Abstrato aberto para a lição Vkladach DBPOU "Faculdade Pedagógica No. 4 de São Petersburgo"

Martusevich Tetyani Olegivny

Data: 29/12/2014.

Tema: Sentido geométrico da marcha.

Tipo de aula: Desenvolvimento de novos materiais.

Métodos de aprendizagem: naochny, parcialmente soando.

O objetivo da lição.

Apresente o conceito de função a um gráfico em um ponto, entenda onde está o sentido geométrico da semelhança, introduza o nível de uma função e aprenda a brincar com ela.

Salas de iluminação:

Alcançar a compreensão do sentido geométrico da terra; vyvedennya vyvnyannya dotichny; aprenda a realizar tarefas básicas;

garantir a repetição de material sobre o tema “O Significado do Luto”;

criar controle mental (autocontrole), conhecer e lembrar.

Planta em desenvolvimento:

aceite a moldura, saiba endurecê-la, endireitá-la, endireitá-la e ver a cabeça;

continue a desenvolver sua visão matemática, pensamentos e linguagens, respeito e memória.

Vikhovny Zavodnya:

desenvolver um novo interesse pela matemática;

incentivo à atividade, mobilidade e aumento da sonolência.

Tipo de aula - Lição combinada com wikis de TIC.

Obladnannya – instalação multimídia, apresentaçãoMicrosoftPoderApontar.

Estágio da aula

Hora

Atividade de pagamento

Atividade do estudo

1. Momento organizacional.

Povidomlenya aqueles e observe a lição.

Tema: Sentido geométrico da marcha.

O objetivo da lição.

Apresente o conceito de função a um gráfico em um ponto, entenda onde está o sentido geométrico da semelhança, introduza o nível de uma função e aprenda a brincar com ela.

Preparando os alunos para o trabalho no local de trabalho.

Preparação antes do trabalho no trabalho.

Consciência dessas lições.

Tomando notas.

2. Preparação para aprender novos materiais através da repetição e atualização de conhecimentos básicos.

Organização de repetição e atualização de conhecimentos básicos: identificação de similares e formulação de sentido físico.

A formulação é significativa e a formulação do sentido físico. Repetição, atualização e consolidação de conhecimentos básicos.

Organização de repetições e moldagem de habilidades para encontrar funções estáticas semelhantes e funções elementares.

Encontrar funções de dados semelhantes por trás de fórmulas.

Repetição das potências da função linear.

Repita, decore a cadeira e vislovlyuvan vikladacha

3. Trabalhar com novos materiais: explicação.

Explicação do sentido de fortalecer a função para fortalecer o argumento

Explicação do sentido geométrico do caminho.

Introdução de novo material com auxílio de explicações verbais a partir de imagens adquiridas e características físicas: apresentação multimídia com animação.

Por favor, forneça explicações, compreensão e informações nutricionais para o professor.

A formulação de suplementos nutricionais às vezes é mais difícil.

Aceitação de novas informações, antes de tudo compreensão e compreensão.

A formulação de suplementos nutricionais às vezes é mais difícil.

Fazendo anotações.

Formulação do sentido geométrico do caminho.

Uma olhada em três episódios.

Notas, vykonannya dos mais pequenos.

4. Trabalhe com novos materiais.

A primeira coisa a entender é o endurecimento do material aparafusado, sua fixação.

Em que pontos o comportamento é positivo?

Negativo?

Igual a zero?

Comece a procurar o algoritmo de fonte de alimentação de acordo com o cronograma.

Compreensão, compreensão e acumulação de novas informações para a tarefa final.

5. A primeira coisa a entender é a estase do tecido, sua fixação.

Conhecimento da mente.

Registro da mente da cabeça.

Formular suplementos nutricionais às vezes é mais difícil

6. Conhecimento Zastosuvannya: independência de um robô com caráter inicial.

Desbloqueie o comando você mesmo:

Zastosuvannya conhecimento inchado.

Robô independente para resolver a tarefa de reciclagem como um bebê. As discussões e diferenças entre o casal e a formulação de planos nutricionais são por vezes mais difíceis.

7. Trabalhando com novos materiais: explicação.

Renovação do gráfico da função ao ponto.

O relatório explica o alinhamento com o gráfico da função no ponto de aprendizagem como apresentação multimídia, como nutrição para alunos.

Vysnovok rіvnyanya slopno com um bloco de notas. Tipos de distribuição nutricional.

Anotações, pequena criação.

8. Trabalhando com novos materiais: explicação.

Em diálogo com os alunos, o algoritmo foi desenvolvido para encontrar uma semelhança com o gráfico de uma determinada função num determinado ponto.

A discussão com a conclusão do algoritmo encontra uma semelhança com o gráfico de uma determinada função em um determinado ponto.

Tomando notas.

Conhecimento da mente.

Navchannya zastosuvannya otrimanih znan.

Organizar a busca de rotas é a tarefa mais importante e sua implementação. relatório de análise da solução com explicações.

Registro da mente da cabeça.

Por favor, informe-nos sobre possíveis soluções para as tarefas mais importantes no momento da implementação de cada etapa do plano de ação. Virishennya está bem equipado com um notebook.

Registre a tarefa e o tipo associados.

9. Conhecimento Zastosuvannya: independência de um robô com caráter inicial.

Controle individual Consulta e assistência a estudantes em um mundo de necessidades.

Verificação e esclarecimento da solução a partir da apresentação anexa.

Zastosuvannya conhecimento inchado.

Um robô independente com uma tarefa semelhante à de um bebê. A natureza da dieta do casal tem sido discutida, a formulação de planos nutricionais às vezes é difícil

10. Jardinagem doméstica.

§48, tarefas 1 e 3, pergunte a decisão e anote no formulário, com os pequenos.

№ 860 (2,4,6,8),

Parabéns atendimento domiciliar com comentários.

Gravando lição de casa.

11. Adequação das bolsas.

Repetiram as instruções de marcha; local físico da marcha; características de uma função linear.

Descobrimos em que se baseia o sentido geométrico do movimento.

Começamos a exibir o gráfico desta função neste ponto.

Correção e esclarecimento de materiais de aula.

Um resumo dos resultados da lição.

12. Reflexão.

1. Foi fácil para você na aula); b) começar a tocar; c) importante.

a) Vou tomar posse dele, posso estagnar;

b) zavoiv (a), mas também importante de zastosuvanni;

c) não adquirido.

3. Apresentação multimédia em aula:

a) auxiliado com o material adquirido; b) não ajudou com o material adquirido;

c) respeitou o material adquirido.

Conduzindo reflexão.

Para explicar o valor geométrico da transição, vejamos o gráfico da função y = f (x). Pegue um ponto suficiente M com coordenadas (x, y) e um ponto próximo a ele N (x + $\Delta $x, y + $\Delta $y). Vamos traçar a ordenada $\overline(M_(1) M)$ i $\overline(N_(1) N)$, pois do ponto M existe uma reta paralela ao eixo OX.

A razão $\frac(\Delta y)(\Delta x) $ é a tangente da curva $\alpha $1 desenhada pela linha MN com o eixo direto positivo OX. Quando $\Delta $х é aumentado para zero, o ponto N se aproximará de M, e as posições limite da grade MN se tornarão mais próximas do que MT da curva no ponto M. Assim, f`(x) é semelhante à tangente de o corte $\alpha $ criado antes de uma curva no ponto M (x, y) com uma linha direta positiva ao eixo OX - o coeficiente de corte (Fig. 1).

Figura 1. Gráfico de função

Ao calcular o significado das fórmulas (1), é importante prestar atenção aos sinais, pois o aumento pode ser negativo.

O ponto N, que fica na curva, pode ser dobrado M de qualquer lado. Portanto, se para o bebê 1 for difícil esticar o comprimento, então $\alpha$ mudará pelo valor de $\pi$, que é exatamente o mesmo que a tangente do corte e é um coeficiente semelhante.

Visnovok

O traço é semelhante ao da curva y = f (x), e o coeficiente é tg $ \ alpha $ = f ` (x) terminal. Portanto, deve ser paralelo ao eixo OY, caso contrário $\alpha $ = $\pi $/2, e a tangente será infinita.

Em determinados pontos há uma curva contínua, que pode não ser paralela ou paralela ao eixo OY (Fig. 2). Portanto, essas funções importantes são impossíveis para as mães virem. Pode haver muitos pontos semelhantes na função de curva.

Figura 2. Pontos da curva de Vinyatkov

Vamos dar uma olhada nos pequeninos 2. Deixe $\Delta $x pragne zero no lado dos valores negativos e positivos:

\[\Delta x\to -0\begin(array)(cc) () & (\Delta x\to +0) \end(array)\]

Se neste tipo de linha (1) for traçada a linha lateral final, ela é designada como:

O primeiro tem uma abordagem canhota, o outro tem uma abordagem destra.

Há uma razão para falar sobre a igualdade de poder e igualdade entre a esquerda e a direita:

Como esquerda e direita são desiguais, então estes pontos parecem ser bastante paralelos a OY (ponto M1, Fig. 2). Nos pontos M2, M3 desenhe uma linha (1) para evitar inconsistências.

Para o ponto N, fique canhoto em M2, $\Delta $x $

Destro em $M_2$, $\Delta $x $>$ 0, mas também f(x + $\Delta $x) -- f(x) $

Para o ponto $M_3$ canhoto $\Delta $x $$ 0 e f(x + $\Delta $x) -- f(x) $>$ 0, então. as expressões (1) são más e a direita é positiva e se move +$\infty $ como quando $\Delta $x se aproxima de -0, então para +0.

A diferença é a diferença entre pontos específicos das retas (x = c) das representações Malyunka 3.

Figura 3. Número de dias de trabalho

Bunda 1

O pequeno 4 mostra um gráfico da função e pontilhado no gráfico no ponto de abscissa $x_0$. Encontre os valores da função móvel em abscis.

Decisão. Em certo sentido, é semelhante à abordagem tradicional - aumentar a função para aumentar o argumento. Selecionamos dois pontos com coordenadas completas. Digamos, por exemplo, que haverá os pontos F(-3,2) e C(-2,4).

Vejamos a reta que passa pelo ponto no gráfico da função - ponto A(x0, f (x 0)) e o gráfico se move no ponto da música B(x;f(x )). Essa linha reta (AB) é chamada de suculenta. Z ∆ABC: ​​​​AC = ∆ x; BC = ∆у; tgβ =∆y /∆x.

Oskolki AS || Boi, então Ð ALO = Ð BAC = β (conforme os paralelos). CervejaÐ ALO – tse kut nahila sichnoi AB na direção positiva do eixo Boi. Significar, tgβ = k - Coeficiente de corte da direta AB.

Agora mudamos ∆x, então. ∆x→ 0. Neste caso, o ponto B se aproxima do ponto A atrás do gráfico e o ponto AB gira. As posições limite da grade AB em ∆х→ 0 serão retas ( a ), é chamada de função y = subordinada ao gráfico f(x) no ponto A.

Como ir para o limite quando ∆x → 0 igual tg β =∆ y /∆ x , então podemos rejeitar

ou tg a = f "(x 0 ), então
a -kut nahilu dotichnaya para eixo direto positivo Boi

, com o propósito de marchar. Ale tg a = k - coeficiente de corte do dótico, portanto, k = tg a=f"(x 0).

Pois bem, o sentido geométrico da marcha está no que se aproxima:

Funções semelhantes no ponto x 0 são semelhantes ao coeficiente de corte O que é necessário é o gráfico da função desenhada na abcissa x 0.

Sentido físico do caminho.

Vejamos a direção do ponto em linha reta. Deixe a coordenada do ponto ser dada a qualquer momento x(t ). Aparentemente (do curso de física), a fluidez média por uma hora é [ t0; t 0 + ∆ t ] a velhice da estação, a passagem desse período de tempo, tempo, então.

V av = ∆ x /∆ t . Vamos passar para o limite da igualdade restante em ∆ t → 0.

lim V av (t) = n (t 0 ) - suavidade mitteva no momento t 0 , ∆ t → 0.

e lim = ∆ x /∆ t = x "(t 0 ) (de acordo com as instruções).

Otzhe, n(t) = x"(t).

A posição física da marcha reside na ofensiva: funções da marcha sim = f( x) no pontox 0 - a facilidade de alterar a função f(x) no pontox 0

É necessário consultar um físico para encontrar a velocidade de determinada função das coordenadas da hora, acelerando para determinada função da velocidade da hora.

você (t) = x "(t) - fluidez,

uma (f) = n "(t ) - rápido, ou

uma(t) = x"(t).

Se você conhece a lei do fluxo do ponto material ao longo da estaca, então você pode descobrir a liquidez e Kutove pontuação com a Rússia obertal:

φ = φ (t ) - Mudança em torno da hora,

ω=φ"(t ) - frieza,

ε=φ"(t ) - Kutove skorennya, ouε=φ"(t).

Se conhecermos a lei da distribuição da massa de um corte não homogêneo, podemos descobrir a espessura linear de um corte não homogêneo:

m = m(x) - massa,

x O, l - dovzhina strizhnya,

p = m "(x) – espessura linear.

Por trás dessa abordagem está a teoria da primavera e das vibrações harmoniosas. Então, de acordo com a lei de Hooke

F = - kx, x - coordenada Zminna, k - Coeficiente de força da mola. Poklavshiω 2 = k/m , cancelável equalização diferencial pêndulo de mola x"( t) + ω 2 x(t) = 0,

deω = √k/√m Frequência Kolivan ( l/c ), k - rigidez da mola ( H/m).

Respeito pela mente de "+ω2y = 0 é chamado de nível de vibrações harmônicas (mecânicas, elétricas, eletromagnéticas). As classificações de tais classificações têm uma função

y = Asin (ωt + φ 0) ou y = Acos (ωt + φ 0), de

A é a amplitude do kolivan,ω - frequência cíclica,

φ 0 - Fase espiga.

Com diversas tarefas em geometria, mecânica, física e outras áreas, há necessidade do mesmo processo analítico com esta função y=f(x) crie uma nova função, como chamá-la função de caminhada(ou apenas semelhante ao valor da função f(x)é designado por um símbolo

Esse processo, com a ajuda desta função f(x) novas funções são introduzidas f"(x), chamar diferenciação e consiste nas três etapas a seguir: 1) apresentar o argumento x aumentar  x e há um aumento significativo na função  y =f(x+ x)-f(x); 2) existe um relacionamento

3) rugindo x vamos ficar calmos e  x0, conhecido
, que é significado através f"(x), pelo menos embaixo da cadeira, para que a função de armazenar menos que o valor seja retirada x, se passarmos para o limite. Viznachennya: Pokhidny y "=f" (x) quais são as funções y=f(x) quando xé chamado entre a relação da função para aumentar o argumento das mentes, o que aumenta o argumento da mente a zero, o que, claro, é o que é. Kintseviy. De certa forma
, ou

Respeitosamente, qual é o significado desta ação? x, por exemplo quando x=uma, obturador
no  x0 não é o mesmo que o limite final, então neste caso parece que a função f(x) no x=uma(ou exatamente x=uma) não é semelhante ou não é diferenciado no ponto x=uma.

2. Sentido geométrico de caminhar.

Vejamos o gráfico da função y = f (x), que diferencia do lado de fora do ponto x 0

f(x)

Vejamos a reta que passa pelo ponto do gráfico da função - ponto A(x 0, f (x 0)) e o gráfico que se move no mesmo ponto B(x;f(x)). Essa linha reta (AB) é chamada de suculenta. Z ∆ABC: ​​​​AC = ∆x; BC = ∆у; tgβ=∆y/∆x.

Oskolki AS || Boi, então ALO = BAC = β (como paralelos). Ale ALO – tse kut nahilu secante AB à linha reta positiva do eixo do Boi. Além disso, tgβ = k é o coeficiente de corte do AB direto.

Agora mudamos ∆x, então. ∆x→ 0. Neste caso, o ponto B se aproxima do ponto A atrás do gráfico e o ponto AB gira. As posições limite da grade AB em ∆x→ 0 serão uma linha reta (a), que é chamada de função complementar ao gráfico da função y = f (x) no ponto A.

Se formos para o limite em ∆x → 0 na igualdade tgβ =∆y/∆x, então cancelamos
ou tg = f "(x 0), portanto
-kut nahilu dotichnoy para eixo reto positivo Boi
, com o propósito de marchar. Ale tg = k é o coeficiente de corte do dótico, portanto, k = tg = f "(x 0).

Pois bem, o sentido geométrico da marcha está no que se aproxima:

Funções semelhantes no ponto x 0 semelhante ao coeficiente de corte usando o gráfico da função desenhada no ponto da abscissa x 0 .

3. Sentido físico do caminho.

Vejamos a direção do ponto em linha reta. Seja dada a coordenada do ponto x(t). É claro (a partir do curso de física) que a velocidade média durante um período de tempo é igual à velocidade média do período passado durante esse período de tempo, então de hora em hora.

Vav = ∆x/∆t. Vamos para o limite no nível restante em ∆t → 0.

lim Vav (t) = (t 0) - Velocidade da luva no momento t 0, ∆t → 0.

e lim = ∆x/∆t = x"(t 0) (dependendo dos valores).

Otzhe, (t) = x"(t).

A posição física da marcha reside na ofensiva: funções da marchasim = f(x) no pontox 0 - a facilidade de alterar a funçãof(x) no pontox 0

É necessário consultar um físico para encontrar a velocidade de determinada função das coordenadas da hora, acelerando para determinada função da velocidade da hora.

(t) = x"(t) - velocidade,

a(f) = "(t) - aceleração, ou

Se conhecermos a lei do fluxo do ponto material ao longo da linha, podemos descobrir a velocidade atual e a aceleração atual na economia global:

φ = φ(t) - mudança de hora para hora,

ω = φ"(t) - espessura de corte,

ε = φ"(t) é a aceleração de canto, ou ε = φ"(t).

Se conhecermos a lei da distribuição da massa de um corte não homogêneo, podemos descobrir a espessura linear de um corte não homogêneo:

m = m(x) - massa,

x  l - dovzhina strizhna,

p = m "(x) – espessura linear.

Por trás dessa abordagem está a teoria da primavera e das vibrações harmoniosas. Então, de acordo com a lei de Hooke

F = -kx, x - coordenada variável, coeficiente k-primavera. Ao pressionar ω 2 =k/m, o nível diferencial do pêndulo de mola x"(t) + ω 2 x(t) = 0 é removido,

de ω = √k/√m frequência kolivan (l/c), k - rigidez da mola (H/m).

As soluções desses equalizadores têm a função de equalizar as vibrações harmônicas (mecânicas, elétricas, eletromagnéticas).

y = Asin(ωt + φ 0) ou y = Acos(ωt + φ 0), de

A - amplitude da vibração, - frequência cíclica,

φ 0 – fase espiga.