सारांश खुला सबक Vicladach DBPOU "सेंट पीटर्सबर्ग के शैक्षणिक कॉलेज नंबर 4"

मार्टुसविच तेत्यानी ओलेगिव्ना

दिनांक: 12/29/2014।

विषय: भविष्य की ज्यामितीय भावना।

सबक प्रकार: Vyvchennya नई सामग्री।

प्रशिक्षण के तरीके: नॉचनी, चास्तकोवो शुकोवी।

पाठ का उद्देश्य।

बिंदु पर फंक्शन के ग्राफ को डॉट की समझ में सुधार करने के लिए, यह समझाने के लिए कि ज्यामितीय अर्थ समान क्यों है, डॉट को डॉट के ग्राफ पर लाने के लिए और शुकति योग सीखने के लिए।

रोशन कार्य:

भविष्य की ज्यामितीय समझ की समझ के लिए पहुंचें; डॉटाइट का दृश्य; बुनियादी कार्यों में महारत हासिल करना सीखें;

"भविष्य का पदनाम" विषय पर सामग्री की पुनरावृत्ति सुनिश्चित करना;

मन पर नियंत्रण (आत्म-नियंत्रण) बनाएँ, यह जान लें कि vmin.

विकास कार्य:

मोल्डिंग को नीचे ले जाएं, zastosovuvati priyomi por_vnyannya, zagalnennya, सिर की दृष्टि;

गणितीय दृष्टिकोण, विचारों और उद्देश्यों, सम्मान और स्मृति के विकास को जारी रखें।

विहोव्नी ज़वदन्न्या:

गणित में रुचि लें;

vihovannya गतिविधि, गतिशीलता, स्मार्ट संचार।

पाठ प्रकार - आईकेटी जीत के साथ संयोजन पाठ।

स्वामित्व - मल्टीमीडिया इंस्टॉलेशन, प्रेजेंटेशनमाइक्रोसॉफ्टशक्तिबिंदु.

स्टेज सबक

घंटा

विकलाडच कर्तव्य

डायलनिस्टनोस्त उच्चन्या

1. संगठनात्मक क्षण।

सबक सिखाने वालों को सूचित करें।

विषय: भविष्य की ज्यामितीय भावना।

पाठ का उद्देश्य।

बिंदु पर फंक्शन के ग्राफ को डॉट की समझ में सुधार करने के लिए, यह समझाने के लिए कि ज्यामितीय अर्थ समान क्यों है, डॉट को डॉट के ग्राफ पर लाने के लिए और शुकति योग सीखने के लिए।

छात्रों को रोजगार में काम करने के लिए तैयार करना।

काम पर काम करने की तैयारी।

सबक सिखाने वालों ने जानकारी दी।

रूपरेखा।

2. आधारभूत ज्ञान की पुनरावृत्ति एवं अद्यतनीकरण द्वारा नवीन सामग्री के विकास की तैयारी।

पुनरावृत्ति का संगठन और बुनियादी ज्ञान की प्राप्ति: शारीरिक संवेदना के समान सूत्र की नियुक्ति।

एक समान पद का निरूपण भौतिक अर्थ का निरूपण है। बुनियादी ज्ञान की पुनरावृत्ति, वास्तविकता और समेकन।

स्थैतिक कार्यों और प्राथमिक कार्यों के महत्व की शुरुआत की पुनरावृत्ति और गठन का संगठन।

सूत्रों के पीछे समान कार्यों का ज्ञान।

एक रैखिक कार्य की शक्ति की पुनरावृत्ति।

दुहराव

3. नई सामग्री के साथ काम करें: स्पष्टीकरण।

तर्क की वृद्धि के लिए कार्य को बढ़ाने की भावना की व्याख्या

भविष्य की ज्यामितीय भावना की व्याख्या।

प्राप्त छवियों और प्राथमिक चिकित्सा से अतिरिक्त मौखिक स्पष्टीकरण के लिए नई सामग्री की शुरूआत: एनीमेशन के साथ मल्टीमीडिया प्रस्तुति।

स्प्रीन्यात्या व्याख्यात्मक, रोज़ुमिनन्या, शिक्षक का पोषण।

कठिन समय में भोजन का सूत्र विकलादाचेवी है।

नई जानकारी प्राप्त करें, सबसे पहले समझें और समझें।

विक्लादाचोव के लिए कठिनाई के समय में पोषण का निर्माण।

सार रचना।

ज्यामितीय भाव का सूत्र समान है।

तीन विपदकेव देख रहे हैं।

नोट्स, विकोन्नन्या माल्युन्किव।

4. नई सामग्री से बना रोबोट।

मुड़ सामग्री के उस zastosuvanya की पहली समझ, उसका निर्धारण।

यह किन बिंदुओं पर सकारात्मक है?

नकारात्मक?

शून्य के बराबर?

अनुसूची के लिए बिजली की आपूर्ति पर नवचन्या पॉशुक एल्गोरिथ्म vіdpovіdі।

कार्य की उपलब्धि के लिए नई जानकारी को समझना और समझना।

5. मुड़ सामग्री, योग बन्धन की उस जस्तोसुवन्या की प्राथमिक समझ।

प्रबंधक को सूचित करें।

रिकॉर्ड धो लें।

पोषण संबंधी समस्याओं के लिए सूत्र

6. Zastosuvannya ज्ञान: प्रारंभिक चरित्र का स्वतंत्र कार्य।

कार्य को स्वतंत्र रूप से अलग करें:

ज़स्तोसुवन्न्या नबतिह ज्ञान।

स्वतंत्र कामछोटे की तरह फटकार लगाने के कार्यों को हल करने के लिए। चर्चा करते हुए कि जोड़ों में zviryannya vіdpovіdey, कठिनाई के समय में पोषण vikladаchevі तैयार करना।

7. नई सामग्री के साथ काम करें: स्पष्टीकरण।

विस्नोवोक अंक में फ़ंक्शन के ग्राफिक्स के बराबर है।

यह रिपोर्ट छात्रों के पोषण के लिए एक गाइड के रूप में, एक मल्टीमीडिया प्रस्तुति के रूप में एक गाइड के रूप में, बिंदुओं पर फ़ंक्शन के ग्राफ के पैटर्न के संरेखण की व्याख्या करती है।

Vikladach के साथ Visnovok एक सौ पचास के बराबर है। Vidpovidi पौष्टिक vikladach.

नोट्स, छोटी रचना।

8. नई सामग्री के साथ काम करें: स्पष्टीकरण।

विस्नोवोक के छात्रों के मामले में, एल्गोरिथ्म दिए गए बिंदु में दिए गए फ़ंक्शन के ग्राफ़ की समानता को पहचानता है।

Visnovoks के बीच बातचीत के मामले में, एल्गोरिथ्म जानता है कि दिए गए फ़ंक्शन का ग्राफ़ दिए गए बिंदु पर कैसे बराबर है।

रूपरेखा।

प्रबंधक को सूचित करें।

नवचन्न्या ज़स्तोसुवन्न्या ओट्रीमनिः ज्ञान।

कार्यों को पूरा करने और उनके कार्यान्वयन के तरीकों की खोज का संगठन। स्पष्टीकरण से समाधान का रिपोर्ट विश्लेषण।

रिकॉर्ड धो लें।

Visunennya योजना के त्वचा बिंदु के कार्यान्वयन के घंटे के कार्यों को पूरा करने के संभावित तरीकों के बारे में अनुमति देता है। Ver_shennya zavdannya spilno s vikladach।

Rozv'yazannya कार्यों की रिकॉर्डिंग और vіdpovіdі।

9. Zastosuvannya ज्ञान: प्रारंभिक चरित्र का स्वतंत्र कार्य।

जरूरत की दुनिया में छात्रों को व्यक्तिगत नियंत्रण परामर्श और सहायता।

मूल प्रस्तुति के समाधान को संशोधित करना और समझाना।

ज़स्तोसुवन्न्या नबतिह ज्ञान।

एक छोटे की तरह rebuvannya के लिए आत्मनिर्भर रोबोट z rozvyazannya कार्य। जोड़ों में उस प्रकार के लक्षणों पर चर्चा करना, विक्लादाचोव के लिए कठिनाई के समय में भोजन तैयार करना

10. गृहकार्य।

48, टास्क 1 और 3, जोशीत में योग लिखने की समस्या को हल करना, छोटों के साथ।

№ 860 (2,4,6,8),

सलाह नौकरानीटिप्पणियों के साथ।

होम केयर रिकॉर्ड।

11. पेदबित्य pіdbagіv।

उन्होंने pokhіdnoy की नियुक्ति को दोहराया; भौतिक परिवर्तक; रैखिक समारोह की विशेषताएं

हमने पाया कि ज्यामितीय अर्थ समान क्यों है।

प्रत्येक बिंदु पर प्रत्येक समारोह के लिए एक उचित कार्यक्रम बनाना सीखा।

पाठ का सुधार और स्पष्टीकरण।

पाठ के परिणामों का अनुवाद।

12. प्रतिबिंब।

1. आप एक पाठ में थे: आसान); निकालना; ग) महत्वपूर्ण।

क) अधिक हासिल करने के बाद, मैं zastosuvat कर सकता हूँ;

बी) पर विजय प्राप्त की (ए), लेकिन अधिक महत्वपूर्ण बात, ज़स्तोसुवानी;

ग) अधिग्रहण नहीं किया (ला)।

3. पाठ में मल्टीमीडिया प्रस्तुति:

ए) मुझे सामग्री सीखने में मदद मिली; बी) सामग्री सीखने में मेरी मदद नहीं की;

ग) अर्जित सामग्री का सम्मान किया।

प्रतिबिंब का संचालन।

एक समान के ज्यामितीय मान को समझने के लिए, आइए फ़ंक्शन y = f (x) के ग्राफ़ को देखें। निर्देशांक (x, y) के साथ एक पर्याप्त बिंदु M लें और उसके पास एक बिंदु N (x + $\Delta $x, y + $\Delta $y) लें। आइए हम निर्देशांक $\overline(M_(1) M)$ i $\overline(N_(1) N)$ खींचते हैं, इसलिए बिंदु M अक्ष OX सीधी रेखा के समानांतर है।

$\frac(\Delta y)(\Delta x) $ का अनुपात $\alpha $1 के स्पर्शरेखा द्वारा, सकारात्मक प्रत्यक्ष अक्ष ОХ के साथ sіchny MN द्वारा तय किया गया। जब $\Delta $x शून्य पर पहुंच जाता है, तो बिंदु N, M के पास पहुंच जाएगा, और MN की सीमा स्थिति, बिंदु M पर वक्र के MT के करीब हो जाएगी। इस तरह, f`(x) $\ की स्पर्शरेखा के करीब है। अल्फा $ बिंदु M (x, y) पर वक्र के लिए कम हो जाता है, जो अक्ष OX के लिए एक सकारात्मक सीधी रेखा के साथ होता है - डॉटिक का शीर्ष गुणांक (चित्र। 1)।

चित्र 1. फंक्शन ग्राफ

सूत्रों के पीछे के मूल्यों की गणना (1), संकेतों पर दया करना महत्वपूर्ण है, क्योंकि वृद्धि नकारात्मक हो सकती है।

बिंदु N, जो वक्र पर स्थित है, M को दोनों ओर से मोड़ सकता है। तो, छोटे 1 के लिए, जो लंबाई को सीधा रखने के लिए आवश्यक है, फिर $ \ alpha $ $ \ pi $ के मान से बदल जाता है, जो कि कूटा की स्पर्शरेखा और स्पष्ट रूप से कूट गुणांक के समान है।

विस्नोवोक

वायसनोवोक का क्रम, जो बिंदु के आधार से वक्र y = f (x) के समान मोड़ का आधार है, और शीर्ष गुणांक tg $ \ alpha $ = f ` (x) अंतिम है। इसके लिए, ओए अक्ष के समानांतर होना संभव है, अन्यथा $\alpha $ = $\pi $/2, और कूट की स्पर्शरेखा अनंत होगी।

कुछ बिंदुओं पर, बिना रुकावट के एक वक्र मैट डॉटिक या अक्ष ओए के समानांतर नहीं हो सकता है (चित्र 2)। हालांकि, इन मूल्यों के लिए, मां के लिए कार्य असंभव है। फ़ंक्शन के वक्र पर समान बिंदु काफी समृद्ध हो सकते हैं।

चित्रा 2. वक्र के विनीतकोवे बिंदु

आइए छोटों पर एक नज़र डालें। चलो $\Delta $x नकारात्मक और सकारात्मक मूल्यों के पक्ष से शून्य को स्थानांतरित करें:

\[\Delta x\to -0\begin(array)(cc) () & (\Delta x\to +0) \end(array)\]

जैसा कि इस मामले में, यह नीला (1) है कि पार्श्व vіvtar, vin के अंत को इस प्रकार दर्शाया गया है:

पहले वाले का बायां हाथ है, दूसरे का दायां हाथ है।

बाएँ और दाएँ पक्ष की समानता और समानता के बारे में बात करने के कारण:

हालाँकि बाएँ और दाएँ गलत हैं, फिर भी ये बिंदु स्पष्ट रूप से OY (बिंदु M1, चित्र 2) के समानांतर नहीं हैं। बिंदु M2, M3 पर आप विसंगतियों की जांच के लिए नीला (1) देख सकते हैं।

अंक N के लिए M2, $\Delta $x $ . में बाएं हाथ से लेटें

दायां हाथ $M_2$, $\Delta $x $>$ 0, ale viraz भी f(x + $\Delta $x) -- f(x) $

बिंदु $M_3$ के लिए, $\Delta $x $$ 0 में f(x + $\Delta $x) -- f(x) $>$ 0 है। बारी +$\infty $ जैसे कि $\Delta $x -0 के करीब है, और इसलिए +0 के लिए।

छोटी रेखा के निरूपण की सीधी रेखाओं (x = c) के विशिष्ट बिंदुओं पर समानता के प्रकटन में भिन्नता 3.

चित्र तीन

बट 1

छोटा 4 एब्सिस्सा $x_0$ के साथ बिंदु पर ग्राफ़ को डॉटरी फ़ंक्शन का ग्राफ़ दिखाता है। भुज में समान फलन का मान ज्ञात कीजिए।

समाधान। Pokhіdna अधिक उन्नत vіdnoshennia ~ zbіlshennya funkії to zbіlshennya तर्क के बिंदु पर। Vibermo dotichnіy DVі बिंदु z qіlimi निर्देशांक पर। आइए, उदाहरण के लिए, F (-3.2) और C (-2.4) बिंदु होंगे।

आइए उस सीधी रेखा पर एक नज़र डालें जो फ़ंक्शन के ग्राफ़ के बिंदु से होकर गुजरती है - बिंदु A (x0,एफ (x 0)) और ग्राफ को अंतिम बिंदु पर बदलेंबी (एक्स; एफ (एक्स .) ))। ऐसी सीधी रेखा (AB) को सरल रेखा कहते हैं। डब्ल्यू ∆एबीसी: एसी =एक्स; ईसा पूर्व = у; tgβ =∆y /∆x.

ओस्कैल्की एएस || बैल, तो एएलओ = Р बीएसी = β (समानांतर के लिए याक vіdpovіdnі)। यवसुराÐ ALO - Tse kut nahil sichno AB to पॉजिटिव स्ट्रेट एक्सिस ऑक्स। का मतलब,टीजीबी = के - सीधी रेखा AB का गुणांक काटें।

अब हम ∆x बदलते हैं, इसलिए। ∆x→ 0. किस बिंदु के अंतर्गत B, ग्राफ़ के पीछे बिंदु A तक पहुंचता है, और s_chna AB घूमता है। → 0 पर sіchї AB की सीमा स्थिति सीधी होगी (ए ), को फलन y = . के ग्राफ़ का डॉटिफ़िकल कहा जाता है f(x) बिंदु A पर।

x → 0 y बराबर होने पर सीमा पर कैसे जाना है tg β =∆ y /∆ x , तो हम लेते हैं

abo tg a \u003d f "(x 0), ताकि
ए -कट नाहिली डॉटिचनोї सकारात्मक सीधी धुरी ऑक्स

, भविष्य की खातिर। एले टीजीए \u003d k - कुटोवी गुणांक dotichny, उर्फ, k \u003d tgए \u003d एफ "(एक्स 0)।

ओत्ज़े, आक्रामक में एक समान ध्रुव की ज्यामितीय भावना:

Pokhіdna फ़ंक्शन y बिंदु x 0 शीर्ष गुणांक से अधिक महंगा है एब्सिसा x 0 के साथ बिंदु पर किए गए फ़ंक्शन का ग्राफ खींचने के लिए scho।

भविष्य की भौतिक भावना।

आइए सीधी रेखाओं के साथ बिंदुओं को देखें। मान लीजिए कि बिंदु y का निर्देशांक किसी समय में दिया गया हैएक्स (टी ) Vіdomo (भौतिकी के पाठ्यक्रम से) कि प्रति घंटे औसत गति [टी0; t0 + t ] अच्छा बुढ़ापा, यह अंतरिम घंटा बीत गया, टिमचासोवो, टोबो।

वाव = x /∆t . आइए शेष समानता में . पर सीमा पर जाएंटी → 0।

लिम वी एवी (टी) = एन (टी 0 ) - घंटे के क्षण में मित्तेवा shvidkіstटी 0 , t → 0।

और लिम \u003d एक्स / ∆ टी \u003d एक्स "(टी 0 ) (नियत समय के लिए)।

साथ ही, n(t) = x"(t)।

चरण में pokhіdnoї pokhaє का शारीरिक परिवर्तन: pokhіdna funktsії आप = एफ( एक्स) बिंदु परएक्स 0 - बदलते कार्यों की सुरक्षा एफ(एक्स) वाई बिंदुएक्स 0

घंटे में निर्देशांक के दिए गए कार्य के लिए गति के ज्ञान के लिए भौतिकी में Pokhіdna zastosovuєtsya, घंटे के लिए गति के दिए गए कार्य के लिए त्वरित।

यू (टी) \u003d एक्स "(टी) - गति,

ए (एफ) = एन"(टी ) - जल्दी, या

ए (टी) = एक्स" (टी)।

यदि आप किसी पदार्थ बिंदु की गति के नियम को एक दांव से जानते हैं, तो आप शीर्ष गति को जान सकते हैं और कुटोव प्रिस्कोरेन्यास्पष्ट रूसी के साथ:

= (टी ) - घंटे में कूटा का परिवर्तन,

= "(टी ) - कुटोवा स्विडकेस्टो,

= "(टी ) - कुटोव प्रिस्कोरेन्या, अन्यथा= "(टी)।

अंगूठे के एक नियम के रूप में, मैंने एक विषम बाल कटवाने के द्रव्यमान का पता लगाया, आप एक विषम बाल कटवाने की रैखिकता को जान सकते हैं:

मी \u003d मी (x) - द्रव्यमान,

एक्स एन, एल - लंबे बाल कटवाने,

पी = एम "(x) - रैखिक स्थान।

Pokhіdnoi की मदद के लिए, वसंत और हार्मोनिक कॉलिविंग के zavdannya z सिद्धांतों का उल्लंघन कर रहे हैं। तो, हुक का नियम है

एफ = - केएक्स, एक्स - समन्वय बदलें,क - वसंत वसंत का गुणांक। पोक्लावशीω 2 = के / एम , लिया अंतर संरेखणस्प्रिंग पेंडुलम x "(टी) + 2 एक्स (टी) = 0,

डी ω = k/√m कोलिवन आवृत्ति (एल/सी ), के - वसंत की कठोरता (एच / एम)।

"+ ." के दिमाग के बराबर 2 y \u003d 0 को हार्मोनिक कॉलिवंस (मैकेनिकल, इलेक्ट्रिकल, इलेक्ट्रोमैग्नेटिक) के बराबर कहा जाता है। इस तरह के बराबर की ऊंचाई तक कार्य है

y \u003d असिन (ωt + 0) या y \u003d एकोस (ωt + 0 ), डी

ए - कॉलिविंग का आयाम,ω - चक्रीय आवृत्ति,

φ 0 - पोचटकोव चरण।

ज्यामिति, यांत्रिकी, भौतिकी और अन्य विज्ञानों के विभिन्न कार्यों की सहायता से एक ही कार्य के साथ एक ही विश्लेषणात्मक प्रक्रिया की सहायता के लिए विनाइल का ज्ञान आवश्यक है। वाई = एफ (एक्स)एक नया कार्य करें, कैसे नाम दें समान कार्य(या केवल यादृच्छिक कार्य f(x)जो एक प्रतीक को दर्शाता है

वह प्रक्रिया, किसी प्रकार के फ़ंक्शन की सहायता से एफ (एक्स)नए कार्यों का निर्माण च"(एक्स), नाम भेदभावऔर यह अगले तीन चरणों से बनता है: 1) हम एक तर्क देते हैं एक्सविकास  एक्सऔर समारोह में उल्लेखनीय वृद्धि  वाई = एफ (एक्स + एक्स)-एफ(एक्स); 2) भंडारण

3) राहुयुचि एक्सतेज़ और  एक्स 0, हम जानते हैं
, जिसे के माध्यम से दर्शाया गया है च"(एक्स). एक्स, अगर हम सीमा से गुजरते हैं। नियुक्ति: पोहेडनी वाई "= एफ" (एक्स) फलन y=f(x) जिसके लिए xफ़ंक्शन के सुधार के बीच की सीमा को मन के तर्क को कम करने के लिए कहा जाता है कि तर्क के तर्क को शून्य तक कम करना, जाहिर है, तर्क की सीमा, टोबो। केन्त्सेवी। इस तरह से,
, या

आदरपूर्वक, इसका क्या अर्थ है एक्स, उदाहरण के लिए, जब एक्स = ए, शटर
पर  एक्स 0 सीमा का दाहिना छोर नहीं है, तो यह किस तरह से लगता है कि फ़ंक्शन एफ (एक्स)पर एक्स = ए(या बिंदु पर) एक्स = ए) एक बिंदु में समान या विभेदित नहीं हो सकता है एक्स = ए.

2. समानता की ज्यामितीय भावना।

आइए फ़ंक्शन y \u003d f (x) के ग्राफ को देखें, जो बिंदु x 0 के बाहरी इलाके में विभेदित है

एफ (एक्स)

आइए एक सीधी रेखा पर एक नज़र डालें जो फ़ंक्शन के ग्राफ़ के बिंदु से होकर गुजरती है - बिंदु A (x 0, f (x 0)) और ग्राफ़, जिसे फिर से वास्तविक बिंदु B (x; f) तक खींचा जाता है। (एक्स))। ऐसी सीधी रेखा (AB) को सरल रेखा कहते हैं। डब्ल्यू ∆एबीसी: एसी = x; ईसा पूर्व = у; tgβ=∆y/∆x.

ओस्कैल्की एएस || ऑक्स, तो ALO = BAC = β (समानांतर की तरह)। Ale ALO - छेदक AB को अक्ष ऑक्स की एक धनात्मक सीधी रेखा से जोड़ दें। साथ ही, tgβ = k सीधी रेखा AB का शीर्ष गुणांक है।

अब हम ∆x बदलते हैं, इसलिए। ∆x→ 0. किस बिंदु के अंतर्गत B, ग्राफ़ के पीछे बिंदु A तक पहुंचता है, और s_chna AB घूमता है। x → 0 पर sіchї AB की सीमा स्थिति सीधी (a) होगी, क्योंकि इसे बिंदु A पर फ़ंक्शन y \u003d f (x) के ग्राफ़ के लिए डॉटिफ़िकल कहा जाता है।

यदि हम ∆х → 0 y बराबर tgβ =∆y/∆x पर सीमा पर जाते हैं, तो
लेकिन टीजी = एफ "(एक्स 0), तो
-कट नाहिल डॉटिचनोї सकारात्मक सीधी धुरी ऑक्स
, भविष्य की खातिर। अले tg \u003d k - कुटोवी गुणांक dotichnoї, भी, k \u003d tg \u003d f "(x 0)।

ओत्ज़े, आक्रामक में एक समान ध्रुव की ज्यामितीय भावना:

Pokhіdna बिंदु x . पर कार्य करता है 0 एब्सिस्सा x . के साथ बिंदु पर किए गए फ़ंक्शन के ग्राफ के कट गुणांक की तुलना करें 0 .

3. भविष्य की भौतिक भावना।

आइए सीधी रेखाओं के साथ बिंदुओं को देखें। मान लीजिए कि बिंदु का निर्देशांक किसी समय x(t) पर दिया गया है। Vіdomo (भौतिकी के पाठ्यक्रम से) कि एक घंटे के लिए औसत गति इस अंतराल, timchasovo, tobto द्वारा पारित घंटे से अधिक पुरानी है।

वाव = x/∆t। आइए शेष नदी में ∆t → 0 के साथ सीमा पर चलते हैं।

लिम वाव (टी) \u003d (टी 0) - इस समय मित्तेवा गति टी 0, ∆t → 0।

और लिम \u003d x / t \u003d x "(टी 0) (पसंद के आधार पर)।

साथ ही, (t) = x"(t)।

चरण में pokhіdnoї pokhaє का शारीरिक परिवर्तन: pokhіdna funktsіїआप = एफ(एक्स) बिंदु परएक्स 0 - बदलते कार्यों की सुरक्षाएफ(एक्स) वाई बिंदुएक्स 0

घंटे में निर्देशांक के दिए गए कार्य के लिए गति के ज्ञान के लिए भौतिकी में Pokhіdna zastosovuєtsya, घंटे के लिए गति के दिए गए कार्य के लिए त्वरित।

(टी) \u003d एक्स "(टी) - गति,

ए (एफ) \u003d "(टी) - तेज, अन्यथा

यदि हम हिस्सेदारी के अनुसार भौतिक बिंदु की गति के नियम का पालन करते हैं, तो हम रूस में शीर्ष गति और शीर्ष गति को जान सकते हैं:

\u003d (टी) - प्रति घंटे कूटा का परिवर्तन,

ω \u003d φ "(टी) - कुटोवा सूखापन,

\u003d φ "(टी) - कुटोव क्विकिंग, या ε \u003d φ" (टी)।

अंगूठे के एक नियम के रूप में, मैंने एक विषम बाल कटवाने के द्रव्यमान का पता लगाया, आप एक विषम बाल कटवाने की रैखिकता को जान सकते हैं:

मी \u003d मी (x) - द्रव्यमान,

एक्स एल - लंबे बाल कटवाने,

p \u003d m "(x) - रैखिक चौड़ाई।

Pokhіdnoi की मदद के लिए, वसंत और हार्मोनिक कॉलिविंग के zavdannya z सिद्धांतों का उल्लंघन कर रहे हैं। तो, हुक का नियम है

एफ \u003d -केएक्स, एक्स - समन्वय बदलें, वसंत की लोच का के-गुणांक। 2 \u003d k / m स्विच करने के बाद, हम स्प्रिंग पेंडुलम x "(t) + 2 x (t) \u003d 0 का अंतर संरेखण लेते हैं,

डी ω = √k/√m मिलाते हुए आवृत्ति (एल/सी), के - वसंत कठोरता (एच/एम)।

इस तरह के समीकरणों का समाधान हार्मोनिक कोलिवन (यांत्रिक, विद्युत, विद्युत चुम्बकीय) के समीकरण का कार्य है।

y = असिन(ωt + φ 0) या y = Acos(ωt + 0), de

ए - कॉलिविंग का आयाम, - चक्रीय आवृत्ति,

0 कोब चरण है।