वृत्ताकार रूहू सूत्र। रूह दांव पर

4.1. एक पोस्ट-यनॉय shvidkistyu से एक दांव पर रुख।

दांव पर लगा रुख सबसे सरल प्रकार का घुमावदार रुख है।

4.1.1. सुडौल रुख - रुख, जिसका प्रक्षेपवक्र एक कुटिल रेखा है।

रूहू के लिए एक तेज़ स्वीडिश से दांव पर:

1) रूहू का प्रक्षेपवक्र - कोलो;

2) दांव पर डॉटिचनी के साथ सीधी गति का वेक्टर;

3) गति वेक्टर लगातार अपनी दिशा बदलता है;

4) गति की सीधी रेखा में बदलाव के लिए, आपको एक सम्मान दिया जाता है, जो कम (या सामान्य) प्रशंसा का शीर्षक होता है;

5) केवल वेग वेक्टर की एक सीधी रेखा में केंद्रीय त्वरित परिवर्तन, जिसके साथ वेग का मापांक अपरिवर्तित रहता है;

6) सीधे हिस्सेदारी के केंद्र तक गति करना, जिसके अनुसार गति चल रही है (स्थिर गति गति वेक्टर के लंबवत है)।

4.1.2. अवधि ( टी) - एक घंटे का एक पोवनोगो दांव पर लग जाता है।

त्से मान स्थिर है, इसके लिए दोवज़िना हिस्सेदारी स्थिर है और रूहू की सुरक्षा स्थिर है

4.1.3 आवृत्ति - 1 सेकंड में नई क्रांतियों की संख्या।

वास्तव में, आवृत्ति पोषण का संकेत है: शरीर कैसे लपेटता है?

4.1.4. रैखिक गति - दिखा रहा है कि 1 सेकंड में शरीर को किस तरह से गुजरना है

डे आर- स्टेक त्रिज्या।

4.1.5. Kutova swidkіst दिखाता है, जो कुट 1 z के लिए शरीर को घुमाता है।

दे-कुट, जिस पर एक घंटे में शरीर पलट गया

4.1.6. Centroshvidke तेज

मान लीजिए, कि केंद्र ने केवल गति वेक्टर की बारी के लिए त्वरित किया है। Tsomu में, oskіlki shvidkіst एक मान बन गया है, फिर मान को tezh postіyno में त्वरित किया गया है।

4.1.7. कानून परिवर्तन कूटा टर्न

निरंतर सुरक्षा के लिए आंदोलन के कानून के लिए त्से पोवनी एनालॉग:

समन्वयक की भूमिका एक्सकोब की भूमिका निभाएं grє shvidkіst - kutova shvidkіst के सूत्र के साथ pratsyuvati याक के बाद, जैसा कि pratsyuvali से पहले समान गति के नियम के साथ है।

4.2. रुह एक दांव पर पोस्टिनिम प्रिकोरेनेयम है।

4.2.1. स्पर्शरेखा से त्वरित

वेग सदिश की दिशा बदलने के लिए अपकेन्द्रीय वेग को त्वरित किया जाता है, लेकिन यदि वेग का मापांक भी बदल दिया जाता है, तो उस मूल्य को दर्ज करना आवश्यक है जो मूल्य के लिए त्वरित होगा - स्पर्शरेखा से त्वरित

सूत्र को देखते हुए स्पष्ट है कि यह बहुत तेज है, यह याक के बारे में पहले कहा गया था। समान रूप से त्वरित भीड़ के लिए सूत्र कितना उचित है:

डे एस- रास्ता, शरीर को दांव पर लगाने के लिए scho।

ओत्ज़े, एक बार फिर स्पष्ट रूप से, सुरक्षा मॉड्यूल के परिवर्तन की पुष्टि करते हैं।

4.2.2 कुटोव प्रिस्कोरेन्या

हमने दांव पर रुहू के लिए स्विडकोस्ट का एक एनालॉग पेश किया है - कुटोवा श्विदकोस्ट। स्वाभाविक रूप से zapravdit और priskrennya का एनालॉग - kutove prikorennya

कुटोव की गति स्पर्शरेखा त्वरण से जुड़ी है:

सूत्र से यह स्पष्ट है कि स्पर्शरेखा त्वरित तेज है, वे कुटोव तेज होंगे। तब हम लिख सकते हैं:

सूत्र समान गति के नियम का सटीक अनुरूप है, इसलिए हम उपरोक्त सूत्र का उपयोग कर सकते हैं।

4.2.3. मेरे दिमाग से बाहर

केंद्रीय (या सामान्य) और स्पर्शरेखा त्वरित स्वतंत्र नहीं हैं। वास्तव में, सामान्य पर कुल त्वरण का अनुमान (दांव की त्रिज्या के साथ सीधा, जो कि स्विडकोस्ट के लंबवत है) और स्पर्शरेखा (डॉटिचनी के साथ पीठ में दांव पर सीधा, जहां स्विडकोस्ट वेक्टर की दिशा) एक्सिस। टॉम

वह स्पर्शरेखा कुल्हाड़ियाँ सामान्य होती हैं, हमेशा लंबवत होती हैं, फिर, बिल्कुल, कुल त्वरण मॉड्यूल को सूत्र द्वारा जाना जा सकता है:

4.4. एक घुमावदार प्रक्षेपवक्र के साथ आंदोलन।

रुख दांव पर हम घुमावदार रुख के दृश्य को सुशोभित करेंगे। गिरावट में, यदि प्रक्षेपवक्र काफी वक्र (दिव्य अंजीर) है, तो पूरे प्रक्षेपवक्र को भूखंडों में विभाजित किया जा सकता है: अबі डे- आयताकार भूखंड, जिसके लिए सभी सूत्र एक सीधी रेखा में निष्पक्ष होते हैं; और एक त्वचा पैच के लिए, एक सीधी रेखा की तरह दिखना असंभव है, यह अधिक बिंदीदार होगा (कोलो, कि प्रक्षेपवक्र केवल इस बिंदु पर है) - बिंदुओं पर सीі डी. डॉटी स्टेक की त्रिज्या वक्रता त्रिज्या कहलाती है। प्रक्षेपवक्र के त्वचा बिंदु पर, वक्रता की त्रिज्या महत्वपूर्ण हो सकती है।

वक्रता त्रिज्या जानने का सूत्र:

डी - क्यूई बिंदु पर सामान्य त्वरण (संपूर्ण पर कुल त्वरण का प्रक्षेपण, गति वेक्टर के लंबवत)।

दांव पर लगा रुख घुमावदार रुख का आखिरी कदम है। घुमावदार प्रक्षेपवक्र के किसी भी बिंदु पर शरीर की तरलता को बिंदु के साथ सीधा किया जाता है (चित्र। 2.1)। एक वेक्टर के रूप में गति को मापांक (मान) और प्रत्यक्ष दोनों द्वारा बदला जा सकता है। एक सुरक्षा मॉड्यूल की तरह अपरिवर्तनीय बनें, फिर बात करें समान घुमावदार रूसी।

बिंदु 1 से बिंदु 2 की निरंतर गति के साथ शरीर को दांव के साथ गिरने दें।

प्रत्येक शरीर के साथ पथ पारित हुआ, जो कि अंक 1 और 2 प्रति घंटे के बीच सबसे महत्वपूर्ण चाप 12 है। उसी घंटे के लिए, त्रिज्या-सदिश आर, हिस्सेदारी 0 के केंद्र से बिंदु तक गुजरते हुए, Δφ के चारों ओर मुड़ें।

बिंदु 2 पर गति वेक्टर को गति वेक्टर द्वारा बिंदु 1 . पर संशोधित किया जाता है सीधेद्वारा V:

;

मान v द्वारा वेग वेक्टर में परिवर्तन को चिह्नित करने के लिए, हम एक त्वरण का परिचय देते हैं:

(2.4)

वेक्टर त्रिज्या के साथ दिशाओं के प्रक्षेपवक्र के कोई बिंदु हैं केंद्रगति वेक्टर वी 2 के लंबवत हिस्सेदारी। उस प्रिस्क्रेन्या को घुमावदार रूस में गति के परिवर्तन की क्या विशेषता है सीधे, कॉल डोसेंटर या सामान्य. इस क्रम में, मॉड्यूल swidkistu . के पीछे एक स्थिरांक के साथ एक दांव पर रूह इंगित करता है जल्दी करो.

यक्ष्को स्विडकिस्तो न केवल सीधे, बल्कि मॉड्यूल (मूल्य) के बाद, सामान्य त्वरण की क्रीम बदल जाती है अधिक परिचय दें डॉटिचनी (स्पर्शरेखा)प्रिकोरेन्या , जो मूल्य द्वारा दृढ़ता में परिवर्तन की विशेषता है:

या

दिशा वेक्टर प्रक्षेपवक्र के बिंदु बिंदु के अनुसार (ताकि वेक्टर की दिशा ) कुट मिज वैक्टर і डोरिवनु 90 0।

त्वरित बिंदु के बाहर, जो एक घुमावदार प्रक्षेपवक्र में ढह जाता है, एक वेक्टर योग के रूप में प्रकट होता है (चित्र। 2.1।)।

.

वेक्टर मापांक
.

Kutova swidkіst और kutova priskorennya

रूसी सामग्री बिंदुओं के साथ दांव सेत्रिज्या-सदिश R, हिस्सेदारी O के केंद्र से बिंदु तक जाते हुए, कटे हुए (चित्र। 2.1) पर घूमता है। रैपिंग को चिह्नित करने के लिए, शीर्ष गति और शीर्ष गति की अवधारणा पेश की जाती है।

कुट को रेडियन में मापा जा सकता है। 1 रेडियम dorіvnyuє kutu, जो चाप पर सर्पिल, त्रिज्या के बराबरRkola, tobto।

या ℓ 12 = आरφ (2.5.)

अलग-अलग बराबर (2.5.)

(2.6.)

रोज़मिर डीℓ/डीटी = वी इंस्ट। मान ω = dφ/dt कहा जाता है कुतोवॉय स्विडकिस्त्यु(रेड / एस में विमिरयुत्स्य)। हम रैखिक और शीर्ष स्विडकोय के बीच संबंध को हटा देते हैं:

परिमाण वेक्टर है। सीधे आगे वेक्टर नियुक्त किया गया ग्विंट का नियम (गिलेट): यह एक सीधी गतिमान ग्वेंट के साथ घूमता है, जो रैपिंग पॉइंट या बॉडी की धुरी की ओर उन्मुख होता है, जो शरीर के सीधे मोड़ के चारों ओर लपेटता है (चित्र 2.2), टोबो।
.

कुटोव प्रिकोरेन्याशीर्ष गति . के रूप में पोखेडना का सदिश मान कहलाता है

, (2.8.)

वेक्टर zbіgaєtsya पूरे रैपिंग से और वेक्टर के समान ही सीधा , एक रैपर की तरह, तेज, और अधिक, एक रैपर की तरह, उत्थान।

रैप की संख्याएनएक ही समय में टीला कॉललपेटने की आवृत्ति .

शरीर के एक पूर्ण टर्नओवर का घंटा T कहलाता हैलपेटने की अवधि . किसके साथआरकट =2π रेडियन . का वर्णन करें

जो कहा गया है उससे

, (2.9)

समीकरण (2.8) को इस प्रकार लिखा जा सकता है:

(2.10)

टोडी स्पर्शरेखा गोदाम त्वरण

और  =R(2.11)

सामान्य रूप से त्वरित और n को इस तरह दिखाया जा सकता है:

उराहुवन्न्यम (2.7) और (2.9)

(2.12)

टोडे पोवने प्रिकोरेन्या।

निरंतर शीर्ष त्वरण  के साथ खुले roc के लिए, प्रगतिशील roc के लिए बराबर (2.1) - (2.3) के साथ सादृश्य द्वारा किनेमेटिक्स समीकरण लिखना संभव है:

,

.

दांव पर लगा रुख घुमावदार रुख का आखिरी कदम है। घुमावदार प्रक्षेपवक्र के किसी भी बिंदु पर शरीर की तरलता को बिंदु के साथ सीधा किया जाता है (चित्र। 2.1)। एक वेक्टर के रूप में गति को मापांक (मान) और प्रत्यक्ष दोनों द्वारा बदला जा सकता है। एक सुरक्षा मॉड्यूल की तरह अपरिवर्तनीय बनें, फिर बात करें समान घुमावदार रूसी।

बिंदु 1 से बिंदु 2 की निरंतर गति के साथ शरीर को दांव के साथ गिरने दें।

प्रत्येक शरीर के साथ पथ पारित हुआ, जो कि अंक 1 और 2 प्रति घंटे के बीच सबसे महत्वपूर्ण चाप 12 है। उसी घंटे के लिए, त्रिज्या-सदिश आर, हिस्सेदारी 0 के केंद्र से बिंदु तक गुजरते हुए, Δφ के चारों ओर मुड़ें।

बिंदु 2 पर गति वेक्टर को गति वेक्टर द्वारा बिंदु 1 . पर संशोधित किया जाता है सीधेद्वारा V:

;

मान v द्वारा वेग वेक्टर में परिवर्तन को चिह्नित करने के लिए, हम एक त्वरण का परिचय देते हैं:

(2.4)

वेक्टर त्रिज्या के साथ दिशाओं के प्रक्षेपवक्र के कोई बिंदु हैं केंद्रगति वेक्टर वी 2 के लंबवत हिस्सेदारी। उस प्रिस्क्रेन्या को घुमावदार रूस में गति के परिवर्तन की क्या विशेषता है सीधे, कॉल डोसेंटर या सामान्य. इस क्रम में, मॉड्यूल swidkistu . के पीछे एक स्थिरांक के साथ एक दांव पर रूह इंगित करता है जल्दी करो.

यक्ष्को स्विडकिस्तो न केवल सीधे, बल्कि मॉड्यूल (मूल्य) के बाद, सामान्य त्वरण की क्रीम बदल जाती है अधिक परिचय दें डॉटिचनी (स्पर्शरेखा)प्रिकोरेन्या , जो मूल्य द्वारा दृढ़ता में परिवर्तन की विशेषता है:

या

दिशा वेक्टर प्रक्षेपवक्र के बिंदु बिंदु के अनुसार (ताकि वेक्टर की दिशा ) कुट मिज वैक्टर і डोरिवनु 90 0।

त्वरित बिंदु के बाहर, जो एक घुमावदार प्रक्षेपवक्र में ढह जाता है, एक वेक्टर योग के रूप में प्रकट होता है (चित्र। 2.1।)।

.

वेक्टर मापांक
.

Kutova swidkіst और kutova priskorennya

रूसी सामग्री बिंदुओं के साथ दांव सेत्रिज्या-सदिश R, हिस्सेदारी O के केंद्र से बिंदु तक जाते हुए, कटे हुए (चित्र। 2.1) पर घूमता है। रैपिंग को चिह्नित करने के लिए, शीर्ष गति और शीर्ष गति की अवधारणा पेश की जाती है।

कुट को रेडियन में मापा जा सकता है। 1 रेडियम dorіvnyuє kutu, जो चाप पर सर्पिल, त्रिज्या के बराबरRkola, tobto।

या ℓ 12 = आरφ (2.5.)

अलग-अलग बराबर (2.5.)

(2.6.)

रोज़मिर डीℓ/डीटी = वी इंस्ट। मान ω = dφ/dt कहा जाता है कुतोवॉय स्विडकिस्त्यु(रेड / एस में विमिरयुत्स्य)। हम रैखिक और शीर्ष स्विडकोय के बीच संबंध को हटा देते हैं:

परिमाण वेक्टर है। सीधे आगे वेक्टर नियुक्त किया गया ग्विंट का नियम (गिलेट): यह एक सीधी गतिमान ग्वेंट के साथ घूमता है, जो रैपिंग पॉइंट या बॉडी की धुरी की ओर उन्मुख होता है, जो शरीर के सीधे मोड़ के चारों ओर लपेटता है (चित्र 2.2), टोबो।
.

कुटोव प्रिकोरेन्याशीर्ष गति . के रूप में पोखेडना का सदिश मान कहलाता है

, (2.8.)

वेक्टर zbіgaєtsya पूरे रैपिंग से और वेक्टर के समान ही सीधा , एक रैपर की तरह, तेज, और अधिक, एक रैपर की तरह, उत्थान।

रैप की संख्याएनएक ही समय में टीला कॉललपेटने की आवृत्ति .

शरीर के एक पूर्ण टर्नओवर का घंटा T कहलाता हैलपेटने की अवधि . किसके साथआरकट =2π रेडियन . का वर्णन करें

जो कहा गया है उससे

, (2.9)

समीकरण (2.8) को इस प्रकार लिखा जा सकता है:

(2.10)

टोडी स्पर्शरेखा गोदाम त्वरण

और  =R(2.11)

सामान्य रूप से त्वरित और n को इस तरह दिखाया जा सकता है:

उराहुवन्न्यम (2.7) और (2.9)

(2.12)

टोडे पोवने प्रिकोरेन्या।

निरंतर शीर्ष त्वरण  के साथ खुले roc के लिए, प्रगतिशील roc के लिए बराबर (2.1) - (2.3) के साथ सादृश्य द्वारा किनेमेटिक्स समीकरण लिखना संभव है:

,

.

दांव पर लगा रुख शरीर की वक्रीय गति का सबसे सरल तरीका है। यदि शरीर गायन बिंदु के पास ढह जाता है, तो विस्थापन वेक्टर का क्रम मैन्युअल रूप से शीर्ष विस्थापन (दांव के केंद्र के चारों ओर मुड़ें) में प्रवेश करता है, जिसे रेडियन में मापा जाता है।

विस्थापन के पंथ को जानने के बाद, आप शरीर के पारित होने के रूप में हिस्सेदारी (रास्ते) के आर्च के कबूतर को देख सकते हैं।

∆ एल = आर ∆

जहां तक ​​मलियम के घूमने की बात है तो l s ।

दृष्टांत रूप से कहा:

कुटोवा स्विडकेस्ट

घुमावदार रूस में, हवा के कोने की समझ पेश की जाती है, ताकि हवा मोड़ के कोने को बदल रही हो।

नियुक्ति। कुटोवा स्विडकेस्ट

प्रक्षेपवक्र के इस बिंदु में कुटोवा shvidkіst - शीर्ष विस्थापन के अंतराल के बीच घंटे t तक, याक के लिए यह बन गया। t → 0 ।

= ∆ φ टी, ∆ टी → 0।

शीर्ष गति की इकाई रेडियन प्रति सेकंड (पंक्ति) है।

snuє zv'yazok mizh kutovim और रैखिक swidkosti tіla एक दांव पर रूस में। शीर्ष दृढ़ता के मूल्य के लिए सूत्र:

समान रूस में, हिस्सेदारी के अनुसार, swidkost v और अपरिवर्तित छोड़े गए हैं। केवल एक सीधी रेखा वेक्टर में बदलें रैखिक चिकनाई.

शरीर पर केंद्र से दूर शरीर पर समान rіvnomіrny ruh के मामले में, या सामान्य रूप से त्वरित, हिस्सेदारी की त्रिज्या के साथ її केंद्र तक सीधा।

ए एन = ∆ वी → ∆ टी , ∆ टी → 0

पूर्व-केंद्र त्वरण मॉड्यूल की गणना सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है:

ए एन = वी 2 आर = ω 2 आर

आइए कुछ मदद लें।

आइए देखें कि सदिश v → एक घंटे t में कैसे बदलता है। ∆ वी → = वी बी → - वी ए →।

बिंदु A i पर, डॉटिचनी के साथ दांव पर सीधा होने की चिकनाई का वेक्टर, जिसके साथ दोनों बिंदुओं पर समतलता का मापांक समान है।

मुझे नियुक्तियों के लिए खेद है:

ए → = ∆ वी → ∆ टी , ∆ टी → 0

आइए छोटों को देखें:

Tricots OAB और BCD समान हैं। यह स्पष्ट क्यों है कि O A A B \u003d B C C D ।

हालांकि कट का मान छोटा है, इसके बजाय A B = s ≈ v · t । उनका सम्मान करना कि ओ ए = आर सी डी = ∆ वी

आर वी ∆ टी = वी ∆ वी या ∆ वी ∆ टी = वी 2 आर

जब → 0 , सीधा वेक्टर ∆ v → = v B → - v A → सीधे हिस्सेदारी के केंद्र तक पहुंचता है। यह मानते हुए कि t → 0 लिया जाता है:

ए → = ए एन → = ∆ वी → ∆ टी; t → 0; ए एन → = वी 2 आर।

हिस्सेदारी के अनुसार समान रूस के मामले में, त्वरण मॉड्यूल अपरिवर्तित रहता है, और वेक्टर की दिशा समय-समय पर बदलती रहती है, इस बात का ध्यान रखते हुए कि हिस्सेदारी के केंद्र पर ध्यान केंद्रित किया जाए। उसी चीज को डॉटसेंट्रोविम कहा जाता है: वेक्टर किसी समय सीधे हिस्सेदारी के केंद्र में जाता है।

वेक्टर रूप में पूर्व-केंद्र त्वरण का रिकॉर्ड एक निकटवर्ती रैंक जैसा दिखता है:

ए एन → = - ω 2 आर →।

यहाँ R → केंद्र में सिल पर सदिश बिंदु की त्रिज्या है।

एक क्रूर मूड में, रूस में, हिस्सेदारी के अनुसार, इसमें दो घटक होते हैं - सामान्य और स्पर्शरेखा।

हम विपदोक को देख सकते हैं, अगर शरीर असमान रूप से दांव पर गिर जाए। आइए स्पर्शरेखा (डॉटिक) त्वरण की अवधारणा का परिचय दें। यह सीधे शरीर की सीधी रेखा के साथ आगे बढ़ता है और त्वचा में हिस्सेदारी के बिंदु को डॉट के साथ सीधा किया जाता है।

ए τ = ∆ वी τ ∆ टी; t → 0

यहाँ v \u003d v 2 - v 1 - अंतराल के लिए तरलता के मापांक में परिवर्तन t

सीधे कुल त्वरण सामान्य और स्पर्शरेखा त्वरण के वेक्टर योग द्वारा इंगित किया जाता है।

फ्लैट के पास के हिस्से के साथ रुख को दो निर्देशांकों की मदद से वर्णित किया जा सकता है: x और y। फिलहाल, शरीर की गति को गोदामों v x में v y में रखा जा सकता है।

एक नियम के रूप में, वी एक्स के वी वाई और नियमित निर्देशांक भी अवधि टी = 2 आर वी = 2 से सामंजस्यपूर्ण कानून के अनुसार घंटों में बदल जाएगा।

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