ასეთ რიცხვებს რაციონალურ და ირაციონალურ აპლიკაციებს უწოდებენ. ირაციონალური რიცხვები, დანიშვნები, აპლიკაციები

მათემატიკური აბსტრაქტულობის გათვალისწინებით, დროა გავიგოთ vіє i vіdstoronіstyu-ს განლაგება, შო უნებურად ადანაშაულებს აზრს: „ყველაფერი მნიშვნელოვანია?“. ალე, პირველ რიგში, ყველა თეორემა, არითმეტიკული მოქმედებები, ფუნქციები და ა.შ. - აღარ არის, ქვედა ბაჟანია აკმაყოფილებს აუცილებელ მოთხოვნილებებს. განსაკუთრებით მკაფიოდ, შესაძლებელია სხვადასხვა მრავლობითი გარეგნობის კონდახით დარეკვა.

ყველაფერი ნატურალური რიცხვებით დაიწყო. მე, მსურს, ნაკლებად სავარაუდოა, რომ ერთბაშად ვიცოდე, როგორც ეს იყო, მაგრამ ყველაფრისთვის უკეთესია, რომ მეცნიერებათა დედოფლის ფეხებს ღუმელიდან ვარსკვლავები ამოსულიყო. აქ, ტყავის რაოდენობის გაანალიზებით, ქვები იგივე ტომის, უსახელო "რაჰუნკას ნომრების" ხალხია. ი ცოგო შენ გაჭედილი. რაღაც მომენტამდე, კარგად.

გვაჩუქეს ტყავი და ქვები დილიტისა და ვიდნიმატის. ასე რომ, ვინილს სჭირდება არითმეტიკული ოპერაციები და ამავე დროს რაციონალური, ასე რომ თქვენ შეგიძლიათ დაასახელოთ ის, როგორც სხვები, როგორიცაა m / n, de, მაგალითად, m - სკინების რაოდენობა, n - ერთი ტომის რაოდენობა.

უკეთესი იქნებოდა, მათემატიკური აპარატი უკვე მთლიანად გამოეყენებინათ, რაც საკმარისი იქნებოდა ცხოვრების გასამშვიდებლად. ერთი და იგივე, უპრობლემოდ გამოჩნდა, რომ იყო რყევები, თუ შედეგი არ არის იგივე, რაც არა მთელი რიცხვი, მაგრამ არა ცუდი! მე, მართლაც, ორის კვადრატული ფესვი არ შეიძლება ჩამოკიდებული იყოს რიცხვისა და ბანერის დასახმარებლად. წინააღმდეგ შემთხვევაში, მაგალითად, გამოვიყენოთ რიცხვი პი, ამოვიცნოთ ძველი ბერძნული არქიმედესი, ასე რომ, ეს თავისთავად რაციონალური არ არის. დროთა განმავლობაში, ასეთი ხმები გამდიდრდა, ისე, რომ რიცხვების ყველა "რაციონალიზაცია", რომელიც არ შეესაბამება, გაერთიანდა და უწოდა ირაციონალური.

ძალა

ადრინდელი ნამრავლები მიეკუთვნება მათემატიკის ფუნდამენტური გაგების ერთობლიობას. Tse ნიშნავს, რომ თქვენ არ შეგიძლიათ მათი გარკვევა მარტივი მათემატიკური ობიექტების საშუალებით. Ale tse შეგიძლიათ იმუშაოთ დამატებით კატეგორიებზე (ბერძნულიდან. "Vislovlyuvannya") ან პოსტულატებზე. ხანდახან სჯობდა ამ სიმრავლის ძალის ამოცნობა.

o ირაციონალური რიცხვები აღნიშნავს დედეკინდის გადასინჯვას უპიროვნო რაციონალურ რიცხვებში, რომლებისთვისაც ქვედა რიცხვს არ აქვს უდიდესი, ხოლო ზედას არ აქვს უმცირესი რიცხვი.

o კანის ტრანსცენდენტური რიცხვი ირაციონალურია.

o კანის ირაციონალური რიცხვი ან ალგებრულია ან ტრანსცენდენტური.

o უპიროვნო ირაციონალური რიცხვები თვითნებურად არის რიცხვთა წრფეზე: ორ რიცხვს შორის არის ირაციონალური რიცხვი.

o ირაციონალური რიცხვების უპიროვნობა უპიროვნოა, є ბერას სხვა კატეგორიის უპიროვნულობა.

o უპიროვნო მნიშვნელობები დალაგებულია, ამიტომ ორი განსხვავებული რაციონალური რიცხვის a და b კანისთვის შეიძლება აჩვენოს, რომ ისინი ნაკლებია მეორეზე.
o კანის ორ განსხვავებულ რაციონალურ რიცხვს შორის მაინც ვიღებთ ერთ რაციონალურ რიცხვს და ასევე უპიროვნო რაციონალურ რიცხვებს.

o არითმეტიკული dії (დაკეცვა, vіdnіmannya, გამრავლება და rozpodіl) არის თუ არა ორი რაციონალური რიცხვი, ყოველთვის შესაძლებელია და შედეგს მივცეთ რაციონალური რიცხვი. Vinyatkom є podіl ნულამდე, რაც გაუაზრებელია.

o კანის რაციონალური რიცხვი შეიძლება წარმოდგენილი იყოს ათობითი წილადის სახით (ბოლო ან შეუზღუდავი პერიოდული).

უპიროვნო ირაციონალური რიცხვები ჟღერს დიდი ლათინური ასოებით I (\displaystyle \mathbb (I))სქელ კონტურზე შევსების გარეშე. Ამ გზით: I = R ∖ Q (\displaystyle \mathbb (I) =\mathbb (R) \backslash \mathbb (Q)), შემდეგ უპიროვნო ირაციონალური რიცხვები є მეტყველებისა და რაციონალური რიცხვების სიმრავლის სხვაობა.

ირაციონალური რიცხვების, უფრო ზუსტად, უთვალავი რიცხვების, ერთ სინგულარობაში უთვალავი საფუძვლის შესახებ, უკვე ძველმა მათემატიკოსებმა იცოდნენ: ცნობილი იყო, მაგალითად, კვადრატის იმ მხარის დიაგონალის ურიცხვობა, რაც უდრის ირაციონალურობას. ნომერი.

ენციკლოპედიური YouTube

• 1 / 5

  რაციონალური -:

  გამოიყენეთ ირაციონალურობის მტკიცებულება

  კორინ ზ 2

  არ მივიღოთ: 2 (\displaystyle (\sqrt (2)))რაციონალურია, ასე რომ, როგორც ჩანს, წილადია m n (\displaystyle (\frac (m)(n))), დე m (\displaystyle m)- მთელი რიცხვი და n (\displaystyle n)ბუნებრივი რიცხვია.

  ზვედომო პერებაჩუვანუ სიმშვიდე მოედანზე:

  2 = mn ⇒ 2 = m 2 n 2 ⇒ m 2 = 2 n 2 (\displaystyle (\sqrt (2))=(\frac (m)(n))\მარჯვენა ისარი 2=(\frac (m^(2 ) ))(n^(2)))\მარჯვენა ისარი m^(2)=2n^(2)).

  ისტორია

  ანტიკურობა

  ირაციონალური რიცხვების ცნება ირიბად მიიღეს ინდოელმა მათემატიკოსებმა ძვ. ] .

  ირაციონალური რიცხვების საფუძვლის პირველი მტკიცებულება მიეკუთვნება ჰიპას მეტაპონტუელს (ძვ. წ. 500), პითაგორას. პითაგორელთა დროისთვის მნიშვნელოვანი იყო, რომ მხოლოდ ერთი დღე არსებობდა, ის იყო პატარა და აუტანელი, რადგან არაერთხელ შედიოდი ნებისმიერი სახის ვიდრიზოკში [ ] .

  მათ შესახებ ზუსტი მონაცემები არ არსებობს, ასეთი რიცხვის ირაციონალურობა დაადასტურა ჰიპასუსმა. Zgіdno z ლეგენდა, vіn znayshov yogo vvchayuchi dozhini მხარეები პენტაგრამებით. მაშასადამე, გონივრულია, თავი დავანებოთ, რა ღირდა ოქრო-პერეტინი [ ] .

  ბერძენმა მათემატიკოსებმა დაასახელეს არასაპასუხო სიდიდეების მნიშვნელობა ალოგოსი(nevimovnim), prote zgіdno ლეგენდებთან ერთად ვერ ნახა ჰიპას ტვირთი. არსებობს ლეგენდა, რომ Hippasus zdіysniv vіdkrittya, perebuvayuchi საზღვაო მოგზაურობისას და სხვა პითაგორიელებმა გადაიტანეს „ყოვლისმცოდნეობის ელემენტის შექმნისთვის, რომელიც უარყოფს მოძღვრებას, რომ ყოვლისმცოდნეობის ყველა ურანი შეიძლება აღიზარდოს. ასი ასის ციკლები“. ჰიპას აღმოჩენამ სერიოზული პრობლემა შეუქმნა პითაგორას მათემატიკას, გაანადგურა ვარაუდები, რომლებიც ეყრდნობოდა ყველა თეორიის საფუძველს, რომ რიცხვები და გეომეტრიული ობიექტები გაერთიანებულია და განუყოფელია.

  ძველი ერთი დოჟინადან მათემატიკოსებმა უკვე იცოდნენ: მათ იცოდნენ, მაგალითად, კვადრატის იმ მხარის დიაგონალის შეუსაბამობა, რაც უდრის რიცხვის ირაციონალურობას.

  რაციონალური -:

  გამოიყენეთ ირაციონალურობის მტკიცებულება

  კორინ ზ 2

  დასაშვებად მიუღებელია: რაციონალური, ამიტომ თითქოს არამოკლე წილადია, დე ი - მთელი რიცხვი. ზვედომო პერებაჩუვანუ სიმშვიდე მოედანზე:

  .

  Zvіdsi squeal, scho დაწყვილებული, otzhe, დაწყვილებული ი. მოდი დე სილე. თოდი

  მამა, წყვილი, მამა, წყვილი ი. ჩვენ წავართვით, როგორც ბიჭებმა და გოგოებმა, როგორ უნდა ზედმეტად ავამაღლოთ წილადის სიმოკლე. ოტჟე, გამგზავრება არასწორი იყო, მე ირაციონალური რიცხვია.

  2 ლოგარითმი 3

  დასაშვებად მიუღებელია: რაციონალური, ისე რომ უყურებ წილადს, დე ი - მთელ რიცხვს. ნამსხვრევები დადებითად შეიძლება ჩაითვალოს. თოდი

  ალე დაწყვილებულია, მაგრამ დაუწყვილებელი. ჩვენ ვიღებთ ხელსახოცი.

  ე

  ისტორია

  ირაციონალური რიცხვების ცნება ირიბად მიიღეს ინდოელმა მათემატიკოსებმა ძვ.

  ირაციონალური რიცხვების საფუძვლის პირველი მტკიცებულება მიეკუთვნება ჰიპას მეტაპონტუელს (ძვ. წ. 500 წ.), პითაგორელებს, რომლებმაც იცოდნენ ეს მტკიცებულება, გვერდები პენტაგრამებით ატრიალეს. პითაგორელთა დროს მნიშვნელოვანი იყო, რომ მხოლოდ ერთი დღე არსებობდა, ეს იყო პატარა და აუტანელი, როგორც მთელი რიცხვი ბე-იაკის ვიდრიზოკში შესვლა. დაიცავით ჰიპასი, რომელმაც დააფუძნა, რომ არ არსებობს სიცოცხლის ერთი ერთეული, її іsnuvannya-ს შესახებ გამოტოვების ნამსხვრევები ბრწყინვალებამდე მიიყვანოთ. ვინმა აჩვენა, რომ თანაბარ ბარძაყის სწორი ჭრის ტრიკუტერის ჰიპოტენუზას შეუძლია კომპენსირება მოახდინოს ერთი ნეკნების რაოდენობაზე, მაგრამ რიცხვი შეიძლება იყოს დაწყვილებული და დაუწყვილებელი ერთდროულად. მტკიცებულება ასე გამოიყურება:

  • ჰიპოტენზიის სიგრძის გახანგრძლივება სწორი ბარძაყის სწორი მოჭრილი ტრიკოტის ფეხის სიგრძემდე შეიძლება უფრო გამოხატული იყოს ა:ბ, დე აі ბაირჩიე რაც შეიძლება ნაკლები.
  • პითაგორას თეორემისთვის: ა² = 2 ბ².
  • ასე იაკ ა² ბიჭი, აშეიძლება დაწყვილდეს (უწყვილებელი რიცხვის oskіlki კვადრატი buv bi დაუწყვილებელია).
  • ოსკილკი ა:ბარა მოკლე, ბშეიძლება იყოს დაუწყვილებელი.
  • ასე იაკ აბიჭი, მნიშვნელოვანი ა = 2წ.
  • თოდი ა² = 4 წ² = 2 ბ².
  • ბ² = 2 წ², მოგვიანებით ბ² ბიჭი, ტოდი ი ბწყვილებში.
  • პროტე ბულო მოიტანა, შო ბდაუწყვილებელი. დასუფთავება.

  ბერძენმა მათემატიკოსებმა დაასახელეს არასაპასუხო სიდიდეების მნიშვნელობა ალოგოსი(nevimovnim), prote zgіdno ლეგენდებთან ერთად ვერ ნახა ჰიპას ტვირთი. არსებობს ლეგენდა, რომ Hippasus zdіysniv vіdkrittya, perebuvayuchi საზღვაო მოგზაურობისას და სხვა პითაგორიელებმა გადაიტანეს „ყოვლისმცოდნეობის ელემენტის შექმნისთვის, რომელიც უარყოფს მოძღვრებას, რომ ყოვლისმცოდნეობის ყველა ურანი შეიძლება აღიზარდოს. ასი ასის ციკლები“. ჰიპას აღმოჩენამ სერიოზული პრობლემა შეუქმნა პითაგორას მათემატიკას, გაანადგურა ვარაუდები, რომლებიც ეყრდნობოდა ყველა თეორიის საფუძველს, რომ რიცხვები და გეომეტრიული ობიექტები გაერთიანებულია და განუყოფელია.

  დივ. ასევე

  შენიშვნები

  რიცხვითი სისტემები
  რახუნკოვი გამრავლება	ბუნებრივი რიცხვები ()

  გამოყენებული რაციონალური რიცხვები ჩანს ზედმეტი წილადიდან. დათვლა და მთელი რიცხვები (მაგალითად, 12, -6, 0) და ბოლო ათწილადები (მაგალითად, 0.5; -3.8921) და დაუსრულებელი პერიოდული ათწილადები (მაგალითად, 0.11 (23); -3, (87)).

  პროტე არაგანმეორებადი არაპერიოდული ათეულების წილადებიყველაზე მნიშვნელოვანი წილადების გამოვლენა შეუძლებელია. სუნი მაშინ ირაციონალური რიცხვები(ასე ირაციონალური). ასეთი რიცხვის მაგალითია რიცხვი π, რომელიც არის დაახლოებით 3.14. თუმცა, რატომ არის ზუსტად იგივე, დათვლა შეუძლებელია, რადგან რიცხვების 4-ის შემდეგ არის პატარა რიცხვების გაუთავებელი სერია, რომლებშიც ვერ ხედავთ პერიოდებს, რომლებიც მეორდება. თუ ასეა, თუ რიცხვი π არ არის ზუსტად გამოხატული, ის შეიძლება იყოს სპეციფიკური გეომეტრიული გრძნობა. რიცხვი π არის ნებისმიერი ფსონის დროის სიგრძის მნიშვნელობა її დიამეტრის სიგრძემდე. ამ გზით, ირაციონალური რიცხვები საბოლოოდ გვხვდება ბუნებაში, ისევე როგორც რაციონალური.

  ირაციონალური რიცხვების კიდევ ერთი მაგალითი შეიძლება იყოს კვადრატული ფესვები დადებითი რიცხვები. ზოგიერთი რიცხვიდან ფესვის ცვლილება რაციონალურ მნიშვნელობას იძლევა, სხვებისაგან - ირაციონალური. მაგალითად, √4 = 2, ამიტომ 4-ის ფესვი რაციონალური რიცხვია. ხოლო ღერძი √2, √5, √7 და მრავალი სხვა იძლევა შედეგს ირაციონალურ რიცხვებს, რათა ისინი უფრო ახლოს იყოს ერთმანეთთან, დამრგვალებული კომის შემდეგ ერთ ნიშანზე. რა ვითარებაში, ის არაპერიოდულად გამოჩნდება. ასე რომ, შეუძლებელია ზუსტად და ზუსტად იმის თქმა, თუ რატომ ღირს ამ რიცხვების ფესვები.

  ასე რომ, √5 არის რიცხვი, რომელიც დევს 2 და 3 რიცხვებს შორის, ასე რომ, √4 = 2 და √9 = 3. უფრო ახლოს √5-თან, ქვედა √9 √5-მდე. მართალია, √5 ≈ 2.23 ან √5 ≈ 2.24.

  ირაციონალური რიცხვები ასევე ჩნდება სხვა გამოთვლებში (და არა მხოლოდ ჩამოგდებული ფესვის შემთხვევაში), არამედ ისინი უარყოფითია.

  ირაციონალურ რიცხვებთან შეფარდების მიხედვით შეგვიძლია ვთქვათ, რომ დოჟინას გარდაცვალების არც ერთი გვირგვინი არ ავიღეთ, ასეთი რიცხვით გამოხატული, ჩვენ ვერ მოვკვდებით.

  არითმეტიკულ მოქმედებებში ირაციონალურ რიცხვებს შეუძლიათ მონაწილეობა მიიღონ რაციონალურ რიცხვებში. როდესაც ციმუ є დაბალი კანონზომიერებები. მაგალითად, თუ არითმეტიკულ მოქმედებაში ერთი რაციონალურ რიცხვზე ნაკლებს იღებს, მაშინ რაციონალური რიცხვი ყოველთვის გამოდის შედეგად. თუ ოპერაციები ირაციონალურის ბედს იღებენ, მაშინ შეუძლებელია ცალსახად იმის თქმა, რომელია რაციონალური თუ ირაციონალური რიცხვი.

  მაგალითად, თუ გაამრავლებთ ორ ირაციონალურ რიცხვს √2 * √2, მაშინ 2 არის რაციონალური რიცხვი. მეორე მხარეს, √2 * √3 = √6 არის რაციონალური რიცხვი.

  თუ არითმეტიკულ მოქმედებაში ავიღებ რაციონალური და ირაციონალური რიცხვების ნაწილს, მაშინ დავინახავთ ირაციონალურ შედეგს. მაგალითად, 1 + 3.14... = 4.14...; √17 - 4.

  რატომ არის √17 - 4 ირაციონალური რიცხვი? დავუშვათ, რომ ჩვენ ვხედავთ რაციონალურ რიცხვს x. მაშინ √17 = x + 4. Ale x + 4 არის რაციონალური რიცხვი, ამიტომ დავუშვით, რომ x რაციონალურია. რიცხვი 4 ასევე რაციონალურია, ამიტომ x + 4 რაციონალურია. თუმცა, რაციონალური რიცხვი არ შეიძლება იყოს ირაციონალური √17-ის ტოლი. მიზეზი ის არის, რომ √17 - 4 იძლევა რაციონალურ შედეგს ასე არ არის. არითმეტიკული ოპერაციის შედეგი ირაციონალური იქნება.

  თუმცა, ამ წესიდან არის ბრალდებები. თუ გავამრავლებთ ირაციონალურ რიცხვს 0, მაშინ ვნახავთ რაციონალურ რიცხვს 0.

  ირაციონალური რიცხვის აღნიშვნა

  ასეთ რიცხვებს ირაციონალურს უწოდებენ, რადგან მეათე ჩანაწერში ისინი ამოუწურავი არაპერიოდული ათობითი წილადებია.

  
  
  

  ასე, მაგალითად, რიცხვები, ოტრიმანი ოტრიმანნა ნატურალური რიცხვების კვადრატული ფესვი, є ირაციონალური და არა є ნატურალური რიცხვების კვადრატები. მაგრამ ყველა ირაციონალური რიცხვი არ არის წაღებული კვადრატული ფესვის გზით, თუნდაც დაყოფის მეთოდით, რიცხვი "პი" ასევე ირაციონალურია და მას ძლივს წაართმევთ, ცდილობთ კვადრატის აღებას. ნატურალური რიცხვის ფესვი.

  ირაციონალური რიცხვების ძალა

  მეორეს მხრივ, ამოუწურავი ათობითი წილადების სახით დაწერილი რიცხვების რაოდენობა, ირაციონალურ რიცხვებზე მეტი იწერება არაპერიოდიულ, უმნიშვნელო ათწილადებში.
  შედეგში ორი არაუარყოფითი ირაციონალური რიცხვის ჯამი, ალბათ, რაციონალური რიცხვია.
  ირაციონალური რიცხვები ნიშნავს დედეკინდის გადახედვას უპიროვნო რაციონალურ რიცხვებზე, ქვედა კლასისთვის მათ არ აქვთ დიდი რაოდენობა, ხოლო ზემოს არაფრით ნაკლები აქვს.
  არის თუ არა როგორც მეტყველების ტრანსცენდენტული რიცხვი ირაციონალური.
  ყველა ირაციონალური რიცხვი ან ალგებრულია ან ტრანსცენდენტური.
  სწორ ხაზზე უამრავი ირაციონალური რიცხვი არის შემთხვევით განაწილებული და მათ შორის, იქნება ეს ორი რიცხვი, არის ირაციონალური რიცხვი.
  ანონიმური ირაციონალური რიცხვები არ არის შეზღუდული, არ არის დიფერენცირებული და მე-2 კატეგორიის უპიროვნო.
  vikonannya-სთვის, იქნება ეს არითმეტიკული ოპერაცია რაციონალური რიცხვებით, თუ გავყოფ 0-ზე, შედეგი იქნება რაციონალური რიცხვი.
  რაციონალური რიცხვის ირაციონალურ რიცხვთან შეკრებისას, შედეგს ექნება ირაციონალური რიცხვი.
  ირაციონალური რიცხვების დამატებისას, შედეგებმა შეიძლება რაციონალური რიცხვი მიიღოს.
  უპიროვნო ირაციონალური რიცხვები არ არის შესაფერისი.
  

  რიცხვები, რომლებიც არ არის ირაციონალური

  ზოგჯერ ადვილია იპოვოთ პასუხები საკვებზე, რომელიც ირაციონალური რიცხვია, განსაკუთრებით რყევებში, თუ რიცხვი შეიძლება გამოიყურებოდეს ათობითი წილადის სახით, ან თუ ის ჰგავს რიცხვით ვირაზას, ლოგარითმის ფესვს.

  ჩვენ ამას ვერ გავიგებთ, თუ რიცხვები არ შეესაბამება ირაციონალურ რიცხვებს. როგორც ირაციონალური რიცხვების აღნიშვნიდან გამომდინარეობს, ჩვენ უკვე ვიცით, რომ რაციონალური რიცხვები არ შეიძლება იყოს ირაციონალური.

  ირაციონალური რიცხვები არ არის:

  პირველ რიგში, გვაქვს ნატურალური რიცხვები;
  სხვა გზით, რიცხვების რაოდენობა;
  მესამედ, პირველადი ფრაქციები;
  მეოთხე, სხვადასხვა რიცხვები;
  For-p'yate, tse გაუსწორა პერიოდული ათობით წილადი.
  

  მთელი ზედმეტად დაცული, ირაციონალური რიცხვის კრემი არ შეიძლება იყოს რაციონალური რიცხვების ერთობლიობა, რადგან ის შერწყმულია არითმეტიკული მოქმედებების ნიშნებით, როგორიცაა +, -, , :, ასე რომ, ორი რაციონალური რიცხვის თითოეულ ქვეჩანთაში ასევე იქნება. რაციონალური რიცხვი.

  ახლა კი ჩვენ გვაოცებს, რამდენად ირაციონალური რიცხვებია:

  
  
  

  და რა იცით ფანკლუბის მიზეზების შესახებ, ამ იდუმალი მათემატიკური ფენომენის დე შანელები ჩურჩულებენ ახალ ვიდომოსტებს პიზე, რომლებიც ცდილობენ ამ საიდუმლოს ამოხსნას. ამ კლუბის წევრი შეიძლება იყოს ფოლადი, იქნება ეს ადამიანი, როგორც მოგეხსენებათ დაიმახსოვრეთ კომის ნომრების Pіlkіst;

  თქვენ იცით, რომ ნიმეჩჩინში იუნესკოს მფარველობის ქვეშ არის კასტადელ მონტეს სასახლე, რომლის პროპორციები შეიძლება გაიზარდოს. ამ ნომრად აკურთხა ცილის სასახლე მეფე ფრედერიკ II-მ.

  როგორც ჩანს, რიცხვი პი გალობდა გამარჯვებებით ბაბილონის კოშკის სიცოცხლის საათზე. ალე, სამწუხაროა, რომ ამან გამოიწვია პროექტის კრახი, რადგან იმ დროს ეს არ იყო საკმარისი Pi-ს ზუსტი მნიშვნელობის გამოთვლა.

  სპივაჩკამ ქეით ბუშმა ჩაწერა სიმღერა თავისი ახალი დისკისთვის სახელწოდებით "პი", რომელშიც ას ოცდაათი ჩოტირი ჟღერდა ცნობილი რიცხვითი სერიის 3, 141 ნომრიდან.