MKOU Saribalitska ZOSH
პირველი კლასების მასწავლებელი: მაკოვєєვა მარინა ვალენტივნა
მათემატიკის გაკვეთილი მე-4 კლასისთვის. (კონტრაქტორი სპეციალური (შესწორების) განათების დანადგარებისთვისVIIIგონება, ავტორი M.N. Perova)
თემა: „ნულისა და ნულის გამრავლება. Rozpodіl ნულოვანი.
სამიზნე: ისწავლეთ რიცხვის გამრავლების წესით 0 і 0, podіlu 0; მულტიპლიკატორის ცხრილების ცოდნის კონსოლიდაცია, vminnya virishuvat zavdannya vyvchenih სახეობები; წაიკითხეთ rozіrkovuvati და robiti visnovki.
დაგეგმილი შედეგები: ისწავლეთ 0-ის გამრავლება რიცხვზე, რიცხვი 0, ხანგრძლივობა 0; koristuvatisya გამრავლების ცხრილით და ფსკერით; rozv'yazuvat ამოცანები vyvchenih სახეობა; შეაფასეთ ვიკონანის მოქმედებების სისწორე.
საკუთრება: ბარათები გრის "ლისტონოშასთვის"; მაგიდა გეომეტრიული ფიგურებით, დარიგებები,პერსონალური კომპიუტერი, მედიაპროექტორი, ასისტენტი "მათემატიკა" M.N. Perov(4 კლასი)).
გაკვეთილის ტიპი: Ახალი თემა.
გაკვეთილის ტიპი: გაკვეთილი-გრა.
დამალული გაკვეთილი
მე . ორგ. მომენტი:
საშინაო დავალების ხელახლა შემოწმება.
II . მძინარე რაჰუნოკი.
მასწავლებელი: გამოიცანით მრავლობითი ცხრილი და rozpodіl. Narazi mi pograєmo ჯგუფში "ლისტონი". მსუბუქი, ფოთლოვანი იქნები. Doshtsі budinochki іz ნომრებზე. თქვენი ამოცანაა აიღოთ კონდახის ფურცელი, სწორად დაწეროთ იგი და მიუთითოთ, რომელ სახლში უნდა მოვიტანოთ ფურცელი.
3x4 2x2 9x2 3x1 3x8 25:5
6x2 16:4 3x6 9:3 6x4 5:1
4:1 3:1
მასწავლებელი: ჩადეთ უფსკრული ნიშანი dії.
4…0=4 1…3=4 5…1=6
4…4=0 1…3=3 5…1=5
3…3=0 1…0=1 9…0=0
III . ახალი მასალის გაცნობა
PRO ZERO
ძნელია იფიქრო, რომ ის ნულის ტოლია
ითამაშე პატარა როლი
კოლის მდიდარი ვინმე ვვაჟავ
ეს ნული არაფერს ნიშნავს
მე, რა საოცრად ფიქრობდნენ
რაც ცნობილია არ არის რიცხვი.
ალე იოგას შესახებ განსაკუთრებით ძალა
ახლავე გეტყვით
როგორც ნული რიცხვამდე თი დოდაეშ
Chi zabiraesh vіd ახალი
At vіdpovidі vіdrazu otrimuєsh
იგივე ნომერი ვიცი
შუა რიცხვების მულტიპლიკატორივით მოხმარება
Vіn mittyu მოვუწოდებთ ყველა nanivets
და ამიტომ შექმნა
Ერთი ყველასათვის
და რა ვარდი
ჩვენ მტკიცედ გვახსოვს მათი საჭიროება
რაც დიდი ხანია არსებობს სამეცნიერო სამყაროში
განზავება ნულამდე შემოღობილია
І სიმართლე: yak z vіdomih
მოგვწერეთ პირადი ნომერი
თუ შექმნა ნულის ტოლია
Usi რიცხვები ნულის მიცემა შეუძლებელია
მასწავლებელი: გადავხედოთ, ჩი ლექსში ყველაფერი სწორია:
7+0=7 7-0=7 7 0=0 7:0
მასწავლებელი: აუცილებელია მულტიპლიკატორის სიმძლავრის გადატანა და მულტიპლიკატორის შეცვლა შეკრებაზე: 7 0=0 7=0+0+0+0+0+0+0+0=0
Რა მოხდა?
მასწავლებელი: ჩვენ ვიცით, რომ შესაძლებელია 0-ზე გამრავლება - ეს შეიძლება იყოს 7, მაგრამ ეს შეუძლებელია! თუ mi რიცხვი არ გამრავლდა 0-ზე, ქმნილებას ყოველთვის ექნება 0.
IV . ფიზმუტკა
ვ . ნაქსოვი მასალის დაფიქსირება
1. პრობლემის გადაჭრა (გვ. 143 No7)
მასწავლებელი: რა უნდა გაკეთდეს დავალების შესრულებისას?
უჩენი: რემონტის, ფონდის, ცეგლუს შესახებ.
მასწავლებელი: რა უნდა იცოდე?
უჩენი: სკіlki tsegli დაკარგა წვლილი.
მასწავლებელი: რა შეგვიძლია ვთქვათ საკვებზე?
მოსწავლე: არა.
მასწავლებელი: რატომ?
უჩენი: ვინც არ იცის, კლერკი ვიკორისთავი იყო skіlki.
მასწავლებელი: როგორ გაგიცნოთ?
სტუდენტი: დიახ.
მასწავლებელი: როგორი დღეა?
უჩენი: podіlom.
მასწავლებელი: ახლა შეგვიძლია საჭმელი მივიღოთ?
სტუდენტი: დიახ.
მასწავლებელი: როგორი დღეა?
უჩენი: vіdnimannyam.
მასწავლებელი: რამდენი ბურთი დაკარგე მუშაში ჩადებისთვის?
ისწავლეთ: (40:5 = 8, 40-8 = 32) 32 წგლი.
2.დამოუკიდებელი მუშაობა(გვ. 144 No. 18)
7*0 7:1 3*0 8:1
7*1 0*7 0*3 0:8
1*6 0*1 3*1 0*8
0*6 0:1 1*3 0*1
3. რობოტი bіla doshki (გვ. 144 No. 11)
7*0 0*8 0:5 1*3 5+0
7+1 0:8 6*0 1+3 5*0
7-1 8+0 8-0 4-1 5-1
VI. გამეორება
1.წრიული კონდახი
მასწავლებელი: ჩვენ ვიქნებით მეტყევეები. ჩვენ უნდა დავნიშნოთ ზოგიერთი ხის სიმაღლე, რომლითაც აუცილებელია წრეების გაკეთება.
2. არითმეტიკული კარნახი
მასწავლებელი: ახლა კი ვიყოთ სტენოგრაფები მე გკარნახობ, შენ კი ჩაწერე - სტენოგრაფი დამატებითი ბარათებისთვის.
45 და 18 რიცხვების ჯამი (45+18=63)
რიცხვების დამატებითი რაოდენობა 8 і 3 (8*3=24)
რიცხვების სხვაობა 35 და 7 (35-7=22)
20 და 4 რიცხვების ნაწილი (20:4=5)
3. გეომეტრიული მასალა.
მასწავლებელი: დანარჩენი დავალება
გეტყვით როგორ ვითარდება კანის ფიგურა.
(კოლო - 12, კვადრატი - 6, ტრიკო - 6, სწორი - 5.)
VII . ანარეკლი
Samostijne vikonannya ერთად. 144 No17 (1.2 ქ.). Vіdpovіdі ჩაწერილი doshtsi: 0.0.0; 5,5,5.
შეაფასეთ თქვენი ნამუშევარი გაკვეთილზე სმაილიკით.
VIII. Საშინაო დავალება
S. 144, No12.
მოდით შევხედოთ მთელი რიცხვის ნულზე გამრავლების მაგალითს. Skіlki Bude, როგორიცაა 2 (ორი) გამრავლებული 0-ზე (ნულზე)? იქნება ეს რიცხვი, გამრავლებული ნულზე, ნულის ტოლი. არ აქვს მნიშვნელობა რა რიცხვს ვხედავთ, რას არა.
Vіdpovіdno to zagalnopriynyaty vyznachennya, ნულოვანი - tse ნომერი, რომელიც vodokremlyuє დადებითი რიცხვები Vіd უარყოფითი რიცხვით ხაზზე. ნული უფრო პრობლემური ადგილია მათემატიკაში, როგორიცაა ლოგიკის დაქვემდებარება, პროტე მათემატიკური დიი ნულთან ერთად დაფუძნებულია არა ლოგიკაზე, არამედ zagalnopriynyatyh vyznachennyah-ში.
ნული არის პირველი ციფრი ყველა სტანდარტული რიცხვების სისტემაში. მაიას კალენდრის ნული დღიდან დაიწყო smom_syatsya. წიკავო, სწორედ ნულის ნიშნით მაიას მათემატიკოსები გულისხმობდნენ შეუსაბამობას - თანამედროვე მათემატიკის კიდევ ერთ პრობლემას. ნული ჯოხის გარეშე. Აბსოლუტური ნული. ნული ან ხუთი და ხუთი მეათედი. ხუთჯერ ნულზე - მეტი ნული 5 x 0 = 0 ჭოტირი ნულზე გამრავლება ხარჯის გარეშე - დანახარჯის გარეშე ვადასტურებ რომ იქნება ნული. იდეა ფასის გარეშეა - სიტყვა „ჭოტირი“ სამჯერ განსხვავებულად იწერება, თქვენივე თხოვნით დაწერეთ ქვემოთ.
https://youtu.be/EGpr23Tc8iY
იქ, სადაც მათემატიკაში ნულია, ლოგიკა უძლურია
როგორ მოგეწონათ პუბლიკაცია და გსურთ მეტი იცოდეთ, დამეხმარეთ სხვა მასალებზე მუშაობაში. ეს გამოჩნდა კომენტარებში და შესაძლოა ამან დამაინტერესა. მოსწავლის საკვები: ახლა კი, შანოვნი ავტორი, გაამრავლე, იყავი კეთილი, ნულიდან ნულამდე და თქვი, რამდენს ხედავ?
მე უკვე ავხსენი ჩემს სტატიაში "რა არის ნული", და შეგიძლიათ შეჩერდეთ. აუცილებელია უბრალოდ ავიღოთ vіdpovіdі, როგორ დავწეროთ ასისტენტებში: ნული, გამრავლება ნულზე, მეტი ნულამდე; ნულით, მანძილი შემოღობილია. მულტიპლიკატორის გადახედვისა და ნულზე გადასვლის არსებული ვარიანტებიდან უმეცრებმა საუკეთესო და მოსახერხებელი ვარიანტი აირჩიეს.
Z rozpodіlom ნულამდე, განსაკუთრებული ყოველდღიური პრობლემები არ მაქვს. ჰერონის ფორმულასა და 0/0=1-ს შორის კავშირის შესახებ ადრეც ვგრძნობ. პროტე უწმინდურია მათემატიკაში. პრობლემები ნულიდან ნულამდე და უარყოფითი ნაბიჯები. მაგრამ სწორედ ამ წარმატებით შეგვიძლია ვთქვათ, რომ 0^2-საც აზრი არ აქვს, ნატეხები 0^2=0^5/0^3=0/0, მაგრამ ნულზე გაყოფა შეუძლებელია.
ნულოვანი საფეხურზე ნული არის ვირაზ, მაგრამ აზრი არ მაქვს. ნულოვანი საფეხურზე ნული უფრო უდრის ერთს - ასე გვიჩვენებს ფორმულები. Tsyu kіlkіst რაც ოდესმე, როგორც რეალური, მატერიალური გამოსვლები შეიძლება გამრავლდეს რიცხვზე. ვისთვის, რომლის რაოდენობაც შეიძლება გამოისახოს არის მხოლოდ ნული ან დადებითი რიცხვი.
ყველაფერი არის მარტოობაში და მათემატიკაში მოცემულ თანაბარ პირობებში წესრიგში. ცე ინტელექტი, გრადუსი, შეუძლებელია სიდიდის გამოსახულებების ცოდნა, მათი რიცხვის გამრავლება შეუძლებელია. აქ ამ საიტზე არის დურნევები თავიანთი საკვებით სასკოლო პროგრამებისთვის, მათ შორის მათემატიკისთვის. იქნებ იოგა სწორედ ასე გამოიგონეს, ნულივით? რათა ნახევარკუნძულის წესები დააწესოს და ხალხს შეუკვეთოს მათ. რატომ არ შეიძლება ადამიანი თავის გულისთვის, კოხანის დაკვლა.
საკმარისია, რომ სახელმძღვანელოებში ხშირად წერია „უპიროვნო ბუნებრივ რიცხვებზე დაწოლა“ იგივეს დასასახელებლად, თუ ის გამარჯვებულია ყველა რიცხვისთვის, კრიმინალური კომპლექსი. ნულის უთვალავი რიცხვი ნულზე - ეს არის შამანების მკითხავები გამოქვაბულის ხალხისთვის :) ნულზე გამრავლება მესამე ჯერზე უნდა შევხედოთ. რა არის მრავლობითი?
Dosit ozumіti, scho ასეთი მულტიპლიკატორი, მაშინ იგივე კვება გამრავლების შედეგით ნულზე თავისთავად არასწორია. 2 ვაშლი და ვცდილობთ გავამრავლოთ їх 0 ვაშლზე, შედეგად ვკარგავთ ჩვენს 2 ვაშლს. ყველაფერზე იძახიან, ვინც იკითხავს, ერთი ციფრი მაინც დახარჯა კანის ნომრის კობზე. 10 და 11 - აქ შეგიძლიათ სიტყვასიტყვით ისაუბროთ vіdsotki-ზე.
І cіkavo yak როდესაც rozpodіlі 0 be-yak რიცხვზე შეგიძლიათ იხილოთ რიცხვი vіdnіmatі vzagalі (მოდით წავიდეთ და ნულჯერ).
ეს არ შეიძლება იყოს ადვილი, რადგან მულტიპლიკატორი ხდება ნული! Qi ნიშნავს მათემატიკა არ არის ზუსტი მეცნიერება? ოდესღაც, ამ „წესით“ რომ გამოვიდნენ, გაუგებარია რატომ. თქვენი მათემატიკა უმჯობესდება. მართლა მთელი მათემატიკური თემა მრავლდება 0-ზე ალბათ!!! 10-ის მსგავსად, როგორმე გავამრავლოთ რაღაც, წავიდეთ 0-ზე - ვნახოთ 0? Yakshcho zvichayno 0 არ არის შავი დირა, მაგრამ 0 არის პროგრამას, არსად, ნული ცარიელია, არაფერი, მაგრამ ასე არ შეიძლება იყოს.
თუ არ შეგიძლია მისი გაყოფა (0 აშკარა კატასთვის არის 5 ვაშლი), მაშინ მთელი რიცხვის შედეგი და ჭარბი ჩაიწერება ასეთი გაყოფით... 0-ზე შეგიძლიათ გაამრავლოთ ბაგატორარაზოვო (როგორც ტყეში სიარული 15-ჯერ. და არ ვიცი სოკო ...)
მაგალითად, 5 ვაშლს ვყოფთ ნულზე; გამოთვალეთ რამდენჯერ მეტია 5 გრადუსი ცელსიუსით ნულ გრადუსზე. შეუძლებელია 0-ზე გამრავლება რაც შეიძლება მალე (სასწორები დანიშნული გამრავლებისთვის არ შეიძლება ჩაიწეროს დამატებითი ოპერაციისთვის) და გაყოთ 0 ამაზე ... რაც არ შეიძლება მინიჭებული ...
უნდა გავიგოთ როდის მრავლდება ნულზე... დაიმახსოვრეთ რიცხვი თუ ოპერაცია ნულზე გამრავლებული რიცხვებით ANIGILUЄTS... !))) პირველად ჩავწერ მამრავლის უფრო დიდ-პატარას და გამოვაკლებ ნულამდე. ვიზრუნოთ მათემატიკურ მოქმედებებზე, თუ არ შეგვიძლია - მათემატიკა ღრმად დაუდევარია.
ნულის პრობლემური ბუნების პირველი მაგალითია ნატურალური რიცხვები. რუსულ სკოლებში ნული ნატურალური რიცხვია, სხვა სკოლებში ნული ნატურალური რიცხვია. ვისაც ნულის დადანაშაულებაა საჭირო, გირჩევთ წაიკითხოთ ჯ.ჯ.ოკონორისა და ე. ფ.რობერტსონი თარგმანზე ი. ი.ოსმოლოვსკი.
x-ის ზოგიერთი მნიშვნელობისთვის სწორია ტოლობა: x-ზე გამრავლების ნული ნულის ტოლია? - tsya თანასწორობა სწორია x-ის ნებისმიერი მნიშვნელობისთვის. როგორც ჩანს, ეჭვიანობა შეიძლება იყოს უპიროვნო გადაწყვეტილება. მათემატიკა უფრო ადვილი იყო. რაც ყველაზე ბუნებრივია, ჩემს ბუნებრივ გაუნათლებლობას აკრეფისას ბანალური შეწყალება ემატება.
წყნარი ქადაგების წინააღმდეგი ვარ, თუ მათემატიკას წაგვიკითხავთ და ყველაფერს ვაკეთებთ))) გთხოვთ. Iz tsim rivnyannyam bula zovsіm іnsha іstorіya. იქნებ ბუტი ჩი არ შეუძლია? ცოტა რომ დავფიქრდი, მე "მოვაწოდე მკაფიო ექსპერიმენტი"))) და წარმოვიდგინე ეს სიტუაცია. აქ, შავკანიანებთან, პირველი დისკიდან ყველა ჩანართი დევს ირგვლივ. მზაკვარი ხარ ის, ვინც არ არის მიღებული ფართო ფსონებში, არ არის შებოჭილი ენით, არ შეესაბამება სიმართლეს.
როგორ დავწეროთ სწორად - ნულოვანი ჩი ნულოვანი? სიტყვები ნული და ნული მნიშვნელობით განსხვავებულია, მაგრამ განსხვავდებიან ცოცხალში. ვინ თქვა, რომ ნული არის მთელი რიცხვი? მათემატიკოსები? 0 + 5/0… ნულოვანი და ხუთი (ნულოვანი) ერთი ჭარბი… და მერე ყველაფერი ერთმანეთს ემთხვევა და ყველა კმაყოფილია… მაგრამ დასაკეცი ნამდვილად არ არის ისეთი მდიდარი. პრობლემა ისაა, როგორ ავიღოთ ნული (როგორც რიცხვი ცარიელია) და რა დედები არიან ჯერადობის ზღვარზე...
თუ ჩვენ შეგვიძლია დავეყრდნოთ არითმეტიკის სხვა კანონებს, შეგვიძლია მოვიყვანოთ მთელი ფაქტი.
მისაღებია, რომ є არის რიცხვი x, რომლისთვისაც x * 0 = x ", უფრო მეტიც, x" არ არის ნული (სიმარტივისთვის, ვთქვათ, რომ x "\u003e 0)
იგივე, ერთი მხრიდან, x * 0 = x ", მეორე მხრიდან x * 0 = x * (1 - 1) = x - x
გამოდით იმიტომ, რომ x - x = x", ვარსკვლავები x = x + x", შემდეგ x > x, რაც არ შეიძლება იყოს ჭეშმარიტი.
ეს ნიშნავს, რომ ჩვენი დაშვება სუპერმარადიულობაში შეუძლებელია ისეთი რიცხვი x, რომლისთვისაც x * 0 არ იქნება ნული.
დაშვება არ შეიძლება იყოს ჭეშმარიტი იმის მიმართ, ვინც დაშვებაზე მეტია! ვერავინ ხსნის ჩემი უბრალო გონებით რა არის მნიშვნელოვანი! ასე რომ, 0 * x \u003d 0 შემდეგ 0 * x \u003d (0 +0) * x \u003d 0 * x + 0 * x i შედეგად, მარჯვენა მარცხენა შემცირდა 0 \u003d 0 * x არაფრის ფასად, მტკიცებულება მათემატიკურია! ale nіsenіtnitsya taka z tsim ნულოვანი საშინელი სუპერ მეტყველება და ჩემი აზრი 0 არ არის დამნაშავე, არამედ რიცხვით, მაგრამ მხოლოდ აბსტრაქტული გაგებით! მოკვდავებს რომ ეპატიებინათ, ღვიძლი ტვინში არ იძახდა იმ ფაქტს, რომ საგნების ფიზიკურმა არსებობამ, სასწაულებრივი გამრავლებით არაფრისთვის, არაფრის მიზეზი არ იყო!
პ/ს მე არ მესმოდა არა მათემატიკოსი, არამედ უბრალო მოკვდავი, შენს თანაბარ სარკეში ვარსკვლავები მარტო გამოჩნდნენ (როგორც 0 ცე თეჟ იგივე შო ი 1-1)
მე ვარ baldіu z mirkuvan nibito є yakiy X i nehai vіn იყოს ნომერი be-yakim
є უდრის 0-ს და ახალ mi-ზე გამრავლებისას ყველა რიცხვითი მნიშვნელობა ბათილდება
otzhe X არის რიცხვითი მნიშვნელობა, ხოლო 0 არის kіlkіst dіy vykonanyh X რიცხვზე (და dії საკუთარ ხაზში ასევე შეიძლება იყოს გამოსახული რიცხვითი ფორმატით)
დუნდული ვაშლზე)) :
კოლის ჰქონდა 5 ვაშლი, წაიღო ღვინო და ვაშლი და ბაზარში კაპიტალის გასამრავლებლად, ის დღე ადრე გაჩნდა, პირქუშმა ვაჭრობამ არ გაამართლა და კალოკი სახლს აქცევდა. ჩემი მათემატიკური ისტორია კოლიას შესახებ, ეს ვაშლი ასე გამოიყურება
5 ვაშლი * 0 გაყიდვა = აიღო 0 ჭარბი 5 * 0 = 0
მანამდე, იაკმა დალიე კოლია ბაზარში, პიშოვი და ხიდან 5 ვაშლი ამოიღე, ხვალ კი პიშოვი ქვირითობს, რომ იქ საკუთარი მიზეზები არ გაქვს.
ვაშლი 5, ხე 1, 5*1=5 (5 ვაშლი კოლიას 1 დღე დასჭირდა)
ვაშლი 0, ხე 1, 0*1=0
მათემატიკის უბედურება არის სიტყვა "ნებადართული"
ვიდპოვისტი
და მაინც, 5 ვაშლი 0 ვაშლზე = რამდენი ვაშლი, რადგან მათემატიკა შეიძლება იყოს ნული, ამიტომ
მართლაც, ეს რიცხვები შეიძლება მეტჯერ იგრძნოს, ვიდრე ერთხელ, თუ სუნი დაკავშირებულია მატერიალურ ობიექტებთან, მაგალითად, 1 ძროხა, 2 ძროხა, კარგია, და რაჰუთი გაჩნდა, რომ საგნები აიღოს და არა. ზუსტად ასეა და აი პარადოქსი, თუ მე არ მყავს ძროხები და ჩემს შემთხვევაში მყავს ძროხა და ჩემს სიცოცხლეს ვამრავლებთ ძროხის სუსიდაზე, მაშინ შეიძლება იგივე ძროხა გამოჩნდეს, გამრავლება მოგონილია გასაადვილებლად ერთი და იგივე საგნების დიდი რაოდენობით დაკეცვა, თუ მნიშვნელოვანია მათი დალაგება დასაკეცი მეთოდით, მაგალითად, პენი ინახებოდა 10 მონეტის დასტაში, შემდეგ კი დასტაების რაოდენობა გამრავლებული დასტაზე მონეტების რაოდენობაზე, უხვად მარტივი, ქვედა დაწყობილი. ale თუ stovpchikiv რიცხვი გამრავლდება ნულოვანი მონეტებით, მაშინ ბუნებრივია დაინახავთ ნულს, ale თუ є і stovpchikі მონეტები, მაშინ yak їх ნუ გაამრავლებთ ნულზე, მონეტები ვერსად წავა їх є, და navіt tse ერთი მონეტა. , მაშინ і stovpchik є sho დავამატოთ ერთი მონეტიდან, ასე რომ, აქ ვერსად ვერ წახვალ, ასე რომ ნულიდან ნულზე გამრავლებისას გადადით მხოლოდ მომღერალ გონებაზე, შემდეგ მატერიალური საწყობის მთლიანობაზე და თუ მაქვს є 2 სკარპეტი, მერე ნუ გაამრავლებ ნულზე, წასასვლელი არ არის.
Კლასი: 3
პრეზენტაცია გაკვეთილის წინ
უკან წინ
პატივისცემა! სლაიდების წინა მიმოხილვა ფასდება მხოლოდ სწავლის მიზნით და შეიძლება არ მიუთითებდეს პრეზენტაციის ყველა შესაძლებლობის შესახებ. როგორც ამ რობოტით გატაცებული ხართ, იყავით კეთილი, zavantazhte povnu ვერსია.
სამიზნე:
- შეიყვანეთ მამრავლის s 0 და 1 აბრევიატურა.
- დახურეთ მრავლისმეტყველების გრძნობა და მრავლობითობის ძალის შეცვლა, ახალჩამოსულთა რაოდენობის ჩართვა.
- განუვითარდეთ პატივისცემა, მეხსიერება, რომატიკული მოქმედებები, მოძრაობა, კრეატიულობა, მათემატიკისადმი ინტერესი.
საკუთრება:სლაიდის პრეზენტაცია: დანართი 1.
დამალული გაკვეთილი
1. საორგანიზაციო მომენტი.
შეიძლება დღეს ჩვენთვის მშვენიერი დღე იყოს. გაკვეთილზე სტუმრები არიან. გთხოვთ მე, მეგობრებო, სტუმრებო თქვენი წარმატებებით. გთხოვთ დარეკოთ, ჩაწერეთ ნომერი, ძალიან კარგია. მინდვრებში მონიშნეთ თქვენი განწყობა გაკვეთილისთვის კობეზე. სლაიდი 2
ზეპირად მთელი კლასი პრომო ხმით იმეორებს ბარათებზე გამრავლების ცხრილს (ბავშვების არასწორი გარეგნობა მონიშნულია როგორც ბავოვნა).
ფიზკულთვილინკა ("მოზკოვას ტანვარჯიში", "ქუდი ფიქრისთვის", ველურში).
2. საწყისი დავალების განცხადება.
2.1. დავალება პატივისცემის განვითარებისთვის.
დოშციზე და ბავშვების მაგიდაზე არის ორფერიანი ნახატი ნომრებით:
- რისი ბრალია ჩაწერილი ნომრები? (დაწერილია სხვადასხვა ფერებში; ყველა „წითელი“ რიცხვი დაწყვილებულია, ხოლო „ლურჯი“ დაუწყვილებელი.)
- რა რიცხვია ზაივე? (10 - რაუნდი, ერთი რიცხვი; 10 - ორფასიანი, ერთი ღირებულებით; 5 - დუბლი მეორდება, ში - თითო ჯერზე.)
- მე დავხურავ რიცხვს 10. როგორია შუა რიცხვების დახურვა? (3 - ახალს არ აქვს ფსონი 10-მდე და გადაწყვეტილება არის є.)
- იპოვეთ ყველა "ჩერვონის" რიცხვის ჯამი და ჩაწერეთ її წითელ მოედანთან.
(30.)
- გაიგეთ ყველა "ლურჯი" რიცხვის ჯამი და ჩაწერეთ її ლურჯ კვადრატთან. (23.)
- Skilki 30-ზე მეტი, ქვედა 23? (7-ზე.)
- სკილკი 23-ზე ნაკლები, ნიჟ 30? (tezh 7.)
- როგორი დიєიუ ხუმრობდა? (Vіdnіmannyam.) სლაიდი 3.
2.2. დავალება მეხსიერების და ფილმების განვითარებისთვის. ცოდნის აქტუალიზაცია.
ა) - გაიმეორეთ სიტყვების თანმიმდევრობით, როგორც მე დავასახელებ: დოდანოკი, დოდანოკი, ჯამი, რომელიც იცვლება, ჩანს, საცალო. (ბავშვები ცდილობენ დაადგინონ სიტყვების თანმიმდევრობა.)
- კომპონენტებს დაასახელეთ yakihos diy? (შენახვა, რომელიც vіdnimannya.)
- რატომ იცი მეტი? (მრავალჯერადი, rozpodіl.)
- დაასახელეთ მრავლობითი რიცხვის კომპონენტები. (გამრავლება, მამრავლი, თვირ.)
– რას ნიშნავს პირველი მულტიპლიკატორი? (რივნი დოდანკი ჯამში.)
– რას ნიშნავს სხვა მულტიპლიკატორი? (ასეთი დამატებების რაოდენობა.)
ჩამოწერეთ მრავლობითი რიცხვი.
a + ა+… + ა= ან
ბ) შეხედეთ შენიშვნებს. Yake zavdannya vikonuvatimete?
12 + 12 + 12 + 12 + 12
33 + 33 + 33 + 33
ა+ა+ა
(შეცვალეთ ჩანთა კრეატიულობით.)
Რისი დანახვა შეგიძლია? (პირველს აქვს 5 დოდანკივი, კანს აქვს 12, მეორეს აქვს 12 5. ანალოგიურად - 33 4 და 3)
გ) - დაასახელეთ საპირისპირო ოპერაცია. (თვირი შეცვალეთ ჯამით.)
– ჩაანაცვლე ტვირი ჯამით ვირაზაში: 99 2. 8 4. ბ 3.(99 + 99, 8 + 8 + 8 + 8, b + b + b). სლაიდი 4
დ) ეკვივალენტობა წერია დოშზე:
81 + 81 = 81 – 2
21 3 = 21 + 22 + 23
44 + 44 + 44 + 44 = 44 + 4
17 + 17 – 17 + 17 – 17 = 17 5
სურათები მოთავსებულია კანის ეჭვიანობის საფუძველზე.
- მელათა სკოლის ცხოველი ზეიმობდა. ჩი სწორად სტკივა იოგო ვიკონალი?
ბავშვები ადგენენ, რომ სპილო, ვეფხვი, კურდღელი, ციყვი მოწყალე, ხსნიან, რატომ სწყალობენ. სლაიდი 5
ე) დაარეგულირეთ ვირაზი:
8 5... 5 8
5 6... 3 6
34 9… 31 2
a 3... a 2 + a
(8 5 \u003d 5 8, რადგან დამატებითი ჯამის პერმუტაციის ტიპი არ იცვლება;
5 6\u003e 3 6, ანუ როგორც მემარცხენე და მემარჯვენე 6 დოდანკი თითო, მაგრამ უფრო მეტი დოდანკია;
34 9 > 31 2. მეტი ფული შემოწირულობებისთვის და მეტი საკუთარი თავისთვის;
a 3 \u003d a 2 + a, ეს არის მარცხენა და მემარჯვენე 3 დოდანკივი, ტოლია a.)
- როგორ გაიმარჯვა გამრავლების ძალა პირველ კონდახზე? (გადაადგილება.) სლაიდი 6.
2.3. პრობლემის განცხადება. Tsіlepokladannya.
რა არის ეჭვიანობა? რატომ? (იმისათვის, რომ ჯამი არის 5 + 5 + 5 = 15. მაშინ ჯამი მიიღებს კიდევ 5-ს ერთ მიმატებაზე და ჯამი გაიზრდება 5-ით.)
5 3 = 15
5 4 = 20
5 5 = 25
5 6 = 30
– Prodovzhit tsyu zakonіrnіst pravoruch. (5 7 = 35; 5 8 = 40...)
- განაგრძე її ახლა levoruch. (5 2 = 10; 5 1=5; 5 0 = 0.)
- რას ნიშნავს ვირაზ 5 1? 50? (? პრობლემა!)
განხილვის საგანი:
თუმცა ვირაზს 5 1 და 5 0 აზრი არ აქვს. ჩვენ შეგვიძლია ვიყოთ გონივრული, რათა vvazhat tі іvnostі vіrnimi. მაგრამ ვისთვის არის საჭირო ხელახლა გადამოწმება, რათა ჩვენ ვერ გავანადგუროთ სიმრავლის ძალა.
მამაო, ჩვენი გაკვეთილის მიზანი - ჩადეთ ის, რაც შეგვიძლია გავაუმჯობესოთ ჩვენი სიმშვიდე 5 1 = 5 და 5 0 = 0
- გაკვეთილის პრობლემა! სლაიდი 7.
3. „ვიდკრიტია“ ახალი ცოდნის მქონე ბავშვების მიერ.
ა) - Vikonaite dії: 17, 14, 15.
ბავშვებმა ვირიშიიუტი მიმართეს ზოშიტის და დოშტის კომენტარებით:
1 7 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 7
1 4 = 1 + 1 + 1 + 1 = 4
1 5 = 1 + 1 + 1 + 1 +1 = 5
- Zrobіt vysnovok: 1 და -? (1 a = a.)ბარათი ჩასმულია: 1 a = a
ბ) - რას ნიშნავს ვირაზუ 7 1, 4 1, 5 1? რატომ? (გამარჯობა, ოსკოლკი ჯამში შეიძლება იყოს ერთი დოდანოკი.)
- რატომ უნდა იყვნენ ტოლები, რომ გამრავლების ძალა არ გატყდეს? (7 1 tezh შეიძლება დაემატოს 7, ამას 7 1 \u003d 7.)
ანალოგიურად, 41 = 4; 5 1 = 5.
- Zrobіt vysnovok: а 1 =? (a 1 = a.)
ბარათი ჩასმულია: a1 = a. პირველი ბარათი მოთავსებულია მეორის თავზე: a1 = 1 a = a.
- რატომ მუშაობს ჩვენი ვისნოვოკი, რა გვქონდა რიცხვითი ბირჟაზე? (Ისე.)
- გადაიტანე ჩემი რუსული ეჭვიანობა. (რიცხვის 1-ზე ან 1-ზე გამრავლებისას რიცხვზე იგივე რიცხვი გამოჩნდება.)
- კარგი რა! Otzhe, rahuvatimemo: a 1 = 1 a = a. სლაიდი 8.
2) ანალოგიურად, მულტიპლიკატორის კლება 0-ის ტოლია. Visnovok:
- როდესაც რიცხვი მრავლდება 0-ზე ან 0-ზე, ნული გამოჩნდება რიცხვზე: 0 \u003d 0 a \u003d 0. სლაიდი 9.
- შეურაცხყოფა გაათანაბრე ეჭვიანობას: რას გეუბნებიან 0 და 1?
ბავშვები მღერიან საკუთარ ვერსიებს. თქვენ შეგიძლიათ თქვენი პატივისცემა გამოხატოთ სურათზე:
1 - "სარკე", 0 - "საშინელი მხეცი" ან "უხილავობის ქუდი".
კარგად გააკეთე! ასევე 1-ზე გამრავლებისას ერთი და იგივე რიცხვი გამოდის (1 - "სარკე")და როდესაც გამრავლდება 0-ზე, შეიყვანეთ 0 ( 0 - "უხილავობის ქუდი").
4. ფიზიკური კულტურა (თვალებისთვის – „კოლო“, „აღმართზე – ქვევით“, ხელებისთვის – „ჩაკეტვა“, „მუშტები“).
5. ჯერ დაფიქსირდა.
დოშტის წერილობით განცხადებებზე:
23 1 =
1 89 =
0 925 =
364 1 =
156 0 =
0 1 =
ბავშვები არიან virishuyut їх at zoshitі რომ doshtsi z promolyannâm ხმის პრომო otrimanih წესები, მაგალითად:
3 1 \u003d 3, ასე რომ რიცხვის 1-ზე გამრავლებისას გამოდის იგივე რიცხვი (1 - "სარკე") და ა.შ.
ა) 145 x = 145; ბ) x 437 = 437.
- უცნობ რიცხვზე 145-ის გამრავლებისას რიცხვი აღმოჩნდა 145. ოტჟე, გამრავლებული 1-ზე. x = 1. І და ა.შ.
ა) 8 x = 0; ბ) x 1 = 0.
- უცნობზე 8-ზე გამრავლებისას რიცხვი აღმოჩნდა 0. ასევე გამრავლებული 0-ზე x = 0. და ასე შემდეგ.
6. თვითდახმარების სამუშაო კლასის ცვლილებით. სლაიდი 10
ბავშვები დამოუკიდებლად წერენ ჩანაწერებს. პოტიმი მზადაა
ისინი უხეშად ასწორებენ თავიანთ მოსაზრებებს აქციების შესახებ ხმის ენით, აძლევენ სწორ ლექსებს პლუსით, ასწორებენ შეწყალების დაშვებას. ვინც შეიწყალა, ამოიღეთ მსგავსი დავალებები ბარათებზე და დაუმატეთ ინდივიდუალურად, სანამ კლასი ვერ გაიმეორებს დავალებას.
7. განმეორების მოთხოვნა. (წყვილებში მუშაობა). სლაიდი 11.
ა) - გსურთ გაიგოთ, ვინ გამოწმებს მომავალში? თქვენ აღიარებთ საკუთარ თავს ჩანაწერის გაშიფვრით:
გ – 49:7 შესახებ – 9 8 ნ – 9 9 ვ – 45:5 ე – 6 6 დ – 7 8 ს – 24:3
| 81 | 72 | 5 | 8 | 36 | 7 | 72 | 56 |
- მაშ, ვინ გვამოწმებს? (ახალი ჩანაწერი)
ბ) - "დავფიქრდი რიცხვი, შევხედე ახალ 7-ს, დავამატე 15, შემდეგ დავამატე 4 და გამოვაკლე 45. რა რიცხვი ჩავფიქრდი?"
შემობრუნების ოპერაციები მოითხოვს მუშაობას ბრუნვის თანმიმდევრობით: 45 - 4 - 15 + 7 = 31.
8. ჩანთა გაკვეთილისთვის.სლაიდი 12
რა ახალი წესები ისწავლეთ?
რა იყო შესაბამისი? რა იყო რთული?
შეგიძლიათ ცხოვრებისეული ცოდნა?
ზღვარზე შეგიძლიათ გაკვეთილივით აჩვენოთ თქვენი განწყობა.
შეავსეთ თვითშეფასების ცხრილი:
მეტი მინდა ვიცოდე
კარგია, მაგრამ უკეთესად შემიძლია
მიუხედავად იმისა, რომ მე ვიცი სირთულეები
Dyakuєmo სამუშაოსთვის, თქვენ კარგად გააკეთეთ!
9. საშინაო დავალება
გვ 72-73 წესი, No6.
მარტივად რომ ვთქვათ, ცე ბოსტნეული, წყალში მოხარშული სპეციალური რეცეპტისთვის. გადავხედავ ორ ინგრედიენტს (ბოსტნეულის სალათას და წყალს) და მზა შედეგი არის ბორში. გეომეტრიულად შესაძლებელია მართკუთხედის მსგავსად, რომელშიც ერთი მხარე ნიშნავს სალათს, მეორე მხარე წყალს. ორი მხარის ჯამი მნიშვნელოვანი ბორშია. ასეთი "ბორშის" სწორი ჭრის დიაგონალი და ფართობი უბრალოდ მათემატიკური ცნებებია და არავითარ შემთხვევაში არ არის ბორშის მომზადების რეცეპტებში.
ისევე როგორც სალათის ფოთოლი და წყალი ბორშად გადაიქცევა მათემატიკის დანახვაზე? როგორ შეიძლება ორი ნივრის ჯამი გარდაიქმნას ტრიგონომეტრიად? გასაგებად რომ ვთქვათ, ჩვენ გვჭირდება წრფივი კიდეების ფუნქციები.
თქვენ არაფერი იცით მათემატიკის ასისტენტებისგან წრფივი კუტოვის ფუნქციების შესახებ. აჯე მათ გარეშე მათემატიკას არ შეუძლია. მათემატიკის კანონები, ისევე როგორც ბუნების კანონები, დამოუკიდებლად გამოიყენება, გარდა ამისა, ჩვენ ვიცით მათი საფუძვლების შესახებ.
ხაზოვანი kutov_ ფუნქციები - დაკეცვის წე კანონები.გაოცდით, როგორ გარდაიქმნება ალგებრა გეომეტრიად, ხოლო გეომეტრია გარდაიქმნება ტრიგონომეტრიად.
რა შეგიძლიათ გააკეთოთ ხაზოვანი ქუდის ფუნქციების გარეშე? თქვენ შეგიძლიათ, მათემატიკოსებიც კი მათ გარეშე. მათემატიკოსთა ხრიკი იმაში მდგომარეობს, რომ სუნი ყოველთვის მხოლოდ იმ ამოცანებზე გვეუბნება, როგორც ვირიშუვატის სუნი, და არანაირად არ გვეუბნება იმ ამოცანების შესახებ, როგორც ვირიშუვატის სურნელი. მარველი. როგორც ვიცით ამ ერთი დანამატის დაკეცვის შედეგი, მეორე დანამატის გულისთვის ჩვენ ვიგებთ პრიზს. Ულვაში. სხვა ამოცანები არ ვიცით და არ გვჯერა. რატომ იმუშაოთ ამ განწყობით, როგორ შეიძლება მხოლოდ დამატებითი გადასახადის შედეგი დავინახოთ და დამატებითი თანხის შეურაცხყოფა არ ვიგრძნოთ? ამ შემთხვევაში, დანამატის შედეგი უნდა დაიყოს ორ დამატებად ხაზოვანი kutovyh ფუნქციების დასახმარებლად. მოდით, უკვე თავად ავირჩიოთ, რადგან შეგვიძლია ვიყოთ ერთი დამატება და ხაზოვანი კუტოვის ფუნქციები გვიჩვენებს, რადგან შეგვიძლია სხვა დამატებები გვქონდეს, რათა მიმატების შედეგი იგივე იყოს, რაც ჩვენ გვჭირდება. ასეთი წყვილი დოდანკები არ შეიძლება იყოს. IN ყოველდღიური ცხოვრებისჩვენ სასწაულებრივად ვახერხებთ ტომრის გაშლის გარეშე, საკმარისი საკვები გვაქვს. და ღერძი ზე სამეცნიერო მიღწევებიშეიძლება დაგჭირდეთ ბუნების კანონები, დოდანკისთვის თანხების მოწყობა.
დაკეცვის კიდევ ერთი კანონი, რაზეც მათემატიკოსებს არ უყვართ ლაპარაკი (კიდევ ერთი მათი ეშმაკობა), ვიმაგა, რომ დამატებები მცირეა, თუმცა მარტო მსოფლიოში. სალათისთვის, მართეთ ეს ბორში, შეგიძლიათ იყოთ მარტო მსოფლიოში, ობსიაგუ, ვარტოსტი, ან მარტო მსოფლიოში.
პატარა მათემატიკისთვის ორ ტოლ რიცხვს აჩვენებს. პირველი rіven - tse vіdminnostі რიცხვების სფეროში, yakі znachenі ა, ბ, გ. ცე მათ, ვინც მათემატიკოსებით არის დაკავებული. სხვა rіven - tse vіdmіnnostі ძვლის ვიმირის მიდამოში, როგორც მითითებულია კვადრატული მკლავებით, იგი აღინიშნება ასოთი. უ. ფიზიკოსები ამით არიან დაკავებულნი. ჩვენ შეგვიძლია გავიგოთ მესამე რიგი - ობიექტების აღწერის არეალის მრავალფეროვნება. სხვადასხვა ობიექტს შეუძლია სამყაროში ერთი და იგივე სიმარტოვის დედა. Naskіlki tse მნიშვნელოვანია, ჩვენ შეგვიძლია მივცეთ ბორშს ტრიგონომეტრიული კონდახი. რამდენადაც ქვედა ინდექსს ერთსა და იმავე მნიშვნელობას ვუმატებთ სხვადასხვა ობიექტების სამყაროში, შეგვიძლია ზუსტად ვთქვათ, როგორ აღწერს მათემატიკური მნიშვნელობა კონკრეტულ ობიექტს და როგორ იცვლება ის საათთან ერთად ან მოქმედებებთან კავშირში. წერილი ვხელს მოვაწერ წყალს, წერილს სსალათის ფოთოლი ბ- ბორში. ღერძი yak vyglyadatimut ხაზოვანი kutovі ფუნქციონირებს ბორშჩისთვის.
მაგალითად, ვიღებთ წყლის ნაწილს და სალათის ნაწილს, ერთბაშად სუნი გარდაიქმნება ბორშის ერთ პორციაში. აქ მე გიქადაგებთ ბორშჩში ვოდვოლიქტისას ტროხებს და შორიდან გამოვიცნობ ბავშვურობას. გახსოვს, როგორ გვასწავლეს კურდღლების და იმ გოგრის ერთდროულად დაწყობა? საჭირო იყო ვიცოდე, რომ სკილები მთლიანად ვეიდს ჰგავს. რისთვის გვასწავლეს მუშაობა? გვასწავლეს რიცხვთა სამყაროს ერთიანობა და რიცხვების შეკრება. ასე რომ, შეიძლება თუ არა რიცხვის დამატება სხვა რიცხვს. ეს არის პირდაპირი გზა თანამედროვე მათემატიკის აუტიზმისკენ - mi robimo nezrazumilo, nezrazumilo navischo და თუნდაც სასტიკად გონივრულად, თითქოს რეალობა შემაშფოთებელია, თუნდაც სამი rіvnіv vіdmіnnosti მათემატიკოსები მუშაობენ ერთზე მეტთან. ჯობია ისწავლო მარტო ერთიდან მეორეზე გადასვლა.
І bunnies, და kachechok, და zvіryat შეიძლება porahuvat ცალი. მშვიდობის ერთი საზეიმო ერთობა სხვადასხვა საგნებისთვის საშუალებას გვაძლევს გავაერთიანოთ ისინი. ცე ბავშვური ვარიანტი დავალების. შეხედეთ მსგავს დავალებას უფროსებისთვის. რას ხედავთ, როგორ იკეცება კურდღლები, რომლებიც პენიებს? აქ შეგიძლიათ შემოგთავაზოთ ორი გამოსავალი.
პირველი ვარიანტი. საგრძნობლად საბაზრო ფასი bunnies და ჩამოყაროს იგი აშკარა penny თანხა. ჩვენ წავიღეთ ჩვენი სიმდიდრის მთლიანი სიმდიდრე პენის ექვივალენტიდან.
კიდევ ერთი ვარიანტი. თქვენ შეგიძლიათ ბევრი კურდღელი მოათავსოთ ერთად ბევრი პენი კუპიურა, რომელიც გვაქვს. ნაჭრებს ვაშორებთ მშრალ ზოლს მცირე რაოდენობით.
ბაჩიტის მსგავსად, დაკეცვის იგივე კანონი საშუალებას გაძლევთ მიიღოთ განსხვავებული შედეგები. ყველა მდგომარეობს იმ სახით, რისი ცოდნაც გვინდა.
ალე, ჩვენს ბორშს მივმართოთ. ახლა ჩვენ შეგვიძლია დავინტერესდეთ, რას ვეძებთ სხვადასხვა ღირებულებებიკუტა ხაზოვანი კუტოვიხის ფუნქციები.
კუტი ნულის ტოლია. შეიძლება სალათი გვქონდეს, მაგრამ წყალი არ გვქონდეს. ბორშს ვერ ვამზადებთ. ბორშის რაოდენობაც ნულის ტოლია. წე ზოვსიმ არ ნიშნავს, რომ ნულოვანი ბორში უდრის ნულ წყალს. ნულოვანი ბორში შეიძლება იყოს ბუტი ნულოვანი სალათით (სწორი კუტი).
განსაკუთრებით ჩემთვის, მთავარი მათემატიკური მტკიცებულება იმისა, რომ . ნული არ ცვლის თარიღამდე დღეების რაოდენობას. ღირს იმაზე, რისი დამატებაც შეუძლებელია, მაგალითად, არის მხოლოდ ერთი და მეორე ყოველდღიური დამატება. შეგიძლიათ ყველაფერი სწორად გამოთვალოთ, მაგრამ დაიმახსოვრეთ - ყველა მათემატიკური ოპერაცია ნულთან ერთად მათემატიკოსებმა გამოიგონეს, ასე რომ გამოიცანით თქვენი ლოგიკა და სულელურად დაჭყლიტეთ მათემატიკოსების მიერ გამოგონილი მნიშვნელობა: , dorivnyuє zero, "ნული წერტილის უკან" არის პირიქით. ერთხელ რომ დაიმახსოვროთ, რომ ნული არ არის რიცხვი და თქვენ უკვე არ იგებთ არცერთ საკვებს, რომ ის არის ნული ჩის ნატურალური რიცხვით, ასე რომ ასეთ საკვებს ნებისმიერი გაგებით ზრუნავს: როგორ შეგიძლიათ მიიღოთ რიცხვი. ვინც არ არის რიცხვი. ერთი და იგივეა, რა უნდა გამოკვებო, რა ფერს ხედავ უხილავ ფერს. დაამატე ნული - ცე იმ იგივეს, scho farbuvati farboi, თითქოს არ იცი. მშრალ პენზლიკს აფრიალებდნენ და ყველას ვეუბნებით, რომ „მოშენებული ვიყავით“. ალე, ცოტა აღელვებული ვიყავი.
ნულზე მეტია, ალე ორმოცდახუთ გრადუსზე ნაკლები. შეიძლება ბევრი სალათი გვქონდეს, მაგრამ ცოტა წყალი. შედეგად ვიღებთ სქელ ბორშს.
Kut dorivnyuє ორმოცდახუთი გრადუსი. თანაბარი რაოდენობით შეგვიძლია მივიღოთ წყალი და სალათი. ეს არის იდეალური ბორშჩი (გააგრძელე, რომ მოვამზადო, ეს უბრალოდ მათემატიკაა).
ორმოცდახუთ გრადუსზე მეტი კუტი, ოთხმოცდაათ გრადუსზე ნაკლები. ბევრი წყალი გვაქვს და ცოტა სალათი. Viide იშვიათი ბორშია.
სწორი ჭრა. წყალი გვაქვს. სალათში იმედზე მეტი დავკარგეთ, კუთმის ნამსხვრევები რიგში აგრძელებენ კვდებას, თითქოს სალათს ნიშნავდეს. ბორშს ვერ ვამზადებთ. ბორშის რაოდენობა ნულის ტოლია. ასეთ დროს სცადე და დალიე წყალი, სანამ არ არის)))
ღერძი. Ამის მსგავსად. აქ სხვა ისტორიების მოყოლა შემიძლია, რადგან ისინი უფრო ძველი იქნება.
ორი მეგობარი მცირეა მათი წილი საერთო ბიზნესში. ერთ-ერთში ტარების შემდეგ ყველაფერი მეორეზე გადავიდა.
მათემატიკის გამოჩენა პლანეტაზე.
ჩემი მათემატიკის მთელი ისტორია მოთხრობილია ხაზოვანი კუტოვის ფუნქციების დახმარებით. როგორც სხვა დროს, მე გაჩვენებთ ამ ფუნქციების რეალურ ფარგლებს მათემატიკის სტრუქტურაში. იმავდროულად, მოდით მივმართოთ ტრიგონომეტრიას, ვეჭიდებით ამ მკაფიო პროექციას.
შაბათი, 26 ივლისი, 2019 წ
ათვალიერებს ციკავის ვიდეოს შესახებ Row Grandi ერთს მინუს ერთი პლუს ერთი მინუს ერთი - Numberphile. მათემატიკოსები იტყუებიან. სუნთები არ ვიკონალიზებდნენ სიმშვიდის ხელახლა გადამოწმებას მათი მირქუვანის საათისთვის.
Tse perekuєtsya ჩემი mirkuvannya.
მოდით, უფრო დეტალურად განვიხილოთ ნიშნები, რომ მათემატიკოსები გვატყუებენ. მათემატიკოსები აცხადებენ, რომ მირკუვანის ძაფზე, თანმიმდევრობის ჯამი არის ტყუილი, იმისდა მიხედვით, თუ რამდენი ელემენტია თითოეულ რიგში. Tse ობიექტური ინსტალაციების ფაქტი. რას ხედავთ შემდეგ?
Dalі მათემატიკოსი IZ odinіmayut sledovnіst. რისკენ არის მიყვანილი? აუცილებელია თანმიმდევრობით ელემენტების რაოდენობის შესაცვლელად მოყვანა - წყვილების რაოდენობა იცვლება დაუწყვილზე, შეუწყვილებელი იცვლება ბიჭზე. Adzhe mi-მ თანმიმდევრობას დაამატა ერთი ელემენტი, რომელიც მშვენიერი სინგლია. მთელი მსგავსების მიუხედავად, ტრანსფორმაციის წინ თანმიმდევრობა არ არის იგივე, რაც მიმდევრობა ტრანსფორმაციის შემდეგ. გადახედეთ, როგორც შეხსენება არაზუსტი მიმდევრობის შესახებ, უნდა გვახსოვდეს, რომ არაზუსტი თანმიმდევრობა ელემენტების დაუწყვილებელი რაოდენობით არ არის ტოლი ელემენტების დაწყვილებული რაოდენობის არაზუსტი თანმიმდევრობის.
მიმდევრობაში ელემენტების რაოდენობაზე ორ განსხვავებულს შორის თანასწორობის ნიშნის დაყენებით, მათემატიკოსები ამტკიცებენ, რომ თანმიმდევრობათა ჯამი არ იყოს ჩართული თანმიმდევრობებში ელემენტების რაოდენობაში, რაც ასახავს ობიექტურად ჩადებულ ფაქტს. შემდგომი mirkuvannya თანხები უპატიებელი მემკვიდრეობა არის hybnimi, shards დაფუძნებულია hybniy ეკვივალენტობა.
თქვენ იცით, რომ მათემატიკოსები, დამტკიცების პროცესში, აწყობენ თაღებს, გადააწყობენ მათემატიკური გამოთქმის ელემენტებს ელემენტებით, რაღაცის დასამატებლად ან მოსაწესრიგებლად, მეტი პატივისცემით, ყველაფრის მიმართ მეტი, ცდილობენ მოგატყუონ. ბარათების შემთხვევის მსგავსად, მათემატიკოსები ვირაზთან სხვადასხვა მანიპულაციებით ამაღლებენ თქვენს პატივისცემას, რათა შეწყალების შედეგი მოგცეთ. თუ თქვენ არ შეგიძლიათ გაიმეოროთ ბარათის ხრიკი, არ იცოდეთ მოტყუების საიდუმლო, მაშინ მათემატიკაში ყველაფერი უფრო მარტივია: თქვენ არ გაქვთ ეჭვი მოტყუებაზე, მაგრამ ყველა მანიპულაციის გამეორება მათემატიკური ვირუსით საშუალებას გაძლევთ გადახედოთ სხვებს. მიღებული შედეგის სისწორე, ისევე როგორც თქვენ.
ქეითერინგი დარბაზიდან: და შეუსაბამობა (როგორც ელემენტების რაოდენობა S თანმიმდევრობაში), არ იქნება წყვილი გაუქმებული? როგორ დაიმახსოვროთ დაწყვილება ადამიანში, რომელსაც არ აქვს წყვილები?
ნესკინჩენისტი მათემატიკოსებისთვის, როგორც ზეცის სამეფო მღვდლებისთვის - გზა არ არის, მაგრამ შენ ყველაფერი ზუსტად იცი, როგორ არის ყველაფერი ვლასტოვანში))) კარგია, სიკვდილის შემდეგ აბსოლუტურად ბაიდუჟე იქნები, იცხოვრე რამდენიმე დაუწყვილებლად. დღეები, ალე... შენს სიცოცხლეს მხოლოდ ერთ დღეს დავამატებთ, ჩვენ გავითვალისწინებთ ჩვენს ხალხს: მეტსახელი, მამაჩემის მამისთვის იგივე ვარ, მხოლოდ დაბადების თარიღს ჰქვია სხვა დღე - დავიბადეთ შენს წინ ერთი დღით ადრე.
ახლა კი, არსებითად))) დასაშვებია, საბოლოო თანმიმდევრობა, რომელიც შეიძლება იყოს პარნისტული, გამოიყენოს tsyu parnist შეუსაბამობაზე გადასვლისას. Todi და იყოს მსგავსი kіntsevy vіdіzоk of neskіnchennoї posіdovnostі შეუძლია გაატაროს parnіstі. მი ცოგო არა ბაჩიმო. ის, რასაც დანამდვილებით ვერ ვიტყვით, წყვილი დაუწყვილებელია, ელემენტების რაოდენობა ამოუწურავი თანმიმდევრობით, არ ნიშნავს, რომ დაწყვილება წარმოიშვა. პარნისტი არ შეიძლება გქონდეს, თითქოს გამოსულია, ცოდნის არარსებობა ჩნდება შეუსაბამობაში, როგორც ბასრიის ყდის. რომელი გზითაც ანალოგია კარგია.
თქვენ არ იკვებეთ ზოზულზე, რატომ იჯექით იუბილეზე, რომელშიც პირდაპირ საიუბილეო ისარია გახვეული? მისთვის ისარი სწორი ხაზით ეხვევა, რასაც ჩვენ ვუწოდებთ „წლის ისრის უკან“. ეს არ ჟღერს პარადოქსულად, მაგრამ უბრალოდ დადეთ სახვევი ღამურიდან, იმისდა მიხედვით, თუ რომელ მხარეს შეგვიძლია ვიწინასწარმეტყველოთ. ასე რომ, ჩვენ გვაქვს ერთი ბორბალი, რომელიც ირგვლივ ტრიალებს. ვერ ვიტყვით, როგორ ჩანს შეფუთვა პირდაპირ, იოგას ნამსხვრევები მოჩანს შესაფუთი ადგილის ერთი მხრიდან, ხოლო მეორე მხრიდან. ჩვენ შეგვიძლია მხოლოდ გავითვალისწინოთ ის ფაქტი, რომ იგი შეფუთულია. პოვნას ანალოგია განუყოფელი მიმდევრობის პარიტეტთან ს.
ახლა დაამატეთ კიდევ ერთი შესაფუთი ბორბალი, რომლის შესაფუთი არე პარალელურია პირველი ბორბლის შესაფუთი ადგილისა, რომელიც ირგვლივ იხვევა. Mi, როგორც ადრე, დანამდვილებით ვერ ვიტყვით, თუ რომელ ბორბლებს ეხვევა პირდაპირ, მაგრამ აბსოლუტურად დანამდვილებით შეგვიძლია ვთქვათ, რომ ბორბლები ხვდება ერთ რულონში თუ მეორეში. Por_vnyuyuchi ორი განუყოფელი თანმიმდევრობა სі 1-სმათემატიკის დასახმარებლად მე ვაჩვენე, რომ ამ მიმდევრობებს აქვთ განსხვავება პარიტეტში და მათ შორის თანასწორობის ნიშანია - ეს არის შეწყალება. განსაკუთრებით მათემატიკის მჯერა, მათემატიკოსებს არ ვენდობი))) "ერთი საათი". დაგჭირდებათ დახატვა.
ოთხშაბათი, 7 სექტემბერი 2019 წ
როზმოვის შესახებ დასკვნისას, აუცილებელია უსახურს შევხედოთ. ეს ადასტურებს იმ ფაქტს, რომ მათემატიკოსებზე „არათანმიმდევრულობის“ გაგება კურდღელზე ბოა კონსტრიქტორს ჰგავს. შეუსაბამობის წინ აკანკალებული სუნთქვა ეხმარება მათემატიკოსებს ჯანსაღი გონებისთვის. ღერძის კონდახი:
პერსოჟერელო რომ იცოდე. ალფა ნიშნავს რეალურ რიცხვს. ინდუქციებში ეკვივალენტურობის ნიშანი არის იმის ხსენება, ვისაც შეუძლია რიცხვის დამატება უსასრულობაში, ან შეუსაბამობა, არაფერი შეიცვლება, შედეგად, თავად გამოჩნდება ასეთი შეუსაბამობა. თუ მე ვიღებ უპიროვნო ბუნებრივ რიცხვებს კონდახის სახით, მაშინ კონდახის დათვალიერება შეიძლება ასე იყოს წარმოდგენილი:
მათი სისწორის მეცნიერული დადასტურებისთვის მათემატიკოსები იყენებდნენ მრავალფეროვან მეთოდებს. განსაკუთრებით გაოცებული ვარ ყველა მეთოდით, როგორიცაა შამანების ცეკვა ტამბურთან. ფაქტობრივად, ყველა სუნი მიდის იქამდე, რომ ან ოთახების ნაწილი არ არის დაკავებული და მათში ახალი სტუმრები სახლდებიან, ან ნაწილი დერეფანში რჩება სტუმრების ადგილის გამოსაძახებლად (ან ეძახით). ადამიანური გზით). ჩემი მსგავსი გადაწყვეტილებების შეხედვით, მე ვგულისხმობ ფანტასტიკური ახსნის ფორმას ქერაზე. რატომ არის ჩემი სარკეები დასაბუთებული? ამოუწურავი რაოდენობის ხალხის განსახლებას დიდი დრო დასჭირდება. ამის შემდეგ, როგორც პირველი ოთახი გავხსენით სტუმრისთვის, ერთ-ერთი მცველი თავისი ოთახიდან საუკუნის ბოლომდე დერეფანში გაივლის. ცხადია, ფაქტორი შეიძლება სულელურად იგნორირებული იყოს გარკვეული ხნით, მაგრამ ის მაინც იქნება კატეგორიაში "არა წმინდა წერილების კანონი სულელებისთვის". ჩავაბაროთ ყველაფერი იმის მიხედვით, რასაც ვსესხებთ: ჩვენ წარმოვიდგენთ რეალობას მათემატიკური თეორიების ჩი ნავპაკის ქვეშ.
რა არის "არა გამხდარი სასტუმრო"? Neskinchenniy hotel - tse hotel, de zavzhd є არის თუ არა რამდენიმე თავისუფალი ადგილი, მიუხედავად იმისა, რამდენი ნომერია დაკავებული. ისევე როგორც ოკუპანტებისთვის შეუზღუდავი დერეფნის ყველა ოთახი, არის კიდევ ერთი შეუზღუდავი დერეფანი სტუმრებისთვის ოთახებით. ასეთი დერეფნები არ იქნება. ამავდროულად, "უთვალავ სასტუმროს" აქვს უსასრულო რაოდენობის ზედაპირი, უსასრულო რაოდენობის კორპუსი უსასრულო რაოდენობის პლანეტებზე, უსასრულო რაოდენობის ყველა სამყარო, შექმნილი უსასრულო რაოდენობის ღმერთების მიერ. ისე, მათემატიკოსებს არ შეუძლიათ განზე დგომა ბანალურ პოსტკონდახის პრობლემებს: ღმერთი-ალაჰ-ბუდა - მხოლოდ ერთი ლიდერია, სასტუმრო - ერთი ღვინო, დერეფანი - მხოლოდ ერთი. მათემატიკის ღერძი და დაგვეხმარება სასტუმროს ნომრების რიგითი ნომრების დალაგებაში, გადაგვხედოს იმაზე, თუ რა შეიძლება „არასწორად შევიდეთ“.
მე გაჩვენებთ ჩემი ასახვის ლოგიკას ნატურალური რიცხვების უსასრულო მამრავლის მაგალითზე. უფრო ხშირად საჭიროა მარტივი კითხვის დასმა: ნატურალური რიცხვების რამდენი ნამრავლი გჭირდებათ - ერთი ჩი მდიდარია? არ არსებობს სწორი კვების ტიპი, რიცხვის ნატეხები ჩვენ თვითონ მოვიგონეთ, ბუნებაში რიცხვები არ არსებობს. ასე რომ, ბუნება კარგია სიკეთეში, მაგრამ ვისთვის არ გაიმარჯვებს სხვა მათემატიკური საშუალებები, რომლებიც ჩვენთვის არ არის. როგორც ბუნება ზრუნავს, კიდევ ერთხელ გეტყვით. რიცხვის ფრაგმენტები ჩვენ გამოვიგონეთ, ჩვენ თვითონ ვირიშუვატემემო, გამოყენებულია ნატურალური რიცხვების გამრავლების სკალირება. მოდით შევხედოთ შეურაცხმყოფელ ვარიანტებს, როგორ მოვიტყუოთ სწორ მეცნიერებთან.
პირველი ვარიანტი. „მოდით მოგვცეს“ ერთ-ერთი უპიროვნო ნატურალური რიცხვები, როგორიცაა იატაკზე დაწოლა ტურბოს გარეშე. ჩვენ პოლიციას ვიღებთ უსახურებისთვის. ყველა სხვა ნატურალური რიცხვი არ დარჩენილა მინდორზე და ისინი არსად წაიყვანეს. ჩვენ ვერ დავამატებთ ერთს შემდეგ მულტიპლიკატორს, ნამსხვრევები უკვე გამოსულია. და კიდევ რა გინდა? Არაა პრობლემა. ჩვენ შეგვიძლია ავიღოთ ერთი უკვე აღებული მულტიპლიკატორით და დავაბრუნოთ იატაკზე. თუ ასეა, ჩვენ შეგვიძლია პოლიციიდან ავიღოთ ერთი ცალი და დავამატოთ ის, რაც დარჩა. შედეგად, ჩვენ კვლავ ვიღებთ უპიროვნო ნატურალურ რიცხვებს. თქვენ შეგიძლიათ ჩაწეროთ ყველა ჩვენი მანიპულაცია ასე:
მე ჩავწერე dії ალგებრის ღირებულების სისტემაში და მნიშვნელობების სისტემაში, მიღებული მულტიპლიკატორების თეორიაში, მულტიპლიკატორის ელემენტების დეტალური გადახაზვით. ქვედა ინდექსი მიუთითებს იმაზე, რომ ჩვენ გვაქვს ბევრი ნატურალური რიცხვი ერთსა და იმავეში. როგორც ჩანს, უპიროვნო ნატურალურ რიცხვებს გარდაუვალი მხოლოდ იმ შემოდგომაზე დარჩება, თითქოს ერთი დაინახეს და მეორე დაამატეს.
ვარიანტი განსხვავებულია. იატაკზე დაგდებული ნატურალური რიცხვების ბევრი განსხვავებული, ამოუწურავი გამრავლება გვაქვს. შიშველი - RIZNIKH, ნუ გაოცდებით მათ, ვინც პრაქტიკულად არ სუნავს. ავიღოთ ამ ჯერადებიდან ერთ-ერთი. ავიღოთ ერთი სხვა უპიროვნო ნატურალური რიცხვებიდან და დავუმატოთ უკვე აღებულ მულტიპლიკატორს. შეგვიძლია დავამატოთ ნატურალური რიცხვების ორი მამრავლი. ღერძი იმისა, რაც ჩვენშია:
ქვედა ინდექსები "ერთი" და "ორი" მიუთითებს იმაზე, რომ ეს ელემენტები განსხვავებულ მამრავლებს ეკუთვნოდა. ასე რომ, თუ ერთს დაუმატებთ ამოუწურავ მამრავლს, შედეგად დაინახავთ ამოუწურავ სიმრავლეს, მაგრამ ეს ასე არ იქნება, როგორც კობების გამრავლება. თუ დაუმატებთ ერთ უსასრულო მამრავლს, დაამატეთ კიდევ ერთი უსასრულო მამრავლი, შედეგად, თქვენ შექმნით ახალ უსასრულო მამრავლს, რომელიც წარმოიქმნება პირველი ორი მამრავლის ელემენტებიდან.
ბევრი ბუნებრივი რიცხვი იმარჯვებს რაჰუნკასთვის, ისევე როგორც ხაზი ვიმირიუვანისთვის. ახლა აჩვენეთ, რომ თქვენ დაამატეთ ერთი სანტიმეტრი ხაზს. Tse იქნება სხვა ხაზი, რადგან არ არის კარგი.
შეგიძლიათ მიიღოთ ან არ მიიღოთ ჩემი mirkuvannya - თქვენი სპეციალური ოფიცერი არის მარჯვნივ. მაგრამ თუ მათემატიკური ამოცანებით ხართ გაჭედილი, იფიქრეთ იმაზე, თუ რატომ არ დადიხართ მათემატიკოსთა თაობების მიერ გატეხილი შეწყალების ნაკერით. მაშინაც კი, თუ მათემატიკით ვართ დაკავებულნი, ვეცადოთ, ჩვენში ჩამოვაყალიბოთ აზროვნების სტაბილური სტერეოტიპი, შემდეგ კი რომატიკული ვიბრები მოგვეცემა (ან პირიქით, თავისუფალი აზროვნება მოგვცემს საშუალებას).
pozg.ru
კვირა, 4 სერია 2019
ამის შესახებ სტატიაში პოსტსკრიპტის დამატების შემდეგ, ვიკიპედიიდან ეს შესანიშნავი ტექსტი წავიკითხე:
წერია: „... ბაგათა თეორიული საფუძველიმათემატიკა ბაბილონში არ არის მცირე ხასიათის და დაყვანილ იქნა სხვადასხვა მოწყობილობებზე, რაც დაემატა ზოგად სისტემას და მტკიცებულების ბაზას.
Ვაუ! თითქოს გონივრული ვიყოთ, კიდევ რამდენიმეს ბაჩიტიც შეგვიძლია. და რატომ უნდა გვიკვირდეს თანამედროვე მათემატიკა ასე? მითითების ტექსტის ოდნავ პერიფრაზირება, განსაკუთრებით ჩემთვის ასე იყო:
თანამედროვე მათემატიკის მდიდარი თეორიული საფუძველი არ არის მყარი და შეიძლება შემცირდეს სხვადასხვა განყოფილებებამდე, რაც დაემატება ზოგად სისტემას და მტკიცებულებათა ბაზას.
ჩემი სიტყვების დასადასტურებლად შორს არ წავალ - მე შემიძლია ამ გონების გადატანა, დარწმუნებული ვარ ჭკვიანი აღნიშვნებიმათემატიკის სხვა დარგების სიმდიდრე. მათემატიკის სხვადასხვა დარგებს შორის ერთი და იგივე სახელი შეიძლება იყოს განსხვავებული აზრის დედა. პუბლიკაციების მთელი ციკლი მინდა მივუძღვნა თანამედროვე მათემატიკის ყველაზე აშკარა შეცდომებს. Მალე გნახავ.
შაბათი, 03 სექტემბერი 2019 წ
როგორ დავიმორჩილოთ უპიროვნო ქვემრავალეულს? ვისთვისაც აუცილებელია სამყაროს ახალი ერთიანობის დანერგვა, რომელიც არის ელემენტის ნაწილი კომბინირებულ მულტიპლიკატორში. მოდით შევხედოთ მაგალითს.
მოდით გვქონდეს უპიროვნო ა, რა შედგება ზოგიერთი ადამიანისგან. ჩამოყალიბდა qiu მულტიპლიკატორი ნიშნისთვის "ხალხი" ა, ქვედა ინდექსი რიცხვით მიუთითებს კანის პირის რიგით რიცხვს ამ მრავლობით რიცხვში. ჩვენ წარმოგიდგენთ ახალ ერთეულს "სტატუსის ნიშნისთვის" და მნიშვნელოვნად її ასოსთვის ბ. სახელმწიფოს ნატეხები ყველა ადამიანში ძალაუფლების ნიშანია, ბევრჯერ კანის ელემენტი ბევრია ანიშანზე ბ. გამოავლინეთ პატივისცემა, რომ ახლა ჩვენი უსახო „ხალხი“ გადაიქცა უსახო „ქანდაკების ნიშნებით“. თუ ასეა, ჩვენ შეგვიძლია გავყოთ სახელმწიფო ნიშნები ადამიანებზე ბმის ქალი ბვსტატიის ნიშნები. ახლა ჩვენ შეგვიძლია დავაყენოთ მათემატიკური ფილტრი: ჩვენ ვირჩევთ ამ კანონით განსაზღვრულ ნიშნებს შორის, რომელია ადამიანი ან ქალი. თუ არის ადამიანებში ყოფნა, მაშინ ვამრავლებთ її-ს ერთზე, თუ ასეთი ნიშნები არ არის - ვამრავლებთ її-ს ნულზე. და შემდეგ zastosovuєmo zvichaynu სკოლის მათემატიკა. საინტერესოა რა მოხდა.
გამრავლების, სწრაფად და გადაჯგუფების შემდეგ, ჩვენ წავიღეთ ორი ქვემრავლი: ადამიანთა სიმრავლე. ბმდა ბევრი ქალი ბვ. დაახლოებით ასე დრტვინავს მათემატიკოსები, თუ ისინი პრაქტიკაში განახორციელებენ მულტიპლიკატორთა თეორიას. ოღონდ დეტალებში სუნი არ გვაწვება, მაგრამ ხედავთ დასრულებულ შედეგს – „უპიროვნო ადამიანები უფრო მეტი ადამიანისგან შედგება და მეტი ქალისაგან“. Zvichayno, შეგიძლიათ დააბრალოთ კვების, რამდენად მათემატიკა არის სწორად zastosovannya უფრო მოწინავე გარდაქმნების? შემიძლია შეგაქო, მართლაც, ყველაფერი გაკეთდა სწორად, რათა კეთილშობილება შეატყობინოთ არითმეტიკის, ლოგის ალგებრის და მათემატიკის სხვა დარგების მათემატიკური პრაიმინგის შესახებ. Რა არის ეს? თითქოს სხვა დროს მოგიყვები.
თუ არსებობს ასობით ზემრავალჯერადი, მაშინ შესაძლებელია ორი მამრავლის გაერთიანება ერთ ზემრავალჯერ, სამყაროში ერთის არჩევით, მაგრამ ელემენტებს აქვთ ორი გამრავლება.
ბაჩიტის მსგავსად, მსოფლიოში მარტო, ეს ბუნებრივი მათემატიკა მულტიპლიკატორების თეორიას წარსულის რელიქვიად გარდაქმნის. მე გავიცნობ მათ, ვინც მულტიპლიკატორების თეორიისთვის ყველა ერთნაირი არ არის, მათ, ვინც მულტიპლიკატორთა თეორიისთვის მათემატიკოსებმა წინასწარ განსაზღვრეს ენის ენა და ძალაუფლების ცოდნა. მათემატიკოსები ადანაშაულებდნენ, თითქოს შამანები გაძარცვეს. მხოლოდ შამანებმა იციან როგორ "სწორად" დაამტკიცონ თავიანთი "ცოდნა". ციმ "იცოდნენ" სუნმა გვასწავლოს.
და ბოლოს, მინდა გაჩვენოთ, როგორ მანიპულირებენ მათემატიკოსები
დასაშვებია, აქილევსი კუზე ათჯერ მეტს ცხოვრობს და მის უკან დგას ასი ათას კლდეზე. იმ საათისთვის, ერთგვარი აქილევსისთვის, რომ მანძილი გაიაროს, იმავე bіk კუს ასი rokіv პროპოვს. თუ აქილევსი ცხოვრობს ას მილზე, კუს წინასწარმეტყველებს კიდევ ათი მილი და ა.შ. პროცესი განუწყვეტლივ გრძელდება, აქილევს, ასე რომ კუს განკურნება არანაირად არ შეიძლება.
სამყაროს ცვლილება ლოგიკურ შოკად იქცა ყველა მომავალი თაობისთვის. არისტოტელე, დიოგენე, კანტი, ჰეგელი, ჰილბერტი... ყველა სხვანაირად უყურებდა ზენონის აპორიას. შოკი იატაკზე ძლიერი იყო, შო " ... დისკუსიები გრძელდება და მოცემულ საათში მეცნიერულ მეცნიერულ მეცნიერებაში პარადოქსების რეალობის შესახებ საერთო აზრების გამომუშავება ჯერ კიდევ არ არის შორს... მათემატიკური ანალიზი, სიმრავლის თეორია, ახალი ფიზიკური და ფილოსოფიური მიდგომები ჩატარდა მანამ. კვების დასასრული; zhoden і მათგან გარეშე გახდა ყველაზე ცნობილი ძვირფასი კვების.[ვიკიპედია, "ზენონის აპორია"]. ყველამ იცის, რა მოატყუოს ისინი, მაგრამ არავინ იცის, რა არის მოტყუება.
მათემატიკის თვალსაზრისით ზენონმა თავის აპორიაში ნათლად აჩვენა მნიშვნელობიდან . Tsey გარდამავალი შეიძლება იყოს uvazi zastosuvannya zamіst postіynyh. Naskіlki razumіu, mathematicheskij აპარატი zastosuvannya zmіnnyh odinіru ან მეტი raspravleniya, ან yogo zastosuvanya ზენოს აპორიამდე. Zastosuvannya ჩვენი უზენაესი ლოგიკა მოგვიყვანოს საძოვრებზე. Mi, გონების ინერციისთვის, zastosovuєmo postiyni odinі vіru შემობრუნებულ მნიშვნელობამდე ერთი საათით ადრე. ფიზიკური თვალსაზრისით ეს უკანასკნელი კბილამდე ერთი საათით ადრე გამოიყურება იმ მომენტში, როცა აქილევსი კუს უტოლდება. რაც დრო გადის, აჰილესი ვეღარ ასწრებს კუს.
თუ ლოგიკას ჩვენკენ მივმართავთ, მაშინ ყველაფერი თავის ადგილზე დგება. აქილევსი ცხოვრობს სწრაფი შვედეთიდან. სტეპინგ იოგოს ბილიკის კანი წინაზე ათჯერ მოკლეა. ცხადია, საათი, რომელიც იოგოს ჰემზეა შეღებილი, წინაზე ათჯერ ნაკლებია. თუ გსურთ გაიგოთ "არათანმიმდევრულობა" ამ სიტუაციაში, მაშინ სწორად თქვით "აქილევსი კუზე დაუსაბუთებლად სწრაფია".
როგორ uniqnut tsієї ლოგიკური მაკარონი? დღის ბოლოს დაიკარგეთ მარხვის მარტოობაში და გადადით მომაკვდინებელ ღირებულებებზე. ჩემი ზენო ასე გამოიყურება:
იმ საათისთვის, ერთგვარი აქილევსისთვის, ათასი მილის გასავლელად, კუს სწორედ იმ ბეკზე ასი მილი გავიდა. მომდევნო საათის განმავლობაში, რომელიც პირველზე უკეთესია, აქილევსი კიდევ ათას მილზე იცხოვრებს, კუს კი ას მილს იწინასწარმეტყველებს. ახლა აქილევსი არის vіsіmsot krokіv vperedzhaє კუზე.
Tsey pіdhіd ადეკვატურად აღნიშნავს რეალობას ყოველდღიური ლოგიკური პარადოქსების გარეშე. მაგრამ ეს არ არის მთავარი პრობლემა. აინშტაინის მტკიცება სინათლის სვიდკოსტის ამოუწურვის შესახებ ზენონის აპორიას "აქილევსი და კუს" მსგავსიც კი აქვს. ჩვენ ჯერ კიდევ უნდა ვიცხოვროთ პრობლემის გადასაჭრელად, გადახედვა და ვირიშიტი. პირველმა გადაწყვეტილებამ მოითხოვა შუკატი უსასრულოდ დიდი რაოდენობით, მაგრამ მარტოობა მოკვდა.
Insha tsikava aporiya Zeno opovіda შესახებ arrow, scho ფრენა.
ფრენის ისარი დაუმორჩილებელია, რასაც საათის კანის მომენტში ეყრდნობა და მისი ნატეხები საათის კანს ეყრდნობა, მაშინ ის სამუდამოდ დაისვენებს.
ამ აპორიაში ლოგიკური პარადოქსი კიდევ უფრო მარტივია - მოითხოვო გარკვევა, რომ კანის მომენტში დროა სროლა, ფრენა, ღია სივრცის სხვადასხვა წერტილში დასვენება, ჰაერში და ხელებით. . აქვე უნდა აღინიშნოს შემდეგი პუნქტი. გზაზე მანქანის ერთ-ერთი ფოტოს მიხედვით, შეუძლებელია იოგოს ჩქარობის ფაქტის თქმა, მისი დანახვა შეუძლებელია. მანქანის ჩამონგრევის ფაქტის დასადგენად საჭიროა ორი ფოტოსურათი, ერთი და იმავე წერტილიდან გატეხილი სხვადასხვა მომენტსა და საათში, მაგრამ განსხვავების დადგენა შეუძლებელია. მანქანამდე მისასვლელად დაგჭირდებათ საათის ერთ მომენტში სივრცის სხვადასხვა წერტილიდან გატეხილი ორი ფოტოსურათი, მაგრამ ჩამონგრევის ფაქტს ვერ განსაზღვრავთ (რა თქმა უნდა, დამატებითი მონაცემები დაგჭირდებათ გამოძიებისთვის, ტრიგონომეტრია დაგეხმარებათ). რასაც განსაკუთრებული პატივისცემა მსურს, მაშინ მათი ფასი, რომელიც საათში ორი ქულაა და სივრცეში ორი ქულა - სიტყვის ფასი, თუ არა თაღლითის ხრიკი, მაშინაც კი, თუ სუნი იძლევა შესაძლებლობათა სხვაობას. შემდგომი დაკვირვებისთვის.
პროცესს პრაქტიკაში ვაჩვენებ. ვიდბირაემო "ჩერვონე მძიმე პუხირციუში" - ცე ჩვენი "ცელი". როდესაც ციმუ მი ბაჩიმო, შო ცი რამ є მშვილდით, მაგრამ მშვილდის გარეშე. ამის შემდეგ ვირჩევთ „მთლიანის“ ნაწილს და ვქმნით უპიროვნო „მშვილდს“. ასე იღებენ შამანები საკუთარ საკვებს, აკავშირებენ გამრავლების თეორიას რეალობასთან.
ახლა კი ცოტა არეულობას ვცრებით. ავიღოთ „მყარად შეშუპებაში მშვილდით“ და გავაერთიანოთ „ცილი“ ფერის ნიშნის მიღმა, ვიბრიროთ წითელი ელემენტები. წაგვართვეს უსახო „ჩერვონიჰი“. ახლა საჭმელი სასმელისთვის: წაიღეთ მამრავლები "მშვილდით" და "ჩერვონე" - ეს ერთი და იგივე უპიროვნოა თუ ორი განსხვავებული მულტიპლიკატორი? Vidpovid-მა ნაკლებად იცის შამანები. უფრო ზუსტად, სუნი თავად არ იცის არაფერი, მაგრამ როგორ ვთქვა, ასე იყოს.
ეს მარტივი მაგალითი გვიჩვენებს, რომ ჯერადობის თეორია აბსოლუტურად საოცარია, თუკი ადამიანი ლაპარაკობს რეალობაზე. რა არის საიდუმლო? ჩვენ ჩამოვაყალიბეთ უპიროვნო "ჩერვონე მძიმე ფაფუკი მშვილდით". ჭოტირმაზე ჩამოსხმა კეთდებოდა მსოფლიოს სხვადასხვა სინგლით: ფერი (ჩერვონი), პიტნა (მყარი), სიმოკლე (ფაფუკით), გალამაზება (მშვილდით). მხოლოდ სამყაროში მარტოობის სუკუპნისტი იძლევა საშუალებას ადეკვატურად აღწერო ჩემი მათემატიკის რეალური ობიექტები.. ღერძი მას ჰგავს.
ასო "ა" სხვადასხვა ინდექსებით ნიშნავს სხვადასხვას მსოფლიოში. ტაძრებში ხედავთ ვიმირს, რომელიც განიხილება როგორც წინა სცენის "მთელი". სამყაროს მარტოობას აბრალებენ ტაძრებს, რომლებიც აყალიბებენ უსახურს. დარჩენილი მწკრივი აჩვენებს ნარჩენ შედეგს - მულტიპლიკატორის ელემენტს. ისევე როგორც ბაჩიტი, ისევე როგორც zastosovuvat ერთი vimir for ჩამოსხმის ბევრი, მაშინ შედეგი არ დევს ბრძანებით ჩვენი საქმეები. მაგრამ ეს მათემატიკაა და არა შამანების ცეკვა ტამბურით. შამანებს შეუძლიათ "ინტუიტიურად" მიაღწიონ იმავე შედეგს, კამათობენ ამ "აშკარა"-სთვის, თუნდაც მარტონი მსოფლიოში არ შევიდნენ თავიანთ "მეცნიერულ" არსენალში.
მხოლოდ დახმარებისთვის, სამყაროსთვის ადვილია ერთის დამარცხება ან მრავლობითი ნამრავლის გაერთიანება ერთ ზემრავალჯერ. მოდით უფრო ახლოს მივხედოთ ამ პროცესის ალგებრას.
ენთუზიაზმი...
