Como encontrar a metade de uma diagonal retangular. Área ortocutânea

Viznachennya.

Morango- esta é uma cutícula, que tem dois lados iguais e todos os lados iguais.

Os cortadores retos são cortados uns dos outros em ambos os lados até ficarem curtos, mas todos os lados são retos, a 90 graus.

O lado Dovgu do cortador reto é chamado Dovzhina do cortador reto, e em suma - a largura de um cortador reto.

Os lados da planta vertical têm a mesma altura.

Os principais poderes do cortador reto

Um corte reto pode ser um paralelogramo, um quadrado ou um losango.

1. Os lados prostrados do cortador reto estão inchados, porém, de modo que cheiram mal:

AB=CD, BC=AD

2. Os lados procumbentes do reto são paralelos:

3. Os lados da planta retangular são perpendiculares entre si:

AB ┴ BC, BC ┴ CD, CD ┴ AD, AD ┴ AB

4. Todos os cuti do ortocutâneo são retos:

∠ABC = ∠BCD = ∠CDA = ∠DAB = 90°

5. A soma dos cortes da árvore ortocutânea é 360 graus:

∠ABC + ∠BCD + ∠CDA + ∠DAB = 360°

6. Nas diagonais da planta retangular desenhe uma nova linha:

7. A soma dos quadrados das diagonais do reto é igual à soma dos quadrados dos lados:

2d 2 = 2a 2 + 2b 2

8. A diagonal cutânea do ortocutâneo divide o ortocutâneo em duas figuras diferentes, e ela própria no retocutâneo.

9. As diagonais do reto estão entrelaçadas e no ponto de entrelaçamento são divididas:

		AO=BO=CO=DO=	d
			2

10. O ponto onde as diagonais se cruzam é ​​chamado de centro do reto e também é o centro da estaca descrita

11. A diagonal da planta ortocutânea é o diâmetro da estaca descrita

12. Ao redor do cortador reto agora é possível descrever um círculo, os fragmentos da soma dos cortes protimos chegam a 180 graus:

∠ABC = ∠CDA = 180° ∠BCD = ∠DAB = 180°

13. Em um cortador reto, que não tem a mesma largura, não é possível inserir um círculo, pois as somas dos lados proximais não são iguais entre si (só é possível escrever um círculo no lado seguinte do cortador reto - um quadrado).

Lados do cortador reto

Viznachennya.

Dovzhina do cortador reto ligue para dovzhin dovshoy aposte nos lados yogo. Largura de um cortador reto chame as apostas curtas de dovzhin do outro lado.

Fórmulas para designar os lados dovzhin do cortador reto

1. Fórmula para o lado do reto (extremidade e largura do reto) através da diagonal e do outro lado:

uma = √ d 2 - b 2

b = √ d 2 - a 2

2. Fórmula para o lado do reto (extremo da largura do reto) através da área do outro lado:

b = dcos	β
	2

Diagonal ortocutânea

Viznachennya.

Diagonal do OrtocutâneoÉ denominado qualquer tipo de corte que liga os dois ápices das cutículas protais da recutácea.

Fórmulas para o valor das diagonais do reto

1. Fórmula para a diagonal do reto cutâneo através dos dois lados do retocutâneo (através do teorema de Pitágoras):

d = √ a 2 + b 2

2. Fórmula para a diagonal do reto através de uma área e de qualquer lado:

4. Fórmula para a diagonal do reto através do raio da estaca descrita:

d = 2R

5. Fórmula da diagonal da planta ortocutânea através do diâmetro da estaca descrita:

d = D sobre

6. Fórmula para a diagonal do reto através do seno do corte adjacente à diagonal e ao lado da protilagem:

8. Fórmula para a diagonal do reto através do seno do corte agudo entre as diagonais e a área do reto

d = √2S: pecado β

Perímetro ortocutâneo

Viznachennya.

Perímetro ortocutâneoé chamada de soma dos lados dovzhin susikh do cortador reto.

Fórmulas para designar o perímetro de uma planta retangular

1. Fórmula para o perímetro do reto através dos dois lados do reto:

P = 2a + 2b

P = 2(uma + b)

2. Fórmula para o perímetro do reto através da área e de qualquer lado:

P =	2S + 2a 2	=	2S + 2b2
	a		b

3. Fórmula para o perímetro do reto através da diagonal e qualquer lado:

P = 2(uma + √ d 2 - a 2) = 2(b + √ d 2 - b 2)

4. Fórmula para o perímetro do reto através do raio da estaca descrita e qualquer lado:

P = 2(uma + √4R 2 - um 2) = 2(b + √4R 2 - b2)

5. Fórmula do perímetro da planta ortocutânea através do diâmetro da estaca descrita e de qualquer lado:

P = 2(uma + √D o 2 - um 2) = 2(b + √D o 2 - b2)

Área ortocutânea

Viznachennya.

A área da planta ortocutâneaé denominado espaço entre as laterais do ortocutâneo, ou nos limites do perímetro do ortocutâneo.

Fórmulas para a área do reto

1. Fórmula para a área do reto através dos dois lados:

S = uma b

2. Fórmula para a área do reto ao longo do perímetro e de qualquer lado:

5. Fórmula para a área da planta ortocutânea através do raio da estaca descrita e qualquer lado:

S = uma √4R 2 - um 2= b √4R 2 - b2

6. Fórmula para a área da planta ortocutânea através do diâmetro da estaca descrita e qualquer lado:

S = uma √D o 2 - um 2=b √D o 2 - b2

Colo é descrito perto de Orthocutaneum

Viznachennya.

Uma estaca da planta vertical descritaÉ chamado de colo, que passa por vários ápices do reto, cujo centro fica na membrana das diagonais do reto.

Fórmulas para calcular o raio de uma estaca descrita na mesma direção

1. Fórmula para o raio de uma estaca descrita ao redor do reto através de dois lados:

- este é um paralelogramo em que todos os lados têm 90° e os lados opostos são paralelos e iguais aos pares.

O Retocutâneo possui uma série de poderes não permanentes que estagnam nas tarefas mais importantes, as fórmulas da área do Retocutâneo e seu perímetro. Eixo fedorento:

A quantidade do lado desconhecido ou das diagonais do reto é calculada usando o teorema de Pitágoras. A área do reto pode ser encontrada de duas maneiras - pela soma de seus lados ou pela fórmula da área do reto através da diagonal. A própria Persha fórmula simples se parece com isso:

A expansão do quadrado do reto é ainda mais perdoada por esta fórmula. Conhecendo dois lados, por exemplo a = 3 cm, b = 5 cm, podemos facilmente converter o quadrado retangular:
É claro que tal planta retangular tem uma área de mais de 15 metros quadrados. divisão.

Área de Ortocutânea através de diagonais

Às vezes é necessário formular a fórmula do reto através das diagonais. Para isso é necessário não só reconhecer a maioria das diagonais, mas também entre elas:

Vamos dar uma olhada na seção final do plano retangular através das diagonais. Seja dado um cortador reto com diagonal d = 6 cm e corte = 30°. Vamos introduzir a seguinte fórmula:

Pois bem, o final da área razkrunka da planta retangular através da diagonal nos mostrou que é fácil descobrir a área desta forma, pois as tarefas são fáceis de realizar.
Vamos dar uma olhada em mais uma planta, que vai nos ajudar a tirar um pouco da polpa da água.

Zavdannya: Praça Dinamarca. Sua área é de 36 m². Veja. Encontre o perímetro de uma planta retangular cujo lado é igual a 9 cm e cuja área é igual à de um determinado quadrado.
Bem, nós temos um monte de mentes. Para maior precisão, vamos anotá-los para entender todos os parâmetros conhecidos e desconhecidos:
Os lados da figura são paralelos e iguais aos pares. Portanto, o perímetro da figura é igual à soma do sub-guerra em ambos os lados:
A partir da fórmula da área do reto, que é a antiga adição dos dois lados da figura, conhecemos o dowzhin do lado b
Estrela:
Substituindo os dados fornecidos e encontrando o downmin do lado b:
Definimos o perímetro da figura:
Então, se você conhece algumas fórmulas simples, você pode descobrir o perímetro do reto, se souber sua área.

Capacidade:

A diagonal é um corte que forma dois vértices salientes do retângulo. A planta ortocutânea possui duas diagonais iguais. Considerando os lados do reto, a diagonal pode ser determinada pelo teorema de Pitágoras, uma vez que a diagonal é dividida em duas diagonais retocutâneas. Como os lados não são dados, se você usar outras quantidades, por exemplo, área e perímetro ou a proporção dos lados, poderá encontrar os lados do reto e, em seguida, usar o teorema de Pitágoras para calcular a diagonal.

Crocodilos

1 Dos lados

1. 1 Escreva o teorema de Pitágoras. Fórmula: a 2 + b 2 = c 2
2. 2 Insira os valores dos lados na fórmula. O fedor foi esquecido ou eles devem ser extintos. Os valores dos lados são representados em vez de 3
   • Nosso exemplo:
     4 2 + 3 2 = c 2 4

     2 Por área e perímetro

     1. 1 Fórmula: S=l w
     2. 2 Este valor é representado por S 3 Reescreva a fórmula de modo a aumentar w 4 Anote a fórmula de cálculo do perímetro da planta ortocutânea. Fórmula: P = 2 (w + l)
     3. 5 Insira os valores do perímetro do reto na fórmula. Este valor é substituído por P 6 Divida as queixas entre as partes por 2. Você subtrai a soma dos lados do reto e ele próprio w + l 7 Substitua a fórmula de cálculo w 8 Divirta-se com o tiro. Para esta parte ofensiva, multiplique por l 9 Nivele o nível para 0. Para o qual de ambos os lados o respeito deve ser levado em conta em primeira ordem.
        • Nosso exemplo:
          12 eu = 35 + eu 2 10 Organize os termos da equação. O primeiro membro será um membro do primeiro pedido, depois um membro do primeiro pedido e, por fim, um membro gratuito. Neste caso, não se esqueça dos sinais (mais e menos) para ficar na frente dos integrantes. Observe que Rivnyanya se inscreverá com a aparência de um Rivnyannya quadrado.
          • Para nossa aplicação 0 = 35 + l 2 − 12 l 11
            • No nível de aplicação 0 = l 2 − 12 l + 35 12 Encontre l 13 Escreva o teorema de Pitágoras. Fórmula: a 2 + b 2 = c 2
              • Use o teorema de Pitágoras, pois a diagonal cutânea do reto o divide em dois retos tricutâneos iguais. Além disso, os lados do reto são as pernas tricutâneas, e a diagonal do reto é a hipotenusa do tricutâneo.
            • 14 Esses valores são substituídos por 15 Adicione a largura ao quadrado e adicione os resultados. Lembre-se de que quando um número é adicionado, o quadrado se multiplica por si mesmo.
              • Nosso exemplo:
                5 2 + 7 2 = c 2 16 Tire a raiz quadrada de ambos os lados. Use sua calculadora para descobrir rapidamente a raiz quadrada. Você também pode usar rapidamente uma calculadora online. Você saberá c

                3 Por área e aspecto dos lados

                1. 1 Escreva a relação que caracteriza a relação entre as partes. Vidokremte l 2 Anote a fórmula de cálculo da área da planta ortocutânea. Fórmula: S = l w (Para o pequeno, substitua S pelo vikorista atribuído A.)
                   • Este método pode ser simplificado se o valor do perímetro do reto for conhecido, caso contrário é necessário utilizar uma fórmula de cálculo do perímetro, e não da área. Fórmula para cálculo do perímetro da planta pericutânea: P = 2 (w + l)
                2. 3 Insira a área do reto na fórmula. Este valor é representado pela substituição S 4 Na fórmula, insira a expressão que caracteriza a relação entre as partes. Na hora do cortador direto, você pode substituir o vírus para cálculo l 5 Escreva quadrado igual. Para fazer isso, abra os braços e equalize o nível a zero.
                   • Nosso exemplo:
                     35 = C(C+2)6 Divida os quadrados em múltiplos. Para removê-lo instruções de relatório, ler.
                     • No nível de aplicação 0 = w 2 − 12 w + 35 7 Encontre w 8 Encontre o valor da largura (ou largura) que caracteriza o alinhamento dos lados.É assim que você pode conhecer o outro lado do cortador reto.
                       • Por exemplo, se você calculou que a largura do reto é igual a 5 cm e a proporção dos lados é l = w + 2 9 Escreva o teorema de Pitágoras. Fórmula: a 2 + b 2 = c 2
                         • Use o teorema de Pitágoras, pois a diagonal cutânea do reto o divide em dois retos tricutâneos iguais. Além disso, os lados do reto são as pernas tricutâneas, e a diagonal do reto é a hipotenusa do tricutâneo.
                       • 10 Na fórmula, insira os valores de largura e largura. Esses valores são substituídos por 11 Adicione a largura ao quadrado e adicione os resultados. Lembre-se de que quando um número é adicionado, o quadrado se multiplica por si mesmo.
                         • Nosso exemplo:
                           5 2 + 7 2 = c 2 12 Tire a raiz quadrada de ambos os lados. Use sua calculadora para descobrir rapidamente a raiz quadrada. Você também pode usar rapidamente uma calculadora online. Você conhecerá c (displaystyle c), que é a hipotenusa do tricutâneo, também a diagonal do reto.
                           • Nosso exemplo:
                             74 = c 2 (estilo de exibição 74 = c ^ (2))
                             74 = c 2 (estilo de exibição (sqrt (74)) = (sqrt (c ^ (2))))
                             8 6024 = c (estilo de exibição 8,6024 = c)
                             Assim, a diagonal da planta retangular, que possui uma pomba 2 cm maior de largura e área de 35 cm 2, é de aproximadamente 8,6 cm.

A tarefa de alterar as diagonais do reto pode ser formulada de três maneiras diferentes. Vamos dar uma olhada nos relatos das skins deles. Como se deitar sob os dados fornecidos e como saber a diagonal do reto?

Como existem dois lados

Quando existem dois lados do reto, a e b, para encontrar a diagonal é necessário usar rapidamente o teorema de Pitágoras: a 2 + b 2 =c 2, aqui a e b são as pernas do retocutâneo, c é a hipotenusa do reticutâneo. Se a diagonal do retangular for dividida, ela será dividida em duas tricoletas retangulares. Podemos ver dois lados deste tricut retilíneo (a e b). Para descobrir a diagonal do reto, a fórmula necessária é: c = √ (a 2 + b 2), aqui c é a metade da diagonal do reto.

Ao longo da frente e do canto, entre as laterais e a diagonal

Deixe o lado externo do retângulo a que está visível, que está alinhado com a diagonal do retângulo α. Para a espiga, podemos adivinhar a fórmula do cosseno: cos α = a/c, aqui z é a diagonal da espiga. Como expandir a diagonal do reto a partir desta fórmula: c = a/cos α.

Na face externa, o corte entre a lateral do recutáceo, que lhe é adjacente, e a diagonal.

Assim, como a diagonal da divisão retocutânea divide o próprio retocutâneo em dois elementos tricutâneos retocutâneos, é lógico expandir para o valor do seno. O seio é a perna externa, que fica do lado oposto, até a hipotenusa. sen α = b/c. Aqui está a fórmula para encontrar a diagonal do reto, que também é a hipotenusa do reto: c = b/sin α.

Agora você está educado nesta comida. Você pode agradar os leitores de geometria amanhã!