Skіlki rozv'yazkіv maє sistēmas loģiskā rivnyan. loģika

Metodes loģisko izlīdzinājumu sistēmu atsaistīšanai

Kirgizova E.V., Nєmkova A.E.

Lisosibirskas pedagoģiskais institūts

Sibīrijas federālās universitātes filiāle, Krievija

Prāta domāšana secīgi, izdari pierādījumus, izvirzi hipotēzes, uzdod negatīvas pavedienus, nenāk pats no sevis, loģikas zinātne tikmēr attīstās. Loģika ir zinātne, kas izstrādā metodes un metodes, lai noteiktu dažu uzskatu patiesību un liekulību, uzlabojot citu patiesību un liekulību.

Opanuvannya pamati tsієї zinātne nav iespējama bez vyrіshennya loģiskiem uzdevumiem. Veidojuma atkārtota pārbaude, samaziniet savas zināšanas jaunā situācijā, attīstiet ar papildu uzdevumu. Zokrema tse vminnya virishuvati loģiskie uzdevumi. B15 galva ЄDI ir palielināta locīšanas galva, smird smird, lai atriebtu loģisko vienādību sistēmu. Vai tu redzi Dažādi ceļi loģisko līniju rozv'yazannya sistēmas. Tse zvedennya no viena vienlīdzīga, pobudov tabulas patiesības, sadalīšanās, pēdējais lēmums vienāds ar to.

Pārvaldnieks:Atvienojiet loģisko līniju sistēmu:

Paskaties uz metode, kā samazināt līdz vienam līmenim . Dānijas metode loģisko vienādojumu transformācijas pārnešanai tādā veidā, ka daļas faktiskās tiesības bija vienādas ar patieso vērtību (tobto 1). Kam pārtraukt loģiskā saraksta darbību. Atcerēsimies, ka vienādos terminos ir salokāmas loģiskās darbības, aizstājot tās ar pamata operācijām: "I", "ABO", "NOT". Drīzumā apvienosimies vienā tikpat spēcīgā sistēmā, papildus loģiskai operācijai "Es". Galu galā nākamais solis ir no jauna izveidot otrimanogo ekvivalenci, pamatojoties uz loģikas algebras likumiem, un pieņemt konkrētāku sistēmas risinājumu.

1. risinājums:Zastosovuєmo inversija uz abām pirmā līmeņa daļām:

Mēs varam noteikt ietekmi, izmantojot pamata darbības "ABO", "NOT":

Kreiso daļu šķembas ir vienādas ar 1, tās var apvienot papildu operācijai “I” vienā vienādā, vienādā un spēcīgākā ārējā sistēmā:

Es pagriežu loku pēc De Morgana likuma un pārtaisu rezultātu:

Viens risinājums var būt Otrimane equal: A= 0, B = 0 un C = 1.

Nākamais ceļš - tūlītēja patiesības tabula . Loģisko vērtību šķembām var būt tikai divas vērtības, jūs varat vienkārši iziet cauri visām opcijām un zināt vidējo ti, kam tiek aprēķināta vienādojumu sistēma. Tāpēc mēs būsim viena globāla patiesības tabula visām vienādām sistēmām un zinām nepieciešamo vērtību rindu.

2. risinājums:Mēs sastādām sistēmas patiesības tabulu:

0	0	1	1	0	1

Napіvzhirnim redzēja rindu, uz kuras viens domā, ka uzdevums ir uzvarēt. Tātad A = 0, B = 0 un C = 1.

Metode sadalīšanās . Ideja ir noteikt viena no zminnyh nozīmi (ielieciet її vienādu ar 0 vai 1), ko šī vienkāršā vienāda rahunok. Pēc tam vēlāk varat labot citu izmaiņu nozīmi.

3. risinājums: Aiziet A = 0, tad:

No pirmā vienāds tiek ņemts B =0, viens un tas pats no otra - Z=1. Sistēmas risinājums: A = 0, B = 0 un C = 1.

Varat arī paātrināt metodi pēdējais dzejolis rivnyan , uz ādas croci pievienojot vienu izmaiņu komplektā. Kam tādā rangā jāpārtaisa līmenis, lai izmaiņas tiktu ieviestas alfabētiskā secībā. Mēs sniedzām lēmumu koku, secīgi pievienojot jaunām izmaiņām.

Pirmkārt, sistēma ir vienāda ar tikai A un B tipu depozītu, bet otra ir vienāda ar A un C tipiem. Izmaiņai A var būt 2 vērtības 0 un 1:

No pirmās dienas , uz to plkst A = 0, tad tiek ņemts B = 0, un, ja A = 1, tad ir iespējams B = 1. Otz, vispirms ir vienādi ar diviem risinājumiem, lai mainītu A un B.

Iespējams, ka C vērtība dermālajam variantam ievērojami atšķiras. Ja A = 1, sekas var būt piedodamas, tāpēc nav cita risinājuma. Plkst A= 0 mēs pieņemam tikai vienu lēmumu C= 1 :

Tāpat tika izņemts sistēmas risinājums: A = 0 , B = 0 і C = 1 .

ЄDI z іinformātikā nereti ir nepieciešams noteikt loģisko vienādību sistēmas atrisinājumu skaitu, nezinot pašus risinājumus, kam jāizmanto arī vienkāršas metodes. Galvenais veids, kā uzzināt rožu skaitu loģisko vienādojumu sistēmā, ir nomaiņa. Aizmugurē ir nepieciešams pēc iespējas vairāk vienkāršot ādu no līmeņa, pamatojoties uz loģikas algebras likumiem, un pēc tam aizstāt līmeņa salokāmās daļas ar jaunām izmaiņām un norādīt jauno rožu skaitu. sistēma. Viņi deva man kārtu to nomainīt un pieņemt vairākus lēmumus viņas vietā.

Pārvaldnieks:Izveicīgs lēmums var būt vienāds ( A → B ) + (C → D ) = 1? De A, B, C, D - loģiskās izmaiņas.

Risinājums:Ieviešam jaunas izmaiņas: X = A → B un Y = C → D . Ņemot vērā jauno izmaiņu uzlabojumus, pierakstiet kā: X+Y=1.

Virna disjunkcija trīs veidos: (0;1), (1;0) un (1;1), ar ko X un Y є nozīmē, ka tas ir taisnība trīs vipadkah un hibnoy - vienā. Tam starpību (0;1) apstiprinās trīs iespējamie parametri. Vipadok (1; 1) - deviņu gadījumā iespējams pēc izvades izlīdzināšanas parametriem. Otzhe, no visiem iespējamiem rozv'yazkіv tsgogo ir vienāds ar 3 + 9 = 15.

Aizskarošā metode rožu skaita noteikšanai loģisko vienādību sistēmā - binārais koks. Apskatīsim šo metodi piemērā.

Pārvaldnieks:Cik dažādiem risinājumiem var pielīdzināt loģisko sistēmu:

Ir ieviesta izlīdzināšanas sistēma:

( x 1 → x 2 )*( x 2 → x 3 )*…*( x m -1 → x m) = 1.

Pieņemsim, kax 1 - Patiešām, pat no pirmā vienāda, tas ir nepieciešamsx 2 tik patiesi, no cita -x 3 =1, un līdz šim x m= 1. Vidējā kopa (1; 1; ...; 1) m viens sistēmas risinājums. Nāc tagadx 1 \u003d 0, tad tas ir iespējamsx 2 =0 vai x 2 =1.

Ja x 2 Ir patiesi pieņemts, ka arī citas izmaiņas ir patiesas, tas ir, ierakstīšana (0; 1; ...; 1) ir sistēmas risinājums. Plkstx 2 =0 x 3 =0 vai x 3 =, un līdz šim. Turpinot pie pārējām izmaiņām, ir svarīgi, lai lēmumi būtu vienādi ar nākamo izmaiņu kopu ( m +1 šķīdums, ādas šķīdumam m mainīt vērtības):

(1; 1; 1; …; 1)

(0; 1; 1; …; 1)

(0; 0; 0; …; 0)

Šāds pidkhids ir labi ilustrēts bināra koka palīdzībai. Iespējamo risinājumu skaits ir veca koka dažādu cāļu skaits. Ir viegli atcerēties, ka ir tikai viens m+1.

Izmaiņas	Koksne	Lēmumu skaits
x 1
x2
x 3

Grūtību laikā mirkuvannyah un pobudovі koku risinājumā jūs varat atrast risinājumu ar uzvarām patiesības tabula, Vienam - divi vienādi.

Īsumā pārrakstīsim vienādojumu sistēmu:

Es izveidoju patiesības tabulu vienam līdzvērtīgam:

x 1	x2	(x 1 → x 2)

Mēs sastādām patiesības tabulu diviem vienādiem:

x 1	x2	x 3	x 1 → x 2	x 2 → x 3	(x 1 → x 2) * (x 2 → x 3)

Turklāt jūs varat pateikt, ka viens ir vienāds ar patieso nākamajās trīs svārstībās: (0; 0), (0; 1), (1; 1). Divu vienādību sistēma ir patiesa dažiem mainīgajiem (0; 0; 0), (0; 0; 1), (0; 1; 1), (1; 1; 1). Kad paskatās uz to, var redzēt, ka ir risinājums, ka tas sastāv no nullēm un vairāk m lēmums, tiem, kas tiek iedoti pa vienam, sākot no atlikušās pozīcijas līdz visu iespējamo vietu aizpildīšanai. Jūs varat atzīt, ka tik liels lēmums ir tāds pats, bet, ja jūs kļūstat par šādu lēmumu, jums ir nepieciešams pierādījums, ka uzņemšana ir pareiza.

Apkopojot visu iepriekš minēto, es vēlos izrādīt cieņu tiem, kuri neaplūko visas metodes un universālās. Kad ādas loģisko izlīdzinājumu sistēma ir salauzta, ir jāsadziedē īpašās pazīmes, uz kuru pamata un jāizvēlas laušanas metode.

Literatūra:

1. Loģiskie uzdevumi / O.B. Bogomolovs - 2.skats. - M: BINOM. Zināšanu laboratorija, 2006. - 271 lpp.: il.

2. Poļakovs K.Ju. Loģisko vienādību sistēmas / Navchalno-metodiskā avīze datorzinātņu lasītājiem: Informātika Nr.14, 2011

Metodes loģisko izlīdzinājumu sistēmu atsaistīšanai

Var mainīt loģisko vienādojumu sistēmu, piemēram, papildu patiesības tabulām (piemēram, mainīgo skaits nav īpaši liels), vai rožu koka papildu palīdzībai, pajautājot priekšā vienādu ādu.

1. Izmaiņu aizstāšanas metode.

Jaunu izmaiņu ieviešana ļauj prostitizēt vienlīdzīgo sistēmu, saīsinot nezināmo skaitu.Jaunas izmaiņas var būt neatkarīgas viena veida. Pēc vienkāršās sistēmas pabeigšanas ir nepieciešams vēlreiz pievērsties vālīšu izmaiņām.

Apskatīsim, kura stosuvannya uz konkrēta muca.

dibens.

((X1 ≡ X2) ∧ (X3 ≡ X4)) ∨ (¬(X1 ≡ X2) ∧ ¬(X3 ≡ X4)) = 0

((X3 ≡ X4) ∧ (X5 ≡ X6)) ∨ (¬(X3 ≡ X4) ∧ ¬(X5 ≡ X6)) = 0

((X5 ≡ X6) ∧ (X7 ≡ X8)) ∨ (¬(X5 ≡ X6) ∧ ¬(X7 ≡ X8)) = 0

((X7 ≡ X8) ∧ (X9 ≡ X10)) ∨ (¬(X7 ≡ X8) ∧ ¬(X9 ≡ X10)) = 0

Risinājums:

Mēs ieviešam jaunas izmaiņas: А = (X1≡X2); B=(X3 ≡ X4); С=(X5 ≡ X6); D=(X7 ≡ X8); E=(X9 ≡ X10).

(Cieņa! Viņu aizvietotāju āda x1, x2, ..., x10 ir vainīga, ka ienāk tikai līdz vienam no jaunajiem mainīt A, B, C, D, E, tad. jaunas izmaiņas ir neatkarīgas viena no otras).

Tad sistēma izskatās šādi:

(A ∧ B) ∨ (¬A ∧ ¬B)=0

(B ∧ C) ∨ (¬B ∧ ¬C)=0

(C ∧ D) ∨ (¬C ∧ ¬D)=0

(D ∧ E) ∨ (¬D ∧ ¬E)=0

Mēs parādīsim sistēmas risinājumu koku:

Apskatīsim A=0, tātad. (X1≡ X2) = 0. Ir 2 saknes:

		X1 ≡ X2

No tabulas var redzēt, ka vienāds A = 1 tezh var 2 saknes. Iestatīsim koka risinājuma sakņu skaitu:

Lai zinātu rožu skaitu vienā adatā, jāreizina rožu skaits ar ādas līniju. Līva Gilka maє 2⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 = 32 lēmumi; galvas tiesības var būt arī 32. lēmums. Tobto. visa sistēma ir 32 +32 = 64 risinājumi.

ID: 64.

2. Mikroskopijas metode.

Loģisko vienādību sistēmu rozv'yazannya saliekamais raksturs slēpjas rozv'yazkiv pilnā koka apjomā. Spoguļošanas metode ļauj neaptvert visu koku, bet saprast, tikai dažus vārdus. Apskatīsim šo metodi konkrētiem dibeniem.

piemērs 1. Cik dažādas loģisko izmaiņu vērtību kopas ir x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, kā jūs varat iepriecināt visus zemāk esošos sarakstus?

(x1→x2) /\ (x2→x3) /\ (x3→x4) /\ (x4→x5) = 1

(y1→y2) /\ (y2→y3) /\ (y3→y4) /\ (y4→y5) = 1

x1/y1=1

Vіdpovіdі nav nepieciešams izpirkt visas dažādās vērtību kopas x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, kurām vikonan ir dota vienādību sistēma. Kā ceļvedis jums jānorāda šādu komplektu skaits.

Risinājums:

Pirmkārt, šis draugs ir līdzvērtīgs neatkarīgu pārmaiņu atriebībai, it kā tās būtu sasaistītas ar trešo prātu. Modināsim pirmā un otrā līdzvērtīgā rožu koku.

Lai atklātu sistēmas rožu koku no pirmā un otra līdzvērtīga, pirmā koka ādas adata jāturpina kā koks pārmaiņām. plkst . Šāda ranga pamodināts koks ir 36 gadu cienīgs. Deyakі z tsikh gіlok neapmierina trešo vienādu sistēmu. Būtiski uz pirmo koku, koku stumbru skaits"pie" , jakі apmierina trešais vienāds:

Tas ir saprotams: trešā viskonancei mazgāt ar x1=0 drīkst buti y1=1, tātad visi koka zari"X" , de х1=0 var turpināt tikai ar vienu krūmu no koka"pie" . І mazāk par vienu gilki koku"X" (pa labi) koka ūsas ir piemērotas"pie". Šādā secībā ārpus visas sistēmas koka atriebjas 11 gadi. Ādas nags ir viens no ārējās izlīdzināšanas sistēmas risinājumiem. Otzhe, visa sistēma var 11 lēmumu.

Atbilde: 11.

dibens 2. Cik dažādu risinājumu sistēma var būt vienāda

(X1 ≡ X2) ∨ (X1 ∧ X10) ∨ (¬X1 ∧ ¬X10) = 1

(X2 ≡ X3) ∨ (X2 ∧ X10) ∨ (¬X2 ∧ ¬X10) = 1.

………………

(X9 ≡ X10) ∨ (X9 ∧ X10) ∨ (¬X9 ∧ ¬X10) = 1

(X1 ≡ X10) = 0

kur x1, x2, …, x10 ir loģiskas izmaiņas? Nav nepieciešams izpirkt visas dažādās vērtību kopas izmaiņām, ar jebkuru vikonānu, tas ir vienāds. Kā noteikt šādu komplektu skaitu.

Risinājums: Piedod sistēmai. Ņemsim tabulu par pirmās vienādības daļas patiesumu:

		X1 ∧ X10	¬X1 ∧ ¬X10	(X1 ∧ X10) ∨ (¬X1 ∧ ¬X10)

Atgrieziet cieņu pret atlikušo soli, vainojiet darbības rezultātu X1 ≡ X10.

X1 ≡ X10

Pēc piedošanas lūguma mēs to pieņemam:

(X1 ≡ X2) ∨ (X1 ≡ X10) = 1

(X2 ≡ X3) ∨ (X2 ≡ X10) = 1

(X3 ≡ X4) ∨ (X3 ≡ X10) = 1

……

(X9 ≡ X10) ∨ (X9 ≡ X10) = 1

(X1 ≡ X10) = 0

Apskatīsim pārējo upes daļu:(X1 ≡ X10) = 0, tad. x1 nav vainīgs spіvpadati s x10. Šņukst pirmais izlīdzinājums bija 1, var tikt izlīdzināts(X1 ≡ X2) = 1, tad. x1 var palielināt x2.

Pamodināsim pirmās kārtas rožu koku:

Apskatīsim vēl vienu vienādu: ar x10 \u003d 1 і ar x2 \u003d 0 važāmvainīgs ir pielikt 1 (lai x2 tiktu ārā no x3); pie x10 = 0 i pie x2 = 1 loks(X2 ≡ X10) = 0, tātad loks (X2 ≡ X3) vainīgs ir finišēt 1 (tobto x2 zbіgaєtsya z x3):

Rozmirkovuyuchi tāds rangs, zbuduєmo koks risinājums visām upēm:

Šajā rangā vienādības sistēmā var būt tikai 2 rozvyazki.

Ieteikums: 2.

3. piemērs.

Cik daudz dažādu loģisko izmaiņu vērtību kopu x1, x2, x3, x4, y1, y2, y3, y4, z1, z2, z3, z4, kā jūs varat iepriecināt visas tālāk uzskaitītās?

(x1→x2) /\ (x2→x3) /\ (x3→x4) = 1

(¬x1 /\ y1 /\ z1) \/ (x1 /\ ¬y1 /\ z1) \/ (x1 /\ y1 /\ ¬z1) = 1

(¬x2 /\ y2 /\ z2) \/ (x2 /\ ¬y2 /\ z2) \/ (x2 /\ y2 /\ ¬z2) = 1

(¬x3 /\ y3 /\ z3) \/ (x3 /\ ¬y3 /\ z3) \/ (x3 /\ y3 /\ ¬z3) = 1

(¬x4 /\ y4 /\ z4) \/ (x4 /\ ¬y4 /\ z4) \/ (x4 /\ y4 /\ ¬z4) = 1

Risinājums:

Sauksim rožu koku 1 gadu jubilejā:

Apskatīsim vēl vienu līdzvērtīgu:

• Kad x1 = 0 : draugs un trešā no arkām ir vienādi ar 0; lai pirmais loks izpildīts 1, parādā y1=1, z1=1 (tātad šādā veidā - 1 lēmums)
• Kad x1 = 1 : pirmais loks ir dārgāks 0; draugs vai trešais loks ir atbildīgs par 1 pievienošanu; otra važa ir vienāda ar 1 pie y1=0 un z1=1; trešā arka ir vienāda ar 1 pie y1=1 un z1=0 (tātad šajā gadījumā - 2 risinājumi).

Līdzīgi citām upēm. Ir svarīgi noņemt šķīdumu skaitu koka ādas mezglā:

Lai noteiktu risinājumu skaitu ādas tonim, mēs reizinām, atņemot okremo skaitu ādas tonim (levoruch).

1 adata: 1 ⋅ 1 ⋅ 1 ⋅ 1 = 1 lēmums

2 tapas: 1 ⋅ 1 ⋅ 1 ⋅ 2 = 2 risinājumi

3 tapas: 1 ⋅ 1 ⋅ 2 ⋅ 2 = 4 risinājumi

4 adatas: 1 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 = 8 šķīdumi

5 adatas: 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 = 16 šķīdumi

Atņemsim skaitļus: mazāk par 31 risinājumu.

Datums: 31.

3. Regulāra sakņu skaita palielināšana

Dažās sistēmās melnajai līnijai ir daudz sakņu, kas nosaka daudz priekšējās līnijas sakņu.

piemērs 1. Cik dažādu loģisko izmaiņu vērtību kopu x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, kā apmierināt visu augšāmcelto zemāko prātu?

¬(x1 ≡ x2) ∧ ((x1 ∧ ¬x3) ∨ (¬x1 ∧ x3)) = 0

¬(x2 ≡ x3) ∧ ((x2 ∧ ¬x4) ∨ (¬x2 ∧ x4)) = 0

¬(x8 ≡ x9) ∧ ((x8 ∧ ¬x10) ∨ (¬x8 ∧ x10)) = 0

Piedošana pirmā līnija:(x1 ∧ ¬x3) ∨ (¬x1 ∧ x3)=x1 ⊕ x3= ¬(x1 ≡ x3). Tad sistēma izskatīsies nākotnē:

¬(x1 ≡ x2) ∧ ¬(x1 ≡ x3) = 0

¬(x2 ≡ x3) ∧ ¬(x2 ≡ x4) = 0

¬(x8 ≡ x9) ∧ ¬(x8 ≡ x10) = 0

І utt.

Ādas pakāpiens var būt par 2 saknēm lielāks, priekšā zemāks.

4. maijs ir vienāds ar 12 saknēm;

5. maijs 14 saknes

8. maijā 20 saknes.

Ieteikums: 20 saknes.

Dažas izaugsmes saknes ir balstītas uz Fibonači skaitļu likumu.

Loģisko sakārtojumu sistēmas pilnveidošanai būs nepieciešama radoša pieeja.

Jūs varat redzēt dažādus veidus un veidus, kā izstrādāt loģiskās izlīdzināšanas sistēmas. Tse zvedennya viens rivnyannya, podudova tabulasі istnostі un sadalīšanās.

Pārvaldnieks: Atvienojiet loģisko līniju sistēmu:

Paskaties uz metode, kā samazināt līdz vienam līmenim . Dānijas metode loģisko vienādojumu transformācijas pārnešanai tādā veidā, ka daļas faktiskās tiesības bija vienādas ar patieso vērtību (tobto 1). Kam pārtraukt loģiskā saraksta darbību. Atcerēsimies, ka vienādos terminos ir salokāmas loģiskās darbības, aizstājot tās ar pamata operācijām: "I", "ABO", "NOT". Drīzumā apvienosimies vienā tikpat spēcīgā sistēmā, papildus loģiskai operācijai "Es". Galu galā nākamais solis ir no jauna izveidot otrimanogo ekvivalenci, pamatojoties uz loģikas algebras likumiem, un pieņemt konkrētāku sistēmas risinājumu.

1. risinājums: Zastosovuєmo inversija uz abām pirmā līmeņa daļām:

Mēs varam noteikt ietekmi, izmantojot pamata darbības "ABO", "NOT":

Kreiso daļu šķembas ir vienādas ar 1, tās var apvienot papildu operācijai “I” vienā vienādā, vienādā un spēcīgākā ārējā sistēmā:

Es pagriežu loku pēc De Morgana likuma un pārtaisu rezultātu:

Var būt tikai viens risinājums: A =0, B=0 un C=1.

Nākamais ceļš - tūlītēja patiesības tabula . Loģisko vērtību šķembām var būt tikai divas vērtības, jūs varat vienkārši iziet cauri visām opcijām un zināt vidējo ti, kam tiek aprēķināta vienādojumu sistēma. Tāpēc mēs būsim viena globāla patiesības tabula visām vienādām sistēmām un zinām nepieciešamo vērtību rindu.

2. risinājums: Mēs sastādām sistēmas patiesības tabulu:

0	0	1	1	0	1

Napіvzhirnim redzēja rindu, uz kuras viens domā, ka uzdevums ir uzvarēt. Tātad A=0, B=0 un C=1.

Metode sadalīšanās . Ideja ir noteikt viena no zminnyh nozīmi (ielieciet її vienādu ar 0 vai 1), ko šī vienkāršā vienāda rahunok. Pēc tam vēlāk varat labot citu izmaiņu nozīmi.

3. risinājums:Ļaujiet A = 0, tad:

No pirmā līmeņa mums jāņem B = 0, bet pēc tam no otra - Z = 1. Sistēmas risinājums: A = 0, B = 0 un C = 1.

ЄDI z іinformātikā bieži vien ir jānosauc loģisko vienādību sistēmas atrisinājumu skaits, nezinot pašus risinājumus, kuriem jāizmanto vienas un tās pašas metodes. Galvenais veids, kā uzzināt rožu skaitu loģisko vienādojumu sistēmā, irnomaiņa. Aizmugurē ir nepieciešams pēc iespējas vairāk vienkāršot ādu no līmeņa, pamatojoties uz loģikas algebras likumiem, un pēc tam aizstāt līmeņa salokāmās daļas ar jaunām izmaiņām un norādīt jauno rožu skaitu. sistēma. Viņi deva man kārtu to nomainīt un pieņemt vairākus lēmumus viņas vietā.

Pārvaldnieks: Skaitļi rozv'yazkіv maє vnyannya (A → B ) + (C → D ) = 1? De A, B, C, D - loģiskās izmaiņas.

Risinājums: Ieviesīsim jaunas izmaiņas: X = A B і Y = C D . Lai labotu jaunas izmaiņas, pierakstiet kā: X + Y = 1.

Virnas atdalīšana trīs vipadkās: (0; 1), (1; 0) un (1; 1), ar X un Y - nozīmē, tas ir taisnība trīs vipadkās un čibnoju - vienā. Tam starpību (0;1) apstiprinās trīs iespējamie parametri. Vipadok (1; 1) - deviņu gadījumā iespējams pēc izvades izlīdzināšanas parametriem. Otzhe, no visiem iespējamiem rozv'yazkіv tsgogo ir vienāds ar 3 + 9 = 15.

Aizskarošā metode rožu skaita noteikšanai loģisko vienādību sistēmā - binārais koks. Apskatīsim šo metodi piemērā.

Pārvaldnieks: Cik dažādiem risinājumiem var pielīdzināt loģisko sistēmu:

Ir ieviesta izlīdzināšanas sistēma:

(x 1 → x 2 )*(x 2 → x 3 )*…*(x m -1 → x m) = 1.

Pieņemsim, ka x 1 - Patiešām, pat no pirmā vienāda, tas ir nepieciešams x 2 tik patiesi, no cita - x 3 =1, un līdz šim x m= 1. Arī ierakstot (1; 1; …; 1) z m vien є sistēmas risinājumus. Nāc tagad x 1 \u003d 0, tad tas ir iespējams x 2 =0 vai x 2 =1.

Ja x 2 Ir patiesi pieņemts, ka arī citas izmaiņas ir patiesas, tas ir, ierakstīšana (0; 1; ...; 1) ir sistēmas risinājums. Plkst x 2 =0 x 3 =0 vai x 3 =, un līdz šim. Turpinot pie pārējām izmaiņām, ir visvarens, ka lēmumi ir vienādi ar nākamajām izmaiņu kopām (m +1 lēmums, ādas lēmumam izmaiņu vērtība ir m):

(1; 1; 1; …; 1)

(0; 1; 1; …; 1)

(0; 0; 0; …; 0)

Šāds pidkhids ir labi ilustrēts bināra koka palīdzībai. Iespējamo risinājumu skaits ir veca koka dažādu cāļu skaits. Ir viegli atcerēties, ka tas ir m+1 vērts.

	Koksne	Lēmumu skaits
x 1
x2
x 3
		…

Grūtību laikā rozmarīnā yah ta budovі derēkt risinājums var shukati risinājums z uzvaras patiesības tabula, Vienam - divi vienādi.

Īsumā pārrakstīsim vienādojumu sistēmu:

Es izveidoju patiesības tabulu vienam līdzvērtīgam:

x 1	x2	(x 1 → x 2)

Mēs sastādām patiesības tabulu diviem vienādiem:

x 1	x2	x 3	x 1 → x 2	x 2 → x 3	(x 1 → x 2) * (x 2 → x 3)

J ∧ ¬K ∧ L ∧ ¬M ∧ (N ∨ ¬N) = 0, kur J, K, L, M, N ir loģiskas izmaiņas?

Risinājums.

Viraz (N ∨ ¬N) ir patiesi jebkuram N, tas

J ∧ ¬K ∧ L ∧ ¬M = 0.

Nepieciešama savstarpēja atsauce uz abām loģiskā līdzinājuma daļām un de Morgana likumu (A ∧ B) = ¬ A ∨ ¬ B. Var pieņemt, ka ¬J ∨ K ∨ ¬L ∨ M = 1.

Logichna Suma Dorivnyu 1, Yakshcho Khocha B atsevišķi ZI noliktava, Vyslovlyuvan Dorivnyu 1. Uz Otrimatny RIVNYUNNYA, PEARS I AL-YAKI KOMBICHY KRIM VIPARI, ja lieluma kombinācijas izmērs ir vienāds ar 2 2 2 2 2 \u003. -1 \u003d 15 risinājums.

Ir aizmirsts, ka ir zināmi doti 15 lēmumi, vai tas būtu no divām iespējamām vērtībām, loģiskās izmaiņas N vērtība, ka 30 lēmumi var būt vienādi ar to.

Derīguma termiņš: 30

Skіlki rіznіh rіshen mає rіvnyannya

((J → K) → (M ∧ N ∧ L)) ∧ ((J ∧ ¬K) → ¬ (M ∧ N ∧ L)) ∧ (M → J) = 1

de J, K, L, M, N - loģiskas izmaiņas?

Nav nepieciešams atkārtoti saskaņot visas dažādās J, K, L, M un N vērtību kopas dažādos gadījumos, ja tādas ir, ir nepieciešama vienlīdzība. Kā noteikt šādu komplektu skaitu.

Risinājums.

Vikorija formula A → B = ¬A ∨ B i ¬(A ∨ B) = ¬A ∧ ¬B

Apskatīsim pirmo formulu:

(J → K) → (M ∧ N ∧ L) = ¬ (¬J ∨ K) ∨ (M ∧ N ∧ L) = (J ∧ ¬K) ∨ (M ∧ N ∧ L)

Apskatīsim drauga formulu

(J ∧ ¬K) → ¬(M ∧ N ∧ L) = ¬(J ∧ ¬K) ∨ ¬(M ∧ N ∧ L) = (¬J ∨ K) ∨ ¬M ∨ ¬N ∨

Apskatīsim trešo formulu

1) M → J = 1 vēlāk,

(J ∧ ¬K) ∨ (M ∧ N ∧ L) = (1 ∧ ¬K) ∨ (1 ∧ N ∧ L) = ¬K ∨ N ∧ L;

(0 ∨ K) ∨ 0 ∨ ¬N ∨ ¬L = K ∨ ¬N ∨ ¬L;

Mēs apvienojam:

¬K ∨ N ∧ L ∧ K ∨ ¬N ∨ ¬L = 0 ∨ L ∨ 0 ∨ ¬L = L ∨ ¬L = 1 arī, 4 risinājumi.

(J ∧ ¬K) ∨ (M ∧ N ∧ L) = (1 ∧ ¬K) ∨ (0 ∧ N ∧ L) = ¬K;

(¬J ∨ K) ∨ ¬M ∨ ¬N ∨ ¬L = (0 ∨ K) ∨ 1 ∨ ¬N ∨ ¬L = K ∨ 1 ∨ ¬N ∨ ¬L

Mēs apvienojam:

K ∨ 1 ∨ ¬N ∨ ¬L ∧ ¬K = 1 ∨ ¬N ∨ ¬L arī, 4 risinājumi.

c) M = 0; j = 0.

(J ∧ ¬K) ∨ (M ∧ N ∧ L) = (0 ∧ ¬K) ∨ (0 ∧ N ∧ L) = 0.

(¬J ∨ K) ∨ ¬M ∨ ¬N ∨ ¬L = (1 ∨ K) ∨ 1 ∨ ¬N ∨ ¬L.

Verdikts: 4+4=8.

Atbilde: 8

Skіlki rіznіh rіshen mає rіvnyannya

((K ∨ L) → (L ∧ M ∧ N)) = 0

de K, L, M, N – loģiskas izmaiņas? Nav nepieciešams atkārtoti saskaņot visas dažādās K, L, M un N vērtību kopas dažādos gadījumos ar jebkuru vikonānu vienādību. Kā ceļvedis jums jānorāda šādu komplektu skaits.

Risinājums.

mēs pārrakstīsim vienādas, uzvarošas un vienkāršas operāciju definīcijas:

((K + L) → (L M N)) = 0

1) no operācijas "implikācijas" patiesuma tabulas (div. pirmās kārtas) ir skaidrs, ka šī vienādība ir patiesa vai nu un tikai vienu reizi, ja vienā stundā

K + L = 1 i L M N = 0

2) no pirmā vienādā, tu kliedz, ja gribi kādu no izmaiņām, K vai L, vairāk 1 (vai aizvaino vienlaicīgi); tad apskatīsim trīs vipadas

3) ja K = 1 і L = 0, tad cita ekvivalence uzvar, vai M і N; Ir pieejamas 4 divu loģisku izmaiņu kombinācijas (00, 01, 10 un 11), iespējams, 4 dažādi risinājumi

4) ja K = 1 un L = 1, tad cita izlīdzināšana ir vienāda ar M · N = 0; Ir 3 šādas kombinācijas (00, 01 un 10), varbūt vēl 3 risinājumi

5) ja K = 0, tad obov'yazkovo L = 1 (no pirmā līmeņa); savā starpā greizsirdība uzvar M · N = 0; Ir 3 šādas kombinācijas (00, 01 un 10), varbūt vēl 3 risinājumi

6) kopā ir 4+3+3=10 risinājums.

Atbilde: 10

Skіlki rіznіh rіshen mає rіvnyannya

(K ∧ L) ∨ (M ∧ N) = 1

Risinājums.

Viraz ir patiess trīs vipados, ja (K ∧ L) un (M ∧ N) ir vienādi ar 01, 11, 10.

1) "01" K ∧ L = 0; M ∧ N \u003d 1, => M, N vienāds ar 1, un K і L ir līdzīgs, krēms uzreiz 1. Arī 3 šķīdumi.

2) "11" K ∧ L = 1; M ∧ N = 1. => 1 risinājums.

3) "10" K ∧ L = 1; M ∧ N = 0. => 3 risinājumi.

Atbilde: 7.

Ieteikums: 7

Skіlki rіznіh rіshen mає rіvnyannya

(X ∧ Y ∨ Z) → (Z ∨ P) = 0

de X, Y, Z, P - loģiskas izmaiņas? Vietnē vіdpovіdі nav nepieciešams izpirkt visas dažādās vērtību kopas, ja ir kāds vikonan іvnіst. Atgādinām, ka jums ir jānorāda vairāk nekā vairākas šādas kopas.

Risinājums.

(X ∧ Y ∨ Z) → (Z ∨ P) = 0 =>

¬(X ∧ Y ∨ Z) ​​∨ (Z ∨ P) = 0;

(¬X ∨ ¬Y ∧ ¬Z) ∨ (Z ∨ P) = 0;

Logіchne ABO khibno khibnі іlki іlki vіpadku: іlіvі vіslovі vіslovі і ііі.

Oce,

(Z ∨ P) = 0 => Z = 0, P = 0.

¬X ∨ ¬Y ∧ ¬Z = 0 => ¬X ∨ ¬Y ∧ 1 = 0 =>

¬X ∨ ¬Y = 0 => X = 1; Y=1.

Otz, ir tikai viens vienāds lēmums.

Ieteikums: 1

Skіlki rіznіh rіshen mає rіvnyannya

(K ∨ L) ∧ (M ∨ N) = 1

de K, L, M, N – loģiskas izmaiņas? Nav nepieciešams atkārtoti saskaņot visas dažādās K, L, M un N vērtību kopas dažādos gadījumos ar jebkuru vikonānu vienādību. Atgādinām, ka jums ir jānorāda vairāk nekā vairākas šādas kopas.

Risinājums.

Loģiski un patiesi tikai vienā virzienā: ja viss ir patiesība.

K ∨ L = 1, M ∨ N = 1.

Āda no rivnyan dod 3 risinājumus.

Mēs varam aplūkot vienādību A ∧ B = 1, ja un A un ņemt pareizo vērtību trīs ādas tipos, tad kopā vienādība var būt 9 risinājumi.

Otzhe, Vidpovid 9.

Atbilde: 9

Skіlki rіznіh rіshen mає rіvnyannya

((A → B)∧ C) ∨ (D ∧ ¬D) = 1,

de A, B, C, D – loģiskas izmaiņas?

Dažādos gadījumos nav nepieciešams atkārtoti saskaņot visas dažādās vērtību kopas A, B, C, D; Kā ceļvedis jums jānorāda šādu komplektu skaits.

Risinājums.

Loģiskais "ABO" ir patiess, ja kāds vēlas būt patiess.

(D ∧ ¬D) = 0 jebkuram D.

Oce,

(A → B)∧ C) = 1 => C = 1; A → B = 1 => ¬ A ∨ B = 1, kas dod mums 3 iespējas ādas D.

(D ∧ ¬ D) = 0 jebkuram D, kas dod mums divus iespējamos risinājumus (ja D = 1, D = 0).

Otzhe: kopā rozvyazkіv 2*3 = 6.

Kopā 6 lēmumi.

Ieteikums: 6

Skіlki rіznіh rіshen mає rіvnyannya

(¬K ∨ ¬L ∨ ¬M) ∧ (L ∨ ¬M ∨ ¬N) = 0

de K, L, M, N – loģiskas izmaiņas? Nav nepieciešams atkārtoti saskaņot visas dažādās K, L, M un N vērtību kopas dažādos gadījumos ar jebkuru vikonānu vienādību. Atgādinām, ka jums ir jānorāda vairāk nekā vairākas šādas kopas.

Risinājums.

Zastosuєmo zaperechennya abām daļām ir vienādas:

(K ∧ L ∧ M) ∨ (¬L ∧ M ∧ N) = 1

Loģiskais ABO ir patiess trīs veidos.

1. iespēja.

K ∧ L ∧ M = 1, tad K, L, M = 1 un L ∧ M ∧ N = 0. N lai tā būtu, tad 2 risinājumi.

2. iespēja.

¬L ∧ M ∧ N = 1, tad N, M = 1; L = 0, lai tas būtu K, tātad 2 risinājumi.

Otzhe, Vidpovid 4.

Ieteikums: 4

A, B un C - skaitļu skaits, kuriem tas ir patiess

¬ (A = B) ∧ ((A > B)→(B > C)) ∧ ((B > A)→(C > B)).

Kāpēc B ir dārgāks, piemēram, A = 45 un C = 43?

Risinājums.

Zvernemo cieņu, scho tsey salocīts visley krokas no trim vienkāršiem

1) ¬(A = B); (A > B)→ (B > C); (B>A) → (C>B);

2) tsі vienkārša vyslovlyuvannya pov'yazanі darbība ∧ (І, savienojums), lai smirdēšana ir saistīta ar vikonuvatisya vienu stundu;

3) з ¬ (А = B) = 1 divreiz šādi, scho A B;

4) ir pieļaujams, ka A > B vai arī tas ir pieņemams 1 → (B > C) = 1; cei virase var būt patiesa vai nu vai tikai tad, ja B > C = 1;

5) tātad varbūt A > B > C, ja tavs prāts domā vairāk par skaitli 44;

6) aptuveni katras izmaiņas ir atgriezeniskas un variants A 0 → (B > C) = 1;

tse viraz ir patiess jebkuram B; tagad mēs brīnāmies par trešdaļu prāta

Šī virāze var būt patiesa vai nu un tikai tad, ja C > B, un tad mēs noņēmām berzi, tāpēc nav tāda skaitļa B, kuram C > B > A.

Atbilde: 44.

Ieteikums: 44

Saglabājiet loģiskās funkcijas patiesības tabulu

X = (A ↔ B) ∨ ¬(A → (B ∨ C))

kolonnā argumenta A vērtība tiek dubultota, lai ierakstītu skaitli 27, argumenta B vērtība ir skaitlis 77, argumenta C vērtība ir skaitlis 120. Skaitlis kolonnā tiek pierakstīts no augstākā secība jaunākajam (ieskaitot nulles numuru). Funkcijas X vērtības apzīmējumu mīnus divi pārvērš desmitajā skaitļu sistēmā.

Risinājums.

Pierakstīsim vienlīdzīgo, uzvarošo un vienkāršo operāciju definīciju:

1) ce virase no trioma maiņas, patiesības tabulas būs pēc kārtas; otzhe, dubultā skaitļu ierakstīšana, kas būs A, U un Z tabulu kolonnas, var tikt saskaitīta no 8 cipariem

2) mēs pārtulkosim skaitļus 27, 77 un 120 abās sistēmās, saskaitot līdz 8 zīmēm ar nullēm uz skaitļu vālītes

3) jūs gandrīz nevarat uzrakstīt funkcijas X vērtību ādas kombinācijai, tāpēc varat to manuāli pievienot starprezultātu analīzes piedevu tabulai (sadalīšanas tabula zemāk)

X0

BET	AT	W
0	0
0	1	1
0	0	1
1	0	1
1	1	1
0	1	0
1	0	0
1	1	0

4) atcerieties tabulas ierakstus:

BET	AT	W					X
0	0	0	1	0	1	0	1
0	1	1	0	1	1	0	0
0	0	1	1	1	1	0	1
1	0	1	0	1	1	0	0
1	1	1	1	1	1	0	1
0	1	0	0	1	1	0	0
1	0	0	0	0	0	1	1
1	1	0	1	1	1	0	1

vērtība ir lielāka par 1 tikai klusajās rindās, de A \u003d B

vērtība ir vienāda ar 1 šajās rindās, de vai B vai C = 1

vērtība ir lielāka par 0 tikai rindās, de A = 1 і B + C = 0

vērtība - tiešās kolonnas inversija (0 tiek aizstāta ar 1 un 1 - ar 0)

rezultāts Х (atlikušā kolonna) - divu kolonnu loģiskā summa i

5) lai atņemtu pierādījumus, pierakstiet cīņu pret zvēru X:

6) veselais skaitlis tiek tulkots desmitajā sistēmā:

Atbilde: 171

Kurš ir visvērtīgākais skaitlis X, kas ir patiess (10 (X + 1) (X + 2))?

Risinājums.

Rivnyannya є darbības ietekme starp diviem ūdeņiem:

1) Acīmredzot šeit jūs varat izmantot to pašu metodi, kas ir muca 2208, prote, ar kuru jums ir nepieciešams, lai kvadrāts būtu vienāds (negribu ...);

2) Ar cieņu, ja jums aiz prāta mums vajag čivināt mazāk par veselu skaitli, varat mēģināt kaut kā mainīt vibrātu, otrimavshie vyslovlyuvannya (tieši saknes nozīme mūs nečirkst!);

3) Apskatīsim nelīdzenumus: mēs sapratām, ka tas var būt pozitīvs un negatīvs skaitlis;

4) Ir viegli pārprast, kas ir patiesība reģionā ar visiem cipariem, un reģionā - ar visiem cipariem (lai nepazustu, vieglāk uzvarēt nevienmērīgumu, i, deputāts i) ;

5) To kopumam var aizstāt ar tikpat spēcīgu izteiksmi

6) vislovlyuvannya patiesības valstība - divu nenoteiktu intervālu skaits;

7) Tagad apskatīsim vēl vienu nelīdzenumu: ir skaidrs, ka tas var būt gan pozitīvs, gan negatīvs skaitlis;

8) Reģionā ir taisnība ar visiem skaitļiem un reģionā - ar visiem cipariem, ka skaitļus var aizstāt ar tikpat spēcīgu izteiksmi

9) vīrusa patiesības apgabals - noslēguma intervāls;

10) Iestatīt viraz іs patiesi skrіz, krіm regions, de i ;

11) Atgriezt cieņu, ka nozīme vairs nav piemērota, tam, ka tur i, tāpēc implikācija dod 0;

12) Dots 2, (10 (2+1) · (2+2)), pretējā gadījumā 0 → 0, kas priecē prātu.

Oce, vidpovid 2.

Ieteikums: 2

Piemēram, skaitlis X ir visvērtīgākais, kuram tā ir patiesība

(50 (X+1) (X+1))?

Risinājums.

Ir nepieciešams pārveidot nozīmi un pārveidot virazu:

(50 (X+1) (X+1)) ⇔ ¬(X 2 > 50) ∨ ((X+1) 2) ∨ (|X+1|).

Loģiskais ABO ir patiess, ja ir taisnība, ka cilvēks vēlas būt viens loģisks veids. Virishivshi apvainojumi nervozitātei un vrakhovuchi, kas ir labākais, kāds ir lielākais cipars, ar ko vienu grib pārspēt - 7 (mazajam rādām pozitīvu risinājumu otram nervozitātei, zils - pirmais).

Ieteikums: 7

Ievadiet mainīgās K, L, M, N vērtības jebkurām loģiskajām vērtībām

(¬(M ∨ L) ∧ K) → (¬K ∧ ¬M ∨ N)

piedod. Lūdzu, ierakstiet 4 rakstzīmju rindā: mainīto K, L, M un N vērtību (norādītajā secībā). Tā, piemēram, 1101. rinda norāda, ka =1, L=1, M=0, N=1.

Risinājums.

Dublēts uzdevums 3584.

ID: 1000

(¬K ∨ M) → (¬L ∨ M ∨ N)

Risinājums.

Mēs varam mainīt sekas:

(K ∧ ¬M) ∨ (¬L ∨ M ∨ N) = 0

Zastosuєmo zaperechennya abām daļām ir vienādas:

(¬K ∨ M) ∧ L ∧ ¬M ∧ ¬N = 1

Pārstrādājams:

(¬K ∧ L ∨ M ∧ L) ∧ ¬M ∧ ¬N = 1

Arī M = 0, N = 0, tagad mēs varam redzēt (¬K ∧ L ∨ M ∧ L):

Tā kā M = 0, N = 0 ir patiess, tad M ∧ L = 0, tad K ∧ L = 1, tad K = 0, L = 1.

ID: 0100

Ievadiet K, L, M, N maiņas vērtības jebkurām loģiskajām vērtībām

(¬(M ∨ L) ∧ K) → ((¬K ∧ ¬M) ∨ N)

piedod. Lūdzu, ierakstiet četru simbolu rindā: mainīto K, L, M un N vērtību (norādītajā secībā). Tā, piemēram, 1101. rinda parāda, ka K=1 L=1 M=0 N=1.

Risinājums.

Pierakstīsim vienādu, uzvaroši vienkāršo darbību definīciju (umova "viraz hibno" nozīmē, ka tā ir vienāda ar loģisko nulli):

1) no formulas jūs zināt, kā pateikt, ka viraz var būt tikai viena izmaiņu kopa.

2) no operācijas "implikācijas" patiesuma tabulas ir acīmredzams, ka šis vīruss ir visticamāk pat un tikai tad, ja tas notiek vienlaikus

3) pirmais līdzsvars (loģiski patiess 1) uzvar vai nu vai mazāk, ja i; zvіdsi viplivaє (logіchna summa doіvnyuє nulle), scho ir iespējama tikai pie ; tādā pakāpē jau iecelti trīs vīri

4) prātā otru, , ar і otrimuєmo.

Dublēts uzdevums

ID: 1000

Norādiet loģisko izmaiņu P, Q, S, T vērtības visiem loģiskajiem mainīgajiem

(P ∨ ¬Q) ∨ (Q → (S ∨ T)) hibno.

Lūdzu, ierakstiet četru simbolu rindā: mainīto P, Q, S, T vērtību (norādītajā secībā).

Risinājums.

(1) (Р ∨ ¬Q) = 0

(2) (Q → (S ∨ T)) = 0

(1) (Р ∨ ¬Q) = 0 => P = 0, Q = 1.

(2) (Q → (S ∨ Т)) = 0

¬Q ∨ S ∨ T = 0 => S = 0, T = 0.

ID: 0100

Ievadiet K, L, M, N maiņas vērtības jebkurām loģiskajām vērtībām

(K → M) ∨ (L ∧ K) ∨ ¬N

piedod. Lūdzu, ierakstiet četru simbolu rindā: mainīto K, L, M un N vērtību (norādītajā secībā). Tā, piemēram, 1101. rinda parāda, ka K=1 L=1 M=0 N=1.

Risinājums.

Logіchne "ABO" hibnі і іtlki іtіlki і, kіbnі aizvainojuma stingrība.

(K → M) = 0, (L ∧ K) ∨ ¬N = 0.

Mēs varam mainīt pirmā vīrusa ietekmi:

¬K ∨ M = 0 => K = 1, M = 0.

Apskatīsim vēl vienu virazu:

(L ∧ K) ∨ ¬N = 0 (pirmā virazu divnieks) => L ∨ ¬N = 0 => L = 0, N = 1.

ID: 1001.

ID: 1001

Ievadiet K, L, M, N maiņas vērtības jebkurām loģiskajām vērtībām

(K → M) ∧ (K → ¬M) ∧ (¬K → (M ∧ ¬L ∧ N))

taisnība. Lūdzu, ierakstiet četru simbolu rindā: mainīto K, L, M un N vērtību (norādītajā secībā). Tā, piemēram, 1101. rinda parāda, ka K=1 L=1 M=0 N=1.

Risinājums.

Logіchne "І" ir arī taisnība, un tikai tad, ja tā ir patiesa, ja pārkāpums ir stingrs.

1) (K → M) = 1

2) (K → ¬M) = 1 Mēs varam mainīt implikāciju: ¬K ∨ ¬M = 1

Rezultāti liecina, ka K = 0.

3) (¬K → (M ∧ ¬L ∧ N)) = 1 Jāpārveido implikācija: K ∨ (M ∧ ¬L ∧ N) = 1, lai būtu iespējama K = 0.

Come on - Loģiskā funkcija n izmaiņu veidā. Loģiski vienādība var izskatīties:

Konstante var būt 1 vai 0.

Loģiskais vienāds var būt 0 dažādu risinājumu māte. Ja Z ir pareizs 1, tad risinājumi ir mainīgu patiesības tabulu kopas, kurām funkcija F pieņem vērtību true (1). Gain, scho loss, є risinājumi ir vienādi pie C, kas ir vienāds ar nulli. Jūs vienmēr varat skatīties uz to vairāk nekā līdzvērtīgi prātam:

Tiesa, ieliksim izlīdzinājumu:

Jūs varat doties uz līdzvērtīgu līmeni šajā virzienā:

Apskatīsim sistēmu ar k loģiskām rindām:

Sistēmas lēmumi ir pārmaiņu kopums, kurā uzvar visas vienādas sistēmas. Runājot par loģiskajām funkcijām, lai atvasinātu loģisko vienādojumu sistēmu, jāzina kopa, uz kuras ir patiesa loģiskā funkcija Ф, kas attēlo ārējo funkciju konjunkciju:

Ja izmaiņu skaits ir mazs, piemēram, mazāks par 5, tad nav nozīmes funkcijai inducēt patiesības tabulu, kas ļauj pateikt, cik risinājumus sistēma var izvēlēties, lai varētu dot risinājumu. .

Daži zavdannyah ЄДІ shodo znahodzhennya loģisko vienādojumu sistēmas risinājums, zmіnnyh syagaє znachennya skaits 10. Tad inducēt patiesības tabula kļūst praktiski neatpazīstama zavdannyam. Lai izpildītu uzdevumu, ir nepieciešams vēl viens pidkhid. Pietiekamai sistēmai nav nekāda uzlauzta metode, nav brutāla spēka, kas ļauj pārkāpt šādu uzdevumu.

Pēc ierosinājuma uz iesma lēmuma pieņemšanas uzdevumam vajadzētu izklausīties tā, it kā tas būtu balstīts uz rivnijas sistēmas specifiku. Es atkārtoju, ka nav iespējams uzskaitīt visas izmaiņu kopas iespējas, nav bēdīgi slavena problēmas risināšanas veida. Risinājumiem ir jābūt balstītiem uz sistēmas specifiku. Bieži vien ir nepieklājīgi vilkt sistēmas priekšpusi taisni uz priekšu, uzvarot saskaņā ar loģikas likumiem. Otra labākā metode šī uzdevuma veikšanai ir uzbrukt solim. Mums ir jābūt pilnām kopām, tikai tām, kurām funkcijas vērtība var būt 1. Jaunu patiesības tabulu aizstāšana būs analogs - bināra koka risinājums. Šī koka ādas adata atbilst vienam lēmumam un uzstāda ciparnīcu, uz kuras funkcijas vērtība var būt 1. Adatu skaits lēmuma kokā palielinās līdz ar izlīdzināšanas sistēmas lēmumu skaitu.

Kas ir šāds binārais risinājuma koks un kā tas būs, es paskaidrošu uz dažām dienām.

Zavdaņa 18

Cik dažādas loģisko izmaiņu vērtību kopas ir x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, kā apmierināt divu vienādojumu sistēmu?

Piezīme: sistēmai var būt 36 dažādi risinājumi.

Risinājums: izlīdzināšanas sistēma ietver divus līdzinājumus. Mēs zinām lēmumu skaitu pirmajā rindā, kas jāiemaksā 5 reizes -. Pirmkārt, jūs varat redzēt savu līniju kā sistēmu par 5 rubļiem. Kā tika parādīts, vienādojumu sistēma patiesībā ir loģisku funkciju savienojums. Taisnīga un atgriezeniska stingrība – prātu savienojums var būt kā vienlīdzīgu sistēmu sistēma.

Izveidosim atrisinājuma koku implikācijai () - savienojuma pirmajam loceklim, ko var uzskatīt par pirmo vienādojumu. Ass izskatās grafiskais attēls kurš koks

Koks sastāv no diviem rivniv par vairākiem zmіnnih rivnyan. Pirmais plīsums apraksta pirmās izmaiņas. Divas viena līmeņa adatas atspoguļo iespējamo izmaiņu vērtību - 1 un 0. Oskіlki rivnyannya iestatiet implikāciju, pēc tam galvu, uz kuras maijā vērtība ir 1, tas nozīmē, ka šajā galerijā ir maz vērtības 1. Galva, pašreizējā maijā vērtība ir 0, tā ģenerē divas bumbiņas ar vērtībām. , trīs ir vienādi, koks ir 0 un 1. Vērtības palielināšanas sekas 1. Uz uzrakstu ādas tiek apkopota izmaiņu vērtība, kas dod pilnību.

qi ass kopas: ((1, 1), (0, 1), (0, 0))

Turpināsim virzīt lēmumu koku, pievienojot nākamajam vienādam, es nonākšu pie nozīmes. Mūsu sistēmas specifika ir vienāda ar to, ka āda ir jauna vienāda ar vikoristu sistēmu, viena priekšējā maiņa vienāda, pievienojot vienu jaunu izmaiņu. Šķembas tiek mainītas vienā un tajā pašā koka maє vērtībā, tad visās dzīslās, de zminna valence 1, un vērtība 1 tiek mainīta arī mātes kokā. Viena adata, de change maє vērtība 0, dod atsaisti uz divām adatām, de maina dzēšot vērtību 0 un 1. Tādā veidā āda pievieno jaunu līmeni, vrakhovyuchi yogo specifiku, pievieno vienu risinājumu. Nedēļas nogales pirmā diena:

6.maija lēmums. Ass izskatās kā ārpus koka risinājuma šim līdzinājumam:

Vēl viena mūsu sistēmas līdzība ir līdzīga pirmajai:

Atšķirība ir mazāka tiem, kuriem ir Y maiņa. Ādas risinājumus izmaiņām var kombinēt ar ādas risinājumiem izmaiņām, galvenais risinājumu skaits ir dārgāks 36.

Respekts, lēmumu koks tika dots kā lēmumu skaits (galvu skaitam), un pats lēmums tika ierakstīts koka ādā.

Zavdaņa 19

Cik dažādas loģisko izmaiņu vērtību kopas ir x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, kā jūs varat iepriecināt visus zemāk esošos sarakstus?

Šis uzdevums ir modificēt priekšējo uzdevumu. Atšķirība ir tajā, ka tiek dots vēl viens vienāds, kas izsauc izmaiņas X un Y.

No tā izriet, ka, ja vērtība ir 1 (der viens šāds risinājums), tad vērtība ir 1. Šādā secībā ir viena skala, uz kuras var aprēķināt vērtību 1. tātad i 1. Šī ādas kopa s, vienāda 0, un ir 5 šādas kopas, visas 6 kopas tiek mainītas, mainot Y.

Zavdaņa 20

Risinājums: Mīklas par galveno ekvivalenci, pierakstīsim mūsu ekvivalenci redzeslokā:

Implikāciju cikliskā valoda nozīmē izmaiņu vienādību, tāpēc mūsu vienāds ir līdzvērtīgs vienāds:

Ir divi risinājumi, ja visi ir vienādi, vai nu 1, vai 0.

Zavdaņa 21

Skіlki rіshen mає rіvnyannya:

Risinājums: tāpat kā 20. uzdevumā, runājot par cikliskām sekām, pāriesim pie vienādības, pārrakstot vizuālā vienlīdzību:

Izveidosim lēmumu koku šim līdzinājumam:

Zavdaņa 22

Cik rozv'yazkiv var nākt vienādības sistēma?