई थी। अपना खुद का लिखने के बाद, इसे एक सुलभ तरीके से आजमाया, ताकि संख्या प्रणालियों की नींव रखी जा सके।

प्रवेश

संख्या प्रणाली- नंबर रिकॉर्ड करने (सबमिट) करने का तरीका।

आपने इस बारे में क्या सोचा? उदाहरण के लिए, आपको अपने सामने पेड़ों का एक स्प्रैट देखना चाहिए। आपका काम उन्हें चोदना है। किसके लिए आप कर सकते हैं - अपनी उंगलियों को मोड़ें, एक पत्थर पर एक पायदान बनाएं (एक पेड़ - एक उंगली / पायदान), या एक वस्तु की तरह 10 पेड़ लगाएं, उदाहरण के लिए, एक पत्थर, और एक प्रति के लिए - एक छड़ी और उन्हें डाल दें पिद्रकुंक की दुनिया में जमीन पर। पहले प्रकार में, संख्या प्रस्तुत की जाती है, जैसे मुड़ी हुई उंगलियों या पायदानों की एक पंक्ति, दूसरे में - पत्थरों और लाठी की संरचना, डे लेवोरुच - एक पत्थर, और दाहिने हाथ वाले - लाठी

संख्या प्रणालियों को पदों और गैर-स्थितियों में उप-विभाजित किया जाता है, और स्थिति, अपनी ही पंक्ति में, समान और मिश्रित होती हैं।

गैर स्थितीय- सबसे हाल ही में, उसकी त्वचा के अंक में संख्या का मान हो सकता है, याक स्थिति (रैंक) में लेटना है। इसलिए, यदि आपके पास 5 जोखिम हैं - तो संख्या भी 5 है, चमड़े के चावल के टुकड़े, एक पंक्ति में चौकोर, केवल एक वस्तु दिखा रहा है।

स्थितीय प्रणाली- त्वचा के अंक का मान अंक में स्थिति (रैंक) में रखना चाहिए। उदाहरण के लिए, संख्याओं की 10वीं प्रणाली हमारे लिए zvichna है - स्थितीय। आइए संख्या 453 को देखें। संख्या 4 का अर्थ सैकड़ों की संख्या है और संख्या 400 से मेल खाती है, 5 - दसियों में और इसी तरह मान 50 तक, और 3 - एक और मान 3। बाचिमो की तरह - जितना बड़ा रैंक - जितना अधिक मूल्य। सब-बैग नंबर दिखाया जा सकता है, क्योंकि योग 400+50+3=453 है।

सजातीय प्रणाली- सभी पंक्तियों (पदों) के लिए उसी के वैध प्रतीकों (अंकों) की टाइपिंग की संख्या। एक बट के रूप में, मैंने 10 से पहले एक सिस्टम लिया। उसी 10 वीं प्रणाली में एक संख्या लिखते समय, आप त्वचा रैंक में 0 से 9 तक केवल एक अंक जीत सकते हैं, यह रैंक संख्या 450 (पहला अंक - 0, 2 - 5, 3 - 4), और 4F5 - nі की अनुमति देता है। , 0 से 9 तक की संख्याओं के डायल में प्रतीक F को शार्प नहीं किया जाता है।

बदली व्यवस्था- त्वचा श्रेणी (स्थिति) में मान्य वर्णों (संख्याओं) के सेटों की संख्या को अन्य श्रेणियों के सेटों की संख्या में बदला जा सकता है। यास्क्राव बट - विमिरयुवन्न्या घंटे की एक प्रणाली। सेकंड और मिनटों की संख्या में 60 अलग-अलग वर्ण हो सकते हैं (प्रकार "00" से "59"), वर्षों की पंक्ति - 24 अलग-अलग वर्ण (प्रकार "00" से "23"), डॉबी की पंक्ति - 365 और इसी तरह .

गैर-स्थितीय प्रणाली

जैसे लोगों ने राहुवती को सीखा है - संख्याओं को रिकॉर्ड करने के लिए विनिकला की आवश्यकता होती है। पीठ पर, सब कुछ सरल था - एक पायदान, या सतह पर थोड़ा सा, एक वस्तु को मारा, उदाहरण के लिए, एक फल। तो पहली संख्या प्रणाली दिखाई दी - एक के बाद एक।

एकल संख्या प्रणाली

संख्याओं की इस प्रणाली में संख्या जोखिम (लाठी) के साथ एक पंक्ति में है, दी गई संख्या के ऐसे पुराने मूल्यों की संख्या। इस प्रकार, 100 अंजीर की फसल 100 अंजीर से बनने वाली संख्या से अधिक है।
अले त्स्या प्रणाली स्पष्ट रूप से अनुपयुक्त हो सकती है - संख्या जितनी बड़ी होगी - लाठी की अधिक पंक्ति। Krіm tsyogo, आप आसानी से एक घंटे के लिए संख्या लिखने पर दया कर सकते हैं, एक विपदकोवो तरीके से एक छड़ी जोड़ सकते हैं, या, इसके विपरीत, इसे जोड़े बिना।

स्पष्टता के लिए, लोगों ने 3, 5, 10 टुकड़ों की छड़ें समूहित करना शुरू किया। किसी भी त्वचा समूह के मामले में, आपने गाने को साइन ची विषय दिया है। पेद्रखुनका के लिए पीठ पर, हाथों की उंगलियां विजयी थीं, इसलिए पहले संकेत 5 और 10 टुकड़ों (एकल) के समूहों के लिए दिखाई दिए। मूंछों ने नंबर रिकॉर्ड करने के लिए एक कुशल प्रणाली के निर्माण की अनुमति दी।

पुरानी मिस्र की दर्जन प्रणाली

प्राचीन मिस्र में, संख्या 1, 10, 10 2, 10 3, 10 4, 10 5, 10 6, 10 7 को दर्शाने के लिए विशेष प्रतीकों (संख्याओं) का उपयोग किया जाता था। उनसे कार्रवाई की धुरी:

इसे एक दर्जन क्यों कहा जाता है? याक अधिक लिखा गया - लोगों ने प्रतीकों का समूह बनाना शुरू कर दिया। मिस्र में - उन्होंने बिना बदले संख्या "1" को छोड़कर, 10 से समूह बनाना चुना। इस प्रकार, संख्या 10 को संख्याओं की आधार दसवीं प्रणाली कहा जाता है, और त्वचा का प्रतीक गायन की दुनिया द्वारा संख्या 10 का प्रतिनिधित्व करता है।

प्राचीन मिस्र की संख्याओं की प्रणाली में संख्याओं को के संयोजन के रूप में दर्ज किया गया था
प्रतीक, खाल जिसमें से नौ बार से तीन गुना अधिक दोहराया जाता है। संख्या के तत्वों का योग मानों के योग में जोड़ा जाता है। वार्टो यह दर्शाता है कि मूल्य रखने का ऐसा तरीका एक गैर-स्थित संख्या प्रणाली की त्वचा से जुड़ा हुआ है। बट नंबर 345 हो सकता है:

बेबीलोनियाई साठ दशक की प्रणाली

मिस्र के मोर्चे पर, बेबीलोनियन प्रणाली में, केवल 2 प्रतीक थे: "सीधे" पच्चर - एकल की पहचान के लिए और "लेटा हुआ" - दर्जनों के लिए। संख्या का मूल्य निर्धारित करने के लिए, संख्या की संख्या को दाएं हाथ से विभाजित करके चित्रित करना आवश्यक है। एक नई श्रेणी एक लेटा हुआ पच्चर के बाद एक सीधी पच्चर की उपस्थिति के साथ शुरू होती है। एक उदाहरण के रूप में, संख्या 32 लें:

वें चरण याक की संख्या 60 एक सीधी पच्चर द्वारा इंगित की गई है, याक "1" है। इसलिए, बेबीलोन की संख्या प्रणाली ने साठ के दशक का नाम हटा लिया।
दसवीं गैर-स्थितीय प्रणाली में बेबीलोनियों ने 1 से 59 तक की सभी संख्याओं को दर्ज किया, और महान मूल्यों को आधार 60 के साथ स्थितीय प्रणाली में दर्ज किया। संख्या 92:

अक्षरों की संख्या का रिकॉर्ड अस्पष्ट है, शार्क ने कोई संख्या नहीं दी, जो शून्य का प्रतीक है। संख्या 92 देने का अर्थ 92=60+32 हो सकता है, और वें, उदाहरण के लिए, 3632=3600+32। संख्या के पूर्ण मूल्य को इंगित करने के लिए, लापता साठ के क्रम को इंगित करने के लिए एक विशेष प्रतीक पेश किया गया था, जो अंक 0 की उपस्थिति को दसवीं संख्या के रिकॉर्ड में इंगित करता है:

अब संख्या 3632 को इस प्रकार लिखा जाना चाहिए:

छठी बेबीलोन प्रणाली पहली संख्यात्मक प्रणाली है, जो अक्सर स्थितीय सिद्धांत पर आधारित होती है। vikoristovuetsya की संख्या की प्रणाली को देखते हुए और इस वर्ष, उदाहरण के लिए, एक निर्दिष्ट घंटे के साथ - एक वर्ष को 60 बार से जोड़ा जाता है, और 60 सेकंड से एक समय।

रोमन प्रणाली

रोमन प्रणाली मिस्र की प्रणाली से अलग नहीं है। संख्या 1, 5, 10, 50, 100, 500 और 1000 के अर्थ के लिए महान लैटिन अक्षर I, V, X, L, C, D और M विजयी हैं। रोमन संख्या प्रणाली में संख्या खड़े होने के लिए अंकों की संख्या है।

किसी संख्या का मान निकालने की विधियाँ:

1. संख्या का मान अंकों के मानों के योग के बराबर होता है। उदाहरण के लिए, रोमन संख्या प्रणाली में 32 नंबर XXXII=(X+X+X)+(I+I)=30+2=32 जैसा दिख सकता है
2. यदि बड़ी संख्या में लिवोरच की लागत कम है, तो लागत का मूल्य बड़ी और छोटी संख्याओं के बीच का अंतर है। इसके साथ, बायां आंकड़ा अधिकतम एक क्रम से दाएं के लिए कम हो सकता है: उदाहरण के लिए, "छोटे" से एल (50) और सी (100) से पहले, केवल एक्स (10) खड़े हो सकते हैं, डी से पहले ( 500) और एम (1000) - केवल सी (100), वी (5) से पहले - आई (1) से कम; गणना प्रणाली में संख्या 444 को CDXLIV = (D-C)+(L-X)+(V-I) = 400+40+4=444 के रूप में लिखा जाएगा।
3. मान अंकों के समूह के मान का योग होता है, जो 1 और 2 अंक के लिए फ़िट नहीं होता है।

क्रिम त्सिफिरनिह, संख्या प्रणाली के उपयोग और अक्षर (अक्षर), उनमें से दशमलव अक्ष:
1)स्लोविंस्का
2) ग्रीक (आयनिक)

स्थितीय संख्या प्रणाली

एक अनुमान के रूप में, मन का पहला परिवर्तन प्राचीन बेबीलोन में स्थितीय प्रणाली का प्रकट होना था। भारत में, नाबुला प्रणाली का उपयोग शून्य शून्य से स्थितीय दसियों की संख्या बनाने के लिए किया जाता था, और भारत में, संख्या प्रणाली को अरबी द्वारा प्रतिस्थापित किया गया था, जिसे यूरोपीय लोगों द्वारा अपनाया गया था। किसी कारण से, इस प्रणाली के पीछे यूरोप में "अरबी" नाम अटक गया।

दशमलव संख्या प्रणाली

यह सबसे बड़ी संख्या प्रणालियों में से एक है। वही mi vikoristovuєmo, अगर माल की कीमत और wimovlyaєmo बस नंबर का नामकरण। त्वचा श्रेणी (स्थिति) में 0 से 9 तक की सीमा में एक से अधिक अंक हो सकते हैं। प्रतिस्थापन प्रणाली संख्या 10 है।

उदाहरण के लिए, हम संख्या 503 लेते हैं। उदाहरण के लिए, संख्या एक गैर-स्थितीय प्रणाली में लिखी गई थी, इसका मान 5 + 0 + 3 = 8 जोड़ा गया था। अलेमी एक स्थितीय प्रणाली है और संख्या का त्वचा अंक भी होना चाहिए सिस्टम के आधार से गुणा किया जाता है, साथ ही संख्या "10" के रूप में, पैरों पर तारे, जो श्रेणी की संख्या से मेल खाती है। बाहर जाने के लिए, मान 5 * 10 2 + 0 * 10 1 + 3 * 10 0 = 500 + 0 + 3 = 503 है। डेकिलकॉम सिस्टम के साथ एक घंटे के काम के दौरान ठग से छुटकारा पाने के लिए, संख्या के आधार पर संकेत दिया गया है निचले सूचकांक के रूप में। साथ ही, 503 = 503 10 .

दसवीं प्रणाली का क्रीमिया, सम्मान की खातिर 2-, 8-, 16-और सिस्टम।

डबल नंबर सिस्टम

गणना तकनीक में त्स्या प्रणाली मुख्य रूप से विजयी है। उन्होंने हमें 10वीं बुलाकर विजयी क्यों नहीं शुरू किया? Blaise Pascal ने पहली मशीन बनाई, जिसमें एक दर्जन सिस्टम जीते थे, जैसे कि यह आज की इलेक्ट्रॉनिक मशीनों में अनहैंडल किया गया था, 10 देशों में विभिन्न प्रकार के आउटबिल्डिंग, बिल्डिंग प्रैक्टिस की आवश्यकता थी, जिससे मशीनों की कीमत और आपूर्ति में वृद्धि हुई। Tsikh nedolіk_v pozbavleni elementi, scho pratsyuyut एक अन्य प्रणाली में। टिम कोई कम नहीं है, सिस्टम को देखा गया था, यह गिनती मशीनों के वाइनमेकिंग से बहुत पहले बनाया गया था और इंकिव की सभ्यता में "जड़ों" तक गया था, विजयी स्टोस - मुड़ा हुआ मोटुज़कोव गपशप और वुज़्लिक।

डबल पोजिशनल नंबर सिस्टम का आधार 2 है और नंबर 2 वर्ण (संख्या) लिखने के लिए विजयी है: 0 और 1. त्वचा श्रेणी में, केवल एक अंक की अनुमति है - या तो 0 या 1।

बट संख्या 101 हो सकती है। यह दहाई संख्या प्रणाली में संख्या 5 के समान है। 2-ї से 10-ї तक अनुवाद करने के लिए, दो संख्याओं के त्वचा अंक को आधार "2", पैरों के तारे से गुणा करना आवश्यक है, जो एक अच्छी रैंक है। इस क्रम में संख्या 1012 = 1 * 22 + 0 * 21 + 1 * 20 = 4 +0 +1 = 510।

अच्छा, कारों के लिए नंबरों की दूसरी प्रणाली अधिक सुविधाजनक है, लेकिन हम अक्सर 10 वीं प्रणाली में कंप्यूटर पर संख्याओं को हरा देते हैं। मशीन कैसे इंगित करती है कि किसी संख्या को कैसे दर्ज किया जाए? किसी संख्या का एक सिस्टम से दूसरे सिस्टम में अनुवाद कैसे करें, और यहां तक ​​कि 2 से अधिक वर्णों के साथ एक ही क्रम में - 0 और 1?

ताकि कंप्यूटर डबल नंबर (कोड) के साथ तुरंत काम कर सके, यह जरूरी है, ताकि यहां बदबू से बचा जा सके। त्वचा के अंकों को बचाने के लिए एक ट्रिगर लगाया जाता है, जो एक इलेक्ट्रॉनिक सर्किट होता है। Vіn 2 देशों में हो सकता है, उनमें से एक शून्य के बराबर है, अन्यथा - एक। एक निश्चित संख्या को याद रखने के लिए, एक रजिस्टर का उपयोग किया जाता है - ट्रिगर्स का एक समूह, जिसकी संख्या दोहरी संख्या में डिस्चार्ज की संख्या को इंगित करती है। और sukupnіst regіstrіv - tse ऑपरेशनल मेमोरी। रजिस्टर में जो नंबर डाला जाता है वह मशीनी शब्द होता है। अंकगणित और तार्किक संचालन शब्द zdijsnyu अंकगणितीय-तार्किक उपकरणों (ALU) के साथ। रजिस्टरों तक पहुंच में आसानी के लिए, उन्हें क्रमांकित किया जाता है। नंबर को रजिस्टर का पता कहा जाता है। उदाहरण के लिए, 2 संख्याओं को जोड़ना आवश्यक है - यह बीच वाले (रजिस्ट्रियों) की संख्या को इंगित करने के लिए पर्याप्त है, जो बदबू आ रही है, न कि संख्याएं स्वयं। पते 8 और 16 प्रणालियों में दर्ज किए जाते हैं (उनके बारे में अधिक नीचे चर्चा की जाएगी), शार्क को उनसे 2 सिस्टम और पीछे स्थानांतरित किया जाता है। 2-ї से 8-ї में अनुवाद करने के लिए, संख्या को 3 अंकों के दाएं हाथ के समूहों में विभाजित किया जाना चाहिए, और प्रत्येक 16 वें - 4 आचरण के लिए संक्रमण के लिए। बट के रूप में, संख्या 1011002 लें। उच्चतम के लिए - tse 101100 = 548, और सोलहवें के लिए - 00101100 = 2C16। कमाल है, लेकिन स्क्रीन पर दर्जनों नंबर और अक्षर क्यों हैं? जब एक कुंजी दबाया जाता है, तो विद्युत आवेगों का एक क्रम कंप्यूटर को प्रेषित होता है, और त्वचा का प्रतीक विद्युत आवेगों (शून्य और एक) का अपना क्रम दिखाता है। स्क्रीन पर कीबोर्ड ड्राइवर प्रोग्राम प्रतीकों की कोड तालिका में बदल जाता है (उदाहरण के लिए, यूनिकोड, जो आपको 65536 प्रतीकों को एन्कोड करने की अनुमति देता है), कोड को बदलने के लिए कौन सा प्रतीक चुनता है और इसे स्क्रीन पर प्रदर्शित करता है। इस तरह से टेक्स्ट और नंबर कंप्यूटर की मेमोरी में दो कोड में स्टोर हो जाते हैं और प्रोग्रामेटिक तरीके से उन्हें स्क्रीन पर इमेज में बदल दिया जाता है।

ісімкова संख्या प्रणाली

8 वीं नंबरिंग प्रणाली, जैसे और डीविकोव, अक्सर डिजिटल तकनीक में स्थिर हो जाती है। मई आधार 8 और 0 से 7 जैसे अंक लिखने के लिए विजयी

एक अष्टक संख्या का एक उदाहरण: 254। 10वीं प्रणाली का अनुवाद करने के लिए, आउटपुट संख्या के क्रम को 8 n से गुणा करना आवश्यक है, जहाँ n क्रम की संख्या है। बाहर आओ, scho 254 8 \u003d 2 * 8 2 + 5 * 8 1 + 4 * 8 0 \u003d 128 +40 +4 \u003d 172 10।

सोलहवीं संख्या प्रणाली

सोलहवीं प्रणाली आज के कंप्यूटरों में व्यापक रूप से उपयोग की जाती है, उदाहरण के लिए, इसकी सहायता के लिए, रंग इंगित किया गया है: #FFFFFF - सफेद रंग। प्रणाली को 16 के आधार पर देखा गया और संख्या लिखने के लिए विजयी: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, de पत्र dovnyuyut 10, 11, 12, 13, 14, 15 जाहिरा तौर पर।

एक उदाहरण के रूप में, संख्या 4F5 16 लें। उच्च प्रणाली के अनुवाद के लिए, हम सोलहवीं संख्या को दो में बदल देंगे, और फिर, 3 रैंकों के समूहों में विभाजित करके, उच्च में। संख्या को दूसरे में बदलने के लिए, त्वचा की आकृति को 4-अंकीय दो अंकों की संख्या के रूप में प्रस्तुत करना आवश्यक है। 4F5 16 = (100 1111 101) 2 । 1 और 3 समूहों में अले के पास रैंक नहीं है, इसे अग्रणी शून्य द्वारा याद किया जाता है: 0100 1111 0101। अब ओट्रिमेन संख्या को 3 अंकों के समूहों में दाएं हाथ से विभाजित करना आवश्यक है: 0100 1111 0101 = 010 011 110 101 - रैंक संख्या: (0*2 2 +1*2 1 +0*2 0) (0*2 2 +1*2 1 +1*2 0) (1*2 2 +1 * 2 1 +0 * 2 0 ) (1 * 2 2 +0 * 2 1 +1 * 2 0) = 2365 8।

क्रीमिया ने संख्याओं की स्थितीय प्रणालियों को देखा, उदाहरण के लिए, इस्नुयुत इनश:
1)त्रियान
2) चतुर्धातुक
3) द्वानाद्स्यत्कोवा

स्थितीय प्रणालियों को समान परिवर्तनों में विभाजित किया गया है।

सजातीय स्थिति संख्या प्रणाली

नियुक्ति, लेख के कोब पर दी गई, फिर से उसी प्रणाली का वर्णन करती है, उस स्पष्टीकरण के लिए - zave।

संख्या प्रणाली में परिवर्तन

हम पहले से प्रेरित मान में एक प्रमेय जोड़ सकते हैं: "यदि पी = क्यू एन (पी, क्यू, एन सकारात्मक पूर्णांक हैं, यदि पी और क्यू प्रतिस्थापन हैं), तो मिश्रित (पी-क्यू) -वें सिस्टम की किसी भी संख्या का रिकॉर्ड संख्याओं की संख्या भी प्रतिस्थापन Q के साथ संख्याओं की प्रणाली में इस संख्या के रिकॉर्ड के साथ है।"

प्रमेय के आधार पर, सिस्टम i के P-ї से Q-ї में स्थानांतरण के लिए नियम उसी तरह बनाना संभव है:

1. Q-ї से P-ї में अनुवाद करने के लिए, आपको Q-वें सिस्टम में एक नंबर की आवश्यकता है, इसे n अंकों के समूहों में विभाजित करें, सही अंक से शुरू करें, और त्वचा समूह को P-th सिस्टम में एक अंक से बदलें। .
2. पी-ї से क्यू-वें में स्थानांतरित करने के लिए, पी-वें सिस्टम में संख्या के त्वचा अंक को क्यू-वें में अनुवाद करना और अंकों को स्टोर करना आवश्यक है, जो कि दिन हैं, अग्रणी शून्य, बाएं एक के बाद , ताकि क्यू प्रतिस्थापन के साथ सिस्टम में त्वचा संख्या n अंकों का गठन किया गया।

यास्क्राव बट - संख्याओं की दो गुना प्रणाली से आठ तक अनुवादित। आइए एक डबल नंबर 10011110 2 लें, एक डबल नंबर का अनुवाद करने के लिए - 3 अंकों के समूहों में गुलाबी'इमो दाएं हाथ: 010 011 110, अब हम त्वचा की संख्या को 2 n से गुणा करते हैं, de n क्रम की संख्या है, 010 011 110 \u003d (0 * 2 1 +0*2 0) (0*2 2 +1*2 1 +1*2 0) (1*2 2 +1*2 1 +0*2 0) = 236 8 . बाहर आओ, 100111102 = 2368। विशिष्टता के लिए, डबल-वाइल्ड नंबर की छवि को ट्रिपल में विभाजित किया गया है: 236 8 = (10011110) 2-8।

उदाहरण के लिए, Zmіshanimi नंबर सिस्टम भी हैं:
1) फैक्टोरियल
2) फाइबोनैचि

संख्याओं की एक प्रणाली से दूसरी प्रणाली में अनुवाद

कभी-कभी संख्या को एक संख्या प्रणाली से दूसरी प्रणाली में परिवर्तित करना आवश्यक होता है, इसलिए हम विभिन्न प्रणालियों के बीच स्थानांतरण के तरीकों को देख सकते हैं।

दस संख्या प्रणाली में परिवर्तित

संख्या a 1 a 2 a 3 संख्या प्रणाली में आधार b के साथ। 10 वीं प्रणाली में स्थानांतरित करने के लिए, आपको संख्या के क्रम को b n de n - क्रम की संख्या से गुणा करना होगा। तो, (a 1 a 2 a 3) b = (a 1 * b 2 + a 2 * b 1 + a 3 * b 0) 10 ।

स्टॉक: 101 2 = 1*2 2 + 0*2 1 + 1*2 0 = 4+0+1 = 5 10

दसवीं संख्या प्रणाली से दूसरे में परिवर्तित करना

भागों की संख्या:

1. क्रमिक रूप से, हम दसवीं संख्या के पूरे हिस्से को सिस्टम के आधार पर विभाजित करते हैं, हम याकू में अनुवाद करते हैं जब तक कि दसवीं संख्या शून्य के बराबर न हो जाए।
2. जब rozpodіli मजाक कर रहे संख्या के अंकों को सरप्लस करता है तो निकासी। शेष अतिरिक्त से शुरू होकर, नई प्रणाली की संख्या दर्ज की जाती है।

ड्रिब्ना भाग:

1. दसवें अंक के भिन्नात्मक भाग को प्रणाली के आधार से गुणा किया जाता है, इसे स्थानांतरित करना आवश्यक है। Vіdokremlyuєmo पूरा भाग। हम नई प्रणाली के आधार पर शॉट अंश को गुणा करना जारी रखते हैं, डॉक 0 के बराबर हो जाएगा।
2. नई प्रणाली में संख्या को गुणा के परिणामों के भागों की संख्या के क्रम में जोड़ा जाता है, ताकि उन्हें घटाया जा सके।

बट: 15 10 से V_simkov में अनुवादित:
15 \ 8 \u003d 1, अतिरिक्त 7
1\8 = 0, अतिरिक्त 1

पहाड़ी के नीचे से सभी अधिशेष को लिखने के बाद, हम उप-बैग संख्या 17 लेते हैं। इसके अलावा, 15 10 \u003d 17 8।

डबल से डबल और सोलहवीं प्रणाली का पुनर्निर्माण

शीर्ष पर अनुवाद के लिए - डबल नंबर को दाईं ओर 3 अंकों के समूहों में विभाजित करें, और चरम संख्याएं, जो चिपकती नहीं हैं, अग्रणी शून्य से भर जाती हैं। हमने एक क्रमिक त्वचा समूह दिया, क्रमिक रूप से 2 n de n - श्रेणी की संख्या से गुणा करना।

एक उदाहरण के रूप में, संख्या 1001 2: 1001 2 \u003d 001 001 \u003d (0 * 2 2 + 0 * 2 1 + 1 * 2 0) (0 * 2 2 + 0 * 2 1 + 1 * 2 0) लें। \u003d (0 + 0) +1) (0+0+1) = 11 8

सोलहवें में अनुवाद के लिए - दो संख्याओं को दाएं हाथ के 4 अंकों के समूहों में विभाजित करें, फिर - इसी तरह से 2 से 8 तक रूपांतरण तक।

Dvіykov . में Vіs_mkovoї और सोलहवीं प्रणालियों का पुनर्निर्माण

DVіykovu में z vosіmkovoї का अनुवाद - dvіykov 3 अंक संख्या razdilom में 2 से ऑक्टल संख्या का प्रतिवर्ती चमड़े का रैंक (अद्भुत पैराग्राफ के उपखंड के बारे में विवरण "इनशे में संख्याओं की दसवीं प्रणाली से परिवर्तित"), चरम रैंकों की कमी को याद किया जाता है जीरो पास करके।

उदाहरण के लिए, संख्या 45 8: 45 \u003d (100) (101) \u003d 100101 2 . पर विचार करें

16-oї से 2-u तक अनुवाद - सोलहवीं संख्या के प्रतिवर्ती चमड़े के अंक को दो 4 अंकों की संख्या में 2 से विभाजित किया जाता है, अपर्याप्त चरम अंक शून्य से भरे होते हैं।

बन्दूक के हिस्से का परिवर्तन, चाहे वह दस में संख्याओं की प्रणाली हो

परिवर्तन उसी तरह काम करता है, जैसे पूरे भागों के लिए, इस तथ्य के कारण कि संख्या के अंकों को "-n" चरण में प्रतिस्थापन द्वारा गुणा किया जाता है, de n 1 से शुरू होता है।

स्टॉक: 101.011 2 = (1 * 2 2 + 0 * 2 1 + 1 * 2 0), (0 * 2 -1 + 1 * 2 -2 + 1 * 2 -3) = (5), (0 + 0 .25 + 0.125) = 5.375 10

डबल सिस्टम के बन्दूक वाले हिस्से का 8वें और 16वें हिस्से में रूपांतरण

शॉट भाग का अनुवाद संख्या के पूर्णांक भागों के समान है, इसके लिए यह कम दोष है, कि 3 और 4 अंकों के समूहों में टूटना दसवीं कोमी में दाईं ओर जाता है, जो कि है दिन, दाईं ओर शून्य के साथ पूरक है।

स्टॉक: 1001.01 2 = 001 001, 010 = (0 * 2 2 + 0 * 2 1 + 1 * 2 0) (0 * 2 2 + 0 * 2 1 + 1 * 2 0), (0 * 2 2 + 1 *2 1 + 0*2 0) = (0+0+1) (0+0+1), (0+2+0) = 11.2 8

दसवीं प्रणाली के बन्दूक वाले हिस्से को फिर से काम करना-याकू इनसु

संख्या के दूसरे सिस्टम की संख्या के भिन्नात्मक भाग को स्थानांतरित करने के लिए, पूरे भाग को शून्य में बदलना आवश्यक है और संख्या की बहुलता को सिस्टम के आधार पर, इसे याकू में अनुवाद करना आवश्यक है। गुणा के परिणामस्वरूप, पूरे भाग फिर से दिखाई देते हैं, उन्हें शून्य पर फिर से सेट करना आवश्यक है, पहले पूरे भाग के मूल्य को याद रखना (लिखना), जो कि viyshla था। यदि भाग वापस शून्य हो जाता है तो ऑपरेशन समाप्त हो जाएगा।

बट के लिए, हम डबल सिस्टम के लिए 10.625 10 का अनुवाद करते हैं:
0,625*2 = 1,25
0,250*2 = 0,5
0,5*2 = 1,0
सभी अधिशेष को नीचे तक लिखने के बाद, हम 10.625 10 \u003d (1010), (101) \u003d 1010.101 2 लेते हैं।

संख्या प्रणाली- यह एक संकेत प्रणाली है, जिसके लिए उन्हें गायन नियमों के अनुसार एक ही वर्णमाला के अतिरिक्त प्रतीकों के साथ लिखा जाता है, जिन्हें संख्या कहा जाता है।

संख्या प्रणालियों को गैर-स्थितीय और स्थितीय में विभाजित किया गया है। गैर स्थितीय संख्या प्रणाली - संख्या प्रणाली, अंक के किसी भी मान के लिए, संख्या प्रविष्टि की स्थिति में स्थित होना। गैर-स्थितीय संख्या प्रणाली लागू करें: यूनरी (एकल) संख्या प्रणाली, रोमन संख्या प्रणाली, वर्णमाला संख्या प्रणाली। यूनरी (एकल) संख्या प्रणालीयह इस तथ्य की विशेषता है कि संख्याओं को रिकॉर्ड करने के लिए केवल एक प्रकार के संकेत का उपयोग किया जाता है - एक छड़ी। संख्याओं की इस प्रणाली में त्वचा की संख्या एक अतिरिक्त पंक्ति के पीछे इंगित की गई थी, जो लाठी से खड़ी थी, ऐसे लोगों की संख्या उस संख्या से अधिक थी जो इंगित की गई थी। गैर-तीक्ष्णतासंख्याओं की ऐसी प्रणाली स्पष्ट है: बड़ी संख्या में रिकॉर्ड करना बोझिल है, संख्या का मूल्य तुरंत दिखाई नहीं देता है, इसलिए आप इसे दूर ले जा सकते हैं, आपको लाठी हिलाने की जरूरत है। पर रोमन संख्या प्रणालीसंख्याओं की पहचान के लिए, महान लैटिन अक्षरों का उपयोग किया जाता है, जो संख्या प्रणाली के "संख्या" हैं:

संख्याओं की रोमन प्रणाली में संख्या "संख्याओं" के एक समूह द्वारा इंगित की जाती है जो एक पंक्ति में खड़ी होती है। संख्या 1974: एमसीएमएलXXIV = एम+(एम-सी)+एल+(एक्स++एक्स)+(वी-आई) = 1000+900+50+20+4

स्थितीय संख्या प्रणाली इस तथ्य की विशेषता है कि अंकों की संख्या को संख्या में समान स्थिति में रखा जाना चाहिए। त्वचा स्थितीय संख्या प्रणाली अंकों की वर्णमाला और अंकों की संख्या के बराबर अंकों की संख्या (її वर्णमाला के संकेत) पर आधारित होती है। संख्याओं की सबसे व्यापक स्थितीय प्रणालियाँ दसियों, द्वियकोव, विसेमकोवा और सोलह हैं। दस अंकों की संख्या प्रणाली दस अंकों: 0, 1, ..., 9 के वर्णमाला से बनी होती है। दो अंकों की संख्या प्रणाली दो अंकों के वर्णमाला से बनी होती है: 0, 1।

संख्याओं की दोहरी प्रणाली में विभिन्न प्रकार के डेटा प्रस्तुत करना

श्रद्धांजलि के साथ काम को स्वचालित करने के लिए, जिसे विभिन्न प्रकारों में देखा जा सकता है, उनके फाइलिंग के रूप को एकीकृत करना भी महत्वपूर्ण है - जिसके लिए आपको विजयी कॉल करना चाहिए कोडिंग,टोबटो विराज एक प्रकार का डेटा दूसरे प्रकार के डेटा के माध्यम से। प्राकृतिक मानव चलचित्र -फिल्म की नजर में विचारों की अभिव्यक्ति के लिए कोडिंग की प्रणाली को समझने के अलावा और कुछ नहीं है। व्यवस्था डबल कोडिंगसभी दो वर्णों के अनुक्रम द्वारा दिए गए डेटा के आधार पर: 0 और 1. क्यूई वर्ण कहलाते हैं दहाई का आंकड़ा।एक बिट के साथ, दो अवधारणाओं को व्यक्त किया जा सकता है: 0 या 1 (इसलिएया नहीं, कालाया सफेद, सचया बकवासऔर आदि।)। कोडिंग पूर्णांक और दशमलव संख्यासंख्या के पूर्णांकों को दोहरे कोड के साथ कोडित किया जाता है, इसे पूरा करना आसान है - बस पूरी संख्या लें और इसे शांत प्राथमिकी तक बढ़ाएं, जब तक कि आप निजी तौर पर अकेले न हों। तल के नीचे की त्वचा में अधिशेष की पूर्ति, बाकी निजी लोगों से एक बार में दाईं ओर लिखी जाती है, और दसवें नंबर का दोहरा एनालॉग स्थापित करती है।

11.2 देखें।

सिस्टम सॉफ्ट्वेयर सामान्य राज्याभिषेक के कार्यक्रम विशिष्ट पीसी zastosuvannyam से संबंधित नहीं हैं और पारंपरिक कार्यों को प्रतिस्थापित करते हैं: कार्यों की योजना बनाना और प्रबंधन करना, इनपुट और आउटपुट का प्रबंधन करना आदि। दूसरे शब्दों में, सिस्टम प्रोग्राम विभिन्न अतिरिक्त कार्यों को हैक कर सकते हैं, उदाहरण के लिए, विजयी जानकारी की प्रतियां बनाना, कंप्यूटर के बारे में उन्नत जानकारी देखना, कंप्यूटर की व्यावहारिकता को उलट देना आदि।

सिस्टम सॉफ्टवेयर झूठ बोलने से पहले:

ऑपरेटिंग सिस्टम

शेल प्रोग्राम (डॉस कमांड लाइन की मदद के लिए नीचे कंप्यूटर के साथ संचार करने का एक आसान तरीका प्रदान करें, उदाहरण के लिए, नॉर्टन कमांडर)

ऑपरेटिंग शेल - इंटरफ़ेस सिस्टम जो ग्राफिक इंटरफेस, मल्टीप्रोग्रामिंग आदि बनाने के लिए डिज़ाइन किए गए हैं।

ड्राइवर (कार्यक्रम, परिधीय उपकरणों के बंदरगाहों के प्रबंधन के लिए मान्यता प्राप्त, कंप्यूटर शुरू करने के समय ऑपरेटिव मेमोरी में ध्वनि zavantazhuyutsya)

उपयोगिताओं (अतिरिक्त या सेवा कार्यक्रम, निम्न-स्तरीय अतिरिक्त सेवाएं देने के तरीके के रूप में)।

एप्लाइड सॉफ्टवेयर। एप्लिकेशन प्रोग्राम स्वायत्त रूप से या सॉफ्टवेयर सिस्टम या पैकेज के गोदाम में डाउनलोड किए जा सकते हैं। एप्लाइड पीजेड - प्रोग्राम जो पीसी पर आवश्यक कार्य सुरक्षित रूप से कर सकते हैं: टेक्स्ट दस्तावेज़ संपादित करना, छोटे या चित्र बनाना, स्प्रेडशीट बनाना आदि। एप्लिकेशन सॉफ्टवेयर पैकेज - कार्यक्रमों की प्रणाली, zastosuvannya के दायरे में समस्या-उन्मुख, वैश्विक मान्यता और एकीकरण पैकेज के पैकेज में विभाजित। आधुनिक एकीकरण पैकेज में पांच कार्यात्मक घटक शामिल हैं: एक परीक्षण और स्प्रेडशीट प्रोसेसर, एक डीबीएमएस, एक ग्राफिक संपादक, और दूरसंचार उपकरण।

लागू सॉफ़्टवेयर से पहले, उदाहरण के लिए, कोई देख सकता है:

कार्यालय कार्यक्रमों का सेट एमएस ऑफिस

लेखा प्रणाली

वित्तीय विश्लेषणात्मक प्रणाली

व्यापार एकीकरण पैकेज

सीएडी - सिस्टम (कंप्यूटर एडेड डिजाइन सिस्टम)

HTML संपादक या वेब संपादक

ब्राउज़र - वेब पेजों की समीक्षा करना संभव बनाता है

ग्राफिक संपादक

विशेषज्ञ प्रणालियां

टूल सॉफ्टवेयर या प्रोग्रामिंग सिस्टम नए सॉफ्टवेयर प्रोग्रामिंग के विकास को स्वचालित करने के लिए सिस्टम हैं।

मेरे सिस्टम प्रोग्रामिंग (मूवी सिस्टम प्रोग्रामिंग) के लिए एक प्रोग्राम बनाने के लिए, एक माँ को निम्नलिखित घटकों की आवश्यकता होती है:

1. प्रोग्राम के आउटपुट टेक्स्ट से फाइल बनाने के लिए टेक्स्ट एडिटर।

2. संकलक और दुभाषिया। कंपाइलर प्रोग्राम की मदद से आउटपुट टेक्स्ट को इंटरमीडिएट ऑब्जेक्ट कोड में ट्रांसलेट किया जाता है। महान कार्यक्रम का आउटपुट टेक्स्ट कई मॉड्यूल (आउटपुट टेक्स्ट की फाइलें) से बना है। त्वचा मॉड्यूल को ऑब्जेक्ट कोड के साथ एक ओकेरेमी फ़ाइल में संकलित किया जाता है, जिसे तब एक लक्ष्य में संयोजित करने की आवश्यकता होती है।

3. लिंक संपादक एक विकल्प है, जो आपको ऑब्जेक्ट मॉड्यूल को लिंक करने और आउटपुट पर एक व्यावहारिक परिशिष्ट बनाने की अनुमति देता है - एक कोड जिसे संपादित किया जा सकता है।

वर्तमान कोड - प्रोग्राम पूरा हो गया है, इसलिए इसे किसी भी कंप्यूटर पर चलाया जा सकता है, जहां ऑपरेटिंग सिस्टम स्थापित है, जिस पर प्रोग्राम बनाया गया था। एक नियम के रूप में, उप-बैग फ़ाइल का विस्तार किया जा सकता है। EXE या.COM।

4. बाकी घंटों में, विंडोज प्रोग्राम के निर्माण की ओर उन्मुख दृश्य प्रोग्रामिंग विधियों (मदद के लिए, मैं परिदृश्यों का वर्णन करूंगा) का विस्तार किया गया था। एक स्वीडिश डिजाइन के मध्य के स्वचालन की पूरी प्रक्रिया। जब यह किया जाता है, तो दृश्य घटक तैयार होते हैं, क्योंकि उन्हें विशेष संपादकों की मदद के लिए तैयार किया जाता है।

दृश्य डिजाइन के सबसे लोकप्रिय संपादक (विभिन्न दृश्य एड्स से कार्यक्रमों के लिए प्रोग्रामिंग सिस्टम):

बोरलैंड डेल्फी - अनुप्रयोग प्रोग्रामिंग के व्यावहारिक कार्यों की पूर्ति के लिए आवेदन

बोर्लैंड सी ++ बिल्डर - डॉस और विंडोज ऐड-ऑन बनाने के लिए एक चमत्कारिक उपकरण

विंडोज प्रोग्राम बनाने के लिए माइक्रोसॉफ्ट विजुअल बेसिक सबसे लोकप्रिय टूल है।

मायास्का
इगेस्का
केपीयू के प्रतीक

इतिहास

अंकों के संचयी मूल्य के आधार पर स्थितीय क्रमांकन के विनाहिद का श्रेय सुमेरियन और बेबीलोनियाई लोगों को दिया जाता है। पिछली अवधि में, इस तरह की संख्या को हिंदुओं द्वारा दोषी ठहराया गया था और सभ्यता के इतिहास में बहुत कम अघोषित विरासत है। इस तरह की प्रणालियों से पहले, संख्याओं की दर्जनों प्रणालियाँ हैं, जिन पर उंगलियों पर एक रेचक से बंधे होने का आरोप लगाया जाता है। मध्य यूरोप में, उन्होंने इतालवी व्यापारियों के माध्यम से जीत हासिल की, उन्होंने अरबों में अपनी छाप छोड़ी।

नियुक्ति

स्थितीय संख्या प्रणाली एक पूर्ण संख्या द्वारा इंगित की जाती है b > 1 (\displaystyle b>1)हम बुलाते है आधारसंख्या प्रणाली। आधार के साथ संख्या प्रणाली बी (\ डिस्प्लेस्टाइल बी)यह भी कहा जाता है बी (\ डिस्प्लेस्टाइल बी)-विशेषताएँ(ज़ोक्रेमा, दोहरा, त्रिगुट, दसवांऔर आदि।)।

x = ∑ k = 0 n - 1 a k b k (\displaystyle x=\sum _(k=0)^(n-1)a_(k)b^(k)), डे एक के (\displaystyle \ a_(k))- पूर्ण संख्याएं, रैंक आंकड़ोंजो घबराहट को संतुष्ट करता है 0 ≤ a k ≤ b − 1. (\displaystyle 0\leq a_(k)\leq b-1.) x = a n − 1 a n − 2 … a 0 । (\displaystyle x=a_(n-1)a_(n-2)\dots a_(0).)

गैर-शून्य संख्याओं के लिए x(\displaystyle\x) Popatkovі शून्य ध्वनि कम हो गई।

36 समावेशी आधार वाली संख्याओं की प्रणाली में संख्याएँ लिखना, जैसे संख्याएँ (संकेत), अरबी अंक (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) और फिर, के अक्षर लैटिन वर्णमाला (ए, बी, सी, डी, ई, एफ, जी, एच, आई, जे, के, एल, एम, एन, ओ, पी, क्यू, आर, एस, टी, यू, वी, डब्ल्यू, एक्स, वाई, जेड)। यदि ऐसा है, तो a = 10, b = 11 और इसी तरह, कभी-कभी x = 10।

нго वितरण के लिए dekіlkom नंबरिंग सिस्टम के साथ एक घंटे के काम के मामले में, सिस्टम का आधार एक निचले सूचकांक की तरह लगता है, जो दसियों प्रणाली में दर्ज किया गया है:

123 10 (\displaystyle 123_(10))- संख्या की दसवीं प्रणाली में त्से संख्या 123; 173 8 (\displaystyle 173_(8))- संख्याओं की अष्टाधारी प्रणाली में समान संख्या; 1111011 2 (\displaystyle 1111011_(2))- वही नंबर, लेकिन डबल नंबर सिस्टम में; 0001 0010 0011 10 = 000100100011 बी सी डी (\displaystyle 0001\ 0010\ 0011_(10)=000100100011_(BCD))- एक ही संख्या, लेकिन दशमलव अंकों (बीसीडी) के दोहरे कोडिंग के साथ संख्याओं की दशमलव प्रणाली में; 11120 3एन (\displaystyle 11120_(3एन))- एक ही संख्या, लेकिन गैर-सममित त्रिगुट संख्या प्रणाली में; 1 मैं मैं मैं 0 3 एस = 177770 3 एस = 122220 3 एस = + - - - - 0 3 एस (\displaystyle 1iiii0_(3S)=177770_(3S)=122220_(3S)=+----0_(3S)- समान संख्या, लेकिन सममित टर्नरी संख्या प्रणाली में, संकेत "i", "7", "2" और "-" का अर्थ "-1", संकेत "1" और "+" का अर्थ "+1" है। .

कुछ विशेष क्षेत्रों में आधार निर्धारित करने के लिए विशेष नियम होते हैं। उदाहरण के लिए, क्रमादेशित सोलहवीं प्रणाली में, सिस्टम इंगित किया गया है:

• एक सामान्य जीनस के असेंबलर और रिकॉर्ड में, एक विशिष्ट भाषा से बंधा नहीं, अक्षर h (vіd .) एचएक्सडेसिमल) उदाहरण के लिए संख्याएं (इंटेल सिंटैक्स);
• पास्कल एक संख्या के सिल पर "$" जानता है;
• і और अन्य भाषा संयोजनों में 0x या 0X (जैसे he एक्स adecimal) सिल पर।

भाषा की कुछ बोलियों में, 0x के साथ सादृश्य द्वारा, उपसर्ग 0b का उपयोग दो संख्याओं को दर्शाने के लिए किया जाता है (अंक 0b ANSI C मानक में शामिल नहीं है)।

((... (a n − 1 ⋅ b + a n − 2) ⋅ b + a n − 3) …) b + a 0 । (\displaystyle ((\ldots (a_(n-1)\cdot b+a_(n-2)))\cdot b+a_(n-3))\ldots)\cdot b+a_(0)।)

उदाहरण के लिए:

101100 2 = = 1 2 5 + 0 2 4 + 1 2 3 + 1 2 2 + 0 2 1 + 0 2 0 = = 1 32 + 0 16 + 1 8 + 1 4 + 0 2 + 0 1 = = 32 + 8 + 4 + 0 = 44 10

दसवीं संख्या प्रणाली से अनुवाद

त्सेला भाग

1. दसवीं संख्या के पूरे भाग को आधार से क्रमिक रूप से विभाजित करें, जब तक कि दसवीं संख्या शून्य के बराबर न हो जाए।
2. आवश्यक संख्या के rozpodіli अधिशेष अंक होने पर निकासी। शेष अतिरिक्त से शुरू होकर, नई प्रणाली की संख्या दर्ज की जाती है।

ड्रिब्ना भाग

1. दसवें अंक के भिन्नात्मक भाग को प्रणाली के आधार से गुणा किया जाता है, इसे स्थानांतरित करना आवश्यक है। Vіdokremlyuєmo पूरा भाग। हम नई प्रणाली के आधार पर शॉट अंश को गुणा करना जारी रखते हैं, डॉक 0 के बराबर हो जाएगा।
2. नई प्रणाली में संख्या को गुणा के परिणामों के भागों की संख्या के क्रम में जोड़ा जाता है, ताकि उन्हें घटाया जा सके।

बट

44 10 (\displaystyle 44_(10))आइए दो-तरफा प्रणाली में अनुवाद करें:

44 डिलिमो 2 पर। निजी 22, अतिरिक्त 0 22 डिलिमो 2 पर। निजी 11, अतिरिक्त 0 11 डिलिमो 2 पर निजी 5, अतिरिक्त 1 5 डिलिमो 2 पर। निजी 2, अतिरिक्त 1 2 डिलिमो 2 पर। निजी 1, अतिरिक्त 1 2 से विभाज्य। निजी 0, अतिरिक्त 1

चस्तका शून्य तक है, रोज़पोडिल समाप्त हो गया है। अब, पहाड़ के नीचे से सभी बचे हुए को लिखकर, एक नंबर लिया जाता है 101100 2 (\displaystyle 101100_(2))

DVіykovoї vіsіmkovu i sistnadtsyatkovu प्रणाली से अनुवाद

किस प्रकार के संचालन के लिए सरलीकरण एल्गोरिदम हैं।

अष्टक के लिए, हम संख्या को तोड़ते हैं, जिसका अनुवाद अंकों की संख्या में किया जाता है, जो कि सबसे उन्नत स्तर 2 है (उस चरण में 2 दर्ज किया जाना चाहिए, जो सिस्टम के आधार को दूर करने के लिए आवश्यक है, यह आवश्यक है इसे याक (2³ \u003d 8) में स्थानांतरित करने के लिए, इस श्रेणी 3 में, फिर त्रय)। आइए त्रिभुजों की तालिका के बाद त्रिभुजों को पुनर्व्यवस्थित करें:

000 0 100 4 001 1 101 5 010 2 110 6 011 3 111 7

16वीं के लिए - अनुवाद की जाने वाली संख्या को अंकों की संख्या में विभाजित करें, जो कि सबसे उन्नत स्तर 2 है (उस चरण में प्रवेश करने के लिए 2, जो प्रणाली के आधार को दूर करने के लिए आवश्यक है, इसे स्थानांतरित करना आवश्यक है) याक (2 4 \u003d 16), इस स्तर 4 तक, तो यह आवश्यक है )। आइए तालिकाओं के अनुसार सिलाई करें:

0000 0 0100 4 1000 8 1100 सी 0001 1 0101 5 1001 9 1101 डी 0010 2 0110 6 1010 ए 1110 ई 0011 3 0111 7 10

आइए चलते हैं 101 100 2 vіs_mkova - 101 100 → 54 8 साठ्यटकोवा - 0010 1100 → 2सी 16

Vіs_mkovoї से अनुवाद और Dvіykov . से सोलहवीं प्रणाली

किस प्रकार के ऑपरेशन के लिए, अनट्विस्टिंग एल्गोरिथम का उपयोग किया जाता है।

Vіs_mkovoї के लिए - ट्रिपलेट्स पर तालिकाओं के अनुसार सामंजस्य स्थापित करें

0 000 4 100 1 001 5 101 2 010 6 110 3 011 7 111

सोलहवीं के लिए - हम चौकड़ी पर तालिकाओं के अनुसार बदल सकते हैं

0 0000 4 0100 8 1000 सी 1100 1 0001 5 0101 9 1001 डी 1101 2 0010 6 0110 ए 1010 ई 1110 3 0011 7 0111 बी 1

आइए चलते हैं 54 8 → 101 100 2C 16 → 0010 1100

डबल सिस्टम से 8 और 16 . में अनुवाद करना

डबल नंबर सिस्टम से शॉट पार्ट का सबस्टेशन 8 और 16 से नंबर सिस्टम में अनुवाद संख्या के पूर्णांक भागों के समान है, इसके लिए यह थोड़ा विन्नतका से अधिक है, कि ऑक्टेव और ज़ोशिति द्वारा ब्रेकडाउन जाता है दहाई कोमी के रूप में दाहिनी ओर, निर्वहन, जो शून्य से जोड़ा जाता है, दाईं ओर। उदाहरण के लिए, यदि आप संख्या 1100.011 2 को देखें, तो यह 14.3 8 या C.6 16 जैसा दिखता है।

संख्याओं की काफी बड़ी प्रणाली से दसवें तक अनुवाद

आइए दस में दोहरी संख्या 1100.011 2 के अनुवाद का उदाहरण देखें। इस संख्या के भाग की संख्या 12 (दिव्य) है, और शॉट भाग के अनुवाद की धुरी अधिक स्पष्ट रूप से प्रस्तुत की गई है:

0 , 011 = 0 ⋅ 2 − 1 + 1 ⋅ 2 − 2 + 1 ⋅ 2 − 3 = 0 + 0 , 25 + 0 , 125 = 0 , 375. (\displaystyle 0,011=0\cdot 2 +1\cdot 2 ^(-2)+1\cdot 2^(-3)=0+0.25+0.125=0.375.)

साथ ही, संख्या 1100.0112 = 12.37510।

अतः अनुवाद किसी भी संख्या प्रणाली से ही बना है, केवल "2" के स्थान पर प्रणाली का आधार रखा जाता है।

स्पष्टता के लिए, मैं अनुवाद करूंगा, संख्या और संख्या के भिन्नात्मक भाग का अनुवाद ओकेरेमो किया जाना चाहिए, और परिणाम को जोड़ दिया जाएगा।

दसवीं प्रणाली से पूर्ण में अनुवाद

संख्या के दूसरे सिस्टम के नंबर के फ्रैक्शनल पार्ट को ट्रांसफर करने के लिए पूरे पार्ट को जीरो में बदलना जरूरी है और नंबर की बहुलता को, जो कि वाईशोव है, इस सिस्टम के आधार पर ट्रांसलेट करना जरूरी है याक गुणन के परिणामस्वरूप, पूरे भाग फिर से प्रकट होते हैं, उन्हें फिर से शून्य पर सेट करना आवश्यक है, पहले पूरे भाग का मूल्य याद रखना (लिखना), जो कि viyshla था। यदि भाग वापस शून्य हो जाता है तो ऑपरेशन समाप्त हो जाएगा। अनूदित संख्या 103.625 10 के बट को डबल नंबर सिस्टम में कम करें।

हम ऊपर वर्णित नियमों के अनुसार पूरे भाग को स्थानांतरित करते हैं, हम 10310 = 11001112 लेते हैं।

0.625 को 2 से गुणा किया जाता है। शॉट वाला भाग 0.250 है। भागों की संख्या 1.0.250 2 से गुणा। भाग 0.500। भागों की संख्या 0. 0.500 गुणा 2. भाग 0.000। भाग 1।

फिर, संख्या 1012 को जानवर में ले जाया जाता है। उस 103.625 10 \u003d 1100 111.101 2

इस प्रकार संख्या प्रणाली का अनुवाद समर्थन की तरह ही अपने आप किया जाता है।

एक बार फिर, यह निर्दिष्ट करना आवश्यक है कि इस बट को विशेष रूप से चुना गया है, एक जंगली प्रकार में दसवीं प्रणाली से संख्या के भिन्नात्मक भाग का अनुवाद संख्याओं की दूसरी प्रणाली में पूरा करना शायद ही संभव है, और उस में, विपदकिव का सबसे महत्वपूर्ण, अनुवाद लगातार आसानी से किया जा सकता है। कोमी के बाद जितने अधिक संकेत होंगे, परिणाम उतना ही सत्य के करीब होगा। इन शब्दों में भ्रमित होना आसान है, उदाहरण के लिए, संख्या 0.626 को दोहरे कोड में अनुवाद करने का प्रयास करना।

विविधताएं और zagalnennya

परिमेय संख्याएँ लिखना

सममित संख्या प्रणाली

सममित (स्तर, साइन-वितरित) संख्या प्रणालीउनका तर्क है कि संख्याओं को गुणा नहीं किया जाता है ( 0 , 1 , … , b − 1 ) (\displaystyle \(0,1,\ldots ,b-1\)), और गुणकों से ( 0 - (बी - 1 2), 1 - (बी - 1 2), ..., (बी - 1) - (बी - 1 2)) (\displaystyle \left\(0-\left((\tfrac ( b-1)(2))\right),1-\left((\tfrac (b-1)(2))\right),\ldots ,(b-1)-\left((\tfrac (b) -1)(2))\दाएं)\दाएं\)). शचोब नंबर बुलि त्सेलीमी, त्रेबा स्कोब बी (\ डिस्प्लेस्टाइल बी)अयुग्मित था। सममित संख्या प्रणाली को संख्या के संकेत के लिए अतिरिक्त मूल्यों की आवश्यकता नहीं होती है। इसके अलावा, सममित प्रणालियों में गणना आसान है, क्योंकि किसी विशेष गोल करने के नियमों की आवश्यकता नहीं है - इसे रैंकों के रैंकों की एक साधारण गणना के लिए कम किया जा सकता है, जो गणना के व्यवस्थित क्षमा को तेजी से बदलता है।

सबसे अधिक बार, संख्याओं के साथ संख्याओं की सममित त्रिगुण प्रणाली ( − 1 , 0 , 1 ) (\displaystyle \(-1,0,1\)). वॉन zastosovuєtsya टर्नरी लॉजिक में कि तुला को तकनीकी रूप से काउंटिंग मशीन "सेटुन" में लागू किया गया है।

नकारात्मक संदर्भ

नकारात्मक आधारों के साथ snuyut स्थितीय प्रणालियाँ, नकारात्मक-स्थिति के रैंक:

• -2 - नकारात्मक-द्विकोवा संख्या प्रणाली
• -3 - नकारात्मक संख्या प्रणाली
• -10 - नेगा-दशमलव संख्या प्रणाली

गैर-पूर्णांक सबस्टेशन

अन्य गैर-संख्यात्मक आधारों के साथ स्थितीय संख्या प्रणालियों को भी देखते हैं: तर्कसंगत, अपरिमेय, अनुवांशिक।

ऐसी संख्यात्मक प्रणालियों के बट्स हैं:

जटिल आधार

स्थितीय संख्या प्रणाली के सबस्टेशन सम्मिश्र संख्या हो सकते हैं। साथ ही, उनमें संख्याएं अंतिम गुणक के मूल्यों पर ले जाती हैं, जो मन को प्रसन्न करती हैं, क्योंकि वे आपको इन संख्या प्रणालियों में संख्याओं के बयानों में हस्तक्षेप किए बिना अंकगणितीय संचालन जीतने की अनुमति देते हैं।

Zocrema, जटिल सबस्टेशनों के साथ मध्य स्थितीय संख्या प्रणाली को दो कहा जा सकता है, जिसमें केवल दो अंक 0 और 1 होते हैं।

आवेदन करना

Dali zapisuvatimemno आक्रामक रूप में संख्याओं की स्थिति प्रणाली , A ⟩ (\displaystyle \langle \rho ,A\rangle ), डे (\displaystyle \rho )- संख्या प्रणाली का आधार, और ए- अनाम नंबर। ज़ोक्रेमा, फेसलेस एमाँ देख सकती है:

जटिल आधारों वाली संख्यात्मक प्रणालियों के बट्स (नडाली .) जे- स्पष्ट अकेलापन):

• = जे ​​आर, बी आर । (\displaystyle \langle \rho =j(\sqrt(R)),B_(R)\rangle ।)
• = 2 ई ± जे π / 2, बी 2 । (\displaystyle \langle \rho =(\sqrt (2))e^(\pm j\pi /2),B_(2)\rangle ।)
• = 2 ई जे π / 3 , ( 0 , 1 , ई 2 जे π / 3 , ई − 2 जे π / 3 ) ; (\displaystyle \langle \rho =2e^(j\pi /3),\(0,1,e^(2j\pi /3),e^(-2j\pi /3)\)\rangle ;)
• ρ = R , B R ⟩ , (\displaystyle \langle \rho =(\sqrt (R)),B_(R)\rangle ,)डे φ = ± आर्ककोस ⁡ (- β / 2 आर) (\displaystyle \varphi =\pm \arccos ((-\beta /2(\sqrt (R))))), β < min { R , 2 R } {\displaystyle \beta <\min\{R,2{\sqrt {R}}\}} - पूर्णांक एक धनात्मक संख्या है, इसलिए आप एक स्प्रैट जोड़ सकते हैं आर;
• ρ = − R , A R 2 ⟩ , (\displaystyle \langle \rho =-R,A_(R)^(2)\rangle ,)डे फेसलेस ए आर 2 (\displaystyle A_(R)^(2))सम्मिश्र संख्याओं से जोड़ें आर एम = एम 1 + जे एम 2 (डिस्प्लेस्टाइल, और संख्या α एम ∈ बी आर। (\displaystyle \alpha _(m)\in B_(R).)उदाहरण के लिए: ⟨−2, (0, 1, j, 1+j) ; (\displaystyle \langle -2,\(0,1,j,1+j\)\rangle ;)

पोजिशनल और नॉन-पोजिशनल नंबर सिस्टम स्थापित करें।

गैर-स्थितीय प्रणालियों में संख्याएं होती हैंआवारा आंकड़े पदों में झूठ मत बोलोरिकॉर्ड संख्या पर। तो, रोमन प्रणाली में, संख्या XXXII (बत्तीस) में संख्या अंक X है, चाहे वह किसी भी स्थिति में दस से अधिक हो।

स्थितीय प्रणालियों में संख्याएँ होती हैंवागा त्वचा अंक संख्या का प्रतिनिधित्व करने वाले अंकों के अनुक्रम की स्थिति (स्थिति) में गतिहीनता में बदलते हैं। उदाहरण के लिए, मध्य 757.7 पहले प्रतीक का अर्थ है 7 सौ, मित्र - 7 एकल, और तीसरा - एकल का 7 दहाई।

संख्या 757.7 के प्रवेश का अर्थ है विराज़ो के प्रवेश का संक्षिप्तिकरण

700 + 50 + 7 + 0,7 = 7 . 10 2 + 5 . 10 1 + 7 . 10 0 + 7 . 10 -1 = 757,7.

चाहे वह एक स्थितीय संख्या प्रणाली हो, इसकी अपनी विशेषता होती है आधार।

प्रणाली का आधार एक प्राकृतिक संख्या के रूप में लिया जा सकता है - दो, तीन, छोटी तोशचो। ओत्ज़े, संभव अवैयक्तिक स्थितीय प्रणाली: DVіykova, trіykova, chetvirkova और inn। आधार के साथ नंबर सिस्टम की त्वचा में रिकॉर्डिंग नंबर क्यू virazu . के लिए संक्षिप्ताक्षर का अर्थ है

एक एन-1 क्यू एन-1 +ए एन-2 क्यू एन-2 + ... + ए 1 क्यू 1 +ए 0 क्यू 0 +ए -1 क्यू -1 + ... +ए -एम क्यू -एम ,

डे एक मैं - संख्या प्रणाली की संख्या; एन і एम - राउंड और शॉटगन डिस्चार्ज की संख्या, vіdpovіdno। उदाहरण के लिए:

एक कंप्यूटर के साथ विजयी fahivtsі splkuvannya की संख्या की प्रणाली क्या हैं?

दसवीं का क्रीमिया आधार के साथ प्रणाली के साथ व्यापक रूप से विजयी है, जो संख्या 2 का संपूर्ण चरण है, और स्वयं:

द्वियकोवा(संख्या 0, 1 लिखी गई है);

विसिमकोवा(अंक 0, 1, ..., 7 लिखे गए हैं);

शस्तनाद्स्यत्कोव(शून्य से नौ तक की पहली संख्याओं के लिए, अंक 0, 1, ..., 9 विजयी होते हैं, और अगली संख्याओं के लिए - दस से पंद्रह तक - प्रतीक A, B, C, D, E, F )।

कोरिसनो पहले दो दर्जन पूर्ण संख्याओं के इन संख्यात्मक प्रणालियों में रिकॉर्ड को याद करते हैं:

संख्या प्रणाली के 3 विशेष रूप से सरलऔर उसके लिए कंप्यूटर में तकनीकी कार्यान्वयन के लिए cіkava दोहरी संख्या प्रणाली.