Conoscere il baricentro di un corpo piatto. Assegnazione delle coordinate al baricentro delle figure piatte

6.1. Zagalnye Vidomosti

Centro delle forze parallele
Diamo un'occhiata a due paralleli, direttamente su un lato della forza, e applicati al corpo in punti UN 1 ta UN 2 (Fig.6.1). Questo sistema di forze può essere uguale, la linea d'azione passante per il punto Z. Posizione del punto Z può essere trovato utilizzando il teorema di Varignon:

Come girare o girare UN 1 ta UN 2 in una scatola e sullo stesso taglio, poi rimuoviamo un nuovo sistema di oli paralleli che assemblano gli stessi moduli. Quando sono uguali, passiamo anche per il punto Z. Questo punto è chiamato centro delle forze parallele.
Consideriamo ora il sistema di forze parallele e tuttavia dirette applicate ad un corpo solido in alcuni punti. Questo sistema è uguale.
Se la forza superficiale del sistema viene indirizzata vicino al punto di stagnazione nella stessa direzione e sullo stesso percorso, allora emergeranno nuovi sistemi, ma forze parallele dirette proprio da questi moduli e punti di programma. Rivnodiyna di tali sistemi è abbinato allo stesso modulo R, ma in un modo molto diverso. Sklavshi sciocco F 1 ta F 2 sappiamo a cosa sono uguali R 1, non appena avrai superato il punto Z 1, la cui posizione è indicata dalla gelosia. Sklavshi lontano R 1 ta F 3, conosciamo i loro pari, poiché per primi passiamo attraverso il punto Z 2, ciò che giace su una linea retta UN 3 Z 2. Avendo completato fino in fondo il processo di accumulazione delle forze, arriveremo al punto in cui, con gli stessi sforzi di tutte le forze, attraverseremo effettivamente quello stesso punto. Z, La posizione di ciascun punto rimarrà invariata.
Punto, granello Z, attraverso il quale passa la linea d'azione del sistema uguale di forze parallele durante qualsiasi rotazione di queste forze, il punto del loro consolidamento in una stessa scatola nello stesso punto è chiamato centro delle forze parallele (Fig. 6.2) .

Fig.6.2

Le coordinate del centro delle forze parallele sono significative. Frammenti della posizione del punto Z rispetto al corpo è invariato e le coordinate non dipendono dalla scelta del sistema di coordinate. Giriamo tutte le forze e congeliamole in modo che gli odori diventino paralleli all'asse UO E applichiamo il teorema di Varignon alle forze inverse. Quindi sì R"è uguale a queste forze, allora, in base al teorema di Varignon, possiamo , Perché , , disconosciuto

Conosciamo le coordinate del centro delle forze parallele zc:

Ai fini delle coordinate xc momento delle forze viraz pieghevole asse shodo Oz.

Ai fini delle coordinate sì Rivolgiamo tutti i nostri sforzi in modo che la puzza diventi parallela all'asse Oz.

La posizione del centro delle forze parallele alle coordinate (Fig. 6.2) può essere determinata dal suo raggio vettore:

6.2. Centro di gravità di un solido

Centro di gravità un corpo solido è chiamato punto invariabilmente associato a questo corpo Z, che è la linea d'azione uguale alle forze di gravità di un dato corpo, indipendentemente dalla posizione del corpo nello spazio.
Il centro di gravità ristagna con sufficiente stabilità della posizione dei corpi uguali e dei centri vitali che sono sotto l'influenza delle forze di gravità e in varie altre situazioni, e se stesso: al sostegno dei materiali e alla Grande meccanica – con l'eccezione delle regole di Vereshchagin.
Esistono due modi per determinare il centro di gravità del corpo: analitico e sperimentale. Il metodo analitico per assegnare un centro di gravità deriva direttamente dal concetto di forze parallele al centro.
Le coordinate del baricentro come centro delle forze parallele sono calcolate dalle formule:

de R- vaga di tutto il corpo; p.c- un insieme di particelle corporee; xk, sì, zk- Coordinate delle particelle corporee.
Per un corpo omogeneo, il valore dell'intero corpo e di qualsiasi parte di esso è proporzionale P=Vγ, pk = vkγ, de γ - vaga one obsyagu, V-Volume corporeo. Sostituzione delle espressioni P, p.c formule per assegnare le coordinate al baricentro e rapidamente al moltiplicatore solare γ , omettere:

Punto, granello Z le cui coordinate sono indicate con formule abbreviate vengono chiamate il centro di gravità.
Poiché il corpo è una lastra sottile e uniforme, il centro di gravità è determinato dalle formule:

de S- area dell'intera piastra; sc- Area delle parti; xk, sì- Coordinate al baricentro delle parti della piastra.
Punto, granello Z avere un nome zona del baricentro.
Vengono chiamati i numeri delle espressioni che indicano le coordinate del baricentro delle figure piatte i momenti statici sono più piatti buoni assi Aі X:

Quindi il centro di gravità di un aereo può essere calcolato utilizzando le formule:

Per i corpi la cui lunghezza supera significativamente le dimensioni della sezione trasversale, viene determinato il baricentro della linea. Le coordinate del centro della linea pesante sono calcolate dalle formule:

de l- Linea Dovzhina; lk- Parti Dovzhina її; xk, sì, zk- Coordinare al baricentro delle parti della linea.

6.3. Metodi per determinare le coordinate dei centri di gravità dei corpi

Sulla base delle formule derivate è possibile sviluppare metodi pratici per determinare i centri di gravità dei corpi.
1. Symetria. Poiché il corpo si trova nel centro di simmetria, anche il centro di gravità è nel centro di simmetria.
Poiché il corpo ha un piano simmetrico. Ad esempio, l'aereo è XOU, quindi il centro di gravità si trova su questo piano.
2. Rozbittya. Per i corpi formati da corpi semplici, viene utilizzato un metodo di rottura. Il corpo è diviso in parti, il cui centro di gravità è determinato dal metodo della simmetria. Il baricentro dell'intero corpo è indicato dalle formule al centro di gravità del volume (area).

Culo. Significativamente il baricentro della piastra, mostrato nell'immagine al livello inferiore (Fig. 6.3). Il piatto può essere diviso in pezzi rettangolari in diversi modi e determinare le coordinate del centro della pelle del retto cutaneo e della loro area.

Fig.6.3

Soggetto: XC= 17,0 cm; sìC= 18,0div.

3. Ulteriori. Chiamiamo questo metodo una scorciatoia al metodo di distribuzione. Vince se il corpo ha una visiera, in vista dell'altro, poiché si coordina al centro del corpo senza che la visiera sia visibile.

Culo. Determina il centro di gravità della piastra rotonda, che ha un raggio. R = 0,6 R(Fig. 6.4).

Fig.6.4

La piastra circolare è il centro di simmetria. Posizioniamo le coordinate al centro della targa. La zona della placca senza visiera, la zona della visiera. Zona della placca con visiera; .
La placca con visiera copre tutte le simmetrie О1 x, Poi, sì=0.

4. Integrazione. Poiché il corpo non può essere scomposto in un numero limitato di parti, la cui posizione dei baricentri è determinata, il corpo può essere scomposto in parecchie parti, per le quali la formula che utilizza il diverso metodo di scomposizione sembra Piace: .
Quindi attraversiamo i confini, di nuovo obblighi semplici ed elementari. stringendo i legami allo speck. Se li sostituisci con integrali che si estendono all'intero volume del corpo, la formula per assegnare le coordinate al centro di gravità del volume è simile a:

Formule per assegnare le coordinate al centro di un piano:

Le coordinate del baricentro dell'aereo devono essere determinate in base all'allineamento delle piastre quando si calcola l'integrale di Mohr del meccanismo di guida.

Culo. Calcolare il centro di gravità dell'arco del paletto rispetto al raggio R dalla banca centrale AOB= 2? (Fig. 6.5).

Riso. 6.5

L'arco del paletto è simmetrico all'asse OH, quindi, il baricentro dell'arco giace sull'asse OH, sì = 0.
È simile alla formula per il baricentro di una linea:

6.Metodo sperimentale. I centri di gravità di corpi eterogenei con configurazione pieghevole possono essere determinati sperimentalmente: mediante sospensione e ponderazione. Il primo metodo consiste nel sospendere il corpo su un cavo da un punto diverso. Raddrizzare il cavo a qualsiasi corpo sospeso applicherà direttamente la forza di gravità. Il punto d'incrocio di queste linee rette segna il centro di gravità del corpo.
Il metodo è importante per coloro che utilizzano i reni come fonte di energia nel corpo, ad esempio un'auto. Quindi viene indicata la pressione dell'asse posteriore dell'auto sul supporto. Dopo aver calcolato il livello di gravità in qualsiasi punto, ad esempio l'asse delle ruote anteriori, puoi calcolare la distanza da questo asse al baricentro dell'auto (Fig. 6.6).

Fig.6.6

A volte, contemporaneamente, vengono stabiliti diversi metodi per assegnare le coordinate al baricentro.

6.4. Centri di gravità delle figure geometriche più semplici

Per identificare i baricentri del corpo, le forme (trictunica, arco del paletto, settore, segmento) vengono spesso affilate e i dati finali vengono determinati manualmente (Tabella 6.1).

Tabella 6.1

Coordinate rispetto al baricentro dei corpi reali omogenei

№	Nome della figura	Malyunok
	Paletto ad arco: il baricentro dell'arco di un singolo paletto si trova sull'asse di simmetria (coordinata uc=0). R- Raggio del paletto.
	Settore circolare unico uc=0). de: metà della kuta centrale; R- Raggio del paletto.
	Segmento: baricentro delle rotazioni sull'asse di simmetria (coordinata uc=0). de: metà della kuta centrale; R- Raggio del paletto.
	Pivkolo:
	Tricutnik: il centro della cresta del tricubito omogeneo si trova nel punto del ponte della sua mediana. de x1, y1, x2, y2, x3, y3- coordinate dei vertici tricutanei
	Cono: il baricentro di un cono circolare uniforme si trova alla sua altezza e ad una distanza di 1/4 dell'altezza dalla base del cono.

Nella pratica ingegneristica, diventa necessario calcolare le coordinate del centro di importanza di una figura piatta pieghevole, composta da elementi semplici, per i quali il centro di importanza è posto a casa. Tale compito è in parte un compito previsto...

Caratteristiche geometriche delle travi e dei puntoni di un magazzino. Gli ingegneri progettisti di stampi per fustellatura quando assegnano le coordinate al centro della morsa, i progettisti di schemi per il fissaggio di vari veicoli quando si posizionano gli ancoraggi e i progettisti di strutture metalliche per la costruzione quando si selezionano i tagli spesso incontrano problemi simili e, soprattutto, gli studenti del laureato disciplina “Meccanica Teorica”.

Biblioteca di articoli elementari.

Per le figure piatte simmetriche, il centro della figura viene evitato dal centro di simmetria. Il gruppo simmetrico degli oggetti elementari comprende: colo, ortocutaneo (zocrema quadrato), parallelogramma (zocrema rombo), ortocutaneo regolare.

Delle dieci figure presentate al piccolo sopra, due sono fondamentali. Quindi, ai settori vikoryst e maglia, puoi combinare qualunque figura sia di interesse pratico. Eventuali curve sufficienti possono essere divise in sezioni e sostituite con archi.

Tutte le figure andate perdute, comprese quelle più estese, saranno incluse in questa biblioteca. La nostra classificazione ha elementi di base. Retto, parallelogramma e trapezio possono essere piegati da due tricutanei. Lo shestikutnik è un sacco di tre nodi. Il segmento della cola è una sezione dei settori della cola e del tricutaneo. Il settore dell'anello del paletto è la differenza tra i due settori. Kolo - tse settore kol z kut α=2*π=360˚. Pivkolo – tse, a quanto pare, il settore del paletto con l'angolo è α=π=180˚.

Posiziona le coordinate Excel al centro della figura del magazzino.

Ora sarà più facile trasmettere e ricevere informazioni guardando il sedere e non sarà necessario fare affidamento sui calcoli teorici quotidiani. Diamo un'occhiata alla soluzione al problema "Come trovare il centro di gravità?" sul fondo della figura di magazzino, raffigurante un bambino, con testo ricamato in basso.

Taglio magazzino con taglierina verticale (con dimensioni UN1 =80 millimetri, B1 =40 mm), a tale malvagità venne dato alla bestia un tricupo di pari femore (con le dimensioni della base UN2 =altezza 24 mm H2 =42 mm) e da cui è stato avvistato l'animale destrorso nelle vicinanze (centrato nel punto con le coordinate X03 =50 mm sì03 =40 mm, raggio R3 = 26mm).

Per ulteriore aiuto per Vikonanny Rozrakhunku, procurati un programma MS Excel o il programma OOo Calcolo . Quanto è facile per loro mettersi nei guai con i nostri affari!

Nel mezzo Zhovtiy Ripieno di Vikonaemo fronte aggiuntivo rozrahunki .

Per i cuori con riempimento giallo chiaro, i risultati sono importanti.

Blu carattere – tse Dati del fine settimana .

Eccitato carattere – tse forcella risultati di rozrakhunki .

oro rosso carattere – tse residuo risultati di rozrakhunki .

Inizia il disfacimento del compito: inizia la ricerca delle coordinate del baricentro del taglio.

Dettagli legali:

1. Dai un nome alle figure elementari che creano un taglio di magazzino, scrivilo

al centro D3: Fragola

nel mezzo E3: Tricutnik

al centro F3: Pivkolo

2. Considerata la “Biblioteca delle figure elementari” presentata in questo articolo, le coordinate dei baricentri degli elementi della sezione pieghevole sono significative xciі sì in mm per un numero sufficiente di assi selezionati 0x e 0y e scrivere

dallo commerciale D4: =80/2 = 40,000

xc 1 = UN 1 /2

dallo commerciale D5: =40/2 =20,000

sì 1 = B 1 /2

al compagno E4: =24/2 =12,000

xc 2 = UN 2 /2

dallo commerciale E5: =40+42/3 =54,000

sì 2 = B 1 + H 2 /3

dal commerciante F4: =50 =50,000

xc 3 = X03

per lo commerciale F5: =40-4*26/3/PI() =28,965

sì 3 = sì 03 -4* r3 /3/ π

3. Elementi piani espandibili F 1 , F 2 , F3 in mm2, utilizzando nuovamente le formule della sezione “Biblioteca delle figure elementari”

al centro D6: =40*80 =3200

F1 = UN 1 * B1

al centro E6: =24*42/2 =504

F2 = a2 *h2 /2

al centro F6: =-ПІ()/2*26^2 =-1062

F3 =-π/2*r3^2

L'area del terzo elemento - pivkola - è negativa rispetto a viriz - un posto vuoto!

Disposizione delle coordinate del baricentro:

4. Area significativamente nascosta della figura del sacchetto F0 in mm2

nel centro comune D8E8F8: =D6+E6+F6 =2642

F0 = F 1 + F 2 + F3

5. Momenti statici numerabili di una figura di magazzino Sxі Si in mm3 assi di vibranio 0x e 0y

nel centro comune D9E9F9: =D5*D6+E5*E6+F5*F6 =60459

Sx = yc1 * F1 + ac2 * F2 + ac3 * F3

nel centro comune D10E10F10: =D4*D6+E4*E6+F4*F6 =80955

Si = xc1 * F1 + xc2 * F2 + xc3 * F3

6. І al termine, le coordinate del baricentro della sezione trasversale pieghevole Xcі Sì mm nel sistema di coordinate predefinito 0x - 0y

nel centro comune D11E11F11: =D10/D8 =30,640

Xc = Si / F0

nel centro comune D12E12F12: =D9/D8 =22,883

Yc = Sx/F0

Il problema è stato risolto, il layout in Excel è stato determinato: sono state trovate le coordinate del baricentro del taglio, piegato selezionando tre semplici elementi!

Visnovok.

Perdoneremo il calcio delle statistiche per rendere più facile comprendere la metodologia del rozrahunki al centro dell'importante rete. Il metodo consiste nel dividere qualsiasi figura piegata in elementi semplici con posizioni opportune per spostare i baricentri e creare calcoli di sottosacco per la croce.

Poiché la traversa è costituita da profili laminati – bobine e canali, non è necessario tagliarli in rettangoli e quadrati con settori circolari angolati “π/2”. Le coordinate dei baricentri di questi profili sono indicate nelle tabelle GOST, in modo che sia le bobine che i canali diventino elementi elementari di base nella disposizione dei tagli del magazzino (non hanno senso parlare di tasselli, tubi, aste ed esagoni - loro sono centralmente simmetrici e tagliati).

Ruotare gli assi delle coordinate nella posizione del centro della tua figura, ovviamente, non scorre! Pertanto, scegli un sistema di coordinate che semplificherà i problemi. Se, ad esempio, nella nostra applicazione avessi infiammato il sistema di coordinate a 45 dietro la freccia di un anno, il calcolo delle coordinate dei centri di gravità del retto, del tricutaneo e del pyvkol si sarebbe trasformato in un altro intenso e ingombrante fase di degenerazione, che “nella mente” non ha fine.

Non è possibile inviare un file Excel di formato inferiore con nessun programma. Shvidshe: una piccola calcolatrice, un algoritmo, un modello per qualsiasi problema specifico della pelle aggiungi la tua sequenza di formule per i centri con un riempimento giallo brillante.

Bene, ora sai come trovare il baricentro di qualsiasi tipo di trave! Una ripartizione completa di tutte le caratteristiche geometriche delle sezioni trasversali dei magazzini pieghevoli di grandi dimensioni sarà discussa in uno dei prossimi articoli nella sezione "". Segui le notizie sul blog.

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Ci sono molte parole sulla moneta, sulla moneta e sulle due visioni, come raffigurate nell'icona-illustrazione all'inizio dell'articolo. Molti di voi conoscono incredibilmente questo “trucco” che piace agli occhi preziosi di bambini e adulti non iniziati. L'argomento di questo articolo è il centro di gravità. Il vero punto di supporto, giocare con la nostra conoscenza e conoscenza, è semplicemente ingannare le nostre menti!

Il baricentro del sistema “forchetta+moneta” è sempre posizionato su fisso alzarsi verticalmente verso il basso al bordo della moneta, che ha come fulcro il suo fulcro. Questo è il divenire di uno spirito persistente! Non appena le forche vengono srotolate diventa subito evidente che il sistema non manterrà la sua vecchia posizione! Individuare il pendolo - il punto di ancoraggio (=il punto di appoggio della moneta sul bordo della moneta), il taglio dell'intero pendolo (=nel nostro caso tutto è virtuale, poiché il peso delle due forchette è distribuito in diversi lati dello spazio) e la posizione privilegiata nella parte inferiore dell'asse (= baricentro dell'intero sistema “forchetta” ki "+moneta"). Non appena inizi a far oscillare il pendolo lontano dalla verticale in qualsiasi direzione (avanti, indietro, mancino, destrorso), sarai inevitabilmente costretto a ruotare all'uscita Campo fisso di Rivnovaga(questo è quello che succede con le nostre forchette e monete)!

Se non capisci, o se vuoi capire, capiscilo da solo. È davvero bello “arrivarci” da soli! Aggiungo che questo principio è alla base di un'attuazione stabile ed equa e del gioco del "go-get-up-and-go". Solo il centro del tuo gioco è più alto del punto fulcro e più basso del centro della superficie del piano di appoggio.

Salutate prima i vostri commenti, cari lettori!

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Eliminando formule più formali, è possibile definire modalità specifiche per determinare le coordinate dei baricentri dei corpi.

1. simmetria. Poiché un singolo corpo ha un piano, che è tutto il centro di simmetria (piccolo 7), il suo centro di gravità si trova chiaramente sul piano di simmetria, sull'asse di simmetria e sul centro di simmetria.

Fig.7

2. Rozbittya. Il corpo è diviso in più parti (Fig. 8), ciascuna delle quali diventa il baricentro e la superficie.

piccolo.8

3.Metodo dell'area negativa Okremia vipadok metodo rozbittya (Fig. 9). Il vino viene congelato fino al punto in cui sono visibili le visiere, in quanto è visibile il centro del corpo senza visiera e le parti con visiera. Il corpo del piatto con viriz è una combinazione di un piatto succulento (senza viriz) con una superficie S 1 e una parte piatta a vista S 2 .

piccolo 9

4.Metodo di raggruppamento. Consideriamo di integrare i due metodi rimanenti. Dopo aver suddiviso la figura negli elementi del magazzino, alcuni di essi dovranno essere nuovamente combinati manualmente, in modo da semplificare poi la soluzione alla simmetria di questo gruppo.

Centri di gravità di corpi reali omogenei.

1) Centro di gravità dell'arco del paletto. Diamo un'occhiata in giro AB raggio R dalla banca centrale. Osservando la simmetria, il baricentro dell'arco giace sull'asse Bue(Fig. 10).

Fig.10

Conosciamo le coordinate dietro la formula. Per chi è visibile su duzi AB elemento MM' dovzhnoyu, la cui posizione è indicata da kut. Coordinata X elemento MM' Volere. Sostituzione dei valori X id l E tenendo presente che l’integrale può essere ampliato per tutta la durata dell’arco, rifiutiamo:

de l- Arco di Dovzhina AB, Rivna.

È ancora noto che il centro del lungo arco del paletto giace sul suo asse di simmetria alla distanza dal centro Di, uguale

dove appare in radianti.

2) Il centro di gravità è l'area del tricuputide. Diamo un'occhiata al trikutnik che si trova vicino alla piazza Ossi coordinate dei vertici di ciascuna vista: Un io(x io,sì io), (io= 1,2,3). Spezzando il trikutnik in quelli stretti e magri, lati paralleli UN 1 UN 2 arriveremo alla conclusione che il baricentro della tricuputina è responsabile della presenza della mediana UN 3 M 3 (figura 11).

Fig.11

Aprire il trikutnik in sezioni, lati paralleli UN 2 UN 3 puoi ribaltarti, quindi devi sdraiarti sulla mediana UN 1 M 1 . In modo tale il baricentro della tricubitola giace nel punto della traversa della mediana, Come sai, rafforza un terzo della pelle media, odorando dall'altra parte.

Zokrema, per i media UN 1 M 1 viene rimosso, dottore, coordinate del punto M 1 - la media aritmetica delle coordinate dei vertici UN 2 anni UN 3:

xc = X 1 + (2/3)∙(xM 1 - X 1) = X 1 + (2/3)∙[(X 2 + X 3)/2-X 1 ] = (X 1 +X 2 +X 3)/3.

In questo modo le coordinate del baricentro della tricubitola sono la media aritmetica delle coordinate dei suoi vertici:

X C =(1/3)Σ x io ; sì C =(1/3)Σ sì io.

3) Il centro di gravità è l'area di un settore circolare. Diamo un'occhiata al settore del palo fino al raggio R con un vano centrale 2α, disposto simmetricamente lungo l'asse Bue(Fig. 12) .

Ovviamente sì C = 0, e ci si trova di fronte al centro del paletto, da cui è allineato questo settore, il baricentro può essere calcolato utilizzando la formula:

Fig.12

Il modo più semplice per calcolare questo integrale è dividere l'area di integrazione in settori elementari e con essa Dφ. Proprio al primo ordine infinitamente piccolo, tale settore può essere sostituito con un tricubito basato sullo stesso R× Dφ e altezza R. L'area di un tale tricut dF=(1/2)R 2 ∙Dφ, e il suo baricentro si trova alla distanza 2/3 R dall'alto, cioè inserito (5) X = (2/3)R∙cosφ. Presentatori (5) F= α R 2, annullabile:

Con l'aiuto della formula rimanente, calcoliamo, guardiamo in alto, saliamo al centro di importanza p_vkola.

Sostituendo (2) α = π/2 possiamo eliminare: X C = (4R)/(3π) ≅ 0,4 R .

culo 1. Ciò che è significativo è il centro di gravità del corpo omogeneo mostrato in Fig. 13.

Fig.13

Il corpo è un pezzo unico, composto da due parti che formano una forma simmetrica. Coordinate dei centri di gravità:

Obblighi:

A quella coordinata rispetto al centro di gravità del corpo

culo 2. Conosciamo il centro della piastra piegato sotto un taglio dritto. Dimensioni - su una sedia (Fig. 14).

Fig.14

Coordinate dei centri di gravità:

Le zone:

Riso. 6.5.

Culo 3. Un foglio quadrato ha un'apertura quadrata di cm (Fig. 15). Conosciamo il baricentro del foglio.

Fig.15

In questo caso è più semplice dividere il corpo in due parti: un grande quadrato e un'apertura quadrata. Basta appiattire l'apertura e richiedere un input negativo. Per coordinare il baricentro della lastra con l'apertura:

coordinata perché il corpo si muove tutto simmetricamente (diagonalmente).

Culo 4. L'arco in legno (Fig. 16) è composto da tre sezioni della stessa lunghezza l.

Fig.16

Coordinate dei centri delle parcelle pesanti:

Quindi coordina il baricentro dell'intero arco:

Culo 5. Considerando la posizione del baricentro del traliccio, tutte le scorciatoie sono soggette alla stessa forza degli spallacci (Fig. 17).

Supponiamo che una persona fisica abbia un corpo grosso e pita vaga g relativo alle relazioni: γ= ρ G, de G- l'accelerazione della caduta libera. Per scoprire il peso di un corpo così omogeneo, è necessario moltiplicare lo spessore per il suo volume.

Fig.17

Con il termine spessore “lineare” o “lineare” si intende che per determinare il peso del taglio aziendale è necessario moltiplicare lo spessore lineare per la metà del taglio.

Per l'attività più importante, puoi accelerarla utilizzando il metodo di suddivisione. Avendo immaginato un dato podere con 6 cesoie adiacenti possiamo eliminare:

de L i dovzhina io-esimo fermi veloce, e x io, sì io- Coordinata al baricentro.

Questo compito può essere completato raggruppando insieme le 5 cesoie agricole rimanenti. Non importa che creino una figura, che il centro di simmetria si trovi al centro della quarta fila, dove si trova il centro di gravità di questo gruppo di file.

In questo modo un determinato allevamento può essere identificato dalla combinazione di due gruppi di rondoni.

Il primo gruppo è costituito dalla prima stringa, per questo l 1 = 4 metri, X 1 = 0 metri, sì 1 = 2 M. Un altro gruppo di rondoni è composto da cinque rondoni, per questo l 2 = 20 metri, X 2 = 3 metri, sì 2 = codice 2M.

Le coordinate del baricentro dell'azienda agricola sono determinate dalla formula:

X C = (l 1 ∙X 1 +l 2 ∙X 2)/(l 1 + l 2) = (4∙0 + 20∙3)/24 = 5/2 m;

sì C = (l 1 ∙sì 1 +l 2 ∙sì 2)/(l 1 + l 2) = (4∙2 + 20∙2)/24 = 2 m.

È significativo che il centro Z giacciono su una linea retta che collega Z 1 ta Z 2 e dividerlo in sezioni Z 1 Z 2 shodo: Z 1 Z/SS 2 = (X C - X 1)/(X 2 - X C ) = l 2 /l 1 = 2,5/0,5.

Cibo per l'autocontrollo

Cos'è chiamato il centro delle forze parallele?

Come vengono determinate le coordinate dal centro delle forze parallele?

Come possiamo determinare il centro delle forze parallele uguali a zero?

In che modo il potere è il centro delle forze parallele?

Quali formule vengono utilizzate per calcolare le coordinate del centro delle forze parallele?

Cosa viene chiamato il centro di importanza del corpo?

Perché la gravità della Terra, che agisce su un punto del corpo, può essere percepita come un sistema di forze parallele?

Scrivere la formula per la posizione del baricentro dei corpi eterogenei e omogenei, la formula per la posizione del baricentro dei tagli piatti?

Scrivere una formula per determinare la posizione del centro del vaga di figure geometriche semplici: retto, tricutaneo, trapezio e mezzo paletto?

Quello che viene chiamato un momento statico nel Maidan?

Puntare la parte posteriore del corpo, il centro di gravità di qualsiasi postura con il corpo.

Come possiamo resistere al potere della simmetria piuttosto che ai centri di gravità dei corpi?

Qual è l'essenza del metodo dei sentimenti negativi?

Dov'è il baricentro dell'arco del paletto?

Quale metodo grafico puoi utilizzare per trovare il baricentro della tricutanea?

Scrivi la formula che determina il baricentro di un settore circolare.

Utilizzando le formule di Vikorist che indicano il baricentro della tricubitola e il settore circolare, ricavare una formula simile per il segmento circolare.

Quali formule calcolano le coordinate dei centri di corpi simili, figure piatte e linee?

Cos'è chiamato momento statico di una figura piana lungo l'asse, come viene calcolato e qual è la sua dimensione?

Come possiamo determinare la posizione del baricentro di una superficie in base alla posizione dei baricentri delle sue parti circostanti?

Quali ulteriori teoremi possono essere utilizzati per posizionare il centro di gravità?

Prima di poter trovare il centro di gravità di figure semplici, come quelle rettangolari, rotonde, cilindriche o quadrate, devi sapere in quale punto si trova il centro di simmetria di una particolare figura. I frammenti di queste cadute avranno un centro di gravità che coincide con il centro di simmetria.

Il baricentro di una singola asta si trova nel suo centro geometrico. Se è necessario determinare il centro del cerchio di un disco rotondo di struttura uniforme, trovare prima il punto di incrocio tra i diametri del paletto. Sarai il centro di gravità di questo corpo. Osservando figure come un cerchio, un cerchio e un unico parallelepipedo rettangolare, possiamo facilmente dire che il baricentro del cerchio sarà al centro della figura e, a parte la posa puntiforme, il baricentro di il cerchio è il centro geometrico della sfera, e nel restante caso la croce delle diagonali viene presa in considerazione dal parallelepipedo rettangolare centrale.

Centro di gravità dei corpi eterogenei

Per trovare le coordinate del baricentro, che è il baricentro stesso di un corpo non omogeneo, è necessario considerare quale sezione di questo corpo è il punto in cui si concentrano tutte le forze di gravità che agiscono sulla figura trasferito, come Cosa devo consegnare? Per trovare un punto del genere, appendi il corpo al filo, modificando gradualmente i punti di attacco del filo al corpo. Ogni volta che il corpo si trova in una costola, il centro di gravità del corpo si trova su una linea che corre lungo la linea del filo. Altrimenti la forza di gravità porta il corpo alla rovina.

Prendi un filo e un righello, posiziona linee rette verticali che corrispondano visivamente ai guidafili (fili fissati in diversi punti del corpo). Se la forma del corpo è abbastanza piegata, traccia un numero di linee che si sovrapporranno in un punto. Diventerai il centro di gravità del corpo, sul quale sei stato assicurato alla giustizia.

Centro di gravità della tricutula

Per trovare il baricentro della tricubitola è necessario dipingere la tricuputin, una figura composta da tre sezioni collegate tra loro in tre punti. Prima di poter trovare il centro della tua figura, devi utilizzare una linea retta per segnare un lato del tricut. Posiziona un segno al centro del lato, quindi collega la lunghezza della parte superiore e il centro del taglio con una linea, chiamata mediana. Ripeti lo stesso algoritmo sull'altro lato del trikutnik e poi sul terzo. Il risultato del tuo lavoro saranno tre mediane, che si muoveranno in un punto, che sarà il baricentro del tricumus.

Se hai un problema davanti a te, è difficile trovare il centro del corpo a forma di tricupito equilatero, devi tracciare un'altezza dall'apice della pelle utilizzando una linea retta. Il centro di gravità nel tricubito equilatero si trova nella sezione trasversale di altezze, mediane e bisettrici, e molte delle stesse sezioni sono contemporaneamente con altezze, mediane e bisettrici.

Coordinate al baricentro della tricutula

Prima di poter scoprire il centro di gravità della tricubitola e le sue coordinate, diamo un'occhiata più da vicino alla figura stessa. Si tratta di un'unica placca tricutanea, con vertici A, B, Z e, orizzontalmente, coordinate: per vertice A - x1 e y1; per il vertice B - x2 e y2; per il vertice C – x3 e y3. Quando si conoscono le coordinate del centro del corpo, non si tiene conto dello spessore della placca tricutanea. Il piccolo può vedere chiaramente che il centro di gravità della tricutula è contrassegnato dalla lettera E - a questo scopo abbiamo disegnato tre mediane, sulla traversa delle quali abbiamo posizionato un punto E. Mostra le sue coordinate: xE e yE.

Un'estremità della mediana, disegnata dal vertice A al taglio, è alle coordinate x 1, y 1 (questo è il punto A), e le altre coordinate della mediana sono prese dal fatto che il punto D (l'altra estremità di la mediana) è al centro del taglio BC. Le estremità di questa sezione sono nelle seguenti coordinate: B(x 2, y 2) e C(x 3, y 3). Le coordinate del punto D sono designate xD e yD. In base alle seguenti formule:

x = (X1+X2)/2; y=(U1+U2)/2

Le coordinate del centro del taglio sono significative. Il seguente risultato può essere rifiutato:

xd=(X2+X3)/2; ód=(У2+У3)/2;

D * ((X2 + X3) / 2, (Y2 + Y3) / 2).

Conosciamo le coordinate alla fine della sezione AT. Conosciamo anche le coordinate del punto E, che è il baricentro della placca tricutanea. Sappiamo anche che il baricentro dei movimenti è al centro della pressione arteriosa. Ora, in base alle formule che ci sono state fornite, possiamo trovare le coordinate del centro di importanza.

In questo modo è possibile conoscere le coordinate del baricentro della tricubitola, o più precisamente, le coordinate del baricentro della placca tricutanea, a noi sconosciute. Sono pari alla media aritmetica delle coordinate uniformi dei vertici della placca tricutanea.

In posizione verticale. I frammenti ortocutanei si muovono su due assi di simmetria, ed il suo baricentro si trova quindi nell'incrocio tra gli assi di simmetria. nel punto c'è una traversa delle diagonali del retto.

Tricutnik. Il baricentro si trova nel punto trasversale della mediana. Dalla geometria risulta chiaro che le mediane del tricupo si intersecano in un punto e si dividono 1:2 rispetto alla base.

Kolo. I frammenti contengono due assi di simmetria e il loro centro di gravità si trova all'incrocio tra gli assi di simmetria.

Pivkolo. C'è un'intera simmetria, il centro di gravità si trova su questo asse. Un'altra coordinata rispetto al centro di gravità viene calcolata utilizzando la seguente formula: .

Un gran numero di elementi strutturali sono prodotti da prodotti laminati standard: bobine, tasselli, canali e altri. Tutte le dimensioni, così come le caratteristiche geometriche dei profili laminati, sono riportate in dati tabulari, che possono essere trovati nella letteratura premoderna nelle tabelle di assortimento normale (GOST 8239-89, GOST 8240-89).

culo 1. Significativa è la posizione del baricentro della figura rappresentata dal bambino.

Decisione:

Selezioniamo gli assi delle coordinate in modo che tutto Ox vada lungo la dimensione complessiva più in basso e tutto Oy vada lungo la dimensione complessiva più a sinistra.

Suddividiamo la figura pieghevole in un numero minimo di figure semplici:

fresa dritta 20x10;

trikutnik 15x10;

colore R=3 div.

Calcoliamo l'area della pelle in una figura semplice, le coordinate del centro della vagina. I risultati vengono calcolati e inseriti nella tabella

Numero di figura	Area della figura A,	Coordinate al centro di importanza

Soggetto: W(14,5; 4,5)

Culo 2 . Determinare le coordinate del centro dell'importanza della sezione trasversale piegata formata dalla lamiera e dai profili di laminazione.

Decisione.

Selezioniamo gli assi delle coordinate da cui viene mostrato il bambino.

Significativamente le cifre sono numerate e i dati necessari sono scritti nella tabella:

Numero di figura	Area della figura A,	Coordinate al centro di importanza

Calcoliamo le coordinate del baricentro della figura utilizzando le formule:

Soggetto: Z(0; 10)

Lavoro di laboratorio n. 1 “Valorizzare l'importanza delle figure piatte di magazzino per il centro”

Scopo: Calcola il centro di gravità di una determinata figura pieghevole piatta utilizzando metodi analitici e analitici e equalizza i loro risultati.

Ordine di Vikonannya Roboti

Posiziona la tua figura piatta in zosheta secondo le dimensioni, secondo gli assi delle coordinate designati.

Determinare il centro di gravità in modo analitico.

1. Dividere la figura in un numero minimo di figure, i cui centri di gravità sono notoriamente significativi.

   Indicare i numeri dell'area e le coordinate al centro della figura della pelle.

   Calcola le coordinate del baricentro della figura della pelle.

   Calcola l'area della figura della pelle.

   Calcola le coordinate del baricentro di tutte le figure utilizzando le formule (applica la posizione del baricentro sulle sedie della figura):

L'installazione per l'assegnazione finale delle coordinate al centro della macchina utilizzando il metodo sospeso è costituita da un supporto verticale. 1 (div. fig.), al quale è attaccata la testa 2 . Figura piatta 3 Realizzato in cartone, facile da forare. Aprilo UN і IN sono forati in punti abbastanza diffusi (soprattutto in punti distanti, l'uno dell'altro). La figura piatta pende sulla testa in punta UN , e poi al punto IN . Per ulteriore aiuto, aiuto 4 , attaccato alla stessa pecora, sulla figura incrocia la pecora con una linea verticale, che conferma il filo conduttore dello schema. Centro Vaga Z Le figure sono sostituite nei punti dalla tessitura delle linee verticali applicate quando la figura è sospesa nei punti UN і IN .