ტრიკოტის კონცეფცია. ახსენით, როგორ ჰქვია ფიგურას ტრიკო

2. როგორია ტრიკოს პერიმეტრი?
3. ქსოვებს ტოლი ჰქვია?
4. რა არის თეორემა და თეორემის მტკიცებულება?
5. ახსენით, რა სახის სამკუთხედს ჰქვია პერპენდიკულარული, დახაზეთ წერტილის ცენტრიდან წრფის ხაზამდე.
6. რა სახის ტრიკოტს უწოდებენ ტრიკუტნიკის მედიანას? რამდენი მედიანა გაქვს ტრიკო?
7. რა სახის ტრიკოტს უწოდებენ ტრიკოტის ბისექტრიქსს? რამდენი ბისექტორი შეიძლება ტრიკო?
8. როგორი საკიდი ეწოდება ტრიკოს სიმაღლეს? რამდენი სიმაღლე შეიძლება ჰქონდეს ტრიკუტნიკს?
9. რომელ ტრიკოტს ჰქვია თანაბარ-თეძოს?
10. როგორ უწოდებენ ტოლ-ბარძაყის ტრიკოს გვერდებს?
11. რომელ ტრიკუტნიკს ეწოდება ტოლგვერდა?
12. ჩამოაყალიბეთ კუტივის ძალა თანაბარ ბარძაყის ტრიკოტის საყრდენზე.
13. ჩამოაყალიბეთ თეორემა ეკვიფემორალური ტრიკოტის ბისექტრიქსის შესახებ.
14. ჩამოაყალიბეთ ტრიკუტნიკების ეკვივალენტობის პირველი ნიშანი.
15. მიეცით მეგობარს ტრიკუტნიკების ეკვივალენტობის ნიშანი.
16. ჩამოაყალიბეთ ტრიკუტნიკების ეკვივალენტობის მესამე ნიშანი.
17. მიეცით სპეციალური კოლა.
18. რა არის ფსონების ცენტრი?
19. რას ჰქვია ფსონის რადიუსი?
20. რას უწოდებენ ფსონის დიამეტრს?
21. რას ჰქვია ბოძის აკორდი?

1. მთელი გეომეტრიული ფიგურა, რომელიც შედგება სამი წერტილისგან, რომელიც არ დევს ერთ სწორ ხაზზე და სამი ქარისგან, რომელიც აერთიანებს წერტილებს
2. იოგას ყველა მხარის დოჟინის ცე ჯამი
3.yakі zbіgayutsya როდესაც ინვოისები
4. ცე სიმტკიცე, რომლის სამართლიანობა დამკვიდრებულია მირკუვანას გზაზე. tsі mirkuvannya і є თეორემის მტკიცებულება
5.წე სწორია, რომელიც 90 გრადუსიანი ჭრილის ქვეშ პირდაპირ გრეხილია
6.tse tremble არის ტრიკუტნიკის უკანა ზევით მოპირდაპირე მხარის შუა ნაწილიდან. 3
7.ცე სწორი გაიაროს კუტას თავზე და გააგრძელოს იოგო ნავპილი. 3
8. პერპენდიკულური ნახაზი ზემოდან სწორ ხაზამდე მოპირდაპირე მხარის დასაფარავად.
9. რომელსაც ორი გვერდი ტოლი აქვს
10.გვერდითი
11. რომლისთვისაც ყველა მხარე თანაბარია
12. ტოლ-ბარძაყის ტრიკო კუტიში ტოლის საყრდენით
13. ბუნიო-ბარძაყის ტრიკუტნიკის ბისექტრიქსი, ასე რომ, ის თავად შეიძლება იყოს სიმაღლეშიც და მედიანაშიც
14. თუ ერთი ტრიკუტნიკის ორი მხარე და მათ შორის კუტი თანაბრად ჯანსაღია ორი კუტისთვის და კუტუ მათ შორის მეორე ტრიკოტის, მაშინ ტრიკუტნიკები ტოლია.
15. თუ ერთი ტრიკატის გვერდი და ორი კვერთხი მის გვერდით არის, გვერდები თანაბრად ტოლია, ხოლო მეორე ტრიკატის ორი ნაკეცი მის გვერდით, მაშინ ასეთი ტრიკატები ტოლია.
16. როგორც ერთი ტრიკოს სამი გვერდი მსგავსია მეორე ტრიკოს სამი მხარის, ასევე ტრიკოტები ტოლია.
17. მთელი გეომეტრიული ფიგურა, რომელიც იქმნება წერტილით, უდრის მანძილს მოცემული წერტილიდან.
18. მთელი წერტილი
19. vіdrіzok zadnuє ფსონის ცენტრი ფსონის ნებისმიერი წერტილით
20. წე აკორდი, შო გავლა ცენტრში
21.

ხედი სტუმარი >>

აუხსენით, რომ ფიგურას ტრიკო ჰქვია.
2. როგორია ტრიკოს პერიმეტრი?
3. ქსოვებს ტოლი ჰქვია?
4. რა არის თეორემა და თეორემის მტკიცებულება?
5. ახსენით, რა სახის სამკუთხედს ჰქვია პერპენდიკულარული, დახაზეთ წერტილის ცენტრიდან წრფის ხაზამდე.
6. რა სახის ტრიკოტს უწოდებენ ტრიკუტნიკის მედიანას? რამდენი მედიანა გაქვს ტრიკო?
7. რა სახის ტრიკოტს უწოდებენ ტრიკოტის ბისექტრიქსს? რამდენი ბისექტორი შეიძლება ტრიკო?
8. როგორი საკიდი ეწოდება ტრიკოს სიმაღლეს? რამდენი სიმაღლე შეიძლება ჰქონდეს ტრიკუტნიკს?
9. რომელ ტრიკოტს ჰქვია თანაბარ-თეძოს?
10. როგორ უწოდებენ ტოლ-ბარძაყის ტრიკოს გვერდებს?
11. რომელ ტრიკუტნიკს ეწოდება ტოლგვერდა?
12. ჩამოაყალიბეთ კუტივის ძალა თანაბარ ბარძაყის ტრიკოტის საყრდენზე.
13. ჩამოაყალიბეთ თეორემა ეკვიფემორალური ტრიკოტის ბისექტრიქსის შესახებ.
14. ჩამოაყალიბეთ ტრიკუტნიკების ეკვივალენტობის პირველი ნიშანი.
15. მიეცით მეგობარს ტრიკუტნიკების ეკვივალენტობის ნიშანი.
16. ჩამოაყალიბეთ ტრიკუტნიკების ეკვივალენტობის მესამე ნიშანი.
17. მიეცით სპეციალური კოლა.
18. რა არის ფსონების ცენტრი?
19. რას ჰქვია ფსონის რადიუსი?
20. რას უწოდებენ ფსონის დიამეტრს?
21. რას ჰქვია ბოძის აკორდი?

Vіdpovіd zalishala სტუმარი

1. მთელი გეომეტრიული ფიგურა, რომელიც შედგება სამი წერტილისგან, რომელიც არ დევს ერთ სწორ ხაზზე და სამი ქარისგან, რომელიც აერთიანებს წერტილებს
2. იოგას ყველა მხარის დოჟინის ცე ჯამი
3.yakі zbіgayutsya როდესაც ინვოისები
4. ცე სიმტკიცე, რომლის სამართლიანობა დამკვიდრებულია მირკუვანას გზაზე. tsі mirkuvannya і є თეორემის მტკიცებულება
5.წე სწორია, რომელიც 90 გრადუსიანი ჭრილის ქვეშ პირდაპირ გრეხილია
6.tse tremble არის ტრიკუტნიკის უკანა ზევით მოპირდაპირე მხარის შუა ნაწილიდან. 3
7.ცე სწორი გაიაროს კუტას თავზე და გააგრძელოს იოგო ნავპილი. 3
8. პერპენდიკულური ნახაზი ზემოდან სწორ ხაზამდე მოპირდაპირე მხარის დასაფარავად.
9. რომელსაც ორი გვერდი ტოლი აქვს
10.გვერდითი
11. რომლისთვისაც ყველა მხარე თანაბარია
12. ტოლ-ბარძაყის ტრიკო კუტიში ტოლის საყრდენით
13. ბუნიო-ბარძაყის ტრიკუტნიკის ბისექტრიქსი, ასე რომ, ის თავად შეიძლება იყოს სიმაღლეშიც და მედიანაშიც
14. თუ ერთი ტრიკუტნიკის ორი მხარე და მათ შორის კუტი თანაბრად ჯანსაღია ორი კუტისთვის და კუტუ მათ შორის მეორე ტრიკოტის, მაშინ ტრიკუტნიკები ტოლია.
15. თუ ერთი ტრიკატის გვერდი და ორი კვერთხი მის გვერდით არის, გვერდები თანაბრად ტოლია, ხოლო მეორე ტრიკატის ორი ნაკეცი მის გვერდით, მაშინ ასეთი ტრიკატები ტოლია.
16. როგორც ერთი ტრიკოს სამი გვერდი მსგავსია მეორე ტრიკოს სამი მხარის, ასევე ტრიკოტები ტოლია.
17. მთელი გეომეტრიული ფიგურა, რომელიც იქმნება წერტილით, უდრის მანძილს მოცემული წერტილიდან.
18. მთელი წერტილი
19. vіdrіzok zadnuє ფსონის ცენტრი ფსონის ნებისმიერი წერტილით
20. წე აკორდი, შო გავლა ცენტრში
21.

სტანდარტული აღნიშვნები

ტრიკეტი მწვერვალებით ა, ბі Cიაკი დანიშნულია (დივ. პატარა). ტრიკუტნიკს სამი მხარე აქვს:

ტრიკოტის ორი მხარე მითითებულია პატარა ლათინური ასოებით (a, b, c):

Trikutnik maє takі kuti:

ზედა მწვერვალების უკან მწვერვალების სიმაღლეები ტრადიციულად აღინიშნება ბერძნული ასოებით (α, β, γ).

ტრიკუტნიკების ეკვივალენტობის ნიშნები

ევკლიდეს სიბრტყეზე ტრიკუტნიკი ცალსახაა (ზუსტად მდე თანხვედრა) შეიძლება მიენიჭოს შემდეგ სამ ძირითად ელემენტს:

1. a, b, γ (თანაბრობა ორი მხრიდან და კუტუ, რომელიც დევს მათ შორის);
2. a, β, γ (თანაბრობა გვერდზე და ორი მიმდებარე კუთხეში);
3. a, b, c (თანაბრობა სამ მხარეს).

სწორი ჭრის ნაქსოვი ტანსაცმლის ეკვივალენტობის ნიშნები:

1. ფეხიდან და ჰიპოტენზიიდან;
2. ორი ფეხისთვის;
3. ფეხისა და გოსტრომ კუტკას გასწვრივ;
4. ჰიპოტენზიისგან და მწვავე კუტასგან.

Deyakі წერტილები ტრიკუტნიკზე - „ბიჭები“. მაგალითად, არის ორი წერტილი, საიდანაც ყველა მხარე ჩანს ან 60 ° მწვერვალის ქვეშ, ან 120 ° მწვერვალის ქვეშ. სუნებს ეძახიან ტორიჩელის პუნქტები. მე ასევე ვიყენებ ორ წერტილს, რომელთა პროექცია გვერდებზე დევს ჩვეულებრივი ტრიკოტის თავზე. ცე - აპოლონიის წერტილები. კრაპკი და ასე, რას ეძახიან ბროკარდის ქულები.

პირდაპირ

ქსოვისთვის, სიმძიმის ცენტრი, ორთოცენტრი და აღწერილი ფსონის ცენტრი დევს ერთ სწორზე, ე.წ. ეილერი პირდაპირ .

სწორ ხაზს, რომელიც გადის აღწერილი ფსონის ცენტრში, ლემუინის წერტილი, ეწოდება vіssyu Brocard. მასზე დევს აპოლონიუსის წერტილები. ასევე იმავე სწორ ხაზზე დევს ტორიჩელის და ლემუნის წერტილი. zovnіshnіkh bisektris kutіv trikutnika საფუძვლები ერთ სწორ ხაზზე დევს, წოდება. ყველა საუკეთესო ბისექტრიქსი. ერთ სწორ ხაზზე ასევე არის სწორი ხაზების ჯვრის წერტილები, ორთოტიკის გვერდების გასაწმენდად და სწორი ხაზები, ტრიკუტის გვერდების გასაწმენდად. ქიას პირდაპირ ეძახიან ორთოცენტრული ხაზიმოგებული არის ეილერის წრფის პერპენდიკულარული.

თუ აიღებთ წვეთს ტრიკოტის აღწერილ რაოდენობაზე, მაშინ її პროგნოზები ტრიკუტნიკის გვერდებზე დევს ერთ სწორ ხაზზე, რანგი. პირდაპირ სიმსონი tsієї ქულები. სიმსონის დიამეტრულად საპირისპირო წერტილების სწორი ხაზები პერპენდიკულურია.

ტრიკუტნიკი

• ტრიკუტნიკი მწვერვალებით ჩევიანის ფუძეებში, ჩი წერტილის გავლით, ე.წ ჩევიანი ტრიკუტნიკი tsієї ქულები.
• ტრიკუტნიკი წვეროებით პროექციებში ან მხარეს მდებარე წერტილებში ეწოდება მოდი გავწიოთან პედლებიანი ტრიაუტი tsієї ქულები.
• ტრიკუტნიკი წვეროებზე წვეროებზე გავლებული წრფეების სხვა წერტილებში და მოცემულ წერტილს, აღწერილი ფსონით, ე.წ. წრეწირის ტრიკო. Okruzhno-chevanniy tricutnik მსგავსია იგივე.

კოლა

• წარწერიანი colo - colo, რომელიც დგას ტრიკოს სამივე მხარეს. ვონი ერთია. ჩაწერილი ფსონის ცენტრს ე.წ ცენტრი .
• აღწერა - კოლო, სჩო ტრიკუტნიკის სამივე მწვერვალის გავლა. აღწერეთ რამდენია იგივე.
• არ არის ჩაწერილი - კოლო, რა ღირს ტრიკოტის ერთი მხარე და ორი მეორე მხარის გაგრძელება. ტრიკუტნიკში სამი ასეთი კილია. Їх რადიკალური ცენტრი- შუა ტრიკოს წარწერიანი ძელის ცენტრი, სათაურები სპაიკერის აზრი.

ტრიკუტნიკის სამი მხარის შუა, იოგოს სამი სიმაღლის ფუძე და სამი წვერის შუა, რომელიც იოგოს წვეროს ორთოცენტრთან აკავშირებს, ერთ ძელზე დევს, რომელსაც ე.წ. დაახლოებით ცხრა წერტილი ან ეილერის კოლო. ცხრა წერტილის ცენტრი დევს ეილერის ხაზზე. ცხრა წერტილის წრე არის ერთი ჩაწერილი ფსონი და სამი ჩაწერილი. ჩაწერილი ფსონის ტორსის ნაჭერი, ცხრა პუნქტიანი ფსონი ეწოდება ფოიერბახის წერტილი. როგორც ტრიკოტის სახელის კანის მწვერვალზე სწორ ხაზზე, გვერდების, ორთოზების შურისძიების მიზნით, პირდაპირ ზურგის გასწვრივ მოპირდაპირე მხარეები, შემდეგ ექვსი ქულა, რომელიც არჩეულია, დევს ერთ რიცხვზე - კოლა კონვეი. ნებისმიერი სახის ტრიკუტნიკში შეგიძლიათ შეიყვანოთ სამი ფსონი ისეთი რანგით, რომ მათი კანი დგას ტრიკუტნიკის ორ მხარეს და სხვა ორ კილოზე. ასეთ ფსონს ე.წ კოლო მალფატი. ექვსი ტრიკუტნიკის კილოგრამის აღწერის ცენტრები, რომლებზეც ტრიკუტნიკი გატეხილია მედიანებით, დევს ერთ ბოძზე, როგორც მას უწოდებენ. colo ლამუნ.

ტრიკუტნიკს აქვს სამი ფსონი, რომლებიც არის ტრიკუტნიკის ორი მხარე და აღწერილი ფსონი. ასეთ კოლას ეძახიან ჩანაწერიან კოლო ვერერა. Vіdrіzki, scho zadnutayut რაოდენობა dotik kіl Verr'єra აღწერილი ფსონით, peretinayutsya ერთ ქულაში, წოდებები წერტილი ვერერა. მოგებული ემსახურება როგორც ცენტრს ჰომოთეტები, როგორ ვთარგმნოთ ჩაწერილი სვეტის აღწერა. ვერიერას ბრუნვის წერტილები მისი გვერდებით დევს სწორ ხაზზე ისე, რომ გაიაროს წარწერიანი ფსონის ცენტრში.

Vіdrіzki, sho zadnutyut ჩაწერილი ძელის ბრუნვის წერტილები წვეროებით, შეფერილია ერთ წერტილში, რომელსაც ე.წ. გერგონის აზრი , და vіdrіzki, scho z'єdnuyut წვეროები dotik წერტილებით, რათა ჩაიწეროს kіl - in ნაგელის წერტილები .

ელიფსი, პარაბოლები და ჰიპერბოლა

ჩაწერილი ცხენი (ელიფები) და її პერსპექტივა

trikutnik-ზე შეგიძლიათ შეიყვანოთ უსასრულოდ მდიდარი კონუსი ( ელიფსივი , პარაბოლაან ჰიპერბოლა). თუ ტრიკუტნიკში შედიხართ სავსე ცხენს და აკავშირებთ ტორსის წერტილებს საპირისპირო წვეროებთან, მაშინ სწორი, როგორც აღმოჩნდა, გადააქციეთ ერთ წერტილში, წოდება. პერსპექტივაკონუსები. თვითმფრინავის ნებისმიერი წერტილისთვის, რომელიც არ დევს გვერდზე, არამედ її prodovzhennі іsnuє ჩაწერილი ცხენი პერსპექტივით tsіy წერტილში.

შტაინერის ელიფსის აღწერა და მნიშვნელობა, თუ რა უნდა გაიაროს იოგას ხრიკები

trikutnik-ზე შეგიძლიათ შეიყვანოთ ელიფსი ისე, რომ გვერდები შუაში დადგეს. ასეთ ელიფსს ე.წ ჩაწერილი შტაინერის ელიფსში(იოგოს პერსპექტივა იქნება ტრიკუტნიკის ცენტრი). ელიფსის აღწერილობები, რომლებიც შედგება სწორი ხაზებისგან, რომლებიც გადიან გვერდების პარალელურად წვეროებზე, ე.წ. აღწერს შტაინერის ელიფსით. იაკშო ათენური გარდაქმნები(„დახრილი“) ტრიკუტნიკის სწორიდან თარგმნისთვის, შემდეგ წარწერების იოგო და შტაინერის ელიფების აღწერილობები გადადის კოლოს წარწერასა და აღწერაზე. ჩევიანი, დახატული შტაინერის აღწერილი ელიფსის კერებში (სკუტინის წერტილები), უდრის (სკუტინის თეორემა). შტაინერის ელიფების აღწერილობების აღწერილობების საუკეთესო აღწერებიდან მე შემიძლია ვიპოვო ფართობი, ხოლო საუკეთესო წარწერებიდან ყველაზე დიდი ფართობი შეიძლება იყოს შტაინერის ელიფების წარწერები.

ბროკარდის ელიფსი და იოგას პერსპექტივა - ლემუნის აზრი

ელიფსები ბროკარის წერტილებში კერებით ეწოდება ბროკარდის ელიფსი. Lemoine წერტილი ემსახურება როგორც პერსპექტივა.

ძლიერი ჩაწერილი პარაბოლა

პარაბოლა კიპერტი

ჩაწერილი პარაბოლების პერსპექტივები დევს აღწერილ შტაინერის ელიფსზე. ჩაწერილი პარაბოლის ფოკუსი დევს აღწერილ კოლიზე, ხოლო დირექტიკა გადის ორთოცენტრში. პარაბოლა, ჩაწერილი ტრიკუტნიკში, რომელიც დირექტორს ეილერს სწორს ხდის, ე.წ კიპერტის პარაბოლა. Її პერსპექტივა - აღწერილი კოლოფისა და აღწერილი შტაინერის ელიფების ხაზის მეოთხე წერტილი, ე.წ. შტაინერის წერტილი.

კიპერტის ჰიპერბოლა

როგორც აღწერილია, ჰიპერბოლა უნდა გაიაროს ვერტიკალური ხაზის წერტილში, ის ტოლგვერდაა (ასიმპტოტები პერპენდიკულარულია). ტოლგვერდა ჰიპერბოლის ასიმპტოტების ჯვარედინი წერტილი ცხრა წერტილზეა.

რეინკარნაცია

თუ ის სწორია, რომ გაიაროს წვეროები, რომელიც გამომწვევი წერტილია, არ დაწოლილიყო ამ გაფართოების გვერდებზე, წარმოიდგინეთ, რომ არსებობს ორი მსგავსი ბისექტორი, მაშინ წარმოიდგინეთ ისინი, რომ გადაბრუნდნენ ერთ წერტილში, როგორც მათ უწოდებენ. іzogonalno pov'yazanoї გასასვლელი (როგორც წერტილი აღწერილ ფსონზე დევს, მაშინ ხაზები იქნება პარალელური). Іzgonalno pov'yazanimi є მდიდარი ორთქლი მონსტრი წერტილი: შემოხაზული სვეტისა და ორთოცენტრის ცენტრი, ცენტრიოიდი და ლემოინის წერტილი, ბროკარდის წერტილები. აპოლონიის ლაქები მიბმული იყო ტორიჩელის წერტილებზე, ხოლო წარწერიანი ძელის ცენტრი თავის თავზე იყო მიბმული. იზოგონური წარმატების ხაზის ქვეშ გადადით პირდაპირ გრაშოპერების აღწერილობაში, ხოლო ბალახების აღწერა - სწორ ხაზზე. ამრიგად, კიპერტის ჰიპერბოლა და ბროკარდის ჰიპერბოლა, ენჟაბეკის ჰიპერბოლა და ეილერის სწორი ხაზი, ფოიერბახის ჰიპერბოლა და ფსონის აღწერილობის შესახებ ჩაწერილი ცენტრების ხაზი ზოგონალურად არის დაკავშირებული. კანქვეშა ტრიკუტნიკების რაოდენობისა და მიღებული არაჩვეულებრივი წერტილების აღწერა განსხვავებულია. ფოკუსირებულია ჩაწერილი elіpsіv іzgonally pov'yazanі.

როგორც სიმეტრიული თავსაბურთის შემცვლელი, ის არის თავსაბურავის ძმა, რომლის ძირი შორს არის გვერდის შუა მხრიდან, ისევე როგორც გარეთა მხარის ძირი, ამიტომ ძირიც ერთ წერტილშია ჩაყრილი. ტრანსფორმაცია, რომელიც მოხდა ე.წ იზოტომიური კერძებისთვის. ის ასევე პირდაპირ ითარგმნება ცხენის აღწერაში. გერგონისა და ნაგელის ქულები იზოტომიურად დააკავშირა. Affinity გარდაქმნების შემთხვევაში იზოტომიურად მიღებული წერტილები გადადის იზოტომურად მიღებულში. იზოტომური კავშირით შტაინერის ელიფსის აღწერილობების გაურკვეველ პირდაპირ გადასვლაში.

თუ აღწერილ ძელში ტრიკუსპიდის გვერდებზე მოჩანს სეგმენტები, ჩავიწეროთ ძელი, რომელიც დაწყობილია ჩევიანის საყრდენებში, რომელიც გადის დუსის წერტილში და შემდეგ ჩვენ დავაკავშირებთ ტორსის წერტილებს. შემოხაზეთ აღწერილი ძელთან ერთად გამრავლებული წვეროებით, მაშინ ეს ხაზები ერთ წერტილში გადაირევა. თვითმფრინავის ტრანსფორმაციას, რომელიც spіvstavlyaє vhіdnіy tochtsі, ე.წ. ისოცირული გარდაქმნები. იზოგონალური და იზოტომური კომბინაციის შემადგენლობა არის იზოცირკულარული ტრანსფორმაციის შემადგენლობა საკუთარ თავთან. ციას შემადგენლობა - პროექციული ტრანსფორმაციათითქო ტრიკუტნიკის გვერდები ნისლზეა დარჩენილი და ყველა ოვნიშნიკი ბისექტრისი უსასრულოდ სწორი ხაზიდან უნდა გადაითარგმნოს.

თუ თქვენ გააგრძელებთ ნაქსოვი ტრიკოტის ქსოვილის გვერდებს დუსის წერტილის და აიღებთ მათ ჯვარედინი ხაზის წერტილებს ორმაგი გვერდებით, მაშინ ამოიღეთ ჯვრის ხაზის წერტილები ერთ სწორ ხაზზე, რიგები. სამხაზოვანი პოლარულიგასასვლელი წერტილები. ორთოცენტრული vs - სამწრფივი პოლარული ორთოცენტრამდე; ტრიწრფივი პოლარული ჩაწერილი ფსონის ცენტრამდე ემსახურება ყველა ოვალურ ბისექტორს. სამწრფივი პოლარული წერტილები, რომლებიც დევს აღწერილ ბოლოზე, გადახურულია ერთ წერტილში (აღწერილი რგოლისთვის, ლემუნის წერტილი, აღწერილი შტაინერის ელიფსისთვის, ცენტრი). იზოგონური (ან იზოტომური) წარმონაქმნისა და სამწრფივი პოლარულის შემადგენლობა და ორმაგობის ტრანსფორმაცია (მაგალითად, წერტილი, იზოგონურად (იზოტომურად) მიღებული წერტილები, დევს წერტილის სამწრფიო პოლარზე, შემდეგ წერტილის სამწრფივი პოლარული, იზოგონურად (იზოტომურად) კონიუგირებული).

კუბურები

Spivvіdnoshennia at trikutnik

Შენიშვნა:ამ განყოფილებაში, - ცე დოჟინა ტრიკოტის სამი მხარისა და , , - ცე კუტი, რომლებიც დევს ამ სამი მხარის საპირისპიროდ (პროტილეჟნი კუტი).

ტრიკოს უთანასწორობა

არავიროგენული ტრიკოსთვის ორი მხარის დოჟინების ჯამი მეტია მესამე მხარის დოჟინების ჯამზე, ვიროგენისთვის - მეტი. წინააღმდეგ შემთხვევაში, ტრიკუტნიკის დაკიდებული, დოჟინის მხარეები შეურაცხმყოფელი დარღვევებით არის მიბმული:

ტრიკუტნიკის უთანასწორობა ერთია აქსიომებთან მეტრიკა.

თეორემა კუტივ ტრიკუტნიკის ჯამის შესახებ

სინუსების თეორემა

,

de R - ფსონის რადიუსი, აღწერილი როგორც ტრიკო. თეორემებიდან ვხედავთ, რომ თუ ა< b < c, то α < β < γ.

კოსინუსების თეორემა

ტანგენტის თეორემა

სხვა მხარდაჭერა

მეტრული svіvіdnoshnja ტრიკუტნიკში გამოწვეულია:

გადაწყვეტილებები ნაქსოვი ტანსაცმლისთვის

უცნობი მხარეების გამოთვლამ და ტრიკოტის კუტივმა, სახლებიდან მოსიარულეებმა სახელი ისტორიულად წაართვეს. "ვირიშენნია ტრიკუტნიკოვი". რა დროს შემოდის ტრიგონომეტრიული თეორემები.

ტრიკუტნიკის მოედანი

ვიპადკივის დანიშვნის ნაწილები

სამართლიანი უთანასწორობის ზონისთვის:

ტრიკუტნიკის ფართობის გაანგარიშება სივრცის მახლობლად დახმარების ვექტორებისთვის

დაე, ტრიკუტნიკის ზემოები ხელახლა შეიძინონ წერტილებზე, , .

წარმოგიდგენთ ფართობის ვექტორს. ამ ვექტორის სიგრძე ტოლია ტრიკოტის ფართობზე, ხოლო გასწორება ნორმალურის გასწვრივ ტრიკოს ფართობზე:

ვთქვათ, დე , - ტრიკოს პროგნოზები კოორდინატულ სიბრტყეზე. Ვისთან ერთად

იგივე

ტრიკუტნიკის ტერიტორია კარგია.

ალტერნატივა არის გვერდების ჯამების გამოთვლა (ამისთვის პითაგორას თეორემა) და უფრო შორს ჰერონის ფორმულები.

თეორია ხრიკების შესახებ

მოვლენის ისტორია

ტრიკუტნიკის დომინირება, რომელსაც სკოლაში თამაშობენ, იშვიათი ვინიატკებისთვის, ანტიკურ ხანაში.

მოშორებით, ტრიკუტნიკის ქორწილი დაიწყო XVII საუკუნე: ბულამ მოიტანა