तार्किक संरेखण के सिस्टम को अलग करने के तरीके
किर्गिज़ोवा ई.वी., नीमकोवा ए.ई.
लिसोसिबिर्स्क शैक्षणिक संस्थान
साइबेरियाई संघीय विश्वविद्यालय, रूस की शाखा
मन क्रमिक रूप से सोचता है, प्रमाण बनाता है, परिकल्पना करता है, नकारात्मक सूत्र पूछता है, अपने आप नहीं आता, इसी बीच तर्क का विज्ञान विकसित होता है। तर्कशास्त्र एक ऐसा विज्ञान है जो कुछ विचारों की सच्चाई और पाखंड को स्थापित करने के तरीकों और तरीकों को विकसित करता है और दूसरों की सच्चाई और पाखंड में सुधार करता है।
Opanuvannya मूल बातें tsієї विज्ञान vyrіshennya तार्किक कार्यों के बिना असंभव है। गठन का पुन: सत्यापन, एक नई स्थिति में अपने ज्ञान को कम करें, एक अतिरिक्त कार्य के साथ विकसित करें। ज़ोक्रेमा त्से विमिन्न्या विरिशुवती तार्किक कार्य। DI में B15 का सिर बढ़ी हुई तह का प्रमुख है, तार्किक समानता की प्रणाली का बदला लेने के लिए बदबू की बदबू। क्या आप देख सकते हैं विभिन्न तरीकेतार्किक रेखाओं के rozv'yazannya सिस्टम। त्से zvedennya एक बराबर, pobudov तालिकाओं की सच्चाई, अपघटन, उसके बराबर अंतिम निर्णय।
प्रबंधक:तार्किक रेखाओं की प्रणाली को खोलना:
की ओर देखें एक स्तर तक कम करने की विधि . तार्किक बराबर के परिवर्तन को स्थानांतरित करने की डेनिश विधि, इस तरह से कि भाग के वास्तविक अधिकार वास्तविक मूल्य (टोबो 1) के बराबर थे। किसके लिए तार्किक लिस्टिंग के संचालन को रोकना है। आइए याद रखें कि समान शब्दों में फोल्डेबल लॉजिकल ऑपरेशंस होते हैं, उन्हें आधार वाले के साथ बदल दिया जाता है: "I", "ABO", "NOT"। जल्द ही, हम एक अतिरिक्त तार्किक संचालन "I" के लिए एक समान रूप से मजबूत प्रणाली में एकजुट होंगे। आखिरकार, अगला कदम तर्क के बीजगणित के नियमों के आधार पर ओट्रिमैनोगो तुल्यता को फिर से बनाना और सिस्टम का अधिक विशिष्ट समाधान लेना है।
समाधान 1:Zastosovuєmo पहले स्तर के दोनों भागों में उलटा:
हम बुनियादी संचालन "एबीओ", "नहीं" के माध्यम से निहितार्थ का पता लगा सकते हैं:
बाएं भागों के हिस्से 1 के बराबर हैं, आप उन्हें अतिरिक्त ऑपरेशन "I" के लिए एक समान, समान और मजबूत बाहरी प्रणाली में जोड़ सकते हैं:
मैं डी मॉर्गन के नियम के बाद धनुष को मोड़ता हूं, और मैं परिणाम का रीमेक बनाता हूं:
Otrimane बराबर एक समाधान हो सकता है:ए = 0, बी = 0 और सी = 1।
अगला तरीका - शीघ्र सत्य तालिका . तार्किक मूल्यों के शेयरों में केवल दो मान हो सकते हैं, आप बस सभी विकल्पों के माध्यम से जा सकते हैं और औसत टीआई जान सकते हैं, जिसके लिए बराबर की प्रणाली की गणना की जाती है। इसलिए, हम सभी समान प्रणालियों के लिए एक वैश्विक सत्य तालिका होंगे और हम आवश्यक मूल्यों की एक पंक्ति को जानते हैं।
समाधान 2:हम सिस्टम सत्य तालिका संकलित करते हैं:
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0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
Napіvzhirnim ने एक पंक्ति देखी, जिस पर कोई सोचता है कि कार्य जीतना है। तो, ए = 0, बी = 0 और सी = 1।
तरीका सड़न . विचार एक zminnyh के अर्थ को ठीक करना है (put बराबर 0 या 1 डालें) कि उस साधारण बराबर के राहुनोक के लिए। फिर आप बाद में किसी अन्य परिवर्तन का अर्थ ठीक कर सकते हैं।
समाधान 3:आ जाओ ए = 0, फिर:
पहले बराबर से लिया जाता हैबी = 0, दूसरे से वही - Z=1. सिस्टम समाधान: ए = 0, बी = 0 और सी = 1।
आप विधि को तेज भी कर सकते हैं अंतिम कविता रिव्न्यान , त्वचा croci पर प्रति सेट एक परिवर्तन जोड़कर। जिनके लिए स्तर को इस तरह के रैंक में रीमेक करना आवश्यक है, ताकि परिवर्तन वर्णानुक्रम में पेश किए जा सकें। हमने नए परिवर्तन को क्रमिक रूप से जोड़ते हुए, निर्णय वृक्ष दिया।
सबसे पहले, सिस्टम केवल ए और बी प्रकार जमा करने के बराबर है, और दूसरा ए और सी प्रकार के बराबर है। बदलें ए 2 मान 0 और 1 ले सकता है:
पहले दिन से 
, उस पर ए = 0, फिर बी = 0 लिया जाता है, और यदि ए = 1, तो बी = 1 संभव है। ओत्ज़े, ए और बी को बदलने के लिए पहले बराबर दो समाधान हो सकते हैं।
यह अनुमान योग्य है कि त्वचीय संस्करण के लिए C का मान काफी भिन्न है। जब ए = 1, निहितार्थ क्षमा योग्य हो सकता है, इसलिए कोई अन्य समाधान नहीं है। परए = 0
हम केवल एक ही निर्णय लेते हैंसी = 1
:
साथ ही, सिस्टम का समाधान निकाल लिया गया: A = 0 , B = 0 और C = 1।
DI z सूचना विज्ञान में, तार्किक समानता की प्रणाली के समाधानों की संख्या को नाम देना अक्सर आवश्यक होता है, स्वयं समाधानों को जाने बिना, जिसके लिए समान विधियों का उपयोग करना चाहिए। तार्किक बराबरी के सिस्टम में गुलाबों की संख्या जानने का मुख्य तरीका है प्रतिस्थापन. पीठ पर, तर्क के बीजगणित के नियमों के आधार पर स्तर से जितना संभव हो सके त्वचा को सरल बनाना आवश्यक है, और फिर स्तर के तह भागों को नए परिवर्तनों के साथ बदलें और नए के गुलाबों की संख्या को नामित करें प्रणाली। उन्होंने मुझे इसे बदलने और उसके लिए कई निर्णय लेने की बारी दी।
प्रबंधक:कुशल निर्णय समान हो सकता है (ए → बी) + (सी → डी ) = 1? डी ए, बी, सी, डी - तार्किक परिवर्तन।
समाधान:हम नए बदलाव पेश करते हैं:एक्स = ए → बी और वाई = सी → डी . नए परिवर्तनों के सुधारों के साथ, इस प्रकार लिखें:एक्स + वाई = 1।
वियोजन विरना तीन प्रकारों में: (0;1), (1;0) और (1;1), जिसके साथएक्स और वाई निहितार्थ, यह तीन विपदक और हिब्नॉय में सच है - एक में। इसके लिए अंतर (0;1) की पुष्टि तीन संभावित मापदंडों द्वारा की जाएगी। विपदोक (1; 1) - आउटपुट संरेखण के मापदंडों के अनुसार नौ संभव के मामले में। Otzhe, सभी संभव rozv'yazkіv tsgogo के बराबर 3 + 9 = 15।
तार्किक समानता प्रणाली में गुलाबों की संख्या निर्धारित करने की आक्रामक विधि - बाइनरी ट्री. आइए इस विधि को उदाहरण पर देखें।
प्रबंधक:तार्किक बराबर की प्रणाली कितने अलग-अलग समाधान कर सकती है:
समीकरण प्रणाली शुरू की गई है:
( एक्स 1 → एक्स 2 )*( एक्स 2 → एक्स 3 )*…*( एक्स एम -1 → एक्स एम) = 1.
आइए मान लें किएक्स 1 - सचमुच, पहले समान से भी, यह आवश्यक है किएक्स 2 इतना सच, दूसरे से -एक्स 3 = 1, और अब तक एक्स एम= 1. माध्य समुच्चय (1; 1; ...; 1)एम प्रणाली का एक समाधान। अब मान भी जाओएक्स 1 \u003d 0, तो यह संभव हैएक्स 2 =0 या एक्स 2 =1.
अगर एक्स 2 यह वास्तव में स्वीकार किया जाता है कि अन्य परिवर्तन भी सत्य हैं, अर्थात टाइपिंग (0; 1; ...; 1) प्रणाली का समाधान है। परएक्स 2 = 0 एक्स 3 =0 या एक्स 3 =, और अब तक। शेष परिवर्तन को जारी रखते हुए, यह महत्वपूर्ण है कि निर्णय परिवर्तनों के अगले सेट के बराबर हों (एम +1 समाधान, त्वचा समाधान के लिएएम मूल्यों में बदलाव करें):
(1; 1; 1; …; 1)
(0; 1; 1; …; 1)
(0; 0; 0; …; 0)
बाइनरी ट्री की मदद के लिए इस तरह के पिडखिद को अच्छी तरह से चित्रित किया गया है। संभावित समाधानों की संख्या एक पुराने पेड़ के विभिन्न चूजों की संख्या है। यह याद रखना आसान है कि केवल एक ही हैएम +1।
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परिवर्तन |
लकड़ी |
निर्णयों की संख्या |
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एक्स 1 |
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x2 |
||
|
एक्स 3 |
||
कठिनाई के समय में, मिरकुवन्न्याह और पोबुडोवे ट्री सॉल्यूशन में, आप जीत के साथ समाधान पा सकते हैं ट्रुथ टेबल, एक के लिए - दो बराबर।
आइए एक नज़र में बराबरी की प्रणाली को फिर से लिखें:
मैंने एक बराबर के लिए एक सत्य तालिका को एक साथ रखा:
|
एक्स 1 |
x2 |
(एक्स 1 → एक्स 2) |
हम दो बराबर के लिए एक सत्य तालिका संकलित करते हैं:
|
एक्स 1 |
x2 |
एक्स 3 |
एक्स 1 → एक्स 2 |
एक्स 2 → एक्स 3 |
(एक्स 1 → एक्स 2) * (एक्स 2 → एक्स 3) |
इसके अलावा, आप बता सकते हैं कि आगामी तीन उतार-चढ़ावों में एक सत्य के बराबर है: (0; 0), (0; 1), (1; 1)। दो बराबर का सिस्टम कुछ चरों (0; 0; 0), (0; 0; 1), (0; 1; 1), (1; 1; 1) के लिए सही है। जब आप इसे देखते हैं, तो आप देख सकते हैं कि एक समाधान है, कि यह शून्य और अधिक से बना है एमनिर्णय, उन लोगों के लिए जिन्हें एक-एक करके दिया जाता है, शेष स्थिति से शुरू होकर सभी संभावित स्थानों के पूरा होने तक। आप स्वीकार कर सकते हैं कि इतना बड़ा निर्णय एक ही तरह का होता है, लेकिन यदि आप ऐसा निर्णय लेते हैं, तो आपको इस बात का प्रमाण चाहिए कि प्रवेश सही है।
उपरोक्त सभी को संक्षेप में, मैं उन लोगों के प्रति सम्मान दिखाना चाहता हूं जो सभी तरीकों और सार्वभौमिक तरीकों को नहीं देखते हैं। जब तार्किक संरेखण की त्वचीय प्रणाली टूट जाती है, तो विशेष विशेषताओं को ठीक करना आवश्यक होता है, जिसके आधार पर और तोड़ने की विधि का चयन किया जाता है।
साहित्य:
1. तार्किक कार्य / ओ.बी. बोगोमोलोव - दूसरा दृश्य। - एम: बिनोम। ज्ञान की प्रयोगशाला, 2006। - 271 पी .: आईएल।
2. पॉलाकोव के.यू. कंप्यूटर विज्ञान के पाठकों के लिए तार्किक समानता की प्रणाली / नवचलनो-पद्धतिगत समाचार पत्र: सूचना विज्ञान संख्या 14, 2011
तार्किक संरेखण के सिस्टम को अलग करने के तरीके
आप तार्किक बराबरी की प्रणाली को बदल सकते हैं, उदाहरण के लिए, सत्य की अतिरिक्त तालिकाओं के लिए (उदाहरण के लिए, बारी-बारी से लोगों की संख्या बहुत बड़ी नहीं है), या गुलाब के पेड़ की अतिरिक्त मदद के लिए, चमड़े को बराबर पूछकर।
1. परिवर्तन को बदलने की विधि।
नए परिवर्तनों की शुरूआत आपको अज्ञात लोगों की संख्या को कम करते हुए, बराबरी की प्रणाली को वेश्या बनाने की अनुमति देती है।नए बदलाव एक तरह से स्वतंत्र हो सकते हैं. सरल प्रणाली के पूरा होने के बाद, कोब परिवर्तनों को फिर से चालू करना आवश्यक है।
आइए एक विशिष्ट बट पर स्टोसुवन्न्या को देखें।
बट
((X1 X2) ∧ (X3 ≡ X4)) ∨ (¬(X1 ≡ X2) (X3 ≡ X4)) = 0
((X3 X4) ∧ (X5 ≡ X6)) ∨ (¬(X3 ≡ X4) ∧ (X5 ≡ X6)) = 0
((X5 ≡ X6) ∧ (X7 ≡ X8)) ∨ (¬(X5 ≡ X6) (X7 ≡ X8)) = 0
((X7 ≡ X8) ∧ (X9 ≡ X10)) ∨ (¬(X7 ≡ X8) (X9 ≡ X10)) = 0
समाधान:
हम नए बदलाव पेश करते हैं: = (X1 .) X2); बी = (एक्स 3 एक्स 4); =(X5 ≡ X6); डी = (एक्स 7 ≡ एक्स 8); ई = (एक्स 9 ≡ एक्स 10)।
(सम्मान! उनके प्रतिस्थापन की त्वचा x1, x2, ..., x10 केवल नए में से एक में प्रवेश करने के लिए दोषी है ए, बी, सी, डी, ई बदलें, तब। नए परिवर्तन एक दूसरे से स्वतंत्र हैं)।
तब सिस्टम इस तरह दिखता है:
(ए ∧ बी) ∨ (¬ए ∧ ¬बी) = 0
(बी ∧ सी) ∨ (¬बी ∧ ¬सी) = 0
(सी ∧ डी) ∨ (¬सी ∧ ¬डी) = 0
(डी ∧ ई) ∨ (¬डी ∧ ¬ई) = 0
हम सिस्टम के लिए सॉल्यूशन ट्री का संकेत देंगे:
आइए ए = 0 पर एक नज़र डालें, इसलिए। (X1≡ X2) = 0. 2 मूल हैं:
X1 X2 |
||
तालिका से यह देखा जा सकता है कि बराबर ए = 1 तेज 2 जड़ें हो सकती हैं। आइए ट्री सॉल्यूशन पर जड़ों की संख्या निर्धारित करें:
एक सुई में गुलाबों की संख्या जानने के लिए त्वचा की रेखा से गुलाबों की संख्या को गुणा करना आवश्यक है। लिवा गिल्का माє 2⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 = 32 निर्णय; मुखिया का अधिकार 32वां फैसला भी हो सकता है। टोबटो। पूरी प्रणाली 32 +32 = 64 समाधान है।
आईडी: 64.
2. माइक्रोस्कोपी की विधि।
तार्किक समानता की प्रणालियों के rozv'yazannya की तह प्रकृति rozv'yazkiv के पूर्ण वृक्ष की विशालता पर निहित है। मिररिंग की विधि आपको पूरे पेड़ को कवर करने की अनुमति नहीं देती है, लेकिन केवल कुछ शब्दों को समझने की अनुमति देती है। आइए इस विधि को विशिष्ट चूतड़ों पर देखें।
उदाहरण 1। तार्किक परिवर्तन के मूल्यों के कितने अलग-अलग सेट x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, आप नीचे दी गई सभी सूचियों को कैसे खुश कर सकते हैं?
(x1→x2) /\ (x2→x3) /\ (x3→x4) /\ (x4→x5) = 1
(y1→y2) /\ (y2→y3) /\ (y3→y4) /\ (y4→y5) = 1
x1/y1=1
Vіdpovіdі x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5 के सभी अलग-अलग सेटों को भुनाना आवश्यक नहीं है, जिसके लिए vikonan समानता की एक प्रणाली दी गई है। एक गाइड के रूप में, आपको ऐसे सेटों की संख्या को इंगित करने की आवश्यकता है।
समाधान:
पहला, वह मित्र स्वतंत्र परिवर्तनों का बदला लेने के बराबर है, मानो वे किसी तीसरे मन से बंधे हों। आइए पहले और दूसरे के बराबर के गुलाब के पेड़ को जगाएं।
तंत्र के गुलाब के पेड़ को पहले और दूसरे से समान प्रकट करने के लिए, पहले पेड़ की त्वचा की सुई को परिवर्तन के लिए एक पेड़ के रूप में जारी रखना चाहिए।पर . ऐसे पद से जाग्रत वृक्ष 36 वर्ष के योग्य होता है। Deyakі z tsikh gіlok तीसरे समान प्रणाली को संतुष्ट नहीं करते हैं। गौरतलब है कि पहले पेड़ पर पेड़ के तने की संख्या"पर" , याक तीसरे बराबर को संतुष्ट करता है:
यह समझ में आता है: तीसरे के विस्कोनेंस के लिए, x1=0 के साथ धो सकते हैं buti y1=1, इसलिए सभी पेड़ की शाखाएं"एक्स" , डे х1=0 एक पेड़ से केवल एक झाड़ी के साथ जारी रखना संभव है"पर" . І एक गिल्की पेड़ के लिए कम"एक्स" (दाएं) पेड़ की मूंछ उपयुक्त है"पर"। इस क्रम में पेड़ के बाहर पूरी व्यवस्था के 11 साल बदला। त्वचा की नाखून समकारी की बाहरी प्रणाली का एक समाधान है। Otzhe, पूरे सिस्टम 11 निर्णय हो सकता है।
उत्तर: 11.
बट 2. सिस्टम कितने अलग-अलग समाधान बराबर कर सकता है
(X1 X2) ∨ (X1 ∧ X10) ∨ (¬X1 ¬X10) = 1
(X2 X3) ∨ (X2 ∧ X10) ∨ (¬X2 ¬X10) = 1.
………………
(X9 X10) ∨ (X9 ∧ X10) ∨ (¬X9 ¬X10) = 1
(X1 X10) = 0
जहाँ x1, x2,…, x10 तार्किक परिवर्तन हैं? परिवर्तनों के लिए मूल्यों के सभी अलग-अलग सेटों को भुनाना आवश्यक नहीं है, किसी भी vikonan के साथ, यह बराबर है। ऐसे सेटों की संख्या कैसे निर्धारित करें।
समाधान: सिस्टम को माफ कर दो। आइए पहले बराबर के हिस्से की सच्चाई की एक तालिका लें:
X1 X10 | X1 X10 | (X1 ∧ X10) (¬X1 ¬X10) |
||
शेष चरण के लिए सम्मान लौटाएं, कार्रवाई के परिणाम को दोष दें X1 X10.
X1 X10 |
क्षमा मांगने के बाद, हम इसे लेते हैं:
(X1 X2) ∨ (X1 ≡ X10)=1
(X2 X3) ∨ (X2 X10)=1
(X3 X4) ∨ (X3 ≡ X10)=1
……
(X9 X10) ∨ (X9 ≡ X10)=1
(X1 X10) = 0
आइए नजर डालते हैं बाकी नदी पर:(X1 X10) = 0, तब। X1 दोषी नहीं है spіvpadati s x10। सोब पहले बराबरी 1 था, बराबर किया जा सकता है(X1 X2) = 1, तो। x1 को x2 बढ़ाया जा सकता है।
आइए पहले संरेखण के गुलाब के पेड़ को जगाएं:
आइए एक और बराबर देखें: x10 \u003d 1 के साथ x2 \u003d 0 हथकड़ी के साथ1 जोड़ने के लिए दोषी है (ताकि x2 x3 से बाहर हो जाए); x10 = 0 i पर x2 = 1 धनुष . पर(X2 X10)=0 , तो धनुष (X2 ≡ X3) यह 1 को समाप्त करने के लिए दोषी है (tobto x2 zbіgaєtsya z x3):
Rozmirkovuyuchi ऐसी रैंक, सभी नदियों के लिए zbuduєmo वृक्ष समाधान:
इस रैंक में, बराबरी की प्रणाली में केवल 2 rozvyazki हो सकते हैं।
सुझाव : 2.
उदाहरण 3.
तार्किक परिवर्तन x1, x2, x3, x4, y1, y2, y3, y4, z1, z2, z3, z4 के मानों के कितने अलग-अलग सेट हैं, आप नीचे सूचीबद्ध सभी को कैसे खुश कर सकते हैं?
(x1→x2) /\ (x2→x3) /\ (x3→x4) = 1
(¬x1 /\ y1 /\ z1) \/ (x1 /\ y1 /\ z1) \/ (x1 /\ y1 /\ ¬z1) = 1
(¬x2 /\ y2 /\ z2) \/ (x2 /\ y2 /\ z2) \/ (x2 /\ y2 /\ ¬z2) = 1
(¬x3 /\ y3 /\ z3) \/ (x3 /\ y3 /\ z3) \/ (x3 /\ y3 /\ ¬z3) = 1
(¬x4 /\ y4 /\ z4) \/ (x4 /\ y4 /\ z4) \/ (x4 /\ y4 /\ ¬z4) = 1
समाधान:
आइए गुलाब के पेड़ को पहली वर्षगांठ पर बुलाएं:
आइए एक और बराबर देखें:
- जब x1 = 0 : मित्र और मेहराब का तीसरा भाग 0 के बराबर है; ताकि पहला चाप 1 पूरा हो जाए, y1=1, z1=1 बकाया है (इसलिए इस तरह - 1 समाधान)
- जब x1 = 1 : पहला धनुष अधिक महंगा है 0; दोस्तया तीसरा धनुष 1 जोड़ने के लिए जिम्मेदार है; दूसरी हथकड़ी y1=0 और z1=1 पर 1 के बराबर है; तीसरा आर्च y1=1 और z1=0 पर 1 के बराबर है (इसलिए इस मामले में - 2 समाधान)।
अन्य नदियों के समान। पेड़ के त्वचा नोड पर समाधानों की संख्या को दूर करना महत्वपूर्ण है:
त्वचा की टोन के लिए समाधानों की संख्या निर्धारित करने के लिए, हम त्वचा की टोन (लेवोरुच) के लिए ओकेरेमो की संख्या घटाकर गुणा करते हैं।
1 सुई: 1 1 ⋅ 1 ⋅ 1 = 1 समाधान
2 पिन: 1 1 ⋅ 1 ⋅ 2 = 2 समाधान
3 पिन: 1 1 ⋅ 2 ⋅ 2 = 4 समाधान
4 सुई: 1 2 ⋅ 2 ⋅ 2 = 8 समाधान
5 सुई: 2 2 ⋅ 2 ⋅ 2 = 16 समाधान
आइए संख्याओं को हटा दें: 31 से कम समाधान।
दिनांक: 31.
3. जड़ों की संख्या में नियमित वृद्धि
कुछ प्रणालियों में, काली रेखा की बहुत सारी जड़ें होती हैं जो सामने की रेखा की बहुत सारी जड़ें बिछाती हैं।
उदाहरण 1। तार्किक परिवर्तन के मूल्यों के कितने अलग-अलग सेट x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, सभी पुनर्जीवित निचले दिमाग को कैसे संतुष्ट करें?
(x1 ≡ x2) ∧ ((x1 ∧ ¬x3) ∨ (¬x1 ∧ x3)) = 0
(x2 x3) ∧ ((x2 ¬x4) ∨ (¬x2 ∧ x4)) = 0
(x8 ≡ x9) ∧ ((x8 ¬x10) ∨ (¬x8 ∧ x10)) = 0
माफी पहली पंक्ति:(x1 ¬x3) ∨ (¬x1 ∧ x3)=x1 ⊕ x3=¬(x1 x3)। तब सिस्टम भविष्य में दिखेगा:
(x1 ≡ x2) (x1 ≡ x3) = 0
(x2 ≡ x3) (x2 ≡ x4)= 0
(x8 ≡ x9) (x8 ≡ x10) = 0
आदि
त्वचा का चरण 2 जड़ों से बड़ा हो सकता है, सामने कम हो सकता है।
4 मई 12 जड़ों के बराबर होती है;
5 मई 14 जड़ें
8 मई, 20 जड़ें।
सुझाव: 20 जड़ें।
वृद्धि की कुछ जड़ें फाइबोनैचि संख्याओं के नियम पर आधारित हैं।
तार्किक संरेखण की प्रणाली में सुधार के लिए एक रचनात्मक दृष्टिकोण की आवश्यकता होगी।
आप तार्किक संरेखण की प्रणालियों को विकसित करने के विभिन्न तरीकों और तरीकों को देख सकते हैं। Tse zvedennya one rivnyannya, podudova tableі istnostі और decomposition।
प्रबंधक:तार्किक रेखाओं की प्रणाली को खोलना:
की ओर देखें एक स्तर तक कम करने की विधि . तार्किक बराबर के परिवर्तन को स्थानांतरित करने की डेनिश विधि, इस तरह से कि भाग के वास्तविक अधिकार वास्तविक मूल्य (टोबो 1) के बराबर थे। किसके लिए तार्किक लिस्टिंग के संचालन को रोकना है। आइए याद रखें कि समान शब्दों में फोल्डेबल लॉजिकल ऑपरेशंस होते हैं, उन्हें आधार वाले के साथ बदल दिया जाता है: "I", "ABO", "NOT"। जल्द ही, हम एक अतिरिक्त तार्किक संचालन "I" के लिए एक समान रूप से मजबूत प्रणाली में एकजुट होंगे। आखिरकार, अगला कदम तर्क के बीजगणित के नियमों के आधार पर ओट्रिमैनोगो तुल्यता को फिर से बनाना और सिस्टम का अधिक विशिष्ट समाधान लेना है।
समाधान 1: Zastosovuєmo पहले स्तर के दोनों भागों में उलटा:
हम बुनियादी संचालन "एबीओ", "नहीं" के माध्यम से निहितार्थ का पता लगा सकते हैं:
बाएं भागों के हिस्से 1 के बराबर हैं, आप उन्हें अतिरिक्त ऑपरेशन "I" के लिए एक समान, समान और मजबूत बाहरी प्रणाली में जोड़ सकते हैं:
मैं डी मॉर्गन के नियम के बाद धनुष को मोड़ता हूं, और मैं परिणाम का रीमेक बनाता हूं:
केवल एक ही समाधान हो सकता है: ए = 0, बी = 0 और सी = 1।
अगला तरीका - शीघ्र सत्य तालिका . तार्किक मूल्यों के शेयरों में केवल दो मान हो सकते हैं, आप बस सभी विकल्पों के माध्यम से जा सकते हैं और औसत टीआई जान सकते हैं, जिसके लिए बराबर की प्रणाली की गणना की जाती है। इसलिए, हम सभी समान प्रणालियों के लिए एक वैश्विक सत्य तालिका होंगे और हम आवश्यक मूल्यों की एक पंक्ति को जानते हैं।
समाधान 2:हम सिस्टम सत्य तालिका संकलित करते हैं:
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Napіvzhirnim ने एक पंक्ति देखी, जिस पर कोई सोचता है कि कार्य जीतना है। तो, ए = 0, बी = 0 और सी = 1।
तरीका सड़न . विचार एक zminnyh के अर्थ को ठीक करना है (put बराबर 0 या 1 डालें) कि उस साधारण बराबर के राहुनोक के लिए। फिर आप बाद में किसी अन्य परिवर्तन का अर्थ ठीक कर सकते हैं।
समाधान 3:मान लीजिए कि A = 0 है, तो:
पहले स्तर से, हमें B = 0 लेना चाहिए, और फिर दूसरे से - Z = 1। सिस्टम समाधान: ए = 0, बी = 0 और सी = 1।
DI z सूचना विज्ञान में, तार्किक समानता की प्रणाली के समाधानों की संख्या को नाम देना अक्सर आवश्यक होता है, स्वयं समाधानों को जाने बिना, जिसके लिए समान विधियों का उपयोग करना चाहिए। तार्किक बराबरी के सिस्टम में गुलाबों की संख्या जानने का मुख्य तरीका हैप्रतिस्थापन. पीठ पर, तर्क के बीजगणित के नियमों के आधार पर स्तर से जितना संभव हो सके त्वचा को सरल बनाना आवश्यक है, और फिर स्तर के तह भागों को नए परिवर्तनों के साथ बदलें और नए के गुलाबों की संख्या को नामित करें प्रणाली। उन्होंने मुझे इसे बदलने और उसके लिए कई निर्णय लेने की बारी दी।
प्रबंधक: Rozv'yazkіv maє vnyannya (A → B ) + (C → D ) = 1 की संख्या? डी ए, बी, सी, डी - तार्किक परिवर्तन।
समाधान:आइए नए बदलाव पेश करें: X = A B और Y = C D । नए परिवर्तनों को ठीक करने के लिए, इस प्रकार लिखें: X + Y = 1।
तीन विपदकों में विरना का वियोजन: (0; 1), (1; 0) और (1; 1), X और Y के साथ - निहितार्थ, यह तीन विपदकों और चिब्नॉय में सच है - एक में। इसके लिए अंतर (0;1) की पुष्टि तीन संभावित मापदंडों द्वारा की जाएगी। विपदोक (1; 1) - आउटपुट संरेखण के मापदंडों के अनुसार नौ संभव के मामले में। Otzhe, सभी संभव rozv'yazkіv tsgogo के बराबर 3 + 9 = 15।
तार्किक समानता प्रणाली में गुलाबों की संख्या निर्धारित करने की आक्रामक विधि - बाइनरी ट्री. आइए इस विधि को उदाहरण पर देखें।
प्रबंधक:तार्किक बराबर की प्रणाली कितने अलग-अलग समाधान कर सकती है:
समीकरण प्रणाली शुरू की गई है:
(एक्स 1 → एक्स 2 )*(एक्स 2 → एक्स 3 )*…*(एक्स एम -1 → एक्स एम) = 1.
आइए मान लें कि एक्स 1 - सचमुच, पहले समान से भी, यह आवश्यक है कि एक्स 2 इतना सच, दूसरे से - एक्स 3 = 1, और अब तक एक्स एम= 1. साथ ही टाइपिंग (1; 1; ...; 1) z m अकेले सिस्टम का समाधान। अब मान भी जाओ एक्स 1 \u003d 0, तो यह संभव है एक्स 2 =0 या एक्स 2 =1.
अगर एक्स 2 यह वास्तव में स्वीकार किया जाता है कि अन्य परिवर्तन भी सत्य हैं, अर्थात टाइपिंग (0; 1; ...; 1) प्रणाली का समाधान है। पर एक्स 2 = 0 एक्स 3 =0 या एक्स 3 =, और अब तक। शेष परिवर्तनों को जारी रखते हुए, यह बोधगम्य है कि समाधान परिवर्तनों के अगले सेट के बराबर हैं (त्वचा समाधान के लिए m +1 समाधान, परिवर्तनों का मान m है):
(1; 1; 1; …; 1)
(0; 1; 1; …; 1)
(0; 0; 0; …; 0)
बाइनरी ट्री की मदद के लिए इस तरह के पिडखिद को अच्छी तरह से चित्रित किया गया है। संभावित समाधानों की संख्या एक पुराने पेड़ के विभिन्न चूजों की संख्या है। यह याद रखना आसान है कि इसका मूल्य m+1 है।
|
लकड़ी |
निर्णयों की संख्या |
|
|
एक्स 1 |
|
|
|
x2 |
||
|
एक्स 3 |
||
|
… |
मेंहदी में कठिनाई के समय में याह ता बुडोवे देगर्जना समाधान कर सकते हैं shukati समाधान zजीत ट्रुथ टेबल, एक के लिए - दो बराबर।
आइए एक नज़र में बराबरी की प्रणाली को फिर से लिखें:
मैंने एक बराबर के लिए एक सत्य तालिका को एक साथ रखा:
|
एक्स 1 |
x2 |
(एक्स 1 → एक्स 2) |
हम दो बराबर के लिए एक सत्य तालिका संकलित करते हैं:
|
एक्स 1 |
x2 |
एक्स 3 |
एक्स 1 → एक्स 2 |
एक्स 2 → एक्स 3 |
(एक्स 1 → एक्स 2) * (एक्स 2 → एक्स 3) |
J K ∧ L ∧ M (N ∨ N) = 0, जहां J, K, L, M, N तार्किक परिवर्तन हैं?
समाधान।
विराज (एन N) वास्तव में जो कुछ भी एन के लिए है, वह
जे के ∧ एल ∧ M = 0.
तार्किक समीकरण और डी मॉर्गन के नियम (ए ∧ बी) = ¬ ए बी के दोनों हिस्सों को क्रॉस-रेफरेंस करना आवश्यक है। हम ¬J ∨ K ∨ ¬L ∨ M = 1 ले सकते हैं।
Logichna Suma Dorivnyu 1, Yakshcho Khocha B अकेले ZI गोदाम Vyslovlyuvan Dorivnu 1. तलने के लिए ryvnyann, vipad के सांपों के समान होने के लिए थोड़ा सा देने के लिए, यदि rivyki ibi है। संयोजन 2 2 2 2 \u003d 16 ओत्ज़े, बराबर मई 16 -1 \u003d 15 समाधान।
यह भूल गया है कि 15 निर्णय दिए जाने के लिए जाने जाते हैं, चाहे वह तार्किक परिवर्तन एन के दो संभावित मूल्यों से हो, कि 30 वां निर्णय एक ही दिन हो सकता है।
वैधता: 30
स्किल्की रेज़निह रिशेन माम रिव्न्यान्या
((जे → के) → (एम एन ∧ एल)) ∧ ((जे ∧ K) → ¬ (एम ∧ एन ∧ एल)) ∧ (एम → जे) = 1
डी जे, के, एल, एम, एन - तार्किक परिवर्तन?
अलग-अलग मामलों में जे, के, एल, एम और एन मानों के सभी अलग-अलग सेटों को दोबारा मिलान करना जरूरी नहीं है, यदि कोई हो, तो समानता की आवश्यकता होती है। ऐसे सेटों की संख्या कैसे निर्धारित करें।
समाधान।
विकरी सूत्र A → B = A B i (A ∨ B) = A B
आइए पहले सूत्र को देखें:
(जे → के) → (एम ∧ एन ∧ एल) = ¬ (¬जे ∨ के) ∨ (एम ∧ एन ∧ एल) = (जे ∧ के) ∨ (एम ∧ एन ∧ एल)
आइए एक मित्र के लिए सूत्र पर एक नजर डालते हैं
(जे K) → ¬ (एम एन ∧ एल) = ¬ (जे K) (एम ∧ एन ∧ एल) = (¬ जे ∨ के) ∨ ¬M ∨ ¬N L
आइए तीसरे सूत्र पर नजर डालते हैं
1) एम → जे = 1 बाद में,
(जे के) ∨ (एम ∧ एन ∧ एल) = (1 K) ∨ (1 ∧ एन ∧ एल) = ¬K ∨ एन ∧ एल;
(0 के) 0 N ∨ ¬L = K ∨ ¬N ∨ ¬L;
हम एकजुट:
K ∨ N ∧ L ∧ K ∨ N ∨ ¬L = 0 ∨ L ∨ 0 L = L ∨ L = 1 भी, 4 समाधान।
(जे के) ∨ (एम ∧ एन ∧ एल) = (1 K) ∨ (0 ∧ एन ∧ एल) = ¬K;
(¬J ∨ K) M ∨ N ∨ L = (0 ∨ K) ∨ 1 N ∨ L = K ∨ 1 N ∨ L
हम एकजुट:
K ∨ 1 N ∨ L ∧ K = 1 N ∨ L भी, 4 समाधान।
ग) एम = 0; जे = 0.
(जे के) ∨ (एम ∧ एन ∧ एल) = (0 के) ∨ (0 ∧ एन ∧ एल) = 0.
(¬J ∨ K) M N ∨ L = (1 ∨ K) ∨ 1 ¬N ∨ L।
फैसला: 4+4=8.
उत्तर: 8
स्किल्की रेज़निह रिशेन माम रिव्न्यान्या
((के ∨ एल) → (एल ∧ एम ∧ एन)) = 0
डी के, एल, एम, एन - तार्किक परिवर्तन? यह आवश्यक नहीं है कि विभिन्न मामलों में K, L, M और N मानों के सभी अलग-अलग सेटों को किसी भी विकोनन समानता के साथ फिर से मिलान किया जाए। एक गाइड के रूप में, आपको ऐसे सेटों की संख्या को इंगित करने की आवश्यकता है।
समाधान।
हम संचालन की समान, विजयी और सरल परिभाषाओं को फिर से लिखेंगे:
((के + एल) → (एल एम एन)) = 0
1) ऑपरेशन "निहितार्थ" (डिव। प्रथम आदेश) की सच्चाई की तालिका से यह स्पष्ट है कि यह समानता या तो केवल एक बार सत्य है, यदि एक घंटे में
के + एल = 1 आई एल एम एन = 0
2) पहले बराबर से, आप चिल्लाते हैं, यदि आप परिवर्तनों में से एक चाहते हैं, के या एल, अधिक 1 (या एक ही समय में अपमानजनक); तब हम तीन विपदों को देखेंगे
3) यदि K = 1 एल = 0 है, तो एक और तुल्यता जीत जाती है कि क्या एम एन एन है; शार्प दो तार्किक परिवर्तनों (00, 01, 10 और 11) के 4 संयोजन उपलब्ध हैं, शायद 4 अलग-अलग समाधान
4) यदि के = 1 और एल = 1 है, तो एक और समीकरण एम · एन = 0 के बराबर है; ऐसे 3 संयोजन हैं (00, 01 और 10), शायद 3 और समाधान
5) यदि K = 0, तो obov'yazkovo L = 1 (पहले स्तर से); एक दूसरे के साथ, ईर्ष्या एम · एन = 0 के लिए जीत जाती है; ऐसे 3 संयोजन हैं (00, 01 और 10), शायद 3 और समाधान
6) कुल 4+3+3=10 समाधान है।
प्रतिक्रिया: 10
स्किल्की रेज़निह रिशेन माम रिव्न्यान्या
(के ∧ एल) ∨ (एम ∧ एन) = 1
समाधान।
विराज तीन विपदों में सत्य है, यदि (के एल) और (एम ∧ एन) बराबर 01, 11, 10 हैं।
1) "01" के एल = 0; एम एन \u003d 1, => एम, एन बराबर 1, और के एल बी-लाइक, क्रीम एक बार में 1. साथ ही 3 समाधान।
2) "11" के एल = 1; एम एन = 1. => 1 समाधान।
3) "10" के एल = 1; एम ∧ एन = 0. => 3 समाधान।
उत्तर : 7.
सुझाव: 7
स्किल्की रेज़निह रिशेन माम रिव्न्यान्या
(एक्स ∧ वाई ∨ जेड) → (जेड ∨ पी) = 0
डी एक्स, वाई, जेड, पी - तार्किक परिवर्तन? Vіdpovіdі में किसी भी vikonan के मामले में, मूल्यों के सभी अलग-अलग सेटों को भुनाना आवश्यक नहीं है। एक अनुस्मारक के रूप में, आपको ऐसे कई सेटों से अधिक इंगित करने की आवश्यकता है।
समाधान।
(एक्स ∧ वाई ∨ जेड) → (जेड ∨ पी) = 0 =>
(एक्स वाई ∨ जेड) (जेड ∨ पी) = 0;
(¬X Y ∧ ¬Z) ∨ (Z ∨ P) = 0;
Logіchne ABO khibno khibnі इल्की इल्की vіpadku: यह vіslovі vіslovі यह है।
ओत्ज़े,
(जेड ∨ पी) = 0 => जेड = 0, पी = 0।
X Y ∧ Z = 0 => ¬X ∨ ¬Y ∧ 1 = 0 =>
X ∨ Y = 0 => X = 1; वाई = 1।
ओत्ज़े, केवल एक ही निर्णय समान है।
सुझाव: 1
स्किल्की रेज़निह रिशेन माम रिव्न्यान्या
(के ∨ एल) ∧ (एम ∨ एन) = 1
डी के, एल, एम, एन - तार्किक परिवर्तन? अलग-अलग मामलों में K, L, M और N मानों के सभी अलग-अलग सेटों को किसी भी विकोनन समानता के साथ रीमैच करना आवश्यक नहीं है। एक अनुस्मारक के रूप में, आपको ऐसे कई सेटों से अधिक इंगित करने की आवश्यकता है।
समाधान।
तार्किक और सत्य केवल एक दिशा में: यदि सब कुछ सत्य है।
के एल = 1, एम ∨ एन = 1।
रिव्यान से त्वचा 3 समाधान देती है।
हम ए ∧ बी = 1 और ए की समानता को देख सकते हैं और तीन प्रकार की त्वचा में सही मान ले सकते हैं, तो कुल मिलाकर 9 समाधान हो सकते हैं।
ओत्ज़े, vіdpovіd 9.
उत्तर: 9
स्किल्की रेज़निह रिशेन माम रिव्न्यान्या
((ए → बी)∧ सी) ∨ (डी डी) = 1,
डी ए, बी, सी, डी - तार्किक परिवर्तन?
अलग-अलग मामलों में, ए, बी, सी, डी के सभी अलग-अलग सेटों को रीमैच करना आवश्यक नहीं है; एक गाइड के रूप में, आपको ऐसे सेटों की संख्या को इंगित करने की आवश्यकता है।
समाधान।
तार्किक "एबीओ" सच है, अगर कोई सच होना चाहता है।
(D D)= 0 किसी भी D के लिए।
ओत्ज़े,
(ए → बी)∧ सी) = 1 => सी = 1; ए → बी = 1 => ¬ ए बी = 1, जो हमें त्वचीय डी के लिए 3 विकल्प देता है।
(डी डी) = 0 किसी भी डी के लिए, जो हमें दो संभावित समाधान देता है (डी = 1, डी = 0 के लिए)।
Otzhe: कुल rozvyazkіv 2*3 = 6.
एक साथ 6 फैसले।
सुझाव: 6
स्किल्की रेज़निह रिशेन माम रिव्न्यान्या
(¬K L ∨ ¬M) ∧ (एल ¬M ∨ ¬N) = 0
डी के, एल, एम, एन - तार्किक परिवर्तन? अलग-अलग मामलों में K, L, M और N मानों के सभी अलग-अलग सेटों को किसी भी विकोनन समानता के साथ रीमैच करना आवश्यक नहीं है। एक अनुस्मारक के रूप में, आपको ऐसे कई सेटों से अधिक इंगित करने की आवश्यकता है।
समाधान।
Zastosuєmo zaperechennya दोनों भागों में बराबर:
(के ∧ एल ∧ एम) ∨ (¬एल ∧ एम ∧ एन) = 1
तार्किक ABO तीन प्रकार से सत्य है।
विकल्प 1।
के एल ∧ एम = 1, फिर के, एल, एम = 1, और एल ∧ एम ∧ एन = 0. एन हो, फिर 2 समाधान।
विकल्प 2।
एल ∧ एम ∧ एन = 1, फिर एन, एम = 1; एल = 0, के यह हो, तो 2 समाधान।
ओत्ज़े, vіdpovіd 4.
सुझाव: 4
ए, बी और सी - संख्याओं की संख्या, जिसके लिए यह सत्य है
(ए = बी) ∧ ((ए> बी) → (बी> सी)) ∧ ((बी> ए) → (सी> बी))।
B अधिक महंगा क्यों है, जैसे A = 45 और C = 43?
समाधान।
Zvernemo सम्मान, scho tsey मुड़ा हुआ visley तीन सरल में से तह करता है
1) (ए = बी); (ए> बी) → (बी> सी); (बी>ए)→(सी>बी);
2) tsі सरल vyslovlyuvannya pov'yazanі ऑपरेशन ∧ (І, संयोजन), ताकि बदबू एक घंटे के लिए vikonuvatisya के कारण हो;
3) (А = बी) = 1 दो बार निम्नानुसार, स्को ए बी;
4) यह स्वीकार्य है कि ए> बी या फिर यह स्वीकार्य है 1 → (बी> सी) = 1; cei virase या तो या केवल तभी सत्य हो सकता है जब B > C = 1;
5) तो शायद A > B > C, यदि आपका मन संख्या 44 से अधिक सोचता है;
6) लगभग प्रत्येक परिवर्तन प्रतिवर्ती है और भिन्न A 0 → (B > C) = 1;
tse viraz जो कुछ भी B के लिए सही है; अब हम मन के एक तिहाई हिस्से पर अचंभा करते हैं
यह विषाणु या तो और केवल तभी सत्य हो सकता है जब C > B, और फिर हम रगड़ को हटा दें, तो ऐसी कोई संख्या B नहीं है, जिसके लिए C > B > A हो।
उत्तर: 44.
सुझाव: 44
लॉजिक फंक्शन के लिए ट्रुथ टेबल स्टोर करें
एक्स = (ए ↔ बी) (ए → (बी ∨ सी))
कॉलम में, तर्क A का मान संख्या 27 का दो अंकों का अंकन है, तर्क B का मान संख्या 77 है, तर्क C का मान संख्या 120 है। कॉलम में संख्या नीचे लिखी गई है उच्चतम क्रम से सबसे छोटे (शून्य डायल सहित) तक। फंक्शन X के मान के माइनस टू नोटेशन को दसवें नंबर सिस्टम में बदलें।
समाधान।
आइए संचालन की समान, विजयी और सरल परिभाषा लिखें:
1) ce virase ट्रायोमा चेंज से, ट्रुथ टेबल एक पंक्ति में होंगे; otzhe, संख्याओं की दोहरी रिकॉर्डिंग, जो तालिका A, U और Z के कॉलम होंगे, को 8 अंकों से जोड़ा जा सकता है
2) हम दो प्रणाली में संख्या 27, 77 और 120 का अनुवाद करेंगे, संख्याओं के कोब पर शून्य के साथ 8 संकेत जोड़ेंगे
3) आप त्वचा संयोजन के लिए एक्स फ़ंक्शन का मान शायद ही लिख सकते हैं, इसलिए आप इसे मध्यवर्ती परिणामों के विश्लेषण के लिए मैन्युअल रूप से एडिटिव्स की तालिका में जोड़ सकते हैं (नीचे दी गई तालिका)।
| लेकिन | पर | वू | एक्स|
| 0 | 0 | ||
| 0 | 1 | 1 | |
| 0 | 0 | 1 | |
| 1 | 0 | 1 | |
| 1 | 1 | 1 | |
| 0 | 1 | 0 | |
| 1 | 0 | 0 | |
| 1 | 1 | 0 |
4) तालिका प्रविष्टियाँ याद रखें:
| लेकिन | पर | वू | एक्स | ||||
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
मान केवल 1 शांत पंक्तियों में अधिक है, डी ए \u003d बी
मान इन पंक्तियों में 1 के बराबर है, डे या बी या सी = 1
मान केवल पंक्तियों में 0 से अधिक है, डी ए = 1 बी + सी = 0
मान - आगे के कॉलम का उलटा (0 को 1 से बदल दिया जाता है और 1 - 0 से बदल दिया जाता है)
परिणाम Х (शेष स्तंभ) - दो स्तंभों का तार्किक योग i
5) सबूतों को हटाने के लिए, जानवर एक्स के खिलाफ लड़ाई को नीचे लिखें:
6) पूर्ण संख्या का दसवीं प्रणाली में अनुवाद किया गया है:
उत्तर: 171
सबसे मूल्यवान संख्या X कौन सी है, जो (10 (X + 1) (X + 2)) के लिए सत्य है?
समाधान।
रिव्न्यान्या दो पानी के बीच ऑपरेशन निहितार्थ:
1) जाहिर है, यहां आप उसी विधि का उपयोग कर सकते हैं जो बट 2208 में है, प्रोटी जिसके साथ आपको एक वर्ग को बराबर बनाने की आवश्यकता है (नहीं करना चाहते हैं ...);
2) सम्मानपूर्वक, कि दिमाग के पीछे हमें एक संख्या से भी कम क्लिक किया जा सकता है, आप किसी तरह पुराने विराज का रीमेक बनाने की कोशिश कर सकते हैं, otrimavshie अधिक समान रूप से उल्लंघन कर रहे हैं (बिल्कुल जड़ का अर्थ हमें बिल्कुल भी क्लिक नहीं करता है!);
3) आइए असमानता को देखें: हमने पाया कि यह एक धनात्मक और ऋणात्मक संख्या हो सकती है;
4) सभी संख्याओं के साथ क्षेत्र में और क्षेत्र में - सभी संख्याओं के साथ क्या सच है, यह गलत समझना आसान है (ताकि खो न जाए, गैर-सख्त असमानता पर जीत हासिल करना बेहतर है, i, डिप्टी i) );
5) कि पूरे के लिए समान रूप से मजबूत अभिव्यक्ति द्वारा प्रतिस्थापित किया जा सकता है
6) vislovlyuvannya की सच्चाई का दायरा - दो अनिश्चित अंतराल;
7) अब आइए एक और असमानता को देखें: यह स्पष्ट है कि यह एक धनात्मक और ऋणात्मक संख्या दोनों हो सकती है;
8) क्षेत्र में, सभी संख्याओं के साथ, और क्षेत्र में - सभी संख्याओं के साथ, यह सच है कि संख्याओं के लिए समान रूप से मजबूत अभिव्यक्ति द्वारा प्रतिस्थापित किया जा सकता है
9) वायरस की सच्चाई का क्षेत्र - समापन अंतराल;
10) सेट विराज वास्तव में skrіz, krіm क्षेत्र, de i है;
11) सम्मान वापस करने के लिए, कि अर्थ अब उपयुक्त नहीं है, वहाँ मैं, तो निहितार्थ 0 देता है;
12) दिया हुआ 2, (10 (2+1) · (2+2)), अन्यथा 0 → 0, जो मन को भाता है।
ओत्ज़े, विदपोविद 2.
सुझाव: 2
उदाहरण के लिए, संख्या X सबसे मूल्यवान है, जिसके लिए यह सत्य है
(50 (एक्स+1) (एक्स+1))?
समाधान।
निहितार्थ को बदलना और विराज को बदलना आवश्यक है:
(50 (X+1) (X+1)) (X 2 > 50) ∨ ((X+1) 2) ∨ (|X+1|)।
तार्किक ABO सच है अगर यह सच है कि कोई एक तार्किक तरीका बनना चाहता है। विरिशिवशी घबराहट और क्षति का अपमान करते हैं, सबसे अच्छा क्या है, सबसे महत्वपूर्ण संख्या क्या है, जिसके साथ कोई उनमें से एक को हराना चाहता है - 7 (छोटे पर, हम दूसरी घबराहट का सकारात्मक समाधान दिखाते हैं, नीला - पहले) .
सुझाव: 7
किसी भी तार्किक मान के लिए बदलते K, L, M, N के मान दर्ज करें
(¬(एम ∨ एल) ∧ के) → (¬K ∧ ¬M ∨ एन)
क्षमा करें। कृपया 4 वर्णों की एक पंक्ति में लिखें: परिवर्तित K, L, M और N का मान (निर्दिष्ट क्रम में)। इसलिए, उदाहरण के लिए, पंक्ति 1101 इंगित करती है कि = 1, एल = 1, एम = 0, एन = 1।
समाधान।
डुप्लिकेट कार्य 3584।
आईडी: 1000
(¬K M) → (¬L ∨ M ∨ N)
समाधान।
हम निहितार्थ बदल सकते हैं:
(के M) ∨ (¬L ∨ एम ∨ एन) = 0
Zastosuєmo zaperechennya दोनों भागों में बराबर:
(¬K एम) एल ∧ ¬M N = 1
पुन: काम करने योग्य:
(¬K ∧ एल ∨ एम ∧ एल) M ∧ ¬N = 1
साथ ही, M = 0, N = 0, अब हम देख सकते हैं (¬K L ∨ M ∧ L):
चूंकि एम = 0, एन = 0 सत्य है, तो एम ∧ एल = 0, फिर के एल = 1, फिर के = 0, एल = 1।
आईडी: 0100
किसी भी तार्किक मान के लिए K, L, M, N बदलने के मान दर्ज करें
(¬(एम ∨ एल) ∧ के) → ((¬K ∧ ¬M) ∨ एन)
क्षमा करें। कृपया चार प्रतीकों की एक पंक्ति में लिखें: परिवर्तित K, L, M और N का मान (निर्दिष्ट क्रम में)। इसलिए, उदाहरण के लिए, पंक्ति 1101 से पता चलता है कि K=1 L=1 M=0 N=1.
समाधान।
आइए संचालन की समान, विजयी रूप से सरल परिभाषा लिखें (उमोवा "विराज हिब्नो" का अर्थ है कि यह तार्किक शून्य के बराबर है):
1) सूत्र से आप जानते हैं कि कैसे कहना है कि विराज केवल परिवर्तनों के एक सेट के लिए hobnym हो सकता है
2) ऑपरेशन "निहितार्थ" की सच्चाई की तालिका से यह स्पष्ट है कि यह वायरस अधिक होने की संभावना है और केवल तभी होता है जब यह एक ही समय में होता है
3) प्रथम समभाव (तार्किक रूप से सत्य 1 1) विजयी या उससे कम, यदि मैं; zvіdsi viplivaє (logіchna sum doіvnyuє शून्य), scho केवल ; ऐसे पद पर तीन व्यक्ति पहले ही नियुक्त कर चुके हैं
4) दूसरे पर ध्यान दें, otrimuєmo के साथ।
डुप्लिकेट कार्य
आईडी: 1000
किसी भी तार्किक चर के लिए तार्किक परिवर्तन P, Q, S, T के मान निर्दिष्ट करें
(पी ∨ ¬क्यू) ∨ (क्यू → (एस ∨ टी)) हिब्नो।
कृपया चार प्रतीकों की एक पंक्ति में लिखें: परिवर्तित P, Q, S, T का मान (निर्दिष्ट क्रम में)।
समाधान।
(1) (Р Q) = 0
(2) (क्यू → (एस टी)) = 0
(1) (Р Q) = 0 => पी = 0, क्यू = 1।
(2) (क्यू → (एस )) = 0
क्यू ∨ एस ∨ टी = 0 => एस = 0, टी = 0।
आईडी: 0100
किसी भी तार्किक मान के लिए K, L, M, N बदलने के मान दर्ज करें
(के → एम) ∨ (एल ∧ के) N
क्षमा करें। कृपया चार प्रतीकों की एक पंक्ति में लिखें: परिवर्तित K, L, M और N का मान (निर्दिष्ट क्रम में)। इसलिए, उदाहरण के लिए, पंक्ति 1101 से पता चलता है कि K=1 L=1 M=0 N=1.
समाधान।
Logіchne "ABO" hibnі में यह इस तरह से है, kіbnі आक्रोश दृढ़ता।
(के → एम) = 0, (एल ∧ के) N = 0।
हम पहले वायरस के निहितार्थ बदल सकते हैं:
के ∨ एम = 0 => के = 1, एम = 0।
आइए एक और विराज देखें:
(एल ∧ के) N = 0 (प्रथम विराज़ू का दैवीय परिणाम) => एल N = 0 => एल = 0, एन = 1।
आईडी: 1001।
आईडी: 1001
किसी भी तार्किक मान के लिए K, L, M, N बदलने के मान दर्ज करें
(के → एम) ∧ (के → ¬M) ∧ (¬K → (एम L ∧ एन))
सच। कृपया चार प्रतीकों की एक पंक्ति में लिखें: परिवर्तित K, L, M और N का मान (निर्दिष्ट क्रम में)। इसलिए, उदाहरण के लिए, पंक्ति 1101 से पता चलता है कि K=1 L=1 M=0 N=1.
समाधान।
Logіchne "І" या तो सच है, और केवल अगर यह सच है, अगर अपराध दृढ़ है।
1) (के → एम) = 1
2) (K → M) = 1 हम निहितार्थ बदल सकते हैं: ¬K ∨ ¬M = 1
परिणाम बताते हैं कि के = 0।
3) (¬K → (M L ∧ N)) = 1 हम निहितार्थ को बदल सकते हैं: K (M L ∧ N) = 1 क्योंकि K = 0 स्वीकार्य है।
चलो - n परिवर्तनों के रूप में तार्किक कार्य। तार्किक बराबर दिख सकता है:
स्थिरांक 1 या 0 हो सकता है।
तार्किक बराबर 0 विभिन्न समाधानों की जननी हो सकती है। यदि Z सही 1 है, तो समाधान वैकल्पिक सत्य सारणी के सेट हैं, जिसके लिए फ़ंक्शन F मान सत्य (1) लेता है। गेन, स्को लॉस्ट, सॉल्यूशन सी पर बराबर हैं, जो शून्य के बराबर है। आप इसे हमेशा दिमाग के बराबर से ज्यादा देख सकते हैं:
सच है, चलो बराबरी करते हैं:
आप इस दिशा में समकक्ष स्तर तक जा सकते हैं:
आइए प्रणाली को k तार्किक रेखाओं के साथ देखें:
व्यवस्था के निर्णय उन परिवर्तनों के समुच्चय हैं, जिनके लिए सभी समान प्रणालियाँ विजयी होती हैं। तार्किक समीकरणों की प्रणाली को अलग करने के लिए तार्किक कार्यों के संदर्भ में, किसी को उस सेट को जानना चाहिए जिस पर तार्किक कार्य सत्य है, जो बाहरी कार्यों के संयोजन का प्रतिनिधित्व करता है:
यदि परिवर्तनों की संख्या कम है, उदाहरण के लिए, 5 से कम, तो फ़ंक्शन के लिए एक सत्य तालिका को प्रेरित करना कोई मायने नहीं रखता है, जो आपको यह कहने की अनुमति देता है कि सिस्टम कितने समाधान चुन सकता है, ताकि आप समाधान दे सकें .
तार्किक बराबरी की प्रणाली के कुछ zavdannyah DI shodo znahodzhennya समाधान के लिए, zmіnnyh sygaє znachennya 10 की संख्या। टोडी प्रेरित सत्य की तालिका व्यावहारिक रूप से पहचानने योग्य zavdannyam बन जाती है। टास्क को पूरा करने के लिए एक और पिडखिद चाहिए। एक पर्याप्त प्रणाली के लिए, कोई हैकने वाली विधि नहीं है, कोई पाशविक बल नहीं है, जो आपको ऐसे कार्य का उल्लंघन करने की अनुमति देता है।
इनस्पिट पर प्रस्ताव पर, निर्णय लेने का कार्य ऐसा लगना चाहिए जैसे यह रिव्यान की प्रणाली की बारीकियों की उपस्थिति पर आधारित है। मैं दोहराता हूं, परिवर्तनों के एक सेट के लिए सभी विकल्पों की गणना करने का कोई तरीका नहीं है, समस्या को हल करने का कोई कुख्यात तरीका नहीं है। समाधान प्रणाली की बारीकियों पर आधारित होना चाहिए। तर्क के नियमों के अनुसार विजयी होकर, सिस्टम के मोर्चे को सीधे आगे खींचना अक्सर असभ्य होता है। इस कार्य को पूरा करने का दूसरा सबसे अच्छा तरीका कदम पर हमला करना है। हमें पूर्ण सेटों की आवश्यकता है, केवल वे, जिनके लिए फ़ंक्शन का मान 1 हो सकता है। नई सत्य तालिकाओं के लिए प्रतिस्थापन एक एनालॉग होगा - एक द्विआधारी निर्णय वृक्ष। इस पेड़ की त्वचा की सुई एक निर्णय से मेल खाती है और डायल सेट करती है, जिस पर फ़ंक्शन का मान 1 हो सकता है। निर्णय के पेड़ में सुइयों की संख्या समीकरण प्रणाली के निर्णयों की संख्या के साथ बढ़ जाती है।
समाधान का ऐसा बाइनरी ट्री क्या है और यह कैसे होगा, मैं कुछ दिनों के बट्स पर बताऊंगा।
जावदन्न्या 18
तार्किक परिवर्तन के मूल्यों के कितने अलग-अलग सेट x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, दो बराबर की प्रणाली को कैसे संतुष्ट करें?
नोट: सिस्टम में 36 अलग-अलग समाधान हो सकते हैं।
समाधान: संरेखण प्रणाली में दो संरेखण शामिल हैं। हम पहली पंक्ति के लिए निर्णयों की संख्या जानते हैं, जिन्हें 5 गुना में जमा किया जाना चाहिए -। सबसे पहले, आप अपनी लाइन को 5 रूबल के लिए एक सिस्टम के रूप में देख सकते हैं। जैसा कि दिखाया गया था, बराबरी की प्रणाली वास्तव में तार्किक कार्यों का एक संयोजन है। निष्पक्ष और प्रतिवर्ती दृढ़ता - मन का संयोजन समान प्रणाली की तरह हो सकता है।
आइए निहितार्थ के लिए एक समाधान वृक्ष बनाएं () - संयोजन का पहला सदस्य, जिसे पहले बराबर के रूप में देखा जा सकता है। अक्ष दिखता है ग्राफिक छविकौन सा पेड़
पेड़ कई zmіnnih rivnyan के लिए दो rivniv से बना है। पहला रेवेन पहले परिवर्तन का वर्णन करता है। एक ही स्तर की दो सुइयां परिवर्तन के संभावित मान को दर्शाती हैं - 1 और 0। Oskіlki rivnyannya ने निहितार्थ निर्धारित किया, फिर सिर, वर्तमान मई पर मान 1 है, इसका मतलब है कि अगली पंक्ति में थोड़ा मूल्य है 1. सिर, वर्तमान मई पर मान 0 है, यह दो पंक्तियों को उत्पन्न करता है मान, तीन बराबर, वृक्ष का मान 0 और 1 है। बढ़ते मूल्य के निहितार्थ 1. शिलालेखों की त्वचा पर, परिवर्तन का मूल्य, जो पूर्णता देता है, लिया जाता है।
क्यूई-अक्ष सेट: ((1, 1), (0, 1), (0, 0))
Prodovzhimo pobudova पेड़ निर्णय, आने वाले बराबर, आने वाले निहितार्थ को जोड़ना। हमारे सिस्टम की विशिष्टताएं इस तथ्य के बराबर हैं कि त्वचा विकोरिस्ट सिस्टम के बराबर नई है, फ्रंट लाइन का एक बदलाव, एक नया बदलाव जोड़ना। शार्ड्स को पेड़ के समान मान में बदल दिया जाता है, फिर सभी नसों में, डे ज़मिन्ना की वैलेंस 1 और मदर ट्री में 1 का मान भी बदल जाता है। एक सुई, डे चेंज मा ज़नाचेन्या 0, दो गेल्की पर डिकॉउलिंग दें, डी चेंज वैल्यू 0 और 1 को हटा रहा है। इस तरह, त्वचा एक नया स्तर जोड़ रही है, वराखोव्युची योगो स्पेसिफिकेशंस, एक घोल जोड़ें। वीकेंड का पहला दिन:
6 मई का फैसला अक्ष इस संरेखण के लिए वृक्ष समाधान के बाहर देखने जैसा है:
हमारे सिस्टम की एक और समानता पहले वाले के समान है:
अंतर उन लोगों के लिए कम है जिनके पास Y का परिवर्तन है। परिवर्तनों के लिए अधिक त्वचा समाधानों को परिवर्तनों के लिए त्वचा समाधान के साथ जोड़ा जा सकता है, समाधानों की मुख्य संख्या अधिक महंगी 36 है।
सम्मान, निर्णय वृक्ष को निर्णयों की संख्या (प्रति सिरों की संख्या) के रूप में दिया गया था, और निर्णय स्वयं, पेड़ की त्वचा पर लिखा गया था।
जावदन्न्या 19
तार्किक परिवर्तन के मूल्यों के कितने अलग-अलग सेट x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, आप नीचे दी गई सभी सूचियों को कैसे खुश कर सकते हैं?
यह कार्य सामने के कार्य को संशोधित करना है। अंतर इस तथ्य में निहित है कि एक और बराबर दिया जाता है, जो परिवर्तन एक्स और वाई कहते हैं।
यह इस प्रकार है कि यदि मान 1 है (ऐसा एक समाधान मान्य है), तो मान 1 है। इस क्रम में, एक डायल है, जिस पर मान 1 की गणना की जा सकती है। इसलिए i 1. वह त्वचा सेट s, बराबर होती है 0, और ऐसे 5 समुच्चय हैं, सभी 6 समुच्चय Y परिवर्तन के साथ बदले जाते हैं।
ज़वदन्न्या 20
हल: मुख्य तुल्यता के बारे में पहेलियों, आइए दृष्टि में हमारी तुल्यता को लिखें:
निहितार्थ की चक्रीय भाषा का अर्थ है परिवर्तनों की समानता, इसलिए हमारे बराबर बराबर के बराबर है:
दो समाधान हैं, यदि सभी समान हैं, या तो 1 या 0।
ज़वदन्न्या 21
स्किल्की रिशेन मा रिव्न्यान्या:
समाधान: समस्या 20 की तरह, चक्रीय निहितार्थों के संदर्भ में, दृश्य की समानता को फिर से लिखते हुए, समानता पर चलते हैं:
आइए इस संरेखण के लिए एक निर्णय वृक्ष बनाएं:
ज़वदन्या 22
कितने rozv'yazkiv बराबरी की व्यवस्था आ सकती है?
जोश...
