Познаване на центъра на тежестта на плоско тяло. Задаване на координати на центъра на тежестта на плоски фигури

6.1. Общие сведения

Център на успоредни сили
Нека разгледаме две успоредни, прави в едната страна на силата и приложени към тялото в точки А 1 та А 2 (фиг. 6.1). Тази система от сили може да бъде равна, като линията на действие минава през точката З. Точкова позиция Зможе да се намери с помощта на теоремата на Varignon:

Как да се обърне или да се обърне А 1 та А 2 в една кутия и на същия разрез, след което премахваме нова система от паралелни мазнини, които сглобяват същите модули. Когато са равни, минаваме и през точката З. Тази точка се нарича център на успоредни сили.
Нека да разгледаме системата от успоредни и все пак директни сили, приложени към твърдо тяло в точки. Тази система е равнопоставена.
Ако кожната сила на системата се обърне близо до точката на стагнация в една и съща посока и по същия път, тогава ще се появят нови системи, но насочени паралелни сили от същите тези модули и програмни точки. Rivnodiyna на такива системи е съчетана със същия модул Р, но по много по-различен начин. Sklavshi sily Е 1 та Е 2 знаем на какво са равни Р 1, веднага щом ще преминете през пункта З 1, чиято позиция е обозначена с ревност. Sklavshi далеко Р 1 та Е 3, ние знаем техните равни, тъй като първо преминаваме през точката З 2, какво лежи на права линия А 3 З 2. След като завършим процеса на натрупване на сили докрай, ще стигнем до точката, в която с равни усилия на всички сили ефективно преминаваме през същата тази точка. З, Позицията на всяка точка ще остане непроменена.
Точка, петънце З, през която минава линията на действие на еднаква система от успоредни сили по време на всяко въртене на тези сили, точката на тяхното консолидиране в една и съща кутия на едно и също място се нарича център на успоредни сили (фиг. 6.2) .

Фиг.6.2

Координатите на центъра на успоредните сили са значими. Фрагменти от позицията на точката Зпо отношение на тялото е непроменена, а координатите не зависят от избора на координатна система. Нека обърнем всички сили и да ги замразим, така че миризмите да станат успоредни на оста OUИ прилагаме теоремата на Вариньон към обърнатите сили. Така че як R"е равно на тези сили, тогава въз основа на теоремата на Вариньон можем , защото , , отказан

Знаем координатите на центъра на успоредните сили zc:

За целта координати xcсгъваем вираз момент на силите шодо ос Оз.

За целта координати ycНека насочим всичките си усилия, така че вонята да стане успоредна на оста Оз.

Позицията на центъра на успоредните сили спрямо координатите (фиг. 6.2) може да се определи от неговия радиус вектор:

6.2. Център на тежестта на твърдо тяло

Център на тежесттатвърдо тяло се нарича точка, неизменно свързана с това тяло З, която е линията на действие, равна на силите на тежестта на дадено тяло, независимо от положението на тялото в пространството.
Центърът на тежестта стагнира с достатъчна стабилност на положението на равните тела и жизнените центрове, които са под въздействието на силите на гравитацията и в различни други ситуации, и самият той: в опората на материалите и във Великата механика - с с изключение на правилата на Верешчагин.
Има два начина за определяне на центъра на тежестта на тялото: аналитичен и експериментален. Аналитичният метод за определяне на център на тежестта директно следва от концепцията за паралелни сили към центъра.
Координатите на центъра на тежестта като център на паралелни сили се изчисляват по формулите:

де Р- влага на цялото тяло; pk- колекция от телесни частици; xk, yk, zk- Координати на телесни частици.
За хомогенно тяло стойността на цялото тяло и всяка част от него е пропорционална P=Vγ, pk = vk γ, де γ - vaga един obsyagu, V- Обем на тялото. Заместване на изрази П, pkформули за присвояване на координати на центъра на тежестта и бързо на слънчевия множител γ , пропуснете:

Точка, петънце Зчиито координати са обозначени със съкратени формули се наричат центъра на тежестта.
Тъй като тялото е тънка равномерна плоча, центърът на тежестта се определя по формулите:

де С- площ на цялата плоча; ск- Площ на части; xk, yk- Координира спрямо центъра на тежестта на частите на плочата.
Точка, петънце Зима име зона на центъра на тежестта.
Наричат ​​се числа на изрази, които показват координатите на центъра на тежестта на плоски фигури статичните моменти са по-плоскидобри оси приі х:

Тогава центърът на тежестта на самолета може да се изчисли по формулите:

За тела, чиято дължина значително надвишава размерите на напречното сечение, се определя центърът на тежестта на линията. Координатите на центъра на тежката линия се изчисляват по формулите:

де Л- Довжина линия; лк- Довжина нейните части; xk, yk, zk- Координатни спрямо центъра на тежестта на частите на линията.

6.3. Методи за определяне на координатите на центровете на тежестта на телата

Въз основа на получените формули могат да се разработят практически методи за определяне на центровете на тежестта на телата.
1. Симетрия. Тъй като тялото се намира в центъра на симетрията, тогава центърът на тежестта е в центъра на симетрията.
Тъй като тялото има симетрична равнина. Например, равнината е XOU, тогава центърът на тежестта е в тази равнина.
2. Розбитя. За тела, които са образувани от прости тела, се използва метод на разбиване. Тялото е разделено на части, чийто център на тежестта се определя по метода на симетрията. Центърът на тежестта на цялото тяло се обозначава с формулите към центъра на тежестта на обема (площта).

Задник. Значително центърът на тежестта на плочата, показан на изображението на по-ниско ниво (фиг. 6.3). Плочата може да бъде разделена на правоъгълни части по различни начинии определяне на координатите на центъра на кожата на кожния ректум и тяхната площ.

Фиг.6.3

Предмет: х° С= 17,0 см; г° С= 18,0 дел.

3. Допълнителен. Нека наречем този метод пряк път към метода на разпространение. Победоносно е, ако тялото има визьор, с оглед на другия, тъй като то се координира към центъра на тялото ви, без козирката да се вижда.

Задник. Определете центъра на тежестта на кръглата плоча, която има радиус. r = 0,6 Р(фиг. 6.4).

Фиг.6.4

Кръглата плоча е център на симетрия. Нека поставим координатите в центъра на плочата. Площта на табелата без козирката, площта на козирката. Площ на табелата с козирка; .
Плочата с козирка покрива всички симетрии О1 х, тогава, yc=0.

4. Интеграция. Тъй като тялото не може да бъде разделено на ограничен брой части, чието положение на центровете на тежестта е определено, тялото може да бъде разделено на доста части, за които изглежда формулата, използваща различния метод на разделяне като: .
След това преминаваме граници, право напред и пак елементарни задължения, тогава. затягане на връзките на петънцето. Ако ги замените с интеграли, които се простират до целия обем на тялото, тогава формулата за присвояване на координати на центъра на тежестта на обема изглежда така:

Формули за присвояване на координати на центъра на равнина:

Координатите на центъра на тежестта на самолета трябва да се определят в съответствие с подравняването на плочите при изчисляване на интеграла на Мор на задвижващия механизъм.

Задник. Изчислете центъра на тежестта на дъгата на кол спрямо радиуса Рот централната банка AOB= 2? (фиг. 6.5).

Ориз. 6.5

Дъгата на залога е симетрична на оста о, тогава центърът на тежестта на дъгата лежи върху оста о, yс = 0.
Това е подобно на формулата за центъра на тежестта на линия:

6.Експериментален метод. Центровете на тежестта на разнородни тела със сгъваема конфигурация могат да бъдат определени експериментално: чрез окачване и претегляне. Първият метод е да окачите тялото на кабел от различна точка. Изправете кабела към окачено тяло, което ще приложи директно силата на гравитацията. Пресечната точка на тези прави линии маркира центъра на тежестта на тялото.
Методът е важен за тези, които използват бъбреците като източник на енергия в тялото, като автомобил. След това се показва налягането на задния мост на автомобила върху опората. След като изчислите нивото на гравитацията във всяка точка, например оста на предните колела, можете да изчислите разстоянието от тази ос до центъра на тежестта на автомобила (фиг. 6.6).

Фиг.6.6

Понякога едновременно се установяват различни методи за присвояване на координати на центъра на тежестта.

6.4. Центрове на тежестта на най-простите геометрични фигури

За да се идентифицират центровете на тежестта на тялото, формите (трикуника, дъга на кол, сектор, сегмент) често се изострят и крайните данни се определят ръчно (Таблица 6.1).

Таблица 6.1

Координати на центъра на тежестта на реални еднородни тела

№	Име на фигурата	Малюнок
	Дъгов кол: центърът на тежестта на дъгата на единичен кол е разположен върху оста на симетрия (координатна uc=0). Р- Радиус на колчето.
	Единичен кръгъл сектор uc=0). де - половината от централната кута; Р- Радиус на колчето.
	сегмент: център на тежестта на ротациите по оста на симетрия (координат uc=0). де - половината от централната кута; Р- Радиус на колчето.
	Пивколо:
	Трикутник: центърът на билото на хомогенния трикубитус е разположен в точката на напречната греда на неговата медиана. де x1, y1, x2, y2, x3, y3- координати на трикожните върхове
	Конус: центърът на тежестта на еднороден кръгъл конус лежи на неговата височина и на разстояние 1/4 от височината от основата на конуса.

В инженерната практика става необходимо да се изчислят координатите на центъра на важност на сгъваема плоска фигура, която се състои от прости елементи, за които центърът на важност е поставен у дома. Такава задача е отчасти задача, предназначена...

Геометрични характеристики на складови напречни греди и подпори. Инженерите-конструктори на матрици за щанцоване при присвояване на координати на центъра на менгемето, дизайнери на схеми за закрепване на различни превозни средства при поставяне на анкери и дизайнери на строителни метални конструкции при избор на разфасовки често срещат подобни проблеми и особено на студенти в завършилите дисциплина “Теоретична механика”.

Библиотека с елементарни статии.

За симетрични плоски фигури центърът на фигурата се избягва от центъра на симетрия. Симетричната група от елементарни обекти включва: коло, ортокутан (зокрема квадрат), успоредник (зокрема ромб), правилен ортокутан.

От десетте фигури, представени на мъника отгоре, две са основни. След това, vikoryst и плетени сектори, можете да комбинирате каквато фигура е от практически интерес. Всички достатъчни криви могат да бъдат разделени на секции и заменени с дъги.

Всички фигури, които са били изгубени, включително най-обширните, ще бъдат включени в тази библиотека. Нашата класификация има основни елементи. Ректумът, успоредникът и трапецът могат да бъдат сгънати от две трикожни части. Шестикутникът е цяла партида от три възли. Сегментът на колата е част от секторите кола и трикожно. Пръстеновият сектор на залога е разликата между двата сектора. Коло - този сектор кол z кут α=2*π=360˚. Pivkolo – tse, очевидно, секторът на колчето с ъгъла е α=π=180˚.

Поставете координатите на Excel в центъра на фигурата на склада.

Сега ще бъде по-лесно да предавате и получавате информация, докато гледате дупето, и няма да е необходимо да разчитате на ежедневни теоретични изчисления. Нека да разгледаме решението на проблема "Как да намерим центъра на тежестта?" върху дупето на складовата фигура, изобразяваща бебе, с бродиран долен текст.

Складов разрез с изправен нож (с размери а1 =80 mm, b1 =40 mm), за такава злоба на звяра е даден трикупус от еднаква бедрена кост (с размера на основата а2 =24 мм и вис ч2 =42 mm) и от кое животно с дясна ръка е забелязано в близост (центрирано в точката с координати х03 =50 мм г03 =40 mm, радиус r3 = 26 mm).

За допълнителна помощ за Vikonanny Rozrakhunku вземете програма MS Excel или програмата OOo Изч . Колко лесно се забъркват с нашите работи!

По средата Жовтий Vikonaemo пълнеж допълнителна предна част разрахунки .

За сърцата със светложълт пълнеж са важни резултатите.

Син шрифт – tse Данни за уикенда .

Чорни шрифт – tse чатала резултати от rozrakhunki .

червено злато шрифт – tse остатъчен резултати от rozrakhunki .

Започва разплитането на задачата - започва търсене на координати до центъра на тежестта на среза.

Правни подробности:

1. Назовете елементарните фигури, които създават складов разрез, запишете го

в средата D3: Ягода

в средата E3: Трикутник

в средата F3: Пивколо

2. Като се има предвид „Библиотеката с елементарни фигури“, представена в тази статия, координатите на центровете на тежестта на елементите на сгъваемото напречно сечение са значителни xciі yciв mm за достатъчно избрани оси 0x и 0y и запишете

от рекламата D4: =80/2 = 40,000

xc 1 = а 1 /2

от рекламата D5: =40/2 =20,000

yc 1 = b 1 /2

при другар E4: =24/2 =12,000

xc 2 = а 2 /2

от рекламата E5: =40+42/3 =54,000

yc 2 = b 1 + ч 2 /3

от търговеца F4: =50 =50,000

xc 3 = х03

за рекламата F5: =40-4*26/3/ПІ() =28,965

yc 3 = г 03 -4* r3 /3/ π

3. Разширяеми плоски елементи Е 1 , Е 2 , Е3 в mm2, като отново използвате формулите в раздела „Библиотека с елементарни фигури“

в центъра D6: =40*80 =3200

Е1 = а 1 * b1

в центъра E6: =24*42/2 =504

F2 = a2 *h2 /2

в средата F6: =-ПІ()/2*26^2 =-1062

F3 =-π/2*r3 ^2

Областта на третия елемент - pivkola - е отрицателна към това, което е viriz - празно място!

Координатно разположение на центъра на тежестта:

4. Значително скрита зона на фигурата на торбичката Е0 в mm2

в общия център D8E8F8: =D6+E6+F6 =2642

Е0 = Е 1 + Е 2 + Е3

5. Преброими статични моменти на складова фигура Sxі Syв mm3 вибраниум оси 0x и 0y

в общия център D9E9F9: =D5*D6+E5*E6+F5*F6 =60459

Sx = yc1 * F1 + yc2 * F2 + yc3 * F3

в общия център D10E10F10: =D4*D6+E4*E6+F4*F6 =80955

Sy = xc1 * F1 + xc2 * F2 + xc3 * F3

6. І след завършване координатите се коригират спрямо центъра на тежестта на напречното сечение на сгъване Xcі Yc mm в координатната система по подразбиране 0x - 0y

в общ център D11E11F11: =D10/D8 =30,640

Xc = Sy / Е0

в общ център D12E12F12: =D9/D8 =22,883

Yc = Sx / F0

Проблемът е разкрит, оформлението в Excel е определено - намерени са координатите на центъра на тежестта на разреза, сгънат чрез избиране на три прости елемента!

Висновок.

Ще простим задника на статистиката, за да улесним разбирането на методологията на разрахунки до центъра на важната мрежа. Методът се състои в разделянето на всяка сгъната фигура на прости елементи с подходящи места за преместване на центровете на тежестта и създаване на изчисления на подторба за кръста.

Тъй като напречната греда е съставена от валцовани профили – намотки и канали, не е необходимо те да се нарязват на правоъгълници и квадрати с ъглови кръгли „π/2” сектори. Координатите на центровете на тежестта на тези профили са посочени в таблиците на GOST, така че и намотките, и каналите ще бъдат основни елементарни елементи във вашето оформление на складови разфасовки (за дюбели, тръби, пръти и шестоъгълници те казват, че няма смисъл - те са централно симетрични и изрязани).

Завъртането на координатните оси до позицията на центъра на вашата фигура, разбира се, не тече! Затова изберете координатна система, която ще опрости проблемите. Ако, например, бях разпалил координатната система в нашето приложение до 45 зад едногодишната стрелка, тогава изчисляването на координатите на центровете на тежестта на ректума, трикожието и пивкола щеше да се превърне в още друг интензивен и тромав етап на развитие, който "в ума" не приключва.

Изпращането на Excel файл с по-нисък формат не е възможно с нито една програма. Shvidshe - малък калкулатор, алгоритъм, шаблон за всеки конкретен кожен проблем добавете своя собствена последователност от формули за среди с ярко жълт пълнеж.

Е, сега знаете как да намерите центъра на тежестта на всякакъв вид лъч! Пълна разбивка на всички геометрични характеристики на големи напречни сечения на сгъваеми складове ще бъде обсъдена в една от предстоящите статии в раздела "". Следете новините в блога.

За за вкъщи Информация за пускането на нови статии и за Изтегляне на работещи програмни файлове Моля ви да се абонирате за съобщения в прозореца, публикуваната статистика или в прозореца в долната част на страницата.

След като въведете своя имейл адрес и щракнете върху бутона „Отказ от съобщения за статии“ НЕ ЗАБРАВЯЙТЕ СЛЕДВАЙТЕ ВАШИЯ АБОНАМЕНТ щракнете, за да изпратите от списъка, който веднага ще пристигне при вас на посочената поща (или в папката « Спам » )!

Има много думи за монетата, монетата и две видения, както е изобразено на „илюстрацията-икона“ в самото начало на статията. Много от вас са невероятно запознати с този „трик“, който привлича скъпите очи на деца и непосветени възрастни. Темата на тази статия е центърът на тежестта. Самата опорна точка, заигравайки се с нашите познания и познания, просто заблуждава ума ни!

Центърът на тежестта на системата "вилица + монета" винаги е разположен на фиксираниставай вертикално надолуна ръба на монетата, която има своята опорна точка като опорна точка. Това е изграждането на упорит дух!Веднага щом вилиците се разточат, веднага става очевидно, че системата няма да заеме старата си позиция! Идентифицирайте махалото - точката на закрепване (=точката на опора на монетата върху ръба на монетата), срязването на цялото махало (= в нашия случай всичко е виртуално, тъй като тежестта на двете вилици е разпределена в различни страни на пространството) и предимството в долната част на оста (= центъра на тежестта на цялата система „вилица“ ki „+монета“). Веднага щом започнете да отклонявате махалото от вертикалата във всяка посока (напред, назад, с лявата ръка, с дясната ръка), тогава неизбежно ще бъдете принудени да се завъртите на изхода Устойчив лагер на rivnovaga(това се случва с нашите вилици и монети)!

Ако не разбирате или искате да разберете, разберете го сами. Наистина е добре да „стигате“ сами! Ще добавя, че този принцип е в основата на стабилното и равностойно изпълнение и в играта на тръгни-стани-тръгни. Само центърът на вашата игра е по-висок от опорната точка и по-нисък от центъра на повърхността на опорната повърхност.

Поздравете първо вашите коментари, скъпи читатели!

Питам, Шановна Благодаря на автора, изтеглете файла СЛЕД ПРЕДПЛАЩАНЕ на нови статии.

Чрез елиминиране на по-формалните формули е възможно да се дефинират специфични начини за определяне на координатите на центровете на тежестта на телата.

1. симетрия.Тъй като едно тяло има равнина, като цялата е център на симетрия (малка 7), неговият център на тежестта лежи ясно в равнината на симетрия, оста на симетрия и центъра на симетрия.

Фиг.7

2. Розбитя.Тялото е разделено на няколко части (фиг. 8), всяка от които става център на тежестта и повърхността.

малък.8

3.Метод на отрицателната площ Okremia vipadok метод rozbittya (фиг. 9). Виното е замразено до степен да се виждат козирките, тъй като се вижда центъра на тялото без козирката и частите с козирката. Тялото на плочата с вириз е комбинация от сукулентна плоча (без вириз) с повърхност S 1 и плоска визисна част S 2 .

малък 9

4.Метод на групиране.Нека помислим за допълване на двата останали метода. След разделянето на фигурата на складови елементи, някои от тях трябва да бъдат ръчно комбинирани отново, така че след това да може да се реши решението за симетрията на тази група.

Центрове на тежестта на реални еднородни тела.

1) Център на тежестта на дъгата на кол.Нека се огледаме ABрадиус Рот централната банка. Гледайки симетрията, центърът на тежестта на дъгата лежи върху оста вол(фиг. 10).

Фиг.10

Знаем координатите зад формулата. За кого се вижда на дузи ABелемент ММ' dovzhnoyu, чиято позиция е обозначена с kut. Координирайте хелемент ММ'ще. Заместващи стойности хдокумент за самоличност лИ имайки предвид, че интегралът може да бъде разширен за цялата продължителност на дъгата, ние отхвърляме:

де Л- Довжина дъга AB, Ривна.

Все още е известно, че центърът на дългата дъга на кол лежи върху оста си на симетрия на разстояние от центъра относно, равен

където се появява в радиани.

2) Центърът на тежестта е зоната на трикупутида.Нека да разгледаме трикутника, който се намира близо до площада Оксикоординати на върховете на всеки изглед: A i(x i,y i), (аз= 1,2,3). Разчупвайки трикутника на тесни кльощави, успоредни страни А 1 А 2 нека стигнем до извода, че центърът на тежестта на трикутула е отговорен за наличието на медианата А 3 М 3 (фиг. 11).

Фиг.11

Разгъване на трикутника на секции, успоредни страни А 2 А 3 можете да се преобърнете, така че трябва да легнете на медианата А 1 М 1 . По такъв начин центърът на тежестта на трикубитулата лежи в точката на напречната греда на медианата, Както знаете, той укрепва една трета от кожата медии, миризма от другата страна.

Зокрема, за медиите А 1 М 1 се премахва, докторе, координати на точката М 1 - средноаритметичната стойност на координатите на върховете А 2 та А 3:

x c = х 1 + (2/3)∙(х М 1 - х 1) = х 1 + (2/3)∙[(х 2 + х 3)/2-х 1 ] = (х 1 +х 2 +х 3)/3.

По този начин координатите на центъра на тежестта на трикубитулата са средноаритметичната стойност на координатите на нейните върхове:

х ° С =(1/3)Σ x i ; г ° С =(1/3)Σ y i.

3) Центърът на тежестта е площта на кръгъл сектор.Нека да разгледаме сектора на залога спрямо радиуса Рс централно отделение 2α, разположено симетрично по оста вол(фиг. 12) .

очевидно г ° С = 0 и стои пред центъра на залога, от който е подравнен този сектор, центърът на тежестта може да се изчисли по формулата:

Фиг.12

Най-простият начин за изчисляване на този интеграл е чрез разделяне на интегралната област на елементарни сектори и с него дφ. Точно до безкрайно малък първи ред, такъв сектор може да бъде заменен с трикубитус, базиран на същия Р× дφ и височина Р. Площта на такъв трикюр dF=(1/2)Р 2 ∙дφ, а центърът на тежестта му се намира на разстояние 2/3 Ротгоре, който се поставя в (5) х = (2/3)Р∙cosφ. Водещи (5) Е= α Р 2, отменим:

За помощта на останалата формула, нека изчислим, погледнем нагоре, издигнем се до центъра на важност п_вкола.

Замествайки (2) α = π/2, можем да премахнем: х ° С = (4Р)/(3π) ≅ 0,4 Р .

дупе 1.Важното е центърът на тежестта на еднородното тяло, показано на фиг. 13.

Фиг.13

Тялото е еднокомпонентно, което се състои от две части, които образуват симетрична форма. Координати на центровете на тяхната тежест:

Задължения:

Към тази координата спрямо центъра на тежестта на тялото

дупе 2.Знаем, че центърът на плочата е огънат под прав разрез. Размери - на стол (фиг. 14).

Фиг.14

Координати на центровете на тежестта:

области:

Ориз. 6.5.

Дупе 3.Квадратният лист има квадратен отвор от cm (фиг. 15). Знаем центъра на тежестта на листа.

Фиг.15

В този случай е по-лесно да разделите тялото на две части: голям квадрат и квадратен отвор. Просто изравнете отвора и изисквайте отрицателен вход. За да координирате центъра на тежестта на листа с отвора:

координирам защото тялото се движи симетрично (диагонално).

Дупе 4.Дървената арка (фиг. 16) се състои от три секции с еднаква дължина л.

Фиг.16

Координати на центровете на тежки парцели:

Така че координирайте центъра на тежестта на цялата арка:

Дупе 5.Като се има предвид положението на центъра на тежестта на фермата, всички преки пътища са обект на еднаква сила на раменните ремъци (фиг. 17).

Предполагаме, че физическото лице има плътно тяло и пита вага g, свързани с отношения: γ= ρ ж, де ж- ускоряване на свободното падане. За да разберете теглото на такова хомогенно тяло, трябва да умножите дебелината по неговия обем.

Фиг.17

Терминът „линейна“ или „линейна“ дебелина означава, че за да се определи теглото на разфасовката във фермата, линейната дебелина трябва да се умножи по половината на разфасовката.

За най-важната задача можете да я ускорите, като използвате метода на разделяне. След като си представим дадена ферма с 6 съседни ножици, можем да елиминираме:

де L iдовжина аз-ти бърз ферми, и x i, y i- Координатно спрямо центъра на тежестта.

Тази задача може да бъде изпълнена чрез групиране на останалите 5 селскостопански ножици. Няма значение, че те създават фигура, че центърът на симетрия се намира в средата на четвъртия ред, където се намира центърът на тежестта на тази група редове.

По този начин дадена ферма може да бъде идентифицирана чрез комбинация от две групи бързолети.

Първата група е съставена от първия низ, за ​​него Л 1 = 4 м, х 1 = 0 м, г 1 = 2 м. Друга група бързолети се състои от пет бързолети, за него Л 2 = 20 м, х 2 = 3 м, г 2 = 2 м-код.

Координатите на центъра на тежестта на фермата се определят по формулата:

х ° С = (Л 1 ∙х 1 +Л 2 ∙х 2)/(Л 1 + Л 2) = (4∙0 + 20∙3)/24 = 5/2 m;

г ° С = (Л 1 ∙г 1 +Л 2 ∙г 2)/(Л 1 + Л 2) = (4∙2 + 20∙2)/24 = 2 m.

Показателно е, че център Злежат на права линия, която свързва З 1 та З 2 и разделете на секции З 1 З 2 шодо: З 1 З/СС 2 = (х ° С - х 1)/(х 2 - х ° С ) = Л 2 /Л 1 = 2,5/0,5.

Храна за самоконтрол

Какво се нарича център на паралелни сили?

Как се определят координатите от центъра на успоредните сили?

Как можем да определим центъра на успоредни сили, които са равни на нула?

Как силата е център на паралелни сили?

Какви формули се използват за изчисляване на координатите на центъра на успоредните сили?

Какво се нарича важен център на тялото?

Защо гравитацията на Земята, която действа върху точка от тялото, може да се възприема като система от успоредни сили?

Запишете формулата за положението на центъра на тежестта на разнородни и хомогенни тела, формулата за положението на центъра на тежестта на плоски разрези?

Запишете формула за определяне на позицията на центъра на влагата на прости геометрични фигури: ректум, трикутан, трапец и половин кол?

Какво се нарича статичен момент в Майдана?

Насочете дупето на тялото, центъра на тежестта на всяка поза с тялото.

Как можем да устоим на силата на симетрията, а не на центровете на тежестта на телата?

Каква е същността на метода на негативните чувства?

Къде е центърът на тежестта на дъгата на кол?

Какъв графичен метод можете да използвате, за да намерите центъра на тежестта на трикожието?

Запишете формулата, която определя центъра на тежестта на кръгъл сектор.

Използвайки формулите на Vikorist, които показват центроида на трикубитулата и кръговия сектор, изведете подобна формула за кръговия сегмент.

По какви формули се изчисляват координатите на центровете на подобни тела, плоски фигури и прави?

Какво се нарича статичен момент на плоска фигура по оста, как се изчислява и какъв е размерът му?

Как можем да определим позицията на центъра на тежестта на повърхност въз основа на позицията на центровете на тежестта на околните части?

Какви допълнителни теореми могат да се използват за позициониране на центъра на тежестта?

Преди да можете да намерите центъра на тежестта на прости фигури, като правоъгълни, кръгли, цилиндрични или квадратни форми, трябва да знаете в коя точка се намира центърът на симетрия на определена фигура. Фрагментите при тези падания ще имат център на тежестта, който съвпада с центъра на симетрия.

Центърът на тежестта на единичен прът се намира в неговия геометричен център. Ако е необходимо да се определи центърът на кръга на кръгъл диск с еднаква структура, тогава първо намерете точката на кръстосване между диаметрите на залога. Вие ще бъдете центърът на тежестта на това тяло. Разглеждайки такива фигури като обръч, обръч и единичен правоъгълен паралелепипед, можем лесно да кажем, че центърът на тежестта на обръча ще бъде в центъра на фигурата и освен позата като точки, центърът на тежестта на обръчът е геометричният център на сферата, а в останалия случай кръстът на диагоналите се взема предвид от централния правоъгълен паралелепипед.

Център на тежестта на разнородни тела

За да се намерят координатите на центъра на тежестта, който е самият център на тежестта на нехомогенно тяло, е необходимо да се разгледа коя част от това тяло е точката, в която са всички сили на тежестта, които действат върху фигурата прехвърлено, като какво да предам? За да намерите такава точка, окачете тялото на конеца, като постепенно променяте точките на закрепване на конеца към тялото. Когато тялото е в ребро, центърът на тежестта на тялото лежи върху линия, която минава по линията на нишката. В противен случай силата на гравитацията разрушава тялото.

Вземете конец и линийка, поставете вертикални прави линии, които визуално съвпадат с водачите на конеца (нишки, които са закрепени в различни точки на тялото). Ако формата на тялото е доста сгъната, тогава нарисувайте няколко линии, които ще се припокриват в една точка. Вие ще станете център на тежестта за тялото, заради което сте изправени пред съда.

Център на тежестта на трикутула

За да се намери центърът на тежестта на трикубитулата, е необходимо да се нарисува трикупутинът - фигура, която се състои от три секции, свързани една с друга в три точки. Преди да намерите центъра на вашата фигура, трябва да използвате права линия, за да маркирате едната страна на трикутника. Поставете знак в средата на страната, след което свържете дължината на върха и средата на разреза с линия, която се нарича медиана. Повторете същия алгоритъм от другата страна на трикутника, а след това от третата. Резултатът от вашата работа ще бъдат три медиани, които се движат в една точка, която ще бъде центърът на тежестта на трикумуса.

Ако имате проблем пред вас, трудно е да намерите центъра на тялото във формата на равностранен трикулус, необходимо е да начертаете височина от върха на кожата с помощта на права линия. Центърът на тежестта в равностранния трикубитус се намира в напречното сечение на височини, медиани и ъглополовящи, а няколко от същите секции са едновременно с височини, медиани и ъглополовящи.

Координира с центъра на тежестта на трикутула

Преди да разберем центъра на тежестта на трикубитулата и нейните координати, нека разгледаме по-отблизо самата фигура. Това е равномерна трикожна плоча с върхове A, B, Z и хоризонтално координати: за връх A - x1 и y1; за връх B - x2 и y2; за върха C – x3 и y3. Когато са известни координатите на центъра на вашето тяло, ние не вземаме предвид дебелината на трикожната пластина. Мъничето ясно вижда, че центърът на тежестта на трикубитулата е отбелязан с буквата E - за целта начертахме три медиани, на чиято напречна греда поставихме точка E. Тя показва нейните координати: xE и yE.

Единият край на медианата, изтеглена от върха A към разреза, е в координатите x 1 , y 1 (това е точка A), а другите координати на медианата се вземат от факта, че точка D (другият край на медианата) е в средата на среза BC. Краищата на този участък са в следните координати: B(x 2, y 2) и C(x 3, y 3). Координатите на точка D са обозначени с xD и yD. Въз основа на следните формули:

x = (X1 + X2) / 2; y=(U1+U2)/2

Значителни са координатите на средата на разреза. Следният резултат може да бъде отхвърлен:

xd=(X2+X3)/2; уd=(У2+У3)/2;

D * ((X2 + X3) / 2, (Y2 + Y3) / 2).

Знаем координатите в края на AT секцията. Знаем също координатите на точка Е, която е центърът на тежестта на трикожната пластина. Знаем също, че центърът на тежестта на разширението е в средата на артериалното налягане. Сега, въз основа на дадените ни формули, можем да намерим координатите на важния център.

По този начин можете да разберете координатите на центъра на тежестта на трикубитулата или по-точно координатите на центъра на тежестта на трикожната плоча, която не ни е известна. Те са равни на средноаритметичната стойност на единните координати на върховете на трикожната пластина.

Изправен. Ортокутанният фрагмент се движи по две оси на симетрия, а центърът му на тежест е в кръста между осите на симетрия. в точката има напречна греда на диагоналите на ректума.

Трикутник. Центърът на тежестта лежи в точката на кръста на медианата. От геометрията става ясно, че медианите на трикупуса се пресичат в една точка и се делят 1:2 спрямо основата.

Коло. Фрагментите съдържат две оси на симетрия, а центърът им на тежест е разположен на кръста между осите на симетрия.

Пивколо. Има една цяла симетрия, центърът на тежестта лежи на тази ос. Друга координата на центъра на тежестта се изчислява по следната формула: .

От стандартни валцувани продукти се произвеждат голям брой конструктивни елементи - рулони, дюбели, канали и др. Всички размери, както и геометричните характеристики на валцуваните профили са дадени в таблични данни, които могат да бъдат намерени в предмодерната литература в таблици с нормален асортимент (GOST 8239-89, GOST 8240-89).

дупе 1. Положението на центъра на тежестта на фигурата, представена от бебето, е от значение.

решение:

Избираме координатните оси така, че всички Ox да минават по най-долния общ размер, а всички Oy да минават по най-левия общ размер.

Разделяме сгъваемата фигура на минимален брой прости фигури:

права фреза 20x10;

трикутник 15х10;

цвят R=3 разр.

Ние изчисляваме площта на простата фигура на кожата, координатите до центъра на вагината. Резултатите се изчисляват и въвеждат в таблицата

Номер на фигурата	Площ на фигура А,	Координира до центъра на важност

Предмет: W(14,5; 4,5)

Дупе 2 . Определете координатите на центъра на важността на сгънатото напречно сечение, което се формира от листа и валцувани профили.

Решение.

Избираме координатните оси, от които се показва бебето.

Показателно е, че фигурите са номерирани и необходимите данни са записани в таблицата:

Номер на фигурата	Площ на фигура А,	Координира до центъра на важност

Изчисляваме координатите на центъра на тежестта на фигурата, като използваме формулите:

Предмет: Z(0; 10)

Лабораторна работа № 1 „Оценяване на значението на складовите плоски фигури към центъра“

Предназначение: Изчислете центъра на тежестта на дадена плоска сгъваема фигура с помощта на аналитични и аналитични методи и изравнете техните резултати.

Орден на Vikonannya Roboti

Поставете вашата плоска фигура в zoshetas според размерите, според определените координатни оси.

Определете центъра на тежестта по аналитичен начин.

1. Разделете фигурата на минимален брой фигури, за които е известно, че центровете на тежестта са значими.

   Посочете номерата на зоната и координатите на центъра на фигурата на кожата.

   Изчислете координатите на центъра на тежестта на фигурата на кожата.

   Изчислете площта на фигурата на кожата.

   Изчислете координатите на центъра на тежестта на всички фигури, като използвате формулите (приложете позицията на центъра на тежестта върху столовете на фигурата):

Инсталацията за окончателно задаване на координати към центъра на машината по метода на окачване се извършва от вертикална стойка. 1 (div. fig.), към който е прикрепена главата 2 . Плоска фигура 3 Изработена от картон, който лесно се пробива. Отвори го А і IN са пробити в доста широко разпространени точки (особено в отдалечени точки, един вид от друг). Плоската фигура виси на главата на върха А , а след това в точката IN . За допълнителна помощ, помогнете 4 , прикрепени към същата овца, на фигурата пресичат овцата с вертикална линия, което потвърждава нишката на схемата. Вага център З Фигурите се заменят в точката от лентата на вертикалните линии, приложени, когато фигурата е окачена в точките А і IN .