Poznavanje centra gravitacije ravnog tijela. Dodjela koordinata težištu ravnih figura

6.1. Zagalnye Vidomosti

Centar paralelnih sila
Pogledajmo dva paralelna, ravno u jednu stranu sile, i primijenjena na tijelo u tačkama A 1 ta A 2 (Sl.6.1). Ovaj sistem sila može biti jednak, linija djelovanja prolazi kroz tačku Z. Položaj tačke Z može se naći pomoću Varignonovog teorema:

Kako okrenuti ili okrenuti A 1 ta A 2 u jednoj kutiji i na istom rezu, zatim uklanjamo novi sistem paralelnih ulja koji sklapaju iste module. Kada su jednaki, prolazimo i kroz tačku Z. Ova tačka se naziva središte paralelnih sila.
Pogledajmo sistem paralelnih, a opet direktnih sila koje se primjenjuju na čvrsto tijelo u tačkama. Ovaj sistem je jednak.
Ako se skin-sila sistema okrene blizu tačke njihovog stagnacije u jednom te istom pravcu i na istom putu, tada će nastati novi sistemi, međutim, usmeravati paralelne sile upravo iz ovih modula i programskih tačaka. Rivnodiyna ovakvih sistema je usklađena sa istim modulom R, ali na mnogo drugačiji način. Sklavshi sily F 1 ta F 2 znamo čemu su jednaki R 1, čim prođete kroz tačku Z 1, na čiju poziciju ukazuje ljubomora. Sklavši daleko R 1 ta F 3, znamo njihove jednake, pošto prvo prolazimo kroz tačku Z 2, ono što leži na pravoj liniji A 3 Z 2. Završivši proces akumulacije snaga do kraja, doći ćemo do tačke u kojoj, jednakim naporima svih sila, efektivno prolazimo kroz tu istu tačku. Z, Položaj svake tačke će ostati nepromijenjen.
Tačka, tačka Z, kroz koju prolazi linija delovanja jednakog sistema paralelnih sila za vreme bilo koje rotacije ovih sila, tačka njihovog učvršćivanja u jednu te istu kutiju na istom mestu naziva se centar paralelnih sila (slika 6.2) .

Sl.6.2

Koordinate do centra paralelnih sila su značajne. Fragmenti pozicije tačke Z u odnosu na tijelo je nepromijenjen, a koordinate ne zavise od izbora koordinatnog sistema. Okrenimo sve sile i zamrznimo ih tako da mirisi postanu paralelni s osi OU I primjenjujemo Varignonovu teoremu na obrnute sile. Tako jak R" jednaka ovim silama, onda, na osnovu Varignonovog teorema, možemo , jer , , odjavljen

Znamo koordinate centra paralelnih sila zc:

U svrhu koordinata xc sklopivi viraz moment sila shodo osi Oz.

U svrhu koordinata yc Okrenimo sve napore tako da smrad postane paralelan sa osom Oz.

Položaj centra paralelnih sila prema koordinatama (slika 6.2) može se odrediti njegovim radijus vektorom:

6.2. Težište čvrstog tijela

Centar gravitaciječvrsto tijelo naziva se tačka koja je uvijek povezana s ovim tijelom Z, što je linija djelovanja jednaka silama gravitacije datog tijela, bez obzira na položaj tijela u prostoru.
Težište stagnira sa dovoljnom stabilnošću položaja ravnopravnih tela i vitalnih centara koji su pod uticajem sila gravitacije iu raznim drugim situacijama, i samo: na osloncu materijala i kod Velike mehanike – sa izuzetak od Vereščaginovih pravila.
Postoje dva načina za određivanje centra gravitacije tijela: analitički i eksperimentalni. Analitička metoda dodjeljivanja centra gravitacije direktno slijedi iz koncepta paralelnih sila centru.
Koordinate centra gravitacije kao centra paralelnih sila izračunavaju se po formulama:

de R- vaga cijelog tijela; pk- skup tjelesnih čestica; xk, yk, zk- Koordinate tjelesnih čestica.
Za homogeno tijelo vrijednost cijelog tijela i bilo kojeg njegovog dijela je proporcionalna P=Vγ, pk = vk γ, de γ - vaga jedan obsyagu, V- Volumen tijela. Zamjenjivanje izraza P, pk formule za dodeljivanje koordinata centru gravitacije i brzo solarnom množitelju γ , izostaviti:

Tačka, tačka Zčije koordinate su označene skraćenim formulama se pozivaju centar gravitacije.
Budući da je tijelo tanka jednolična ploča, težište se određuje formulama:

de S- površina cijele ploče; sk- Površina í̈í̈ delova; xk, yk- Koordinate prema težištu dijelova ploče.
Tačka, tačka Z imati ime područje centra gravitacije.
Zovu se brojevi izraza koji označavaju koordinate težišta ravnih figura statični momenti su ravniji dobre osovine atі X:

Tada se težište ravnine može izračunati pomoću formula:

Za tijela čija dužina znatno premašuje dimenzije poprečnog presjeka određuje se težište linije. Koordinate središta teške linije izračunavaju se po formulama:

de L- Dovžina linija; lk- Dovzhina íí̈ dijelovi; xk, yk, zk- Koordinate prema težištu dijelova linije.

6.3. Metode za određivanje koordinata težišta tijela

Na osnovu izvedenih formula mogu se razviti praktične metode za određivanje težišta tijela.
1. Symetria. Kako se tijelo nalazi u centru simetrije, onda je i centar gravitacije u centru simetrije.
Pošto tijelo ima simetričnu ravan. Na primjer, ravan je XOU, tada težište leži u ovoj ravni.
2. Rozbittya. Za tijela koja su formirana od jednostavnih tijela koristi se metoda lomljenja. Tijelo je podijeljeno na dijelove čiji je centar gravitacije određen metodom simetrije. Težište cijelog tijela je naznačeno formulama na težište zapremine (površine).

Butt. Značajno težište ploče, prikazano na slici nižeg nivoa (slika 6.3). Ploča se može podijeliti na pravokutne dijelove na različite načine i odrediti koordinate centra kože kožnog rektuma i njihovu površinu.

Sl.6.3

Predmet: xc= 17,0 cm; yc= 18.0div.

3. Dodatno. Nazovimo ovu metodu prečicom do metode distribucije. Pobjednički je ako tijelo ima vizir, s obzirom na drugo, jer se koordinira prema centru vašeg tijela, a da vizir nije vidljiv.

Butt. Odredite težište okrugle ploče koja ima polumjer. r = 0,6 R(Sl. 6.4).

Sl.6.4

Kružna ploča je centar simetrije. Postavimo koordinate u centar ploče. Površina ploče bez vizira, površina vizira. Površina ploče sa vizirom; .
Ploča sa vizirom pokriva sve simetrije O1 x, onda, yc=0.

4. Integracija. Budući da se tijelo ne može rastaviti na ograničen broj dijelova čiji je položaj težišta određen, tijelo se može rastaviti na dosta dijelova, za koje formula korištenjem drugačije metode razbijanja izgleda kao: .
Onda prelazimo granice, pravo naprijed i opet elementarne obaveze, onda. zatezanje veza na zrnu. Ako ih zamijenite integralima koji se protežu na cijeli volumen tijela, tada formula za dodjeljivanje koordinata težištu volumena izgleda ovako:

Formule za dodeljivanje koordinata centru ravni:

Koordinate težišta ravnine moraju se odrediti u skladu sa poravnanjem ploča prilikom izračunavanja Mohrovog integrala pogonskog mehanizma.

Butt. Izračunajte težište luka kočića prema radijusu R od centralne banke AOB= 2? (Sl. 6.5).

Rice. 6.5

Luk kočića je simetričan u odnosu na os Oh, tada, težište luka leži na osi Oh, ys = 0.
Ovo je slično formuli za težište linije:

6.Eksperimentalna metoda. Centri gravitacije heterogenih tijela sklopive konfiguracije mogu se odrediti eksperimentalno: ovjesom i težinom. Prva metoda je vješanje tijela na kablu s druge tačke. Ispravite sajlu na bilo koje viseće tijelo će direktno primijeniti silu gravitacije. Tačka preseka ovih pravih linija označava težište tela.
Metoda je važna za one koji koriste bubrege kao izvor energije u tijelu, poput automobila. Tada je prikazan pritisak zadnje osovine automobila na oslonac. Nakon što ste izračunali nivo gravitacije u bilo kojoj tački, na primjer, osovina prednjih kotača, možete izračunati udaljenost od ove osovine do centra gravitacije automobila (slika 6.6).

Sl.6.6

Ponekad se istovremeno uspostavljaju različite metode za dodeljivanje koordinata centru gravitacije.

6.4. Težišta najjednostavnijih geometrijskih figura

Za identifikaciju težišta tijela, oblici (triktunik, luk kolca, sektor, segment) se često izoštravaju i konačni podaci se određuju ručno (tabela 6.1).

Tabela 6.1

Koordinate težištu pravih homogenih tijela

№	Naziv figure	Malyunok
	Arc stake: težište luka jednog kočića nalazi se na osi simetrije (koordinate uc=0). R- Radijus kočića.
	Jedan kružni sektor uc=0). de - polovina centralne kute; R- Radijus kočića.
	Segment: težište rotacija na osi simetrije (koordinate uc=0). de - polovina centralne kute; R- Radijus kočića.
	Pivkolo:
	Tricutnik: središte grebena homogenog trikubitusa nalazi se na tački mosta njegovog medijana. de x1, y1, x2, y2, x3, y3- koordinate trikutanih vrhova
	Kornet: težište jednolikog kružnog konusa leži na njegovoj visini i na udaljenosti od 1/4 visine od osnove konusa.

U inženjerskoj praksi postaje neophodno izračunati koordinate centra važnosti sklopive ravne figure, koja se sastoji od jednostavnih elemenata, za koje je centar važnosti postavljen kod kuće. Takav zadatak je dijelom zadatak namijenjen...

Geometrijske karakteristike skladišnih poprečnih greda i podupirača. Sa sličnim problemima se često susreću projektanti kalupa za izrezivanje pri zadavanju koordinata centru stege, projektanti šema za pričvršćivanje raznih vozila pri postavljanju ankera, projektanti građevinskih metalnih konstrukcija pri odabiru rezova često se susreću sa sličnim problemima. disciplina “Teorijska mehanika”.

Biblioteka osnovnih članaka.

Za simetrične ravne figure, centar figure se izbjegava od centra simetrije. U simetričnu grupu elementarnih objekata spadaju: kolo, ortokutane (zokrema kvadrat), paralelogram (zokrema romb), pravilne ortokutane.

Od deset figura koje su gore predstavljene malom, dvije su osnovne. Zatim, vikoryst i pleteni sektori, možete kombinirati bilo koju figuru od praktičnog interesa. Bilo koja dovoljna krivulja može se podijeliti na dijelove i zamijeniti lukovima.

Sve izgubljene figure, uključujući i one najobimnije, biće uključene u ovu biblioteku. Naša klasifikacija ima osnovne elemente. Rektum, paralelogram i trapez mogu se presavijati iz dva trikutana. Šestikutnik je puno tročvornika. Segment kola je deo sektora kola i trikutanog sektora. Sektor prstena udjela je razlika između dva sektora. Kolo - tse sektor kol z kut α=2*π=360˚. Pivkolo – tse, po svemu sudeći, sektor kočića sa uglom je α=π=180˚.

Postavite Excel koordinate u centar slike skladišta.

Sada će biti lakše prenositi i primati informacije dok gledate u zadnjicu, a nećete se morati oslanjati na svakodnevne teorijske proračune. Pogledajmo rješenje problema "Kako pronaći centar gravitacije?" na zadnjici magacinske figure, koja prikazuje bebu, sa izvezenim donjim tekstom.

Skladišni rez sa uspravnim rezačem (sa dimenzijama a1 =80 mm, b1 =40 mm), takvom zlu zvijer je dat trikupus jednake butne kosti (veličine osnove a2 =24 mm visina h2 =42 mm) i iz koje je u blizini viđena desnoruka životinja (centrirano u tački s koordinatama x03 =50 mm y03 =40 mm, radijus r3 = 26 mm).

Za dodatnu pomoć za Vikonanny Rozrakhunku nabavite program MS Excel ili program OOo Calc . Kako im je lako upasti u nevolje s našim poslovima!

U sredini Zhovtiy Vikonaemo punjenje dodatna prednja strana rozrahunki .

Za srca sa svijetložutim punjenjem bitni su rezultati.

Plava font – tse Podaci za vikend .

Chorny font – tse prepone rezultati rozrakhunki .

crveno zlato font – tse rezidualni rezultati rozrakhunki .

Počinje rasplet zadatka - počinje potraga za koordinatama do težišta reza.

Pravni detalji:

1. Imenujte elementarne figure koje stvaraju skladišni rez, zapišite ga

u sredini D3: Strawberry

u sredini E3: Tricutnik

u sredini F3: Pivkolo

2. S obzirom na "Biblioteku elementarnih figura" predstavljenu u ovom članku, koordinate težišta elemenata preklopnog presjeka su značajne xciі yci u mm za dovoljno odabranih osa 0x i 0y i upišite

iz reklame D4: =80/2 = 40,000

xc 1 = a 1 /2

iz reklame D5: =40/2 =20,000

yc 1 = b 1 /2

kod druga E4: =24/2 =12,000

xc 2 = a 2 /2

iz reklame E5: =40+42/3 =54,000

yc 2 = b 1 + h 2 /3

od trgovca F4: =50 =50,000

xc 3 = x03

za komercijalni F5: =40-4*26/3/PI() =28,965

yc 3 = y 03 -4* r3 /3/ π

3. Proširivi ravni elementi F 1 , F 2 , F3 u mm2, ponovo koristeći formule u odjeljku “Biblioteka osnovnih slika”

u centru D6: =40*80 =3200

F1 = a 1 * b1

u centru E6: =24*42/2 =504

F2 = a2 *h2 /2

u sredini F6: =-PÍ()/2*26^2 =-1062

F3 =-π/2*r3 ^2

Područje trećeg elementa - pivkola - negativno je na ono što je viriz - prazno mjesto!

Raspored koordinata za centar gravitacije:

4. Značajno skriveno područje figure torbice F0 u mm2

u zajedničkom centru D8E8F8: =D6+E6+F6 =2642

F0 = F 1 + F 2 + F3

5. Brojni statični momenti skladišne ​​figure Sxі Sy u mm3 vibranijumske ose 0x i 0y

u zajedničkom centru D9E9F9: =D5*D6+E5*E6+F5*F6 =60459

Sx = yc1 * F1 + yc2 * F2 + yc3 * F3

u zajedničkom centru D10E10F10: =D4*D6+E4*E6+F4*F6 =80955

Sy = xc1 * F1 + xc2 * F2 + xc3 * F3

6. Í po završetku, koordinate težišta preklopnog presjeka Xcі Yc mm u zadanom koordinatnom sistemu 0x - 0y

u zajedničkom centru D11E11F11: =D10/D8 =30,640

Xc = Sy / F0

u zajedničkom centru D12E12F12: =D9/D8 =22,883

Yc = Sx / F0

Problem je otkriven, raspored u Excelu je određen - pronađene su koordinate težišta reza, presavijenog odabirom tri jednostavna elementa!

Visnovok.

Oprostit ćemo statistici kako bismo lakše razumjeli metodologiju rozrahunki do centra važnog weba. Metoda se sastoji u podjeli bilo koje presavijene figure na jednostavne elemente s odgovarajućim lokacijama za pomicanje centara gravitacije i kreiranje proračuna pod-vreće za krst.

Budući da je poprečna šipka sastavljena od valjanih profila – namotaja i kanala, nema potrebe da ih sečete u pravougaonike i kvadrate sa zakošenim kružnim „π/2” sektorima. Koordinate težišta ovih profila naznačene su u tabelama GOST-ova, tako da će i zavojnice i kanali biti osnovni elementarni elementi u vašem rasporedu skladišnih rezova (o klinovima, cijevima, šipkama i šesterokutnicima kažu da nema smisla - oni su centralno simetrične i rezane).

Rotiranje koordinatnih osa do položaja centra vaše figure, naravno, ne teče! Stoga odaberite koordinatni sistem koji će pojednostaviti probleme. Da sam npr. razbuktao koordinatni sistem u našoj aplikaciji na 45 iza jednogodišnje strelice, onda bi se izračunavanje koordinata težišta rektuma, trikutane i pivkola pretvorilo u još jedan intenzivan i glomazan stadijum degeneracije, koji „u umu” ne dolazi do kraja.

Slanje Excel datoteke nižeg formata nije moguće ni sa jednim programom. Shvidshe - mali kalkulator, algoritam, predložak za bilo koji specifični problem kože dodajte svoj vlastiti niz formula za sredine sa jarko žutim punjenjem.

Pa, sada znate kako pronaći centar gravitacije bilo koje vrste zraka! Potpuni pregled svih geometrijskih karakteristika poprečnih presjeka velikih sklopivih skladišta bit će razmotren u jednom od narednih članaka pod odjeljkom “”. Pratite vijesti na blogu.

Za oduzmi Informacije o objavljivanju novih članaka i za Preuzimanje datoteka radnog programa Molim vas da se pretplatite na objave u prozoru, objavljenoj statistici ili u prozoru na dnu stranice.

Nakon što unesete svoju e-mail adresu i kliknete na dugme "Otključi najave članaka" NE ZABORAVITE PRATITE SVOJ PRETPLAT kliknite za slanje sa liste koja će vam odmah stići na navedenu poštu (ili u folder « Neželjena pošta » )!

Mnogo je riječi o novčiću, novčiću i dvije vizije, kao što je prikazano na “ikoni-ilustraciji” na samom početku članka. Mnogima od vas je nevjerovatno poznat ovaj "trik" koji privlači drage oči djece i neupućenih odraslih. Tema ovog članka je centar gravitacije. Sama tačka oslonca, igranje sa našim znanjem i znanjem, jednostavno zavarava naš um!

Težište sistema „viljuška + novčić“ je uvijek uključeno fiksno ustani vertikalno dole na rubu novčića, koji ima svoju uporišnu tačku kao oslonac. Ovo je postajanje upornog duha!Čim se viljuške izvuku, odmah postaje očigledno da sistem neće zauzeti svoju staru poziciju! Identifikujte klatno - tačku sidrišta (=tačka oslonca novčića na ivici novčića), smicanje čitavog klatna (= u našem slučaju, sve je virtuelno, pošto je težina dve vilice raširena na različitim stranama prostora) i položaj na dnu ose (= težište čitavog sistema „vilje“ ki „+novčić“). Čim počnete da zamahujete klatno od vertikale u bilo kom smjeru (naprijed, nazad, lijevo, desno), tada ćete neminovno biti prisiljeni rotirati na izlazu Stalni kamp rivnovaga(ovo se dešava sa našim viljuškama i novčićima)!

Ako ne razumete, ili ako želite da razumete, shvatite sami. Zaista je dobro "doći tamo" sam! Dodaću da je ovaj princip osnova stabilne i ravnopravne implementacije iu igri idi-diži-diži. Samo je centar vaše igre viši od tačke oslonca, a niži od centra površine potporne površine.

Pozdravite prvo svoje komentare, dragi čitaoci!

pitaj, Shanovna Hvala autoru, preuzmite fajl NAKON PLAĆANJA o novim člancima.

Eliminacijom formalnijih formula moguće je definirati specifične načine određivanja koordinata težišta tijela.

1. simetrija. Pošto jedno tijelo ima ravan, a sve je centar simetrije (mali 7), njegovo težište leži jasno u ravni simetrije, osi simetrije i centru simetrije.

Fig.7

2. Rozbittya. Tijelo je podijeljeno na više dijelova (slika 8), od kojih svaki postaje težište i površina.

mala.8

3.Metoda negativne površine Okremia vipadok metoda rozbittya (slika 9). Vino je zamrznuto do tačke na kojoj su viziri vidljivi, jer se vidi centar tela bez vizira i delovi sa vizirom. Tijelo ploče sa virizom je kombinacija sukulentne ploče (bez viriza) površine S 1 i ravnog viziranog dijela S 2 .

mali 9

4.Metoda grupisanja. Razmotrimo dopunu dvije preostale metode. Nakon podjele figure na skladišne ​​elemente, neki od njih se moraju ponovo ručno kombinirati, kako bi se pojednostavilo rješenje simetrije ove grupe.

Težišta realnih homogenih tijela.

1) Težište luka kolca. Hajde da pogledamo okolo AB radijus R od centralne banke. Gledajući simetriju, težište luka leži na osi Ox(Sl. 10).

Fig.10

Znamo koordinate iza formule. Za koga se to vidi na duzi AB element MM' dovzhnoyu, čiji je položaj označen kut. Koordinate X element MM'će. Zamjenjivanje vrijednosti X i d l A imajući na umu da se integral može proširiti za cijelo vrijeme trajanja luka, odbacujemo:

de L- Dovžina luk AB, Rivna.

Još je poznato da središte dugog luka kolca leži na njegovoj osi simetrije na udaljenosti od centra O, jednako

gdje se pojavljuje u radijanima.

2) Težište je područje tricuputida. Pogledajmo trikutnik koji se nalazi u blizini trga Oxy koordinate vrhova svakog pogleda: A i(x i,y i), (i= 1,2,3). Razbijanje trikutnika na uske mršave, paralelne strane A 1 A 2 doći ćemo do zaključka da je centar gravitacije tricuputina odgovoran za prisustvo medijane A 3 M 3 (Sl. 11).

Fig.11

Rasklapanje trikutnika na sekcije, paralelne strane A 2 A 3 možete se prevrnuti, tako da morate ležati na sredini A 1 M 1 . Na takav način težište trikubitule leži u tački prečke medijane, Kao što znate, jača trećinu kože medija, miris sa druge strane.

Zokrema, za medije A 1 M 1 je uklonjen, doktore, koordinate tačke M 1 - aritmetička sredina koordinata vrhova A 2 ta A 3:

x c = x 1 + (2/3)∙(x M 1 - x 1) = x 1 + (2/3)∙[(x 2 + x 3)/2-x 1 ] = (x 1 +x 2 +x 3)/3.

Na taj način, koordinate težišta trikubitule su aritmetička sredina koordinata njenih vrhova:

x c =(1/3)Σ x i ; y c =(1/3)Σ y i.

3) Težište je područje kružnog sektora. Pogledajmo sektor kočića do radijusa R sa centralnim odeljkom 2α, raspoređenim simetrično duž ose Ox(Sl. 12) .

Očigledno y c = 0, i stoji ispred centra kočića, od kojeg je ovaj sektor poravnat, težište se može izračunati pomoću formule:

Fig.12

Najjednostavniji način za izračunavanje ovog integrala je dijeljenje integracijskog područja na elementarne sektore i sa njim dφ. Upravo do beskonačno malog prvog reda, takav sektor se može zamijeniti trikubitusom na bazi istog R× dφ i visina R. Područje takvog tricuta dF=(1/2)R 2 ∙dφ, a njegovo težište se nalazi na udaljenosti 2/3 R odozgo, koji se stavlja u (5) x = (2/3)R∙cosφ. Predavači (5) F= α R 2, može se otkazati:

Uz pomoć preostale formule, izračunajmo, pogledajmo gore, podignimo se do centra važnosti p_vkola.

Zamjenom (2) α = π/2 možemo ukloniti: x c = (4R)/(3π) ≅ 0,4 R .

guza 1. Ono što je značajno je težište homogenog tijela prikazanog na sl. 13.

Fig.13

Tijelo je jednodijelno, koje se sastoji od dva dijela koji formiraju simetričan oblik. Koordinate centara njihove gravitacije:

obaveze:

Na tu koordinatu do centra gravitacije tijela

guza 2. Znamo da je centar ploče savijen pod ravnim rezom. Dimenzije - na stolici (sl. 14).

Fig.14

Koordinate centara gravitacije:

Područja:

Rice. 6.5.

zadnjica 3. Kvadratni lim ima kvadratni otvor od cm (slika 15). Znamo težište lima.

Fig.15

U ovom slučaju lakše je podijeliti tijelo na dva dijela: veliki kvadrat i kvadratni otvor. Samo izravnajte otvor i zahtijevajte negativan unos. Za koordinaciju težišta lima sa otvorom:

koordinata jer se tijelo kreće simetrično (dijagonalno).

zadnjica 4. Drveni luk (sl. 16) sastoji se od tri dijela iste dužine l.

Fig.16

Koordinate centara teških parcela:

Dakle, koordinirajte centar gravitacije cijelog luka:

Guza 5. S obzirom na položaj težišta rešetke, sve prečice su podložne istoj jačini naramenica (Sl. 17).

Pretpostavljamo da fizička osoba ima debelo tijelo i pita vaga g vezano za odnose: γ= ρ g, de g- ubrzanje slobodnog pada. Da biste saznali težinu takvog homogenog tijela, trebate pomnožiti debljinu s njegovom zapreminom.

Fig.17

Izraz "linearna" ili "linearna" debljina znači da se, kako bi se odredila težina rezanja farme, linearna debljina mora pomnožiti s polovinom rezanja.

Za najvažniji zadatak možete ga ubrzati metodom razdvajanja. Zamislivši datu farmu sa 6 susjednih makaza, možemo eliminirati:

de L i dovzhina i-th swift fermi, i x i, y i- Koordinate prema centru gravitacije.

Ovaj zadatak se može završiti grupiranjem 5 preostalih poljoprivrednih makaza. Nije bitno što stvaraju figuru, što se centar simetrije nalazi na sredini četvrtog reda, gdje se nalazi težište ove grupe redova.

Na ovaj način, određena farma se može identificirati kombinacijom dvije grupe striži.

Prva grupa se sastoji od prvog niza, za nju L 1 = 4 m, x 1 = 0 m, y 1 = 2 m. Druga grupa striži se sastoji od pet žižaka, za nju L 2 = 20 m, x 2 = 3 m, y 2 = 2 m-kod.

Koordinate centra gravitacije farme određene su formulom:

x c = (L 1 ∙x 1 +L 2 ∙x 2)/(L 1 + L 2) = (4∙0 + 20∙3)/24 = 5/2 m;

y c = (L 1 ∙y 1 +L 2 ∙y 2)/(L 1 + L 2) = (4∙2 + 20∙2)/24 = 2 m.

Značajno je da je centar Z leže na pravoj liniji koja spaja Z 1 ta Z 2 i podijelite na dijelove Z 1 Z 2 shodo: Z 1 Z/SS 2 = (x c - x 1)/(x 2 - x c ) = L 2 /L 1 = 2,5/0,5.

Hrana za samokontrolu

Šta se zove centar paralelnih sila?

Kako se koordinate određuju središtem paralelnih sila?

Kako možemo odrediti centar paralelnih sila koje su jednake nuli?

Kako je snaga centar paralelnih sila?

Koje se formule koriste za izračunavanje koordinata centra paralelnih sila?

Šta se zove centar važnosti tela?

Zašto se gravitacija Zemlje, koja deluje na tačku tela, može posmatrati kao sistem paralelnih sila?

Zapišite formulu za položaj težišta heterogenih i homogenih tijela, formulu za položaj težišta ravnih rezova?

Zapišite formulu za određivanje položaja centra vage jednostavnih geometrijskih figura: rektuma, trikutaneusa, trapeza i polukolca?

Šta se naziva statičnim momentom na Majdanu?

Usmerite zadnjicu tela, centar gravitacije bilo kog položaja tela.

Kako se možemo oduprijeti moći simetrije umjesto težišta tijela?

Koja je suština metode negativnih osjećaja?

Gdje je težište luka kolca?

Koju grafičku metodu možete koristiti da pronađete centar gravitacije trikutane kosti?

Zapišite formulu koja određuje težište kružnog sektora.

Koristeći Vikorist formule koje označavaju težište trikubitule i kružni sektor, izvedite sličnu formulu za kružni segment.

Koje formule izračunavaju koordinate centara sličnih tijela, ravnih figura i linija?

Šta se naziva statički moment ravne figure duž ose, kako se izračunava i koja je njegova dimenzija?

Kako možemo odrediti položaj težišta površine na osnovu položaja težišta njenih okolnih dijelova?

Koje dodatne teoreme se mogu koristiti za pozicioniranje centra gravitacije?

Prije nego što možete pronaći težište jednostavnih figura, kao što su pravokutni, okrugli, cilindrični ili kvadratni oblici, morate znati u kojoj se točki nalazi centar simetrije određene figure. Fragmenti u ovim padovima će imati centar gravitacije koji se poklapa sa centrom simetrije.

Težište jednog štapa nalazi se u njegovom geometrijskom centru. Ako je potrebno odrediti središte kruga okruglog diska jednolike strukture, tada prvo pronađite točku križanja između promjera kolca. Vi ćete biti centar gravitacije ovog tijela. Gledajući takve figure kao što su obruč, obruč i jedan pravougaoni paralelepiped, lako možemo reći da će težište obruča biti u središtu figure, a osim poza kao tačaka, težište obruč je geometrijski centar sfere, au preostalom slučaju križ dijagonala se uzima u obzir središnjim pravokutnim paralelepipedom.

Težište heterogenih tijela

Da bismo pronašli koordinate težišta, koje je samo težište nehomogenog tijela, potrebno je razmotriti koji je presjek ovog tijela tačka u kojoj su sve sile gravitacije koje djeluju na figuru preneseno, kao Šta da predam? Da biste pronašli takvu točku, objesite tijelo na konac, postupno mijenjajući točke pričvršćivanja konca za tijelo. Kad god je tijelo u rebru, težište tijela leži na liniji koja ide duž linije niti. Inače, sila gravitacije dovodi tijelo u propast.

Uzmite konac i ravnalo, postavite okomite ravne linije koje se vizualno podudaraju s vodilicama konca (navoji koji su pričvršćeni na različitim točkama tijela). Ako je oblik tijela prilično presavijen, nacrtajte nekoliko linija koje će se preklapati u jednoj tački. Postat ćete centar gravitacije tijela, nad kojim ste izvedeni pred lice pravde.

Težište trikutule

Da biste pronašli težište trikubitule, potrebno je obojiti tricuputin - figuru koja se sastoji od tri dijela spojena jedan s drugim u tri tačke. Prije nego što pronađete centar svoje figure, trebate koristiti pravu liniju da označite jednu stranu tricuta. Stavite oznaku na sredinu stranice, a zatim povežite dužinu vrha i sredinu reza linijom koja se zove medijana. Ponovite isti algoritam na drugoj strani trikutnika, a zatim na trećoj. Rezultat vašeg rada će biti tri medijane, koje se kreću u jednoj tački, koja će biti težište trikumusa.

Ako imate problem pred sobom, teško je pronaći centar tijela u obliku jednakostraničnog tricuputa, potrebno je povući visinu od vrha kože pomoću prave linije. Težište u jednakostraničnom trikubitusu nalazi se na presjeku visina, medijana i simetrala, a nekoliko istih presjeka je istovremeno sa visinama, medijanama i simetralama.

Koordinate u odnosu na centar gravitacije trikutule

Prije nego saznamo centar gravitacije trikubitule i njegove koordinate, pogledajmo pobliže samu figuru. Ovo je jedna trikutana ploča, sa vrhovima A, B, Z i horizontalno, koordinatama: za vrh A - x1 i y1; za vrh B - x2 i y2; za vrh C – x3 i y3. Kada su koordinate poznate centru vašeg tijela, ne uzimamo u obzir debljinu trikutane ploče. Mali jasno vidi da je težište trikutule označeno slovom E - za tu svrhu smo nacrtali tri medijane na čiju smo prečku stavili tačku E. Prikazuje njene koordinate: xE i yE.

Jedan kraj medijane, povučen od temena A do preseka, nalazi se u koordinatama x 1, y 1 (ovo je tačka A), a druge koordinate medijane su uzete iz činjenice da je tačka D (drugi kraj medijan) je u sredini preseka BC. Krajevi ovog odeljka su u sledećim koordinatama: B(x 2, y 2) i C(x 3, y 3). Koordinate tačke D označene su xD i yD. Na osnovu sljedećih formula:

x = (X1 + X2) / 2; y=(U1+U2)/2

Koordinate sredine reza su značajne. Sljedeći rezultat se može odbiti:

xd=(X2+X3)/2; ud=(U2+U3)/2;

D * ((X2 + X3) / 2, (Y2 + Y3) / 2).

Znamo koordinate na kraju AT sekcije. Poznate su nam i koordinate tačke E, koja je centar gravitacije trikutane ploče. Također znamo da je centar gravitacije pokreta u sredini arterijskog tlaka. Sada, na osnovu formula koje su nam date, možemo pronaći koordinate centra važnosti.

Na taj način možete saznati koordinate težišta trikubitule, tačnije, nama nepoznate koordinate težišta trikutane ploče. One su jednake aritmetičkoj sredini uniformnih koordinata vrhova trikutane ploče.

Uspravno. Ortokutani fragmenti se kreću po dvije ose simetrije, a težište mu je u križu između osi simetrije. na tački se nalazi prečka dijagonala rektuma.

Tricutnik. Težište leži u tački ukrštanja medijane. Iz geometrije je jasno da se medijane trikupusa sijeku u jednoj tački i dijele 1:2 u odnosu na bazu.

Kolo. Fragmenti sadrže dvije ose simetrije, a njihovo težište se nalazi na križu između osi simetrije.

Pivkolo. Postoji jedna cijela simetrija, centar gravitacije leži na ovoj osi. Druga koordinata do centra gravitacije izračunava se pomoću sljedeće formule: .

Veliki broj konstruktivnih elemenata proizvodi se od standardnih valjanih proizvoda - namotaja, tipli, kanala i dr. Sve dimenzije, kao i geometrijske karakteristike valjanih profila date su u tabelarnim podacima, koji se u predmodernoj literaturi mogu naći u tabelama normalnog asortimana (GOST 8239-89, GOST 8240-89).

guza 1. Značajan je položaj centra gravitacije figure koju predstavlja beba.

Odluka:

Odabiremo koordinatne osi tako da sve Ox ide duž krajnje donje ukupne dimenzije, a sve Oy ide duž krajnje lijeve ukupne dimenzije.

Preklopnu figuru razbijamo na minimalan broj jednostavnih figura:

ravni rezač 20x10;

trikutnik 15x10;

kolo R=3 div.

Izračunavamo površinu kože jednostavne figure, koordinate do centra vagine. Rezultati se izračunavaju i unose u tabelu

Broj figure	Područje slike A,	Koordinate prema centru važnosti

Predmet: Ž(14,5; 4,5)

zadnjica 2 . Odrediti koordinate centra važnosti presavijenog presjeka koji se formira od limova i profila valjanja.

Odluka.

Odabiremo koordinatne ose iz kojih je prikazana beba.

Značajno je da su brojke numerisane i potrebni podaci upisani u tabelu:

Broj figure	Područje slike A,	Koordinate prema centru važnosti

Izračunavamo koordinate centra gravitacije figure koristeći formule:

Predmet: Z(0; 10)

Laboratorijski rad br. 1 “Vrednovanje važnosti skladišnih ravnih figura za centar”

svrha: Analitičkim i analitičkim metodama izračunati težište date ravne sklopive figure i izjednačiti njihove rezultate.

Orden Vikonannya Roboti

Postavite svoju ravnu figuru u zošete prema dimenzijama, prema naznačenim koordinatnim osovinama.

Odredite centar gravitacije na analitički način.

1. Podijelite figuru na minimalni broj figura, čiji su centri gravitacije značajni.

   Označite brojeve područja i koordinate do centra kožne figure.

   Izračunajte koordinate težišta kožne figure.

   Izračunajte površinu figure kože.

   Izračunajte koordinate težišta svih figura koristeći formule (primijenite položaj centra gravitacije na stolice figure):

Instalacija za konačnu dodjelu koordinata centru mašine metodom vješanja izvodi se sa vertikalnog postolja. 1 (div. sl.), na koji je pričvršćena glava 2 . Ravna figura 3 Izrađen od kartona koji se lako probija. Otvori ga A і IN probušene su na prilično raširenim tačkama (posebno na udaljenim tačkama, jedna vrsta druge). Ravna figura visi na glavi na vrhu A , a zatim u tački IN . Za dodatnu pomoć, pomoć 4 , pričvršćen za istu ovcu, na slici prekrižite ovcu okomitom linijom, što potvrđuje nit sheme. Vaga centar Z Figure se zamjenjuju u tački pomoću trake okomitih linija primijenjenih kada je figura obješena na tačkama A і IN .