Jak poznać długość prostokątnej przekątnej. Obszar prostokątny

Wizyta, umówione spotkanie.

Prostokątny- tse chotirikutnik, który ma dwie przeciwne strony równe i wszystkie chotiri kuti są takie same.

Prostokąty nawijają się między sobą bez ustawienia dłuższego boku do krótszego, ale wszystkie są proste, czyli po 90 stopni każdy.

Nazywa się strona Dovga prostokąta dozhina prosto cięte i krótki - szerokość prostokąta.

Boki prostokąta to wysokość Yogo.

Główne moce prostokąta

Prostokąt może być równoległobokiem, kwadratem lub rombem.

1. Przeciwległe boki prostokąta mogą mieć tę samą długość, więc smród jest równy:

AB=CD, BC=AD

2. Przeciwległe boki prostokąta są równoległe:

3. Sąsiednie boki prostokąta są prostopadłe:

AB ┴ BC, BC ┴ CD, CD ┴ AD, AD ┴ AB

4. Wąsy chotiri kuti proste:

∠ABC = ∠BCD = ∠CDA = ∠DAB = 90°

5. Suma cięć prostokąta wynosi 360 stopni:

∠ABC + ∠BCD + ∠CDA + ∠DAB = 360°

6. Przekątne prostokąta mogą mieć taką samą długość:

7. Suma kwadratów przekątnej prostokąta jest większa niż suma kwadratów boków:

2d2 = 2a2 + 2b2

8. Przekątna skóry prostego noża przecina proste cięcie na dwie identyczne figury, a sama na proste cięcie.

9. Przekątne prostokąta są zagięte iw miejscach zagięcia podzielone na:

		AO=BO=CO=DO=	d
			2

10. Punkt przecięcia przekątnych nazywany jest środkiem prostokąta i jest jednocześnie środkiem opisywanej tyczki

11. Przekątna prostokąta to średnica opisanego palika

12. Jak tylko proste cięcie możesz opisać kolor, odłamki sumy sąsiednich cięć wynoszą 180 stopni:

∠ABC = ∠CDA = 180° ∠BCD = ∠DAB = 180°

13. Dla prostokąta, dla którego dożyn nie ma większej szerokości, nie można wpisać stawki, dla takiej, której suma przeciwnych boków nie jest równa (można wpisać jak najwięcej dla okremy, proste cięcie to kwadrat).

Boki prostokąta

Wizyta, umówione spotkanie.

Dovzhina o prostym kroju nazwij dozhina podwójnego zakładu strony jogi. Szerokość prostokąta podaj długość krótkiego zakładu po stronie jogi.

Wzory do określania długości boków prostokąta

1. Wzór na bok prostokąta (długość i szerokość prostokąta) przez przekątną i drugi bok:

a = d 2 - b 2

b = d 2 - a 2

2. Wzór boku prostokąta (dożina i szerokość prostokąta) przez obszar i drugą stronę:

b = dcos	β
	2

Przekątna prostokąta

Wizyta, umówione spotkanie.

Przekątna prostokąta nazywa się to, czy jest to rodzaj tchawicy, która łączy dwa wierzchołki przeciwległych cięć prostego cięcia.

Wzory do określania długości przekątnej prostokąta

1. Wzór na przekątną prostokąta jako dwa boki prostokąta (poprzez twierdzenie Pitagorasa):

d = a 2 + b 2

2. Wzór na przekątną prostokąta przez pole i czy jest to ten sam bok:

4. Wzór na przekątną prostokąta na promień opisanej stawki:

d=2R

5. Wzór na przekątną prostokąta na średnicę opisywanego palika:

d = D pro

6. Wzór na przekątną prostokąta przechodzącą przez sinus kuty, która sąsiaduje z przekątną, czyli długością boku przeciwległej kuty:

8. Wzór przekątnej prostokąta przez sinus ostrego cięcia między przekątnymi a obszarem prostokąta

d = √2S: sinβ

Obwód prostokąta

Wizyta, umówione spotkanie.

Obwód prostokąta nazywana jest suma długości boków prostokąta.

Wzory do wyznaczania obwodu prostokąta

1. Wzór na obwód prostokąta w odniesieniu do dwóch boków prostokąta:

P = 2a + 2b

P = 2(a + b)

2. Wzór na obwód prostokąta przez obszar ma ten sam bok:

P=	2S + 2a 2	=	2S + 2b 2
	a		b

3. Wzór na obwód prostokąta przechodzący przez przekątną i czy bok:

P = 2(a + √ d 2 - a 2) = 2(b + √ d 2 - b 2)

4. Wzór na obwód prostokąta jako promień opisywanego palika po obu stronach:

P = 2(a + √4R 2 - 2) = 2(b + √4R 2 - b 2)

5. Wzór na obwód prostokąta przez średnicę opisywanego kołka po tej stronie:

P = 2(a + √D o 2 - 2) = 2(b + √D o 2 - b 2)

Obszar prostokątny

Wizyta, umówione spotkanie.

Kwadrat prostokąta przestrzeń granic nazywa się bokami prostokąta, to znaczy na granicach obwodu prostokąta.

Wzory do określania pola prostokąta

1. Wzór na powierzchnię prostokąta z dwóch stron:

S = ab

2. Wzór na powierzchnię prostokąta przez obwód tej samej strony:

5. Wzór na pole powierzchni prostokąta pod względem promienia opisywanego palika po obu stronach:

S = a 4R 2 - 2= b √4R 2 - b 2

6. Wzór na pole powierzchni prostokąta przez średnicę opisywanego kołka po obu stronach:

S \u003d a D o 2 - 2= b √ D o 2 - b 2

Koło jest opisane jak prostokąt

Wizyta, umówione spotkanie.

Palik o prostym cięciu pod kątem prostym Nazywa się kolo, które przechodzi przez chotiri wierzchołka prostokąta, którego środek leży na obwodzie przekątnych prostokąta.

Wzory na wyznaczenie promienia tyczki opisanego prostokątem prostym

1. Wzór na promień palika prostopadłościanu z dwóch stron:

- ce równoległobok, w którym wszystkie boki są równe 90 °, a przeciwne boki są parami równoległe i równe.

Prostokąt ma posypanie nieperyferyjnych sił, które zastosovuetsya w virishenny bezosobowych zadaniach, we wzorach kwadratu prostokąta i jego obwodu. Oś smrodu:

Długość niewidocznego boku lub przekątnych prostokąta oblicza się według twierdzenia Pitagorasa. Pole prostokąta można poznać na dwa sposoby - dodając jeden bok lub korzystając ze wzoru na pole prostokąta przez przekątną. Persza jest taka sama prosta formuła wygląda tak:

Tyłek rozrahunki obszaru prostokąta dla wzoru jest prostszy. Znając dwie strony, na przykład a \u003d 3 cm, b \u003d 5 cm, możemy łatwo zobaczyć kwadrat prostokąta:
Ważne jest, aby taki prostokąt miał powierzchnię 15 metrów kwadratowych. dz.

Powierzchnia prostokąta przez przekątne

Czasami konieczne jest narysowanie wzoru prostokąta przez przekątne. Dla niej konieczne jest nie tylko rozpoznanie kilkunastu przekątnych, ale także przecięcie między nimi:

Spójrzmy na kolbę rozety kwadratu prostokąta przez przekątne. Pozwól, że dam ci prostokąt po przekątnej d = 6 cm w kutom = 30 °. Podaj podane dane do tego samego wzoru:

Odtąd kolba rozrahunki kwadratu prostokąta przez przekątną pokazała nam, jak poznać obszar w taki sposób, jak zadania cięcia, łatwo zakończyć.
Przyjrzyjmy się jeszcze jednej cicave rośliny, jakby pomagała nam z trzema różami róży.

Menedżer: Plac duński. Powierzchnia Yogo to 36 mkw. cm Znajdź obwód prostokąta, dla którego długość jednego boku wynosi 9 cm, a powierzchnia jest taka sama jak dla danego kwadratu.
Ojcze, możemy mieć gałązkę umysłów. Dla dokładności zapiszemy їх, tak aby wszystkie podane i nieznane parametry były brane pod uwagę:
Boki figury są parami równoległe i równe. Dlatego obwód figury jest droższy niż suma gołębi boków:
Ze wzoru na pole prostokąta, który jest droższy dodając dwa boki figury, znamy długość boku b
Zwidsi:
Podstaw podane dane i poznaj wartość strony b:
Figura na obwodzie Razrakhovuemo:
Oś jest taka, znając posypkę łatwych formuł, możesz virahuvat obwód prostokąta, znając jego powierzchnię.

Vmist:

Diagonal - tse vіdrіzok, czyli spoluchaє dwa protilezhnі wierzchołki prostokąta. Prostokąt ma dwie równe przekątne. Jeśli chodzi o boki prostokąta, przekątną można poznać z twierdzenia Pitagorasa, tak że przekątna dzieli prostokąt na dwa prostokąty. Chociaż boki nie są podane, ale jeśli znasz inne wartości, na przykład pole i obwód lub przedłużenie boków, możesz znać boki prostokąta, a następnie obliczyć przekątną za pomocą twierdzenia Pitagorasa.

Kroki

1 3 strony

1. 1 Napisz twierdzenie Pitagorasa. Wzór: a 2 + b 2 = c 2
2. 2 Prześlij znaczenie boków do wzoru. Smród dostał zadanie lub trzeba ich zabić. Wartości boków są przesyłane zamiast 3
   • Nasz przykład ma:
     4 2 + 3 2 = c 2 4

     2 Według obszaru i obwodu

     1. 1 Wzór: S \u003d l w
     2. 2 Wartość jest prezentowana zamiast S 3 Przepisz wzór w taki sposób, aby w 4 Zapisz wzór na obliczenie obwodu prostokąta. Wzór: P = 2 (w + l)
     3. 5 Podaj formułę wartość obwodu prostokąta. Wartość jest prezentowana zamiast P 6 Oddziel strony obraźliwe o 2. Bierzesz sumę boków prostokąta i samego w + l 7 Podstaw wzór do obliczenia w 8 Oszczędź ułamek. Dla której zniewaga części równej, pomnóż przez l 9 Ustaw równy 0. Dla której z obu stron, równych, wprowadzany jest członek zmiany pierwszego rzędu.
        • Nasz przykład ma:
          12 l \u003d 35 + l 2 10 Porządkuj członków równych. Pierwszy członek będzie członkiem ze zmiany innego porządku, następnie członek ze zmiany pierwszego porządku, a następnie wolny członek. Kiedy nie zapomnisz o znakach (plus i minus), jak stanąć przed członkami. Szacunek, scho równy, aby zarejestrować się z wyglądem równym kwadratowi.
          • W naszym przypadku 0 = 35 + l 2 − 12 l 11
            • Na tyłku równe 0 \u003d l 2 - 12 l + 35 12 Znajdź l 13 Napisz twierdzenie Pitagorasa. Wzór: a 2 + b 2 = c 2
              • Przyspiesz z twierdzeniem Pitagorasa, aby przekątna skóry prostokąta dzieliła go na dwa równe prostokąty. Ponadto boki prostokąta to nogi trykotu, a przekątna prostokąta to przeciwprostokątna trykotu.
            • 14 Wartości są przesyłane zamiast 15 Dodam tę szerokość do kwadratu, a następnie zapiszemy wyniki. Pamiętaj, że po dodaniu liczby kwadrat sam się nie pomnoży.
              • Nasz przykład ma:
                5 2 + 7 2 = c 2 16 Zobacz pierwiastek kwadratowy z obu stron rzeki. Przyspiesz z kalkulatorem, aby szybko obliczyć pierwiastek kwadratowy. Możesz także skorzystać z kalkulatora internetowego. wiesz, że

                3 Według obszaru i proporcji

                1. 1 Zapisz poziom, który charakteryzuje wygląd przyjęć. Vіdokremte l 2 Zapisz wzór na obliczenie powierzchni prostokąta. Wzór: S \u003d l w
                   • Metoda ta może być zastosowana nawet wtedy, gdy znana jest wartość obwodu prostokąta, konieczne jest również skorzystanie ze wzoru na obliczenie obwodu, a nie pola. Wzór na obliczenie obwodu prostokąta: P = 2 (w + l)
                2. 3 Podaj formułę wartość obszaru prostokąta. Wartość jest podana jako S 4 Prześlij formułę virase, która charakteryzuje wygląd boków. W momencie prostokąta możesz dodać viraz do obliczenia l 5 Zapisz wyrównanie do kwadratu. Dla kogo otwórz ramiona i zrównaj poziom do zera.
                   • Nasz przykład ma:
                     35 = w (w + 2) 6 Rozłóż wyrównanie kwadratowe na mnożnikach. Szczob otrimati instrukcje raportowania, czytać.
                     • Zastosowano równe 0 = w 2 − 12 w + 35 7 Znajdź w 8 Podaj znaną wartość szerokości (lub długości) linii trasowania, która charakteryzuje wygląd boków. Więc możesz poznać drugą stronę prostokąta.
                       • Na przykład obliczyliśmy, że szerokość prostokąta wynosi 5 cm, a długość boków jest równa l \u003d w + 2 9 Napisz twierdzenie Pitagorasa. Wzór: a 2 + b 2 = c 2
                         • Przyspiesz z twierdzeniem Pitagorasa, aby przekątna skóry prostokąta dzieliła go na dwa równe prostokąty. Ponadto boki prostokąta to nogi trykotu, a przekątna prostokąta to przeciwprostokątna trykotu.
                       • 10 W formule wprowadź wartość szerokości i szerokości. Wartości Qi są przesyłane zamiast 11 Dodam tę szerokość do kwadratu, a następnie zapiszemy wyniki. Pamiętaj, że po dodaniu liczby kwadrat sam się nie pomnoży.
                         • Nasz przykład ma:
                           5 2 + 7 2 = c 2 12 Zobacz pierwiastek kwadratowy z obu stron rzeki. Przyspiesz z kalkulatorem, aby szybko obliczyć pierwiastek kwadratowy. Możesz także skorzystać z kalkulatora internetowego. Znasz c (displaystyle c) , która jest przeciwprostokątną trójkąta, a także przekątną prostokąta.
                           • Nasz przykład ma:
                             74 = c 2 (styl wyświetlania 74=c^(2))
                             74 = c 2 (styl wyświetlania (sqrt (74))=(sqrt (c^(2))))
                             8 6024 = c (styl wyświetlania 8.6024 = c)
                             W tym rzędzie przekątna prostokąta, w niektórych dożynie, jest o 2 cm większa, a powierzchnia około 35 cm 2 wynosi około 8,6 cm.

Kolejność zmiany przekątnej prostokąta można sformułować na trzy różne sposoby. Rzućmy okiem na raport o skórkach z nich. Jak leżeć w wodzie, czyli jak poznać przekątną prostokąta?

Yakshcho vіdomi dvі yogo side

Jeśli masz dwa boki prostokąta a i b, dla znaku przekątnej konieczne jest użycie twierdzenia Pitagorasa: a 2 + b 2 \u003d c 2, tutaj a i b są nogami prostokątnego trykotu, c jest przeciwprostokątną prostokątnego trykotu. Jeśli prostokąt ma pofałdowaną przekątną, vin jest podzielony na dwa prostokąty. Dwie strony tego prostego trycutnika są dla nas widoczne (a i b). Aby poznać przekątną prostokąta, wzór jest następujący: c=√(a 2 + b 2), tutaj c jest długością przekątnej prostokąta.

Po drugiej stronie tej kutki, między bokiem tej przekątnej

Spójrzmy na bok prostokąta a, aby nie ustalał przekątnej prostokąta α. W przypadku kolby domyślamy się wzoru cosinusa: cos α \u003d a / c, tutaj z jest przekątną prostokąta. Jak rozwikłać przekątną prostokąta według wzoru: c \u003d a / cos α.

Po przeciwnej stronie kutka znajduje się między bokiem prostokąta, który do niego przylega, i po przekątnej.

Tak więc, ponieważ przekątna prostokąta dzieli sam prostokąt na dwa prostokąty, logiczne jest obrócenie się do wyznaczonego sinusa. Sinus - przedłużenie nogi, która leży naprzeciwko kuty, do przeciwprostokątnej. sina = b/c. Wyprowadzamy wzór na wartość przekątnej prostokąta oraz przeciwprostokątną trójcięcia prostokąta: с = b/sin α.

Teraz masz trochę jedzenia. Już jutro możesz zadowolić czytelników geometrii!