Si të gjeni gjysmën e një diagonale drejtkëndore. Zona ortokutane

Viznachennya.

luleshtrydhe- kjo është një kutikulë, e cila ka dy anët të barabarta dhe të gjitha anët janë të njëjta.

Prerëset e drejta priten nga njëra-tjetra në të dyja anët derisa të jenë të shkurtra, por të gjitha anët e tyre janë të drejta, në 90 gradë.

Ana Dovgu e prerësit të drejtë quhet Dovzhina e prerësit të drejtë dhe me pak fjalë - gjerësia e një prerëse të drejtë.

Anët e bimës së drejtë janë të njëjta në lartësi.

Fuqitë kryesore të prerësit të drejtë

Një prerje e drejtë mund të jetë një paralelogram, një katror ose një romb.

1. Anët në sexhde të prerësit të drejtë, megjithatë, janë të fryra, aq sa u vjen erë e keqe:

AB = CD, BC = AD

2. Anët e shtrira të rektumit janë paralele:

3. Anët e bimës drejtkëndore janë pingul me njëra-tjetrën:

AB ┴ BC, BC ┴ CD, CD ┴ AD, AD ┴ AB

4. Të gjitha kutitë e ortokutanit janë të drejta:

∠ABC = ∠BCD = ∠CDA = ∠DAB = 90°

5. Shuma e prerjeve të pemës ortokutane është 360 gradë:

∠ABC + ∠BCD + ∠CDA + ∠DAB = 360°

6. Diagonalet e bimës drejtkëndore vizatojnë një vijë të re:

7. Shuma e katrorëve të diagonaleve të rektumit është e barabartë me shumën e katrorëve të brinjëve:

2d 2 = 2a 2 + 2b 2

8. Diagonalja kutane e ortokutanes e ndan ortokutanen ne dy figura te ndryshme dhe vete ne rektokutane.

9. Diagonalet e rektumit ndërthuren dhe në pikën e ndërthurjes ndahen:

		AO=BO=CO=DO=	d
			2

10. Pika ku kryqëzohen diagonalet quhet qendra e rektumit dhe është gjithashtu qendra e kunjit të përshkruar

11. Diagonalja e bimës ortokutane është diametri i kunjit të përshkruar

12. Rreth prerësit të drejtë tani është e mundur të përshkruhet rrethi, fragmentet e shumës së prerjeve protimale arrijnë 180 gradë:

∠ABC = ∠CDA = 180° ∠BCD = ∠DAB = 180°

13. Në një prerës të drejtë, i cili nuk ka të njëjtën gjerësi, nuk është e mundur të futet një rreth, sepse shumat e anëve proksimale nuk janë të barabarta me njëra-tjetrën (mund të shkruhet vetëm një rreth në anën tjetër. i prerësit të drejtë - një katror).

Anët e prerësit të drejtë

Viznachennya.

Dovzhina e prerësit të drejtë thirrje dovzhin dovshoy bast yogo palët. Gjerësia e një prerëse të drejtë thirrni dovzhin baste të shkurtra në anën tjetër.

Formulat për përcaktimin e anëve dovzhin të prestarit të drejtë

1. Formula për anën e rektumit (ekstremi dhe gjerësia e rektumit) përmes diagonales dhe anës tjetër:

a = √ d 2 - b 2

b = √ d 2 - a 2

2. Formula për anën e rektumit (gjerësia ekstreme e rektumit) përmes zonës së anës tjetër:

b = dcos	β
	2

Diagonale ortokutane

Viznachennya.

Diagonalja e Ortokutane Quhet çdo lloj prerjeje që lidh dy majat e kutikulave protale të rekutës.

Formulat për vlerën e diagonaleve të rektumit

1. Formula për diagonalen e rektumit të lëkurës përmes dy anëve të rektukutaneumit (nëpërmjet teoremës së Pitagorës):

d = √ a 2 + b 2

2. Formula për diagonalen e rektumit nëpër një zonë dhe çdo anë:

4. Formula për diagonalen e rektumit përmes rrezes së shtyllës së përshkruar:

d = 2R

5. Formula për diagonalen e bimës ortokutane përmes diametrit të kunjit të përshkruar:

d = D rreth

6. Formula për diagonalen e rektumit përmes sinusit të prerjes që është ngjitur me diagonalen dhe në anën e protilazhit:

8. Formula për diagonalen e rektumit përmes sinusit të prerjes së mprehtë midis diagonaleve dhe zonës së rektumit

d = √2S: sin β

Perimetri ortokutan

Viznachennya.

Perimetri ortokutan quhet shuma e anëve dovzhin susikh të prerësit të drejtë.

Formulat për përcaktimin e perimetrit të bimës drejtkëndore

1. Formula për perimetrin e rektumit përmes dy anëve të rektukut:

P = 2a + 2b

P = 2 (a + b)

2. Formula për perimetrin e rektumit përmes zonës dhe çdo anë:

P=	2S + 2a 2	=	2S + 2b 2
	a		b

3. Formula për perimetrin e rektumit përmes diagonales dhe cilado anë:

P = 2(a + √ d 2 - a 2) = 2(b + √ d 2 - b 2)

4. Formula për perimetrin e rektumit përmes rrezes së shtyllës së përshkruar dhe cilado qoftë anë:

P = 2(a + √4R 2 - a 2) = 2(b + √4R 2 - b 2)

5. Formula për perimetrin e bimës ortokutane përmes diametrit të kunjit të përshkruar dhe cilado qoftë anë:

P = 2(a + √D o 2 - a 2) = 2 (b + √D o 2 - b 2)

Zona ortokutane

Viznachennya.

Zona e bimës ortokutane quhet hapësira ndërmjet anëve të ortokutanit, ose në kufijtë e perimetrit të ortokutanit.

Formula për zonën e rektumit

1. Formula për zonën e rektumit përmes dy anëve:

S = a b

2. Formula për zonën e rektumit përmes perimetrit dhe çdo anë:

5. Formula për zonën e bimës ortokutane përmes rrezes së kunjit të përshkruar dhe cilado qoftë anë:

S = a √4R 2 - a 2= b √4R 2 - b 2

6. Formula për zonën e bimës ortokutane përmes diametrit të kunjit të përshkruar dhe cilado anë:

S = a √D o 2 - a 2= b √D o 2 - b 2

Colo përshkruhet pranë Orthocutaneum

Viznachennya.

Një kunj i bimës së përshkruar drejt Quhet colo, e cila kalon nëpër disa maja të rektumit, qendra e së cilës shtrihet në rripin e diagonaleve të rektukut.

Formulat për llogaritjen e rrezes së një kunji të përshkruara në të njëjtin drejtim

1. Formula për rrezen e një shtylle e përshkruar rreth rektumit përmes dy anëve:

- ky është një paralelogram në të cilin të gjitha anët janë 90°, dhe anët e kundërta janë paralele dhe të barabarta në çift.

Rektokutane ka një sërë fuqish jo të përhershme që ngecin në detyrat më të rëndësishme, formulat e zonës së rektumkutaneumit dhe perimetrit të tij. Boshti i erërave:

Sasia e anës së panjohur ose diagonaleve të rektumit llogaritet duke përdorur teoremën e Pitagorës. Zona e rektumit mund të gjendet në dy mënyra - me shtimin e anëve të tij, ose me formulën për zonën e rektumit përmes diagonales. Vetë Persha formulë e thjeshtë duket si kjo:

Zgjerimi i prapanicës i katrorit të rektumit falet edhe më shumë nga kjo formulë. Duke ditur dy brinjë, për shembull a = 3 cm, b = 5 cm, ne mund ta kthejmë lehtësisht katrorin drejtkëndor:
Është e qartë se një bimë e tillë drejtkëndore ka një sipërfaqe prej më shumë se 15 metra katrorë. div.

Zona e Ortokutane përmes diagonaleve

Ndonjëherë është e nevojshme të formulohet formula e rektumit përmes diagonaleve. Për të, është e nevojshme jo vetëm të njohësh shumicën e diagonaleve, por edhe midis tyre:

Le të hedhim një vështrim në pjesën e prapanicës së rrafshit drejtkëndor përmes diagonaleve. Le të jepet një prerës i drejtë me një diagonale d = 6 cm dhe një prerje = 30 °. Le të prezantojmë formulën e mëposhtme:

Epo, prapanica e zonës razkrunka të bimës drejtkëndore përmes diagonales na tregoi se është e lehtë të zbulohet zona në këtë mënyrë, pasi detyrat janë të lehta për t'u përfunduar.
Le t'i hedhim një sy një bime tjetër, e cila do të na ndihmojë të nxjerrim pak tul nga uji.

Zavdannya: Sheshi i Danimarkës. Sipërfaqja e saj është 36 sq. shih Gjeni perimetrin e një bime drejtkëndëshe, brinja e së cilës është e barabartë me 9 cm dhe sipërfaqja e së cilës është e njëjtë me atë të një katrori të caktuar.
Epo, ne kemi një grumbull mendjesh. Për saktësi, le t'i shkruajmë ato për të kuptuar të gjithë parametrat e njohur dhe të panjohur:
Anët e figurës janë paralele dhe të barabarta në çifte. Prandaj, perimetri i figurës është i njëjtë me shumën e nënluftës në të dyja anët:
Nga formula për sipërfaqen e rektumit, e cila është shtimi i lashtë i dy anëve të figurës, ne njohim dozhin e anës b.
Yll:
Zëvendësimi i të dhënave të dhëna dhe gjetja e pikës së anës b:
Përcaktojmë perimetrin e figurës:
Pra, nëse dini disa formula të thjeshta, mund të kuptoni perimetrin e rektumit, nëse e dini zonën e tij.

Kapaciteti:

Diagonalja është një prerje që formon dy kulme të spikatura të drejtkëndëshit. Bima ortokutane ka dy diagonale të barabarta. Duke marrë parasysh anët e rektumit, diagonalja mund të përcaktohet nga teorema e Pitagorës, pasi diagonalja është e ndarë në dy diagonale rektkutane. Meqenëse anët nuk janë dhënë, nëse përdorni sasi të tjera, për shembull, sipërfaqen dhe perimetrin ose raportin e anëve, mund të gjeni anët e rektumit dhe më pas përdorni teoremën e Pitagorës për të llogaritur diagonalen.

Crocs

1 Nga anët

1. 1 Shkruani teoremën e Pitagorës. Formula: a 2 + b 2 = c 2
2. 2 Futni vlerat e anëve në formulë. Era e keqe është harruar, ose duhet të shuhen. Vlerat e anëve përfaqësohen në vend të një 3
   • Shembulli ynë:
     4 2 + 3 2 = c 2 4

     2 Sipas sipërfaqes dhe perimetrit

     1. 1 Formula: S=l w
     2. 2 Kjo vlerë përfaqësohet nga S 3 Rishkruaje formulën në mënyrë që të rritet w 4 Shkruani formulën për llogaritjen e perimetrit të bimës ortokutane. Formula: P = 2 (w + l)
     3. 5 Vendosni vlerat e perimetrit të rektumit në formulë. Kjo vlerë zëvendësohet me P 6 Ndani ankesat ndërmjet palëve me 2. Ju zbritni shumën e anëve të rektumit, dhe vetë w + l 7 Zëvendësoni formulën për llogaritjen w 8 Argëtohuni me goditjen. Për këtë pjesë ofenduese, shumëzojeni me l 9 Niveloni nivelin në 0. Për të cilat nga të dyja palët respekti duhet të merret parasysh në rendin e parë.
        • Shembulli ynë:
          12 l = 35 + l 2 10 Rregulloni termat e ekuacionit. Anëtari i parë do të jetë anëtar nga rendi i parë, më pas një anëtar nga rendi i parë dhe më pas një anëtar i lirë. Në këtë rast, mos harroni për shenjat (plus dhe minus) për të qëndruar para anëtarëve. Ju lutemi vini re se Rivnyanya do të regjistrohet me pamjen e një katrori Rivnyannya.
          • Për aplikimin tonë 0 = 35 + l 2 − 12 l 11
            • Në nivelin e aplikimit 0 = l 2 − 12 l + 35 12 Gjeni l 13 Shkruani teoremën e Pitagorës. Formula: a 2 + b 2 = c 2
              • Përdorni teoremën e Pitagorës, pasi diagonalja e lëkurës së rektumit e ndan atë në dy rektum trikutan të barabartë. Për më tepër, anët e rektumit janë këmbët trikutane, dhe diagonalja e rektumit është hipotenuza e trikutanit.
            • 14 Këto vlera zëvendësohen me një 15 Shtoni gjerësinë në katror dhe më pas shtoni rezultatet. Mos harroni se kur shtohet një numër, katrori shumëzohet në vetvete.
              • Shembulli ynë:
                5 2 + 7 2 = c 2 16 Merrni rrënjën katrore nga të dyja anët. Përdorni makinën llogaritëse për të kuptuar shpejt rrënjën katrore. Ju gjithashtu mund të përdorni shpejt një kalkulator në internet. Ju do të dini c

                3 Sipas zonës dhe aspektit të anëve

                1. 1 Shkruani marrëdhënien që karakterizon marrëdhëniet midis palëve. Vidokremte l 2 Shkruani formulën për llogaritjen e sipërfaqes së bimës ortokutane. Formula: S = l w (Për të voglin, zëvendësoni S me vikorista të caktuar A.)
                   • Kjo metodë mund të thjeshtohet në atë rast, nëse dihet vlera e perimetrit të rektumit, përndryshe është e nevojshme të përdoret një formulë për llogaritjen e perimetrit, dhe jo të sipërfaqes. Formula për llogaritjen e perimetrit të bimës perkutane: P = 2 (w + l)
                2. 3 Fusni zonën e rektumit në formulë. Kjo vlerë përfaqësohet nga zëvendësimi S 4 Në formulë, futni shprehjen që karakterizon marrëdhëniet ndërmjet palëve. Në kohën e prerësit të drejtë, ju mund të zëvendësoni virusin për llogaritjen l 5 Shkruani katror të barabartë. Për ta bërë këtë, hapni krahët dhe barazoni nivelin në zero.
                   • Shembulli ynë:
                     35 = w(w+2)6 Ndani katrorët në shumëfisha. Për ta hequr atë udhëzimet e raportimit, lexoni.
                     • Në nivelin e aplikimit 0 = w 2 − 12 w + 35 7 Gjeni w 8 Gjeni vlerën e gjerësisë (ose gjerësisë) që karakterizon shtrirjen e anëve. Kështu mund të njihni anën tjetër të prerësit të drejtë.
                       • Për shembull, nëse keni llogaritur se gjerësia e rektumit është e barabartë me 5 cm, dhe raporti i anëve është i barabartë me l = w + 2 9 Shkruani teoremën e Pitagorës. Formula: a 2 + b 2 = c 2
                         • Përdorni teoremën e Pitagorës, pasi diagonalja e lëkurës së rektumit e ndan atë në dy rektum trikutan të barabartë. Për më tepër, anët e rektumit janë këmbët trikutane, dhe diagonalja e rektumit është hipotenuza e trikutanit.
                       • 10 Në formulë, vendosni vlerat e gjerësisë dhe gjerësisë. Këto vlera zëvendësohen me një 11 Shtoni gjerësinë në katror dhe më pas shtoni rezultatet. Mos harroni se kur shtohet një numër, katrori shumëzohet në vetvete.
                         • Shembulli ynë:
                           5 2 + 7 2 = c 2 12 Merrni rrënjën katrore nga të dyja anët. Përdorni makinën llogaritëse për të kuptuar shpejt rrënjën katrore. Ju gjithashtu mund të përdorni shpejt një kalkulator në internet. Ju do të dini c (displaystyle c), që është hipotenuza e trikutanit, gjithashtu diagonalja e rektumit.
                           • Shembulli ynë:
                             74 = c 2 (stili i shfaqjes 74=c^(2))
                             74 = c 2 (stili i shfaqjes (sqrt (74))=(sqrt (c^(2))))
                             8 6024 = c (stili i shfaqjes 8,6024 = c)
                             Kështu, diagonalja e bimës drejtkëndore, e cila ka një pëllumb që është 2 cm më i madh në gjerësi dhe një sipërfaqe prej 35 cm 2, është afërsisht 8,6 cm.

Detyra e ndryshimit të diagonaleve të rektumit mund të formulohet në tre mënyra të ndryshme. Le të hedhim një vështrim në raportet e lëkurave prej tyre. Si të shtriheni nën të dhënat e dhëna dhe si të njihni diagonalen e rektumit?

Pasi ka dy anë

Kur ka dy anë të rektumit, a dhe b, për të gjetur diagonalen, është e nevojshme të përdoret shpejt teorema e Pitagorës: a 2 + b 2 =c 2, këtu a dhe b janë këmbët e rektutanit, c është hipotenuza e rektikutane. Nëse diagonalja e drejtkëndëshit ndahet, ajo ndahet në dy trikota drejtkëndëshe. Ne mund të shohim dy anët e kësaj prerjeje drejtvizore (a dhe b). Për të gjetur diagonalen e rektumit, formula e kërkuar është: c = √ (a 2 + b 2), këtu c është gjysma e diagonales së prerjes së drejtë.

Përgjatë anës së përparme dhe këndit, midis anëve dhe diagonales

Le të jetë e dukshme ana e jashtme e drejtkëndëshit a, e cila është në përputhje me diagonalen e prerjes α. Për kalli, mund të hamendësojmë formulën e kosinusit: cos α = a/c, këtu z është diagonalja e kallirit. Si të zgjerohet diagonalja e rektumit nga kjo formulë: c = a/cos α.

Në anën e jashtme, prerja midis anës së rekutës, e cila është ngjitur me të, dhe diagonales.

Pra, meqenëse diagonalja e ndarjes rektkutane e ndan vetë rekkutanin në dy elemente trikutane rektkutane, është logjike të zgjerohet në vlerën e sinusit. Sinusi është këmba e jashtme, e cila shtrihet përballë anës, deri në hipotenuzë. sin α = b/c. Këtu është formula për gjetjen e diagonales së rektumit, e cila është edhe hipotenuza e rektumit: c = b/sin α.

Tani ju jeni edukuar në këtë ushqim. Ju mund t'i kënaqni lexuesit e gjeometrisë nesër!