Jak doprowadzić ułamki niewłaściwe do znaku końcowego. Dodawanie i usuwanie ułamków nieparzystych

Jak doprowadzić ułamki do ostatecznego standardu

Ponieważ nawet najczęstsze frakcje mają różne banery, wydaje się, że tak ułamki są wskazywane na ostatnim sztandarze.

Tyłek 1

Na przykład ułamki $\frac(3)(18)$ i $\frac(20)(18)$ wyświetlają jednak te same banery. Powiedzieć, że ze śpiącego banera za 18 dolarów unosi się smród. Ułamki $\frac(1)(29)$, $\frac(7)(29)$ i $\frac(100)(29)$ są jednak tymi samymi sztandarami. Powiedzieć, że śmierdzi śpiącym banerem 29 dolarów.

Ponieważ frakcje mają różne banery, można je zredukować do jednego banera. Aby to zrobić, należy pomnożyć ich numery i banery przez dodatkowe mnożniki.

Tyłek 2

Jak doprowadzić dwa ułamki $\frac(6)(11)$ i $\frac(2)(7)$ do końcowego znaku.

Decyzja.

Pomnóżmy ułamki $\frac(6)(11)$ i $\frac(2)(7)$ przez dodatkowe czynniki $7$ i $11$ w podobny sposób i sprowadźmy je do wspólnego znaku $77$:

$\frac(6\cdot 7)(11\cdot 7)=\frac(42)(77)$

$\frac(2\cdot 11)(7\cdot 11)=\frac(22)(77)$

W taki sposób redukcja ułamków do końcowego banera wywołaj wielokrotności liczby i znak tych ułamków na dodatkowych mnożnikach, co w rezultacie pozwala na usunięcie ułamków z tego samego znaku.

Spilny sztandar

Wiznachennya 1

Niezależnie od tego, czy jest bardziej pozytywny niż wszystkie banery, ten zestaw ułamków nazywa się transparent do spania.

W przeciwnym razie wydaje się, że ukrytym znakiem danych ułamków jest liczba naturalna, którą można podzielić przez wszystkie znaki danych ułamków.

Znaczenie symboliki tego zestawu ujęć jest oczywiste.

Tyłek 3

Znajdź różne symbole strzelb $\frac(3)(7)$ i $\frac(2)(13)$.

Decyzja.

Te frakcje fruwają banerami, równe 7 $ i 13 $ są spójne. Dodatnie wielokrotności liczb 2 $ i 5 $ stają się 91, 182, 273, 364 $ itd.

Czy z tych liczb można vikoristovat jako mocny znak ułamków $\frac(3)(7)$ i $\frac(2)(13)$.

Tyłek 4

Oznacza to, że ułamki $\frac(1)(2)$, $\frac(16)(7)$ i $\frac(11)(9)$ można sprowadzić do znaku końcowego $252$.

Decyzja.

Aby dowiedzieć się, jak sprowadzić różnicę do końcowego znaku 252 $, konieczne jest sprawdzenie liczby 252 $ z rzeczywistymi wielokrotnościami znaczników 2 $, 7 $ i 9 $. Dla których liczbę 252$ dzielimy na skórki z banerów:

$\frac(252)(2)=126,$ $\frac(252)(7)=36$, $\frac(252)(9)=28$.

Zatem kwota 252 $ zostanie całkowicie rozdzielona pomiędzy wszystkie banery. є dosłowne wielokrotności liczb $2, 7$ i $9$. Dlatego te ułamki $\frac(1)(2)$, $\frac(16)(7)$ i $\frac(11)(9)$ można sprowadzić do wspólnego standardu $252$.

Werdykt: jest to możliwe.

Najmniejszy baner sypialny

Wicennia 2

Wśród wszystkich typowych znaków ułamków można zobaczyć najmniejszą liczbę naturalną, która nazywa się najmniejszy sztandar sypialny.

Ponieważ LOC jest najmniejszym dodatnim odpowiednikiem tego zbioru liczb, wówczas LOC znaczników ułamków jest najmniejszym dodatnim znacznikiem tych ułamków.

Dlatego, aby poznać najmniejszy standardowy znak strzału, musisz znać LOC standardu tego strzału.

Tyłek 5

Podane ułamki to $\frac(4)(15)$ i $\frac(37)(18)$. Poznaj ich najmłodszy sztandar do spania.

Decyzja.

Ceny tych frakcji wynoszą 15 dolarów i 18 dolarów. Najmniejszy baner spilny znamy jako LOC liczb 15$ i 18$. Vikoristova dla tego rozkładu liczb na proste mnożniki:

$15=3\cdot 5$, $18=2\cdot 3\cdot 3$

$NOK (15, 18) = 2 cdot 3 cdot 3 cdot 5 = 90 $.

Subskrypcja: 90 dolarów.

Zasada redukcji ułamków do najmniejszej kreski

W większości przypadków nauczanie algebry, geometrii, fizyki itp. jest w szczytowym momencie. Zamów ułamki proste, które należy sprowadzić do najmniejszego znaku standardowego, a nie do żadnego znaku specjalnego.

Algorytm:

1. Za pomocą NOC sztandarów zadań frakcji znajdź wynajętego flagowca.
2. 2.Obliczyć dodatkowy mnożnik dla danych ułamków. W tym celu najmniejszego zagalnego znamennika należy podzielić na znamennika strzału ze skóry. Otrzymana liczba będzie dodatkowym mnożnikiem danego ułamka.
3. Pomnóż przez znajomość dodatkowego mnożnika licznika i sztandaru frakcji skóry.

Tyłek 6

Znajdź najmniejszy ułamek standardowy z ułamków $\frac(4)(16)$ i $\frac(3)(22)$ i przenieś ułamki na wyższy poziom.

Decyzja.

Algorytm przyspiesza redukcję ułamków do najmniejszego symbolu.

Najmniejsze wielokrotności liczb 16$ i 22$ można obliczyć:

Banery dzielimy na proste mnożniki: $16 = 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2$, $22 = 2\cdot 11$.

$NOK (16, 22) = 2 cdot 2 cdot 2 cdot 2 cdot 11 = 176 dolarów.

Dodatkowe mnożniki dla frakcji skóry można obliczyć:

$176\div 16=11$ – dla ułamka $\frac(4)(16)$;

$176\div 22=8$ – dla ułamka $\frac(3)(22)$.

Pomnóżmy liczby i mianowniki ułamków $\frac(4)(16)$ i $\frac(3)(22)$ oczywiście przez dodatkowe współczynniki $11$ i $8$. Odrzucamy:

$\frac(4)(16)=\frac(4\cdot 11)(16\cdot 11)=\frac(44)(176)$

$\frac(3)(22)=\frac(3\cdot 8)(22\cdot 8)=\frac(24)(176)$

Przestępstwo tej frakcji zostało podniesione do najmniejszej flagi wynoszącej 176 dolarów.

Przykład: $frac (4) (16) = frac (44) (176) $, $frac (3) (22) = frac (24) (176) $.

Czasami, aby znaleźć najmniejszy ukryty znak, konieczne jest przeprowadzenie szeregu żmudnych obliczeń, aby metarewelacja mogła zostać uzasadniona. Tego typu epizod może spowodować najszybszy możliwy w prosty sposób– dodajemy ułamki do ostatniego znaku, który jest bryłą znaku tych ułamków.

Schemat prowadzący do finalnego banera

1. Konieczne jest określenie, które ułamki będą najmniejszą wielokrotnością standardowych. Jeśli po prawej stronie masz liczbę całkowitą wymieszaną, musisz najpierw przekonwertować ją na ułamek, a następnie obliczyć w najmniejszej wielokrotności. Aby zamienić liczbę całkowitą na ułamek, musisz zapisać samą liczbę w księdze liczb, a jedną w polu znaku. Na przykład liczba 5 wygląda jak ułamek taki: 5/1. Aby zamienić liczbę mieszaną na ułamek, należy pomnożyć liczbę całkowitą przez znak i dodać do następnej liczby. Zapas: 8 całych i 3/5 na strzał = 8x5+3/5 = 43/5.
2. Następnie należy znać dodatkowy mnożnik, na który wskazuje podział NOZ na standard frakcji skórnej.
3. Pozostały krok to ułamek pomnożony przez dodatkowy mnożnik.

Należy pamiętać, że przyłożenie flagi do spania potrzebne jest nie tylko do złożenia, ale także do podniesienia. Aby wyrównać kilka frakcji z różnych banerów, należy również najpierw przenieść z nich skórki na wspólny baner.

Redukcja ułamków do finalnego banera

Aby zrozumieć, jak doprowadzić ułamki do końcowego znaku, konieczne jest zapoznanie się z różnymi mocami ułamków. Zatem ważną władzą, która służy do sprowadzenia władzy do NOS, jest zazdrość frakcji. Innymi słowy, gdy liczbę i znak ułamka pomnożymy przez liczbę, otrzymamy ułamek starszy od poprzedniego. Yak butt to celny ofensywny tyłek. Aby zredukować ułamki 5/9 i 5/6 do najmniejszego standardu, należy wprowadzić:

1. Odtąd znamy mniej ludzi niż Znamenników. W tym przypadku dla liczb 9 i 6 LOC wynosi 18.
2. Znacząco dodatkowe mnożniki dla frakcji skóry. Walczyć w ten sposób. Dzieląc LCM przez znak skóry za pomocą ułamków, wynik to 18: 9 = 2 i 18: 6 = 3. Liczby te będą dodatkowymi mnożnikami.
3. Kierujemy dwie frakcje do NOZ. Mnożąc ułamki zwykłe przez liczbę, należy pomnożyć zarówno liczbę, jak i znak. Ułamek 5/9 można pomnożyć przez dodatkowy mnożnik 2, otrzymując ułamek starszy od tego – 10/18. To samo dotyczy innego ułamka: 5/6 mnoży się przez 3, w wyniku czego odejmuje się 15/18.

Dzięki spiczastemu tyłowi frakcje ofensywne zostały sprowadzone do najmniejszego standardu. Aby lepiej poznać sposób rozpoznawania znaku specjalnego, konieczne jest opanowanie jeszcze jednej potęgi ułamków zwykłych. Chodzi o to, że liczbę i znak ułamka można skrócić o tę samą liczbę, którą nazywamy liczbą dni. Na przykład ułamek 12/30 można skrócić do 2/5, jeśli podzielisz go na osobną jednostkę - liczbę 6.

Jak doprowadzić ułamki algebraiczne (wymierne) do następnego znaku?

1) Jeśli w znakach ułamkowych znajduje się wiele terminów, musisz wypróbować jedną z następujących metod.

2) Z najmniejszego zagalnego znamennika (NOZ) powstaje wszyscy wielokrotności wzięte z najwspanialszy krok.

Przez najmniejszy znak liczb zwykle rozumie się najmniejszą liczbę, którą można podzielić na inne liczby.

3) Aby poznać dodatkowy mnożnik dla każdego ułamka, należy podzielić nowy sztandar na stary.

4) Liczbę i znak ułamka kolby mnoży się przez dodatkowy mnożnik.

Przyjrzyjmy się przykładom redukcji ułamków algebraicznych do znaku końcowego.

Aby znaleźć wspólny znak dla liczb, wybierz większy i sprawdź, który z nich jest podzielny przez mniejszy. 15 nie można podzielić przez 9. Mnożymy 15 przez 2 i sprawdzamy, czy usunięta liczba jest podzielna przez 9. 30 nie jest podzielne przez 9. Mnożymy 15 przez 3 i sprawdzamy, czy pierwotna liczba jest dzielona przez 9. 45 przez 9 dzieli się zatem końcowy znak dla liczb starszych niż 45.

Najmniejszy sztandar galowy składa się ze wszystkich wielokrotności zdobytych przez największy świat. Zatem końcowy znak tych ułamków to 45 p.n.e. (litery zapisywane są zazwyczaj w kolejności alfabetycznej).

Aby poznać dodatkowy mnożnik dla strzału skina, należy podzielić nowy baner na stary. 45bc: (15b) = 3c, 45bc: (9c) = 5b. Mnożymy liczbę i znak frakcji skóry przez dodatkowy mnożnik:

W tej chwili szukamy ukrytego znaku dla liczb: 8 na 6 nie jest podzielne, 8 2 = 16 na 6 nie jest podzielne, 8 3 = 24 na 6 nie jest podzielne. Skórkę należy raz włączyć aż do końcowego znaku. Idziemy krok po kroku ze świetnym wyświetlaczem.

W ten sposób końcowy znak tych ułamków jest równy 24a?bc.

Aby poznać dodatkowy mnożnik dla każdego ułamka, należy podzielić nowy sztandar na stary: 24a³bc:(6a³c)=4b, 24a³bc:(8a²bc)=3a.

Dodatkowy mnożnik można pomnożyć przez liczbę i znamennik:

Trzeba mieć dużo kończyn, żeby stanąć przy sztandarach tych strzelb. Sztandar pierwszego strzału ma nowy kwadrat różnicy: x²-18x+81=(x-9)²; baner ma inną liczbę kwadratów: x²-81=(x-9)(x+9):

Końcowy znak składa się ze wszystkich mnożników, wziętych w miarę możliwości, aby otrzymać (x-9)²(x+9). Znamy dodatkowe mnożniki i mnożymy je przez liczbę i znak frakcji skóry:

Najczęściej widać, że uczniowie nie wymieniają ułamków zwykłych. Głównym problemem jest znalezienie chorągiewki usypiającej. Aby rozpocząć pracę z tymi produktami, musisz pamiętać o zasadzie dodawania ułamków do końcowego znaku i dowiedzieć się, który znak jest potrzebny.

Co to jest dryb?

W klasie V uczniowie wyjaśnią, że fragmenty dzielą się na całe części. Ponadto znak wskazuje liczbę części, które zostały podzielone na obiekt, a liczba wskazuje liczbę części, które zostały pobrane przed rozkładem.

Ale w matematyce istnieje inne znaczenie: ułamek jest niedokończoną operacją. Oznacza to, że każdy rodzaj drewna można zamienić w podłogę, więc każdy rodzaj podłogi można zamienić w drewno. Na przykład:

$$(5\ponad(7))=5:7$$

$$7:13=(7\ponad(13))$$

$$12:9=(12\ponad(9))$$

Można celować tyłkami w nieskończoność, ale uczucie się nie zmieni: ziarno ryżu zastąpione zostanie znakiem podziału.

Czy trzeba szukać chorągiewki do spania?

Aby dodać lub odjąć dwa ułamki zwykłe, należy zamienić dwie operacje w jedną. Może to być ważniejsze dla umysłu nowego dealera. Formuła wygląda następująco:

а:в-с:е=(а*є):(в*є)-(с*в):(в*є)=((а*є)-(с*в)):(в*є ) )

Aby połączyć lub przeliczyć ułamki, konieczne jest doprowadzenie ich do następnego standardu. W przeciwnym razie po prostu nie będziesz w stanie poprawnie rozwiązać tyłka.

Aby mnożyć i dzielić ułamki zwykłe, nie jest konieczne doprowadzanie ułamków do następnego znaku. Dla tych operacji istnieją inne ramy teoretyczne, które niosą ze sobą inną kolejność operacji.

Jak znaleźć silny znak strzelby

Aby poznać dokładną liczbę symboli strzału, musisz znać największą liczbę symboli. Wskażmy tyłek, pozornie mały:

$$(3\ponad(5))+(7\ponad(15))$$

Znamy NOC Znamennikowa. Liczba 15 jest podzielna przez liczbę 5, więc

$$(3\ponad(5))+(7\ponad(15))=((3*3)\ponad(15))+(7\ponad(15))=(9\ponad(15)) +(7\over(15))=(16\over(15))=1 (1\over(15))$$- zwiększ szacunek, że gdy liczba rośnie, wzrasta również sama liczba. Na przykład, używając tyłka z ułamkami, możesz zobaczyć całą część wirusa.

Możliwe jest doprowadzenie ułamków do znaku końcowego tylko za pomocą ułamków wikoristycznych i podstawowych. Wzór na tę potęgę brzmi następująco: jeśli licznik i znacznik pomnożą ułamek przez tę samą liczbę, to wartość ułamka się nie zmieni. Oznacza to, że od danego ułamka do znaku końcowego należy dodać przyrost liczby.

NOC można znaleźć analitycznie, tak jak to analizowano w praktyce. Ale najczęściej musisz zadać sobie trud ułożenia prostych mnożników. Aby poznać LCM dwóch liczb, wykonaj następujące czynności:

• Rozłóż te liczby na proste mnożniki
• Uwierz mi, w układzie nie ma prostych multiplikacji.
• Weź liczbę z najmniejszą liczbą mnożników i dodaj do tego układu liczby, które znajdują się w innych układach, ale głównie codziennie. W tym przypadku uwzględniona jest duża liczba liczb. Oznacza to, że układ główny ma jedną cyfrę 3, a pozostałe układy dwie cyfry 3, należy pomnożyć układ główny przez dwie trójki.

Czego się dowiedzieliśmy?

Rozmawialiśmy o przeniesieniu ujęcia do końcowego banera. W razie potrzeby rozszerzyliśmy, a wszelkie operacje na ułamkach można skondensować bez doprowadzania ich do końcowego znaku. Wskazali tyłkiem i dowiedzieli się, jak zmienia się czytnik liczb po doprowadzeniu ułamków do ostatecznego wzorca.

Testuj w temacie

Ocena statystyczna

Średnia ocena: 4.7. Oceny Usyogo Otrimano: 115.

W tym artykule pokazano, jak sprowadzać ułamki zwykłe do wspólnego znaku i jak znaleźć najmniejszy znak. Ustalono znaczenie, podano zasadę doprowadzenia ułamków do ostatecznego wzorca i zbadano zastosowania praktyczne.

Po co przenosić ujęcie do końcowego banera?

Ułamki pierwotne dodawane są z licznika - część górna i znacznika - część dolna. Ponieważ frakcje rzucają nowym sztandarem, wydaje się, że smród został przeniesiony na ostatni sztandar. Na przykład ułamki 11 14 17 14 9 14 wskazują nowy sztandar 14. Innymi słowy, smród dotarł do flagi śpiącej.

Ponieważ frakcje są wyrzucane z różnych sztandarów, zawsze można je przenieść do śpiącego sztandaru w celu wykonania kilku prostych czynności. Aby to uzyskać, musisz pomnożyć liczbę i znak przez dodatkowe mnożniki.

Oczywiście ułamki 45 i 34 nie są redukowane do końcowego znaku. Aby zarobić pieniądze należy doprowadzić je do znaku 20 korzystając z dodatkowych mnożników 5 i 4. Jak samemu je zarobić? Pomnóżmy liczbę i znak liczby przez ułamek 4 5 przez 4, a liczbę i znak pomnóżmy przez ułamek 3 4 przez 5. Podstawienie ułamków 4 5 i 3 4 przyjmuje się jako 16 20 i 15 20.

Redukcja ułamków do finalnego banera

Sprowadzanie ułamków do wspólnego znaku polega na mnożeniu liczb i znaków ułamków w taki sposób, że wynikiem są identyczne ułamki o tym samym znaku.

Baner Zagalny: cześć, aplikuj

Co to jest baner do spania?

Spilny sztandar

Zagalny sztandar strzelb – niech tak będzie dodatkowa data, co jest wiodącą wielokrotnością wszystkich tych ułamków.

W przeciwnym razie, jak się wydaje, ukrytym znakiem dowolnego zbioru ułamków będzie liczba naturalna, która jest podzielna przez wszystkie znaki tych ułamków.

Szereg liczb naturalnych jest nieskończony, dlatego ze względu na wartości zbiór ułamków pierwszych może odbywać się bez znaczących symboli. W przeciwnym razie okazuje się, że nie ma znaczących wielokrotności wszystkich znaków wyjściowego zestawu ułamków.

Łatwo jest poznać oryginalny znak wielu ułamków, vikorista i jego oznaczenie. Znajdź ułamki 16 i 35. Wspólnym symbolem ułamków będzie dodatnia wielokrotność liczb 6 i 5. Do takich dodatnich wielokrotności dosłownych zaliczają się liczby 30, 60, 90, 120, 150, 180, 210 i tak dalej.

Przyjrzyjmy się tyłkowi.

Tyłek 1. Zepsuty baner

Czy można doprowadzić ułamek 1 3, 21 6, 5 12 do znaku końcowego, który jest równy 150?

Aby to zrozumieć, należy sprawdzić, że istnieje 150 wielokrotności ułamków dla znaczników ułamków, jak dla liczb 3, 6, 12. W przeciwnym razie wydaje się, że liczba 150 może nie być podzielna przez 3, 6, 12. Sprawdźmy ponownie:

150 ÷ ​​​​3 = 50, 150 ÷ ​​​​6 = 25, 150 ÷ ​​​​12 = 12,5

Cóż, 150 nie jest końcowym znakiem wskazanych ułamków.

Najmniejszy baner sypialny

Najmniejszą liczbę naturalną zawierającą wiele znaków specjalnych w każdym zestawie ułamków nazywamy najmniejszą liczbą naturalną.

Najmniejszy baner sypialny

Najmniejszy standardowy znak strzelby jest najmniejszym spośród wszystkich powszechnych oznaczeń tych strzelb.

Najmniejszym uzupełnieniem tego zbioru liczb jest najmniejsza wielokrotność tej liczby (NCM). NOC wszystkich frakcji standardowych jest najmniejszym końcowym standardem tych frakcji.

Jak znaleźć najmniejszy baner do spania? Ten znakhodzhennya jest redukowany do znakuhodzhennya najmniejszej wielokrotności ułamka. Poruszanie się jak szalone:

Przykład 2. Znajdź najmniejszy sztandar do spania

Konieczne jest poznanie najmniejszego znaku standardowego dla ułamków 110 i 12728.

LCM liczb to 10 i 28. Rozłóżmy je na proste mnożniki i usuńmy:

10 = 2 5 28 = 2 2 7 N O K (15, 28) = 2 2 5 7 = 140

Jak doprowadzić ułamki do najmniejszego znaku standardowego

Istnieje zasada wyjaśniająca, jak łączyć ułamki zwykłe do końcowego znaku. Zasada składa się z trzech punktów.

Zasada doprowadzenia ułamków do znaku końcowego

1. Znajdź najmniejszy ukryty sztandar strzelb.
2. W przypadku frakcji skóry należy znać dodatkowy mnożnik. Aby poznać mnożnik, należy podzielić najmniejszy sztandar śpiący na ułamek skóry.
3. Pomnóż liczbę i znamennik przez znajomość dodatkowego mnożnika.

Przyjrzyjmy się definicji tej reguły w konkretnym zastosowaniu.

Przykład 3. Redukcja frakcji do końcowego standardu

Є frakcje 3 14 i 5 18. Poprowadźmy ich do najmniejszej flagi sypialnej.

Z reguły od początku znamy LOC standardowego strzału.

14 = 2 7 18 = 2 3 3 N O K (14, 18) = 2 3 3 7 = 126

Obliczamy dodatkowe mnożniki dla frakcji skóry. Dla 3 14 dodatkowy mnożnik wynosi 126 ÷ 14 = 9, a dla ułamka 5 18 dodatkowy mnożnik wynosi 126 ÷ 18 = 7.

Mnożymy liczbę i znak ułamków przez dodatkowe czynniki i odejmujemy:

3 · 9 14 · 9 = 27 126, 5 · 7 18 · 7 = 35 126.

Redukcja liczby ułamków do najmniejszej kreski

Kierując się zasadą, możesz wskazać ostatni znak jako parę ułamków i więcej niż ich liczbę.

Wskażmy kolejny tyłek.

Przykład 4. Redukcja frakcji do końcowego standardu

Doprowadź ułamki 3 2, 5 6, 3 8 i 17 18 do najmniejszego symbolu.

Obliczmy NOC banerów. Znamy LCM trzech lub więcej liczb:

NOK (2, 6) = 6 NOK (6, 8) = 24 NOK (24, 18) = 72 NOK (2, 6, 8, 18) = 72

Dla 3 2 dodatkowy mnożnik wynosi 72 ÷ 2 = ?

Mnożymy ułamki przez dodatkowe mnożniki i przechodzimy do najmniejszego wspólnego znaku:

3 2 36 = 108 72 5 6 12 = 60 72 3 8 9 = 27 72 17 18 4 = 68 72

Jeśli zaznaczyłeś przysługę w tekście, spójrz na nią i naciśnij Ctrl+Enter